Seri ve paralel yaylar - Series and parallel springs
İçinde mekanik , iki ya da daha fazla yay olduğu söylenmektedir seri olarak birbirlerine bağlı olan uç uca noktasına veya alanına ve olduğu söylenir zaman paralel olarak birbirlerine bağlı olan yan tarafından yan yana; her iki durumda da tek bir yay gibi davranacak şekilde:
Dizi | Paralel | |
Daha genel olarak, topluluğa uygulanan herhangi bir dış gerilim , büyüklük değişikliği olmaksızın her bir yaya uygulandığında iki veya daha fazla yay seri halindedir ve grubun gerinim (deformasyon) miktarı, tek tek yayların gerinmelerinin toplamıdır. Tersine, topluluğun gerinimi onların ortak gerilimi ise ve topluluğun gerilimi, gerilimlerinin toplamıysa, paralel oldukları söylenir .
Seri veya paralel olarak herhangi bir Hookean (doğrusal tepki) yay kombinasyonu, tek bir Hookean yayı gibi davranır. Fiziksel özelliklerini birleştirme formülleri , bir elektrik devresinde seri veya paralel bağlı kapasitörler için geçerli olanlara benzerdir .
formüller
eşdeğer yay
Aşağıdaki tabloda, seri ya da olan paralel, iki yay sistemine denktir bahar formülünü yay sabitleri olan ve . ( Bir yayın uyumu , yay sabitinin tersidir.)
Miktar | Seride | Paralel |
---|---|---|
Eşdeğer yay sabiti | ||
Eşdeğer uyumluluk | ||
Sapma (uzama) | ||
Kuvvet | ||
Depolanmış enerji |
bölüm formülleri
Miktar | Seride | Paralel |
---|---|---|
Sapma (uzama) | ||
Kuvvet | ||
Depolanmış enerji |
Yay formülünün türevleri (eşdeğer yay sabiti)
Eşdeğer Yay Sabiti (Seri) Bir bloğa seri olarak bağlanmış iki yayı denge konumlarına yerleştirirken ve sonra bu dengeden çıkarırken, yayların her biri x 1 + x 2 toplam yer değiştirmesi için karşılık gelen x 1 ve x 2 yer değiştirmelerini yaşayacaktır . Blok üzerindeki kuvvet için şuna benzeyen bir denklem arayacağız: Her yayın maruz kaldığı kuvvet aynı olmalıdır, aksi takdirde yaylar bükülür. Üstelik bu kuvvet F b ile aynı olacaktır . Bunun anlamı şudur ki
Mutlak değerler açısından çalışarak, için çözebilir ve :
- ,
ve benzer şekilde,
- .
İkame edilmesi ve ikincisi denklemde, buluruz
- .
Şimdi bunu hatırlayarak , varıyoruz
Eşdeğer Yay Sabiti (Paralel) Bu durumda her iki yay da bloğa dokunuyor ve yay 1 ne kadar sıkıştırılırsa sıkıştırılsın, yay 2 sıkıştırıldığında aynı miktarda olmalıdır. O halde blok üzerindeki kuvvet:
Yani blok üzerindeki kuvvet
Eşdeğer yay sabitini şu şekilde tanımlayabiliriz:
Sıkıştırılmış Mesafe İki yayın paralel olduğu durumda, hemen: ve
İki yayın seri olması durumunda yayların birbirine uyguladığı kuvvet eşittir: Bundan , seri durumdaki sıkıştırılmış mesafeler arasında bir ilişki elde ederiz :
Depolanan Enerji İçin seri halinde, yaylar depolanmış enerji oranı: ancak daha önce türetilen x 1 ve x 2 arasında bir ilişki vardır , bu yüzden bunu ekleyebiliriz:
İçin paralel bir durumda,
Yayların sıkıştırılmış mesafesi aynı olduğundan, bu