Seri ve paralel devreler - Series and parallel circuits

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Bir voltaj kaynağı (bir pil veya bu durumda bir hücre gibi) ve 3 direnç birimi olan bir seri devre

İki terminalli bileşenler ve elektrik ağları seri veya paralel olarak bağlanabilir. Ortaya çıkan elektrik şebekesinin iki terminali olacaktır ve kendisi bir seri veya paralel topolojiye katılabilir . İki uçlu bir "nesne" nin bir elektrik bileşeni (ör. Bir direnç ) veya bir elektrik ağı (ör. Seri olarak dirençler) olup olmadığı bir perspektif meselesidir. Bu makale, seri / paralel ağlara katılan iki uçlu bir "nesneye" atıfta bulunmak için "bileşen" kullanacaktır.

Seri olarak bağlanan bileşenler tek bir "elektrik yolu" boyunca bağlanır ve her bileşen, ağ üzerinden geçen akıma eşit, içinden geçen aynı akıma sahiptir . Ağdaki voltaj, her bir bileşendeki voltajların toplamına eşittir.

Paralel olarak bağlanan bileşenler, birden çok yol boyunca bağlanır ve her bileşen, ağdaki gerilime eşit olarak, üzerinde aynı gerilime sahiptir. Şebekeden geçen akım, her bileşenden geçen akımların toplamına eşittir.

Yukarıdaki iki ifade, gerilim ve akımın rolünün değiştirilmesi dışında eşdeğerdir .

Yalnızca seri olarak bağlanmış bileşenlerden oluşan bir devre , seri devre olarak bilinir ; aynı şekilde, tamamen paralel bağlanmış biri paralel devre olarak bilinir . Birçok devre, diğer konfigürasyonlarla birlikte seri ve paralel devrelerin kombinasyonu olarak analiz edilebilir .

Seri bir devrede, bileşenlerin her biri aynıdır ve içinden akan akım gerilim devre boyunca tek tek toplamıdır voltaj düştüğünde her bileşen boyunca. Paralel bir devrede, bileşenlerin her birindeki voltaj aynıdır ve toplam akım, her bir bileşenden geçen akımların toplamıdır.

Dört ampul ve 12 voltluk bir otomotiv pilinden oluşan çok basit bir devre düşünün . Bir tel, pili bir ampule, bir sonraki ampule, bir sonraki ampule, bir sonraki ampule, ardından tek bir sürekli döngü içinde tekrar aküye bağlarsa, ampullerin seri halinde olduğu söylenir. Her bir ampul aküye ayrı bir döngü içinde bağlanırsa, ampullerin paralel olduğu söylenir. Dört ampul seri olarak bağlanırsa, hepsinden aynı akım geçer ve her ampulde 3 voltluk voltaj düşüşü vardır , bu da onları parlatmak için yeterli olmayabilir. Ampuller paralel bağlanırsa, ampullerden geçen akımlar bataryadaki akımı oluşturmak için birleşirken, voltaj düşüşü her ampulde 12 volttur ve hepsi yanar.

Seri bir devrede, devrenin tamamlanması için her cihaz çalışmalıdır. Seri devrede bir ampul yanarsa, tüm devre kesilir. Paralel devrelerde, her bir ampulün kendi devresi vardır, bu nedenle biri hariç tümü yanabilir ve sonuncusu çalışmaya devam eder.

Seri devreler

Seri devreler bazen akım bağlantılı veya papatya zinciri bağlantılı olarak adlandırılır . Elektrik akımı bir dizi devresinde Devredeki her elemana geçer. Bu nedenle, bir seri bağlantıdaki tüm bileşenler aynı akımı taşır.

Seri bir devrenin, akımının akabileceği tek bir yolu vardır. Herhangi bir noktada bir seri devrenin açılması veya kesilmesi , tüm devrenin "açılmasına" veya çalışmayı durdurmasına neden olur . Örneğin, eski tarzdaki bir Noel ağacı ışıkları dizisindeki ampullerden biri bile yanarsa veya çıkarılırsa, ampul değiştirilene kadar tüm tel çalışmaz hale gelir.

Akım

Seri bir devrede, akım tüm elemanlar için aynıdır.

Voltaj

Seri bir devrede voltaj, bağımsız bileşenlerin (direnç birimleri) voltaj düşüşlerinin toplamıdır.

Direnç birimleri

Seri olarak bağlanmış iki veya daha fazla direncin toplam direnci, bireysel dirençlerinin toplamına eşittir:

Bu, her birinden aynı miktarda akım ile uçtan uca bağlanan birkaç direncin bir diyagramıdır.

Burada, alt simge s içinde R s "dizi" anlamına gelir ve R s bir dizi anlamına gelir: direnci.

Elektriksel iletkenlik , direnç için karşılıklı bir miktar sunar. Bu nedenle, bir dizi saf direnç devrelerinin toplam iletkenliği, aşağıdaki ifadeden hesaplanabilir:

.

Seri olarak iki dirençli özel bir durum için, toplam iletkenlik şuna eşittir:

İndüktörler

İndüktörler , seri bağlı olmayan indüktörlerin toplam indüktansının , kendi indüktanslarının toplamına eşit olduğu için aynı yasayı takip eder :

Her birinden aynı miktarda akım geçen, uçtan uca bağlanan birkaç indüktörün diyagramı.

Bununla birlikte, bazı durumlarda, bir cihazın manyetik alanı komşularının sargıları ile birleştiğinden, bitişik indüktörlerin birbirini etkilemesini önlemek zordur. Bu etki, karşılıklı indüktans M ile tanımlanır. Örneğin, iki indüktör seri halinde ise, her iki indüktörün manyetik alanlarının birbirini nasıl etkilediğine bağlı olarak iki olası eşdeğer indüktans vardır.

İkiden fazla indüktör olduğunda, her biri arasındaki karşılıklı indüktans ve bobinlerin birbirini etkileme şekli hesaplamayı karmaşıklaştırır. Daha fazla sayıda bobin için toplam birleşik endüktans, kendi kendine endüktans veya basitçe endüktans olarak adlandırdığımız, her bir bobinin kendisiyle karşılıklı endüktansı dahil olmak üzere çeşitli bobinler arasındaki tüm karşılıklı endüktansların toplamı ile verilir. Üç bobin için, orada altı karşıt endüklemler vardır , , ve , ve . Orada üç bobin üç öz endüktansları da şunlardır: , ve .

Bu nedenle

Karşılıklılık ile, = böylece son iki grup birleştirilebilir. İlk üç terim, çeşitli bobinlerin kendi kendine endüktanslarının toplamını temsil eder. Formül, karşılıklı bağlantı ile herhangi bir sayıda seri bobine kolayca genişletilebilir. Yöntem, herhangi bir enine kesit şekline sahip büyük tel bobinlerinin kendi kendine endüktansını bulmak için kullanılabilir; bu tür bir bobinde tüm dönüşler olduğu için, bobindeki her bir tel dönüşünün karşılıklı endüktansının toplamını hesaplayarak seri halinde.

Kapasitörler

Kondansatörler , karşılıkları kullanarak aynı yasayı izler. Seri haldeki kapasitörlerin toplam kapasitansı , bireysel kapasitanslarının karşıtlarının toplamının karşılığına eşittir :

Her birinden aynı miktarda akım geçen, uçtan uca bağlanmış birkaç kapasitörün şeması.

.

Anahtarlar

Seri haldeki iki veya daha fazla anahtar , mantıksal bir AND oluşturur ; devre yalnızca tüm anahtarlar kapalıysa akım taşır. AND kapısına bakın .

Hücreler ve piller

Bir pil topluluğudur elektrokimyasal hücreler . Hücreler seri bağlanırsa , pilin voltajı hücre voltajlarının toplamı olacaktır. Örneğin, 12 voltluk bir araba aküsü , seri olarak bağlanmış altı adet 2 voltluk hücre içerir. Kamyonlar gibi bazı araçlarda, 24 voltluk sistemi beslemek için seri olarak iki adet 12 voltluk akü bulunur.

Paralel devreler

Seri ve paralel olarak iki direnç, indüktör ve kapasitörün etkin direnci, endüktansı ve kapasitansının karşılaştırılması

İki veya daha fazla bileşen paralel bağlanırsa , uçlarında aynı potansiyel ( voltaj ) farkına sahiptirler . Bileşenler arasındaki potansiyel farklılıklar büyüklük olarak aynıdır ve aynı zamanda aynı kutuplara sahiptirler. Paralel bağlanan tüm devre bileşenlerine aynı voltaj uygulanır. Toplam akım, Kirchhoff'un yürürlükteki yasasına uygun olarak, ayrı ayrı bileşenlerden geçen akımların toplamıdır .

Voltaj

Paralel bir devrede, voltaj tüm elemanlar için aynıdır.

Akım

Her bir dirençteki akım Ohm kanunu ile bulunur . Voltajı hesaba katmak

.

Direnç birimleri

Toplam bulmak için direnç tüm bileşenlerin eklemek tersinin direniş her bileşenin ve toplamı karşılıklı alır. Toplam direnç her zaman en küçük direncin değerinden daha az olacaktır:

Her birinin aynı kablolara bağlı her iki ucunun yan yana, birkaç direncin bir diyagramı.

.

Sadece iki direniş için karşılıksız ifade oldukça basittir:

Bu bazen anımsatıcı ürün üzerinden toplamda gider .

İçin N , paralel olarak karşılıklı toplamı sentezleme basitleştirir dirençleri için eşit:

.

ve bu nedenle:

.

Dirençli bir bileşendeki akımı bulmak için Ohm yasasını tekrar kullanın:

.

Bileşenler, akımı karşılıklı dirençlerine göre böler, bu nedenle iki direnç olması durumunda,

.

Paralel bağlanmış aygıtlar için eski bir terimdir birden fazla bu tür birden fazla bağlantı olarak, ark lambaları .

Elektriksel iletkenlik , dirençle karşılıklı olduğundan, paralel bir direnç devresinin toplam iletkenliği ifadesi şu şekildedir:

.

Toplam iletkenlik ve direnç ilişkileri tamamlayıcı bir ilişki içindedir: bir dizi direnç bağlantısı için ifade, iletkenlerin paralel bağlanmasıyla aynıdır ve bunun tersi de geçerlidir.

İndüktörler

İndüktörler , paralel olarak bağlanmamış indüktörlerin toplam endüktansının , kendi endüktanslarının karşılıklılarının toplamının karşılığına eşit olduğu için aynı yasayı izler :

Birkaç indüktörün diyagramı, yan yana, her iki ucun da aynı tellere bağlı.

.

İndüktörler birbirlerinin manyetik alanlarında yer alıyorsa, bu yaklaşım karşılıklı indüktans nedeniyle geçersizdir. Paralel olarak iki bobin arasındaki karşılıklı endüktans M ise, eşdeğer indüktör:

Eğer

İşareti , manyetik alanların birbirini nasıl etkilediğine bağlıdır. İki eşit sıkıca bağlanmış bobin için, toplam endüktans her bir bobininkine yakındır. Bir bobinin polaritesi, M'nin negatif olması için tersine çevrilirse, paralel endüktans neredeyse sıfırdır veya kombinasyon neredeyse endüktif değildir. "Sıkıca bağlanmış" durumda M'nin neredeyse L'ye eşit olduğu varsayılır. Bununla birlikte, endüktanslar eşit değilse ve bobinler sıkıca bağlanmışsa, hem pozitif hem de negatif değerleri için yakın kısa devre koşulları ve yüksek sirkülasyon akımları olabilir. M, sorunlara neden olabilir.

Üçten fazla indüktör daha karmaşık hale gelir ve her indüktörün diğer indüktör üzerindeki karşılıklı indüktansı ve bunların birbirleri üzerindeki etkileri dikkate alınmalıdır. Üç bobin için, orada üç karşıt endüklemler vardır , ve . Bu, en iyi matris yöntemleriyle ve matrisin tersinin terimlerinin toplanmasıyla ele alınır (bu durumda 3'e 3).

İlgili denklemler şu şekildedir:

Kapasitörler

Paralel olarak kapasitörlerin toplam kapasitansı , ayrı kapasitanslarının toplamına eşittir:

Her birinin aynı kablolara bağlı her iki ucunun yan yana, birkaç kapasitörün diyagramı.

.

Paralel bir kondansatör kombinasyonunun çalışma voltajı, her zaman tek bir kondansatörün en küçük çalışma voltajı ile sınırlıdır.

Anahtarlar

Paralel olarak iki veya daha fazla anahtar mantıksal bir OR oluşturur ; en az bir anahtar kapalıysa devre akım taşır. OR kapısına bakın .

Hücreler ve piller

Bir pilin hücreleri paralel bağlanırsa, pil voltajı hücre voltajı ile aynı olacaktır, ancak her hücre tarafından sağlanan akım toplam akımın bir kısmı olacaktır. Örneğin, bir pil paralel bağlanmış dört özdeş hücre içeriyorsa ve 1 amperlik bir akım veriyorsa , her bir hücre tarafından sağlanan akım 0,25 amper olacaktır. Hücreler aynı değilse, daha yüksek voltajlı hücreler, daha düşük olanları şarj etmeye çalışacak ve potansiyel olarak onlara zarar verecektir.

Paralel bağlı piller, taşınabilir radyolarda valf filamanlarına güç sağlamak için yaygın olarak kullanıldı . Lityum iyon şarj edilebilir piller (özellikle dizüstü bilgisayar pilleri), amper-saat oranını artırmak için genellikle paralel olarak bağlanır. Bazı güneş enerjisi sistemleri, depolama kapasitesini artırmak için paralel olarak pillere sahiptir; toplam amper-saatin yakın bir tahmini, paralel akülerin tüm amper-saatlerinin toplamıdır.

İletkenliklerin birleştirilmesi

Gönderen Kirchoff devreleri biz iletkenlikleri birleştirerek kurallarını çıkarabiliriz. İki iletkenlikleri için ve de paralel , onları genelinde gerilim aynıdır ve Kirchhoff akım yasa (KCL) elde edilen toplam akımdır

Ohm yasasını iletkenlikler için ikame etmek

ve eşdeğer iletkenlik,

İki iletkenlikleri için ve de seri onlar aracılığıyla akım aynı olacaktır ve Kirchhoff Voltaj Kanunu onlara üzerindeki gerilimdir her iletkenliği genelinde gerilimler, toplamı olduğunu söyler,

Ohm yasasını iletkenlik için değiştirmek sonra şunu verir:

bu da eşdeğer iletkenlik formülünü verir,

Bu denklem hafifçe yeniden düzenlenebilir, ancak bu sadece iki bileşen için bu şekilde yeniden düzenlenecek özel bir durumdur.

Gösterim

Paralel olan iki bileşenin değeri genellikle denklemlerde paralel operatör , iki dikey çizgi (∥) ile temsil edilir, paralel çizgiler gösterimini geometriden ödünç alır .

Bu, aksi takdirde terimlerin genişletilmesiyle karmaşık hale gelebilecek ifadeleri basitleştirir. Örneğin:

.

Başvurular

Tüketici elektroniğinde seri devrenin yaygın bir uygulaması, uygun bir çalışma voltajı elde etmek için seri olarak bağlanmış birkaç hücrenin kullanıldığı bataryalardır. Seri haldeki iki tek kullanımlık çinko hücre bir el fenerine veya uzaktan kumandaya 3 voltta güç sağlayabilir; Elde tutulan bir elektrikli aletin pil takımı, 48 volt sağlamak için seri olarak bağlanmış bir düzine lityum iyon hücre içerebilir.

Seri devreler daha önce elektrikli çok üniteli trenlerde aydınlatma için kullanılıyordu . Örneğin, besleme voltajı 600 volt ise, seri olarak sekiz adet 70 voltluk ampul (toplam 560 volt) ve kalan 40 voltu düşürmek için bir direnç olabilir. Tren aydınlatması için seri devrelerin yerini önce motor jeneratörleri , ardından katı hal cihazları aldı.

Seri direnç, belirli bir organ içindeki kan damarlarının düzenlenmesine de uygulanabilir. Her organ, büyük bir arter, daha küçük arterler, arteriyoller, kılcal damarlar ve seri halinde düzenlenmiş damarlar tarafından sağlanır. Toplam direnç, aşağıdaki denklemle ifade edildiği gibi, bireysel dirençlerin toplamıdır: R toplam = R arter + R arteriyoller + R kılcal damarlar . Bu serideki en büyük direnç oranına arteriyoller katkıda bulunur.

Paralel direnç, dolaşım sistemi ile gösterilmektedir . Her organ aorttan ayrılan bir arter tarafından sağlanır . Bu paralel düzenlemenin toplam direnci aşağıdaki denklemle ifade edilir: 1 / R toplam = 1 / R a + 1 / R b + ... 1 / R n . R, bir R b ve R, n, sırasıyla, renal, hepatik ve diğer arterlerin dirençleri vardır. Toplam direnç, herhangi bir arterin direncinden daha azdır.

Ayrıca bakınız

Referanslar

daha fazla okuma

Dış bağlantılar