Rashba etkisi - Rashba effect

Rashba etki olarak da adlandırılan, Bychkov-Rashba etkisi , bir ivme-bağımlı bölünmesi olan eğirme dökme bantlar kristaller ve düşük boyutlu yoğun madde (örneğin sistemleri heteroyapılarda ve yüzey durumlarının bölme benzer) parçacıklar ve anti-parçacıklar içinde Dirac Hamiltonian. Bölünme , özellikle iki boyutlu düzleme dik doğrultuda (yüzeylere ve heteroyapılara uygulandığı gibi) spin-yörünge etkileşimi ve kristal potansiyelinin asimetrisinin birleşik bir etkisidir . Bu etki, 1959'da Valentin I. Sheka ile üç boyutlu sistemler için ve daha sonra iki boyutlu sistemler için 1984'te Yurii A. Bychkov ile keşfeden Emmanuel Rashba'nın onuruna adlandırılmıştır .

Dikkat çekici bir şekilde, bu etki, iki boyutlu metalik durumun bant yapısında küçük bir düzeltme olsa bile, özellikle elektrik alanları tarafından elektron dönüşlerini çalıştıran çok çeşitli yeni fiziksel fenomenleri yönlendirebilir. Rashba modeliyle açıklanabilecek fiziksel bir fenomenin bir örneği, anizotropik manyetodirençtir (AMR).

Ek olarak, büyük Rashba bölünmesine sahip süper iletkenler, anlaşılması zor Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov (FFLO) durumunun, Majorana fermiyonlarının ve topolojik p-dalga süperiletkenlerinin olası gerçekleşmeleri olarak önerilmektedir .

Son zamanlarda, soğuk atom sistemlerinde momentuma bağlı bir pseudospin-yörünge eşleşmesi gerçekleştirilmiştir.

Hamiltoniyen

Rashba etkisi en kolay Rashba Hamiltonyen olarak bilinen basit model Hamiltonyen'de görülür.

${\displaystyle H_{\rm {R}}=\alpha ({\boldsymbol {\sigma }}\times \mathbf {p} )\cdot {\hat {z}}}$,

burada Rashba birleştirme olduğu bir ivme ve bir Pauli matris vektörü. Bu, Dirac Hamiltonian'ın iki boyutlu bir versiyonundan başka bir şey değildir (dönüşlerin 90 derecelik bir dönüşü ile). ${\görüntüleme stili \alfa }$${\displaystyle \mathbf {p} }$${\ Displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}}$

Katılardaki Rashba modeli, k·p pertürbasyon teorisi çerçevesinde veya sıkı bir bağlanma yaklaşımı açısından türetilebilir . Bununla birlikte, bu yöntemlerin özellikleri sıkıcı olarak kabul edilir ve çoğu, niteliksel olarak aynı fiziği veren sezgisel bir oyuncak modelini tercih eder (nicel olarak, eşleşmenin zayıf bir tahminini verir ). Burada sezgisel oyuncak modeli yaklaşımını ve ardından daha doğru bir türetmenin bir taslağını tanıtacağız . ${\metin stili \alfa }$

saf türetme

Rashba etkisi, iki boyutlu düzleme dik yönde kırılma simetrisinin doğrudan bir sonucudur. Bu nedenle, Hamiltoniyene bu simetriyi elektrik alan biçiminde kıran bir terim ekleyelim.

${\displaystyle H_{\rm {E}}=-E_{0}ez}$.

Göreceli düzeltmeler nedeniyle , elektrik alanında v hızıyla hareket eden bir elektron, etkin bir B manyetik alanı yaşayacaktır.

${\displaystyle \mathbf {B} =-(\mathbf {v} \times \mathbf {E} )/c^{2}}$,

ışık hızı nerede Bu manyetik alan, bir spin-yörünge teriminde elektron dönüşüne bağlanır. ${\görüntüleme stili c}$

${\displaystyle H_{\mathrm {SO} }={\frac {g\mu _{\rm {B}}}{2c^{2}}}(\mathbf {v} \times \mathbf {E} ) \cdot {\boldsymbol {\sigma }}}$,

burada bir elektron manyetik momenti . ${\displaystyle -g\mu _{\rm {B}}\mathbf {\sigma } /2}$

Bu oyuncak modelinde Rashba Hamiltoniyeni şu şekilde verilir:

${\displaystyle H_{\mathrm {R} }=-\alpha _{\rm {R}}({\boldsymbol {\sigma }}\times \mathbf {p} )\cdot {\hat {z}}}$,

nerede . Bununla birlikte, bu "oyuncak modeli" yüzeysel olarak çekici olsa da, Ehrenfest teoremi , yöndeki elektronik hareket, onu 2B yüzeyle sınırlayan bir bağlı durumun hareketi olduğu için, zaman ortalamalı elektrik alanının (örn. elektronun deneyimlediği, onu 2B yüzeye bağlayan potansiyelin sıfır olması gerekir! Oyuncak modeline uygulandığında, bu argüman Rashba etkisini dışlıyor gibi görünüyor (ve deneysel onayından önce birçok tartışmaya neden oldu), ancak daha gerçekçi bir modele uygulandığında tamamen yanlış olduğu ortaya çıkıyor. Yukarıdaki saf türetme Rashba Hamiltoniyenin doğru analitik biçimini sağlarken tutarsızdır çünkü etki, saf modelin bant içi teriminden ziyade enerji bantlarının (bantlar arası matris elemanları) karıştırılmasından gelir. Tutarlı bir yaklaşım, etkinin büyük büyüklüğünü farklı bir payda kullanarak açıklar: saf modelin MeV düzeyinde olan Dirac aralığı yerine , tutarlı yaklaşım bir kristaldeki enerji bantlarındaki bölünmelerin bir kombinasyonunu içerir. Bir sonraki bölümde açıklandığı gibi, eV enerji ölçeğine sahip olan. ${\displaystyle \alpha _{\rm {R}}=-{\frac {g\mu _{\rm {B}}E_{0}}{2mc^{2}}}}$${\displaystyle {\hat {z}}}$${\ Displaystyle mc^{2}}$

Gerçekçi bir sistemde Rashba eşleşmesinin tahmini – sıkı bağlama yaklaşımı

Bu bölümde, bir sıkı bağlama modeli kullanarak mikroskobikten bağlantı sabitini tahmin etmek için bir yöntem çizeceğiz . Tipik olarak, iki boyutlu elektron gazını (2DEG) oluşturan gezici elektronlar atomik s ve p orbitallerinden kaynaklanır. Basitlik adına, banttaki delikleri düşünün . Bu resimde elektronlar , noktanın yakınındaki birkaç delik dışında tüm p durumlarını dolduruyor . ${\görüntüleme stili \alfa }$${\görüntüleme stili p_{z}}$${\görüntüleme stili \Gama }$

Rashba bölünmesini elde etmek için gerekli bileşenler atomik spin-yörünge eşleşmesidir.

${\displaystyle H_{\mathrm {SO} }=\Delta _{\mathrm {SO} }\mathbf {L} \otimes {\boldsymbol {\sigma }}}$,

ve 2B yüzeye dik yönde asimetrik bir potansiyel

${\displaystyle H_{E}=E_{0}\,z}$.

Simetri kırılma potansiyelinin ana etkisi , izotropik ve , bantları arasında bir bant aralığı açmaktır . Bu potansiyelin ikincil etkisi olduğunu melezleşen ile ve bantlar. Bu hibridizasyon, sıkı bağlayıcı bir yaklaşım içinde anlaşılabilir. Bir atlamalı elemanı yerinde devlet spin ile bir etmek veya spin ile sitesi j devlet tarafından verilir ${\displaystyle \Delta _{\mathrm {BG}}}$${\görüntüleme stili p_{z}}$${\görüntüleme stili p_{x}}$${\görüntüleme stili p_{y}}$${\görüntüleme stili p_{z}}$${\görüntüleme stili p_{x}}$${\görüntüleme stili p_{y}}$${\görüntüleme stili p_{z}}$${\görüntüleme stili ben}$${\görüntüleme stili \sigma }$${\görüntüleme stili p_{x}}$${\görüntüleme stili p_{y}}$${\görüntüleme stili \sigma '}$

${\displaystyle t_{ij;\sigma \sigma '}^{x,y}=\langle p_{z},i;\sigma |H|p_{x,y},j;\sigma '\rangle }$,

toplam Hamiltoniyen nerede . Simetri kırılma alanının yokluğunda, yani , atlama elemanı simetri nedeniyle yok olur. Ancak, eğer öyleyse atlama elemanı sonludur. Örneğin, en yakın komşu atlama elemanı ${\görüntüleme stili H}$${\displaystyle H_{E}=0}$${\displaystyle H_{E}\neq 0}$

${\displaystyle t_{\sigma \sigma '}^{x,y}=E_{0}\langle p_{z},i;\sigma |z|p_{x,y},i+1_{x,y };\sigma '\rangle =t_{0}\,\mathrm {sgn} (1_{x,y})\delta _{\sigma \sigma '}}$,

burada birim uzaklıktır sırasıyla yönü ve bir Kronecker ö . ${\displaystyle 1_{x,y}}$${\görüntüleme stili x,y}$${\displaystyle \delta _{\sigma \sigma '}}$

Rashba etkisi, örneğin bir spin-up deliğinin bir durumdan genlikli bir duruma atladığı, ardından spini ters çevirmek ve genlikli olana geri dönmek için spin-yörünge bağlantısını kullandığı ikinci dereceden bir pertürbasyon teorisi olarak anlaşılabilir . Genel olarak deliğin bir yerden sıçradığını ve dönüşü çevirdiğini unutmayın. Bu tedirgin edici resimdeki enerji paydası elbette öyle ki hep birlikte ${\displaystyle |p_{z},i;\uparrow \rangle }$${\displaystyle |p_{x,y},i+1_{x,y};\uparrow \rangle }$${\görüntüleme stili t_{0}}$${\displaystyle |p_{z},i+1_{x,y};\downarrow \rangle }$${\displaystyle \Delta _{\mathrm {SO}}}$${\displaystyle \Delta _{\mathrm {BG}}}$

${\displaystyle \alpha \yaklaşık {a\,t_{0}\,\Delta _{\mathrm {SO} } \over \Delta _{\mathrm {BG} }}}$,

interiyonik mesafe nerede . Bu sonuç, tipik olarak, önceki bölümde elde edilen saf sonuçtan birkaç kat daha büyüktür. ${\görüntüleme stili bir}$

Uygulama

Spintronics - Elektronik cihazlar, elektrik alanları aracılığıyla elektronların konumunu manipüle etme yeteneğine dayanmaktadır. Benzer şekilde, cihazlar, dönüş serbestlik derecesinin manipülasyonuna dayanabilir. Rashba etkisi, dönüşün aynı yolla, yani bir manyetik alan yardımı olmadan manipüle edilmesini sağlar. Bu tür cihazların elektronik muadillerine göre birçok avantajı vardır.

Topolojik kuantum hesaplama - Son zamanlarda Rashba etkisinin bir p-dalgası süperiletkeni gerçekleştirmek için kullanılabileceği öne sürülmüştür. Böyle bir süperiletken, Majorana'ya bağlı durumlar olarak bilinençok özel kenar durumlarına sahiptir. Yerel olmama onları yerel saçılmaya karşı bağışıklaştırır ve bu nedenle uzun tutarlılık sürelerinesahip oldukları tahmin edilir. Eşevresizlik, tam ölçekli bir kuantum bilgisayarı gerçekleştirme yolundaki en büyük engellerden biridirve bu bağışıklık durumları bu nedenle bir kuantum biti için iyi adaylar olarak kabul edilir.

Discovery Dev Rashba etkisi ile bu BiTeI, ferroelektrik Gete ve düşük boyutlu sistemlerin bir dizi gibi dökme kristalleri, yaklaşık 5 eV • Bir nano ve kısa çalışma süresi sahip döner cihazlar yapan elektronları yaratma söz taşımaktadır. ${\görüntüleme stili \alfa }$

Dresselhaus spin-yörünge bağlantısı ile karşılaştırma

Rashba spin-yörünge bağlantısı, tek eksenli simetriye sahip sistemler için tipiktir, örneğin orijinal olarak bulunduğu CdS ve CdSe'nin altıgen kristalleri ve perovskitler için ve ayrıca yönde bir simetri kırılma alanının bir sonucu olarak geliştiği heteroyapılar için. 2D yüzeye dik. Bütün bu sistemler inversiyon simetrisinden yoksundur. Dresselhaus spin yörünge kuplajı olarak bilinen benzer bir etki, inversiyon simetrisi olmayan A _III B _V tipi kübik kristallerde ve bunlardan üretilen kuantum kuyularında ortaya çıkar .

Ayrıca bakınız

• Elektrik dipol spin rezonansı

Dipnotlar

Referanslar

daha fazla okuma

• Chu, Junhao; Sher, Arden (2009). Dar Aralıklı Yarı İletkenlerin Cihaz Fiziği . Springer. s. 328–334. ISBN'si 978-1-4419-1039-4.
• Heitmann, Detlef (2010). Kuantum Malzemeler, Yanal Yarı İletken Nanoyapılar, Hibrit Sistemler ve Nanokristaller . Springer. s. 307–309. ISBN'si 978-3-642-10552-4.
• A. Manchon, HC Koo, J. Nitta, SM Frolov ve RA Duine , Rashba spin-yörünge bağlantısı için yeni perspektifler, Nature Materials 14 , 871-882 (2015), http://www.nature.com/nmat/ dergi/v14/n9/pdf/nmat4360.pdf , stacks.iop.org/NJP/17/050202/mmedia
• http://blog.physicsworld.com/2015/06/02/breathing-new-life-into-the-rashba-effect/
• EI Rashba ve VI Sheka, Electric-Dipol Spin-Resonances, içinde: Landau Seviye Spektroskopisi, (Kuzey Hollanda, Amsterdam) 1991, s. 131; https://arxiv.org/abs/1812.01721
• Rashba, Emmanuel I (2005). "Spin Dinamiği ve Spin Taşımacılığı". Süperiletkenlik Dergisi . 18 (2): 137–144. arXiv : koşul-mat/0408119 . Bibcode : 2005JSup...18..137R . doi : 10.1007/s10948-005-3349-8 .

Dış bağlantılar

• Ulrich Zuelicke (30 Kasım – 1 Aralık 2009). "Rashba etkisi: Yüzey ve arayüz durumlarının spin bölünmesi" (PDF) . Temel Bilimler Enstitüsü ve MacDiarmid İleri Malzemeler ve Nanoteknoloji Enstitüsü Massey Üniversitesi, Palmerston North, Yeni Zelanda. 2012-03-31 tarihinde kaynağından arşivlendi . 2011-09-02 alındı .CS1 bakım: bot: orijinal URL durumu bilinmiyor ( bağlantı )

• "Ritmi bulmak: Yeni keşif, fotovoltaik malzemeler hakkında uzun süredir devam eden bir tartışmayı çözüyor" . DOE, Ames Laboratuvarı, Malzeme Bilimleri Bölümü. 7 Nisan 2020.