Roy'un güvenlik öncelikli kriteri - Roy's safety-first criterion

Roy'un önce güvenlik kriteri , AD Roy tarafından geliştirilen ve portföy getirisinin istenen minimum eşiğin altına düşme olasılığının en aza indirilmesi kriterine dayalı olarak bir yatırımcının bir portföyü diğerine göre seçmesine izin veren bir risk yönetimi tekniğidir .

Örneğin, mevcut iki yatırım stratejisi olduğunu varsayalım: A portföyü ve B portföyü ve yatırımcının eşik getiri seviyesinin (yatırımcının tolere etmeye istekli olduğu minimum getiri) -%1 olduğunu varsayalım. daha sonra yatırımcı, portföy getirisinin en az -%1 kadar yüksek olma olasılığını maksimum sağlayacak portföyü seçecektir.

Dolayısıyla, Roy'un güvenlik kriterini kullanan bir yatırımcının sorunu sembolik olarak şu şekilde özetlenebilir:

${\displaystyle {\underset {i}{\min }}\Pr(R_{i}<{\underline {R}})}$

burada bir olasılığı (varlık i gerçek dönüş) daha az olan (en az kabul edilebilir bir dönüş). ${\displaystyle \Pr(R_{i}<{\underline {R}})}$${\görüntüleme stili R_{i}}$${\görüntüleme stili {\altı çizili {R}}}$

Normal dağıtılmış getiri ve SFRatio

İncelenen portföyler normal olarak dağıtılmış getirilere sahipse , Roy'un önce güvenlik kriteri, şu şekilde tanımlanan güvenlik ilk oranının maksimizasyonuna indirgenebilir:

${\displaystyle {\text{SFRatio}}_{i}={\frac {{\text{E}}(R_{i})-{\underline {R}}}{\sqrt {{\text{Var }}(Ri})}}}}$

burada olduğu tahmin portföy dönüş (ortalama dönüş) portföy geri standart sapmasıdır ve minimum kabul edilebilir dönüş. ${\görüntüleme stili {\metin{E}}(R_{i})}$${\displaystyle {\sqrt {{\text{Var}}(R_{i})}}}$${\görüntüleme stili {\altı çizili {R}}}$

Misal

Eğer Portföy A 10 ve% beklenen getirisi standart sapma portföy B% 8 ortalama getiri ve% 5'lik bir standart sapması sahipken,% 15, ve yatırımcı yüksek düzeye çıkaran bir portföy yatırım yapmaya istekli olduğunu olasılığını arasında %0'dan düşük olmayan bir getiri:

SFRatio(A) = [10 − 0]/15 = 0.67,

SFRatio(B) = [8 − 0]/5 = 1,6

Roy'un güvenlik öncelikli kriterine göre, yatırımcı doğru yatırım fırsatı olarak B portföyünü seçecektir.

Sharpe oranına benzerlik

Normallik altında,

${\displaystyle {\text{SFRatio}}={\frac {\text{ Beklenen Getiri - Minimum Getiri}}{\text{Dönüşün standart sapması}}}.}$

Sharpe oranı riski ya da diğer bir deyişle birim fazla dönüş şu şekilde tanımlanır:

${\displaystyle {\text{Keskin oran}}={\frac {\text{ Beklenen Getiri - Risksiz Getiri}}{\text{Portföy Getirisinin standart sapması}}}}$.

SFRatio'nun Sharpe oranıyla çarpıcı bir benzerliği vardır. Bu nedenle, normal olarak dağıtılan getiriler için, Roy'un Güvenlik-ilk kriteri - risksiz orana eşit kabul edilebilir minimum getiri ile - maksimum Sharpe oranına sahip olanı seçiyormuşuz gibi hangi portföye yatırım yapacağımız konusunda aynı sonuçları sağlar.

Varlık Fiyatlandırması

Roy'un çalışması, kayıptan kaçınma altında varlık fiyatlandırmasının temelidir. Çalışmasını, Lester G. Telser'in belirli bir güvenlik seviyesinden daha az olması şartına bağlı olarak beklenen getiriyi maksimize etme önerisi izledi . ${\displaystyle Pr(R_{i}<{\underline {R}})}$

Ayrıca bakınız

• Omega oranı
• Riskteki değer

Referanslar