Oran (matematik) - Rate (mathematics)

Gelen matematik bir oran olan oranı ilgili iki arasındaki miktarlarda farklı birimler. Oranın paydası, bu miktarlardan birinin tek bir birimi olarak ifade edilirse ve bu miktarın sistematik olarak değiştirilebileceği varsayılırsa (yani, bağımsız bir değişkense ), o zaman oranın payı, karşılık gelen oranı ifade eder . değiştirebilir diğer (bağımlı) değişken.

Yaygın bir hız türü, hız , kalp atış hızı ve akış gibi "zaman birimi başına" dır . Zaman dışı paydaya sahip oranlar , döviz kurlarını , okur yazarlık oranlarını ve elektrik alanını (metre başına volt olarak) içerir.

Bir hızın birimlerini açıklarken, hızı hesaplamak için kullanılan iki ölçümün birimlerini ayırmak için "başına" kelimesi kullanılır (örneğin, bir kalp hızı "dakika başına atış" olarak ifade edilir). Aynı birimden ( vergi oranları gibi ) veya sayılardan ( okuryazarlık oranı gibi) iki sayı kullanılarak tanımlanan bir oran , yüzde olarak ifade edilebilen boyutsuz bir miktarla sonuçlanacaktır (örneğin, 1998'de küresel okuryazarlık oranı 80'di %), kesir veya çoklu .

Genellikle hız , ritim veya frekansın eşanlamlısıdır, saniye başına bir sayıdır (yani, hertz ); örneğin radyo frekansları , kalp hızları veya örnek hızları .

Giriş

Oranlar ve oranlar genellikle zamana, yere, bir dizi nesnenin belirli öğelerine (veya alt kümelerine) vb. Göre değişir. Bu nedenle bunlar genellikle matematiksel işlevlerdir .

Bir oran (veya oran), genellikle tümü geniş anlamda ele alınan bir çıktı-girdi oranı, fayda-maliyet oranı olarak düşünülebilir. Örneğin, ulaşımda saat başına mil, bir saat (bu hızda) seyahat etmek için bir saat (zamanın maliyeti) harcamaktan elde edilen, seyahatin mil cinsinden çıktısıdır (veya faydasıdır).

Bir dizi sıralı indis i, incelenmekte olan bir dizi oranın elemanlarını (veya alt kümelerini) numaralandırmak için kullanılabilir. Örneğin, finansta, şirketlere, politik alt bölümlere (eyaletler gibi), farklı yatırımlara vb. Ardışık tamsayılar atayarak i tanımlanabilir. İ endekslerinin kullanılmasının nedeni, bir oranlar dizisidir (i = 0, N), bir oran kümesinin ortalaması gibi oranların bir fonksiyonunu hesaplamak için bir denklemde kullanılabilir. Örneğin, yukarıda bahsedilen v i kümesinden bulunan ortalama hız . Ortalamaları bulmak, ağırlıklı ortalamaların kullanılmasını ve muhtemelen harmonik ortalamanın kullanılmasını içerebilir .

Bir r = a / b oranı hem bir "a" payına hem de bir "b" paydasına sahiptir. A ve / veya b'nin değeri gerçek bir sayı veya tam sayı olabilir . Ters bir oranı r 1 / r = b / a,. Bir oran, birimlerinin oranı da ters ise, değerinin tersi olarak eşit olarak ifade edilebilir. Örneğin, kilovat saat (kWh ) başına 5 mil (mi) 1/5 kWh / mil (veya 200 Wh / mil) 'ye karşılık gelir.

Oranlar, günlük yaşamın birçok yönüyle ilgilidir. Örneğin: Ne kadar hızlı sürüyorsunuz? Arabanın hızı (genellikle saatte mil olarak ifade edilir) bir orandır. Tasarruf hesabınız size ne kadar faiz ödüyor? Yıllık ödenen faiz miktarı bir orandır.

Değişim oranı

Pay durumu ele alalım oranında bir işlevidir oranının paydası olur . Değişim bir oran ile ilgili olarak ( artırılır ) resmi olarak iki yolla tanımlanabilir:

burada f (x) göre fonksiyonudur x gelen bir aralık üzerinde bir için bir + h . Anlık bir değişim oranı bir türeve eşdeğerdir .

Örneğin, bir arabanın ortalama hızı , iki nokta arasında kat edilen toplam mesafenin seyahat süresine bölünmesiyle hesaplanabilirken, anlık hız bir hız göstergesi görüntüleyerek belirlenebilir .


Zamansal oranlar

Kimya ve fizikte:

Zaman başına sayma oranları

Hesaplamada:

  • Bit hızı , zaman birimi başına bir bilgisayar tarafından taşınan veya işlenen bit sayısı
  • Sembol oranı , saniyede iletim ortamına yapılan sembol değişikliklerinin sayısı (sinyal olayları)
  • Örnekleme oranı , saniyedeki örnek sayısı (sinyal ölçümleri)

Çeşitli tanımlar:

Ekonomi / finans oranları / oranları

  • Döviz kuru , bir para biriminin diğerine göre değeri
  • Enflasyon oranı , bir yıl içinde genel fiyat seviyesindeki değişimin başlangıç ​​fiyat seviyesine oranı
  • Faiz oranı , bir borçlunun sahip olmadığı paranın kullanımı için ödediği fiyat (ödemenin ödünç alınan miktara oranı)
  • Fiyat-kazanç oranı , hisse senedi başına piyasa fiyatının hisse başına yıllık kazanca bölünmesi
  • Getiri oranı, bir yatırımda kazanılan veya kaybedilen paranın yatırılan para miktarına göre oranı
  • Vergi oranı , vergi tutarının vergilendirilebilir gelire bölümü
  • İşsizlik oranı , işsiz olanların işgücündeki sayıya oranı
  • Ücret oranı , belirli bir süre çalışmak için ödenen tutar (veya standart miktarda tamamlanmış iş yapmak) (ödemenin zamana oranı)

Diğer oranlar

Ayrıca bakınız

Referanslar