Işın izleme (fizik) - Ray tracing (physics)

Fizikte, ışın izleme , değişen yayılma hızı , soğurma özellikleri ve yansıtıcı yüzeylere sahip bir sistem boyunca dalgaların veya parçacıkların yolunu hesaplamak için bir yöntemdir . Bu koşullar altında, Dalga cepheleri , yön değiştirme bükülebilir veya yansıtan analizi karmaşıklaştıran, yüzeylerden. Ray denilen defalarca idealize ilerletir dar kirişlerle çözdüğü sorunu izleme ışınları aracılığıyla orta ayrı miktarlarla. Basit problemler, basit matematik kullanarak birkaç ışın yayarak analiz edilebilir. Birçok ışını yaymak için bir bilgisayar kullanılarak daha ayrıntılı analiz yapılabilir.

Elektromanyetik radyasyon sorunlarına uygulandığında , ışın izleme genellikle Maxwell denklemlerinin , boyutları ışığın dalga boyundan çok daha büyük olan nesnelerin içinden ve çevresinde ışık dalgaları yayıldığı sürece geçerli olan yaklaşık çözümlerine dayanır . Işın teorisi, dalga teorisi gerektiren ( dalganın fazını içeren) girişim ve kırınım gibi fenomenleri tanımlamaz .

teknik

Kırılma indisi değişen bir ortamdan geçen bir ışık demetinin ışın izlemesi . Işın küçük bir miktar ilerletilir ve ardından yön yeniden hesaplanır.

Işın izleme, parçacığın veya dalganın çok sayıda çok dar ışın ( ışın ) olarak modellenebileceğini ve üzerinde böyle bir ışının yerel olarak düz olduğu, muhtemelen çok küçük bir mesafe olduğunu varsayarak çalışır . Işın izleyici, ışını bu mesafe boyunca ilerletir ve ardından ışının yeni yönünü hesaplamak için ortamın yerel bir türevini kullanır . Bu konumdan yeni bir ışın gönderilir ve süreç tam bir yol oluşturulana kadar tekrarlanır. Simülasyon katı nesneler içeriyorsa, bir çarpışma bulunursa ışının yönünde ayarlamalar yaparak, ışın her adımda bunlarla kesişme açısından test edilebilir. Işının yoğunluk , dalga boyu veya polarizasyon gibi diğer özellikleri simülasyon ilerledikçe değişebilir . Bu işlem, sistemin davranışını anlamak için gerektiği kadar ışınla tekrarlanır.

kullanır

Astronomi

Işın izleme, gökyüzünün gerçekçi görüntülerini simüle etmek için astronomide giderek daha fazla kullanılmaktadır. Geleneksel simülasyonlardan farklı olarak, ışın izleme, bir teleskopun beklenen veya hesaplanan PSF'sini kullanmaz ve bunun yerine, her fotonun üst atmosfere girmesinden dedektöre kadar olan yolculuğunu izler. Esas olarak atmosfer, optik ve dedektörden kaynaklanan dispersiyon ve bozulmaların çoğu dikkate alınır. Görüntüleri simüle etmenin bu yöntemi doğal olarak yavaş olsa da, CPU ve GPU yeteneklerindeki gelişmeler bu sorunu biraz azaltmıştır. Teleskop tasarımında da kullanılabilir. Kayda değer örnekler arasında , bu tür ışın izlemenin ilk kez PhoSim ile simüle edilmiş görüntüler oluşturmak için kullanıldığı Büyük Sinoptik Tarama Teleskobu yer alır.

radyo sinyalleri

Soldaki vericiden sağdaki alıcıya kadar izlenen radyo sinyalleri (3B ızgaranın tabanındaki üçgenler).

Işın izlemenin özel bir biçimi, ışınlar olarak modellenen radyo sinyallerini, kırıldıkları ve/veya Dünya'ya geri yansıtıldıkları iyonosfer boyunca izleyen radyo sinyali ışın izlemedir . Işın izlemenin bu formu, elektromanyetik dalgaların iyonosfer gibi dağıtıcı ve anizotropik ortamlarda yayılmasını tanımlayan diferansiyel denklemlerin entegrasyonunu içerir . Sağda fizik tabanlı radyo sinyali ışını izleme örneği gösterilmektedir. Radyo iletişimcileri, iyonosferde yayılırken radyo sinyallerinin kesin davranışını belirlemeye yardımcı olmak için ışın izlemeyi kullanır.

Sağdaki resim, durumun karmaşıklığını göstermektedir. Nesneler arasındaki ortamın tipik olarak sabit bir kırılma indisine sahip olduğu optik ışın izlemeden farklı olarak , sinyal ışın izleme, iyonosferik elektron yoğunluklarındaki değişikliklerin kırılma indisini ve dolayısıyla ışın yörüngelerini etkilediği, uzaysal olarak değişen bir kırılma indisinin karmaşıklıklarıyla ilgilenmelidir . İki farklı yükseklik açısında iki sinyal seti yayınlanır. Ana sinyal iyonosfere girdiğinde, manyetik alan sinyali iyonosfer boyunca ayrı ayrı ışın izlemesi yapılan iki bileşenli dalgaya böler. Sıradan dalga (kırmızı) bileşen tamamen bağımsız bir yolu izler olağanüstü dalga (yeşil) bileşeni.

okyanus akustiği

Okyanustaki ses hızı, yoğunluk ve sıcaklıktaki değişiklikler nedeniyle derinliğe göre değişir ve 800-1000 metre derinliğe yakın bir yerel minimuma ulaşır . SOFAR kanalı olarak adlandırılan bu yerel minimum, ses ona doğru eğilme eğiliminde olduğu için bir dalga kılavuzu görevi görür . Işın izleme , okyanus yüzeyinden ve tabanından yansımalar ve kırılmaların yanı sıra SOFAR kanalının etkilerini de dahil ederek, okyanus boyunca çok büyük mesafelere kadar olan ses yolunu hesaplamak için kullanılabilir . Bundan, okyanus akustiği , su altı akustik iletişimi ve akustik termometri alanlarında yararlı olan yüksek ve düşük sinyal yoğunluğunun yerleri hesaplanabilir .

Okyanusun değişen yoğunluğu boyunca yayılan akustik dalga cephelerinin ışın izlemesi. Yolun, SOFAR kanalı etrafında salındığı görülebilir.

optik tasarım

Işın izleme, kameralar , mikroskoplar , teleskoplar ve dürbünler gibi lenslerin ve optik sistemlerin tasarımında kullanılabilir ve bu alandaki uygulaması 1900'lü yıllara kadar uzanır. Geometrik ışın izleme , ışık ışınlarının bir lens sistemi veya optik alet aracılığıyla yayılmasını tanımlamak için kullanılır ve sistemin görüntü oluşturma özelliklerinin modellenmesine izin verir. Aşağıdaki efektler bir ışın izleyiciye basit bir şekilde entegre edilebilir:

Mercek tasarımının uygulanması için, iki özel dalga girişimi durumunun hesaba katılması önemlidir. Bir odak noktasında , bir nokta ışık kaynağından gelen ışınlar tekrar buluşur ve yapıcı veya yıkıcı olarak birbirleriyle etkileşime girebilir. Bu noktaya yakın çok küçük bir bölgede, gelen ışık, yönlerini ışınlardan alan düzlem dalgalar tarafından yaklaşık olarak alınabilir. Optik yol uzunluğu ışık kaynağından hesaplamak için kullanılır fazı . Türev kaynak konumuna fokal bölgenin ışın pozisyonunun ray genişliğini elde etmek için kullanılan, ve bundan genliği düzlem dalgası. Sonucudur nokta dağılım fonksiyonu olan, Fourier olan optik transfer fonksiyonu . Bundan, Strehl oranı da hesaplanabilir.

Dikkate alınması gereken diğer özel durum, düzlemler olarak yaklaşan dalga cephelerinin girişimidir. Bununla birlikte, ışınlar birbirine yaklaştığında veya hatta kesiştiğinde, dalga cephesi yaklaşımı bozulur. Küresel dalgaların girişimi genellikle ışın izleme ile birleştirilmez, bu nedenle bir açıklıktaki kırınım hesaplanamaz. Ancak bu sınırlamalar, Alan İzleme adı verilen gelişmiş bir modelleme tekniği ile çözülebilir . Alan İzleme, tasarımda girişim ve kırınım sınırlamalarının üstesinden gelmeyi sağlayan geometrik optiği fiziksel optikle birleştiren bir modelleme tekniğidir.

Işın izleme teknikleri, sapmaları en aza indirerek cihazın tasarımını optimize etmek için , fotoğrafçılık için ve mikrodalga ve hatta radyo sistemleri tasarlamak gibi daha uzun dalga boyu uygulamaları ve ultraviyole ve X-ışını optikleri gibi daha kısa dalga boyları için kullanılır .

Bilgisayarın ortaya çıkmasından önce , ışın izleme hesaplamaları trigonometri ve logaritmik tablolar kullanılarak elle yapılıyordu . Birçok klasik fotoğraf merceğinin optik formülleri , her biri büyük hesaplamanın küçük bir bölümünü ele alan oda dolusu insan tarafından optimize edildi. Şimdi optik tasarım yazılımında çalışıyorlar . Işın transfer matris analizi olarak bilinen ışın izlemenin basit bir versiyonu, lazerlerde kullanılan optik rezonatörlerin tasarımında sıklıkla kullanılır . En sık kullanılan algoritmanın temel ilkeleri Spencer ve Murty'nin temel makalesinde bulunabilir: "Genel ışın izleme Prosedürü".

sismoloji

Sismik dalgaların Dünya'nın içinden geçen bu ışın izlemesi, yolların oldukça karmaşık olabileceğini gösteriyor ve gezegenimizin yapısı hakkında önemli bilgiler veriyor .

In sismoloji , jeofizikçiler deprem konumu ve yardımcı olmak için ışın izleme kullanmak tomografik yeniden inşası Dünya'nın iç . Sismik dalga hızı , yer kabuğunun içinde ve altında değişir ve bu dalgaların bükülmesine ve yansımasına neden olur. Işın izleme, jeofizik bir model aracılığıyla yolları hesaplamak, onları deprem gibi kaynaklarına kadar takip etmek veya araya giren malzemenin özelliklerini çıkarmak için kullanılabilir. Özellikle, sismik gölge bölgesinin keşfi (sağda gösterilmiştir), bilim adamlarının Dünya'nın erimiş çekirdeğinin varlığını çıkarmasına izin verdi.

plazma fiziği

Enerji taşınması ve dalgaların yayılması, plazmaların dalga ısınmasında önemli bir rol oynar. Elektromanyetik dalgaların uzaysal olarak homojen olmayan bir plazmadan geçen güç akış yörüngeleri, Maxwell denklemlerinin doğrudan çözümleri kullanılarak hesaplanabilir. Plazma ortamında dalgaların yayılımını hesaplamanın bir başka yolu da Işın izleme yöntemini kullanmaktır. Işın izleme yöntemi kullanılarak plazmalarda dalga yayılımı çalışmaları bulunabilir.

Genel görelilik

Olarak genel görelilik , yerçekimi mercek oluşabilir jeodezikler , ilgilenilen bölgeye girene kadar gözlemci almakta ışık ışınlarının zamanda geri entegre edilmiştir. Bu teknik altındaki görüntü sentezi, bilgisayar grafiklerindeki olağan ışın izlemenin bir uzantısı olarak görülebilir. Bu tür sentezin bir örneği 2014 yapımı Yıldızlararası filminde bulunur .

Ayrıca bakınız

Referanslar