Sıralama - Ranking

"Sıralamalar" ve "Sıralamalar" buraya yönlendirir. Başlığın diğer anlamları için bkz sıralamalar , uluslararası sıralamada Listesi , (müzikal) sırada , (soyadı) Sıralama ve Sıralaması (anlam ayrım) .

Bir sıralama herhangi iki öğe için, öncelikle ya "daha üst sırada", yani böyle, "daha alt sıralarda" veya saniyedeki "eşit sırada yer aldı" öğeler kümesiyle arasındaki ilişkidir. Gelen matematik bu olarak bilinen bir zayıf düzenine veya toplam ön sipariş nesneleri. İki farklı nesne aynı sıralamaya sahip olabileceğinden, bu mutlak bir nesne sırası değildir . Sıralamaların kendileri tamamen sıralanmıştır. Örneğin, malzemeler tamamen sertliğe göre önceden sipariş edilirken, sertlik dereceleri tamamen sıralanmıştır. İki öğenin sıralaması aynıysa, beraberlik olarak kabul edilir.

Sıralamalar, ayrıntılı ölçüleri bir sıra sayı dizisine indirgeyerek , karmaşık bilgileri belirli kriterlere göre değerlendirmeyi mümkün kılar. Bu nedenle, örneğin, bir İnternet arama motoru, bulduğu sayfaları alaka düzeylerine ilişkin bir tahmine göre sıralayabilir , bu da kullanıcının görmek isteyebileceği sayfaları hızlı bir şekilde seçmesini mümkün kılar.

Sıralama yoluyla elde edilen verilerin analizi genellikle parametrik olmayan istatistikler gerektirir .

Sıralama atama stratejileri

Sıralamaları benzersiz bir şekilde atamak her zaman mümkün değildir. Örneğin, bir yarışta veya yarışmada iki (veya daha fazla) katılımcı sıralamada bir yer için berabere olabilir. Sıralı bir ölçüm hesaplanırken , sıralanan niceliklerden ikisi (veya daha fazlası) eşit olarak ölçebilir. Bu durumlarda, sıralamaları atamak için aşağıda gösterilen stratejilerden biri benimsenebilir. Bu sıralama stratejilerini ayırt etmenin yaygın bir kestirme yolu, her ikisi de dördüncünün önünde sıralanan birinci madde ikinci ve üçüncü (eşit olan) önünde sıralanacak şekilde dört madde için üretilecek sıralama numaralarıdır. Bu isimler de aşağıda gösterilmiştir.

Standart rekabet sıralaması ("1224" sıralaması)

Rekabet sıralamasında, eşit karşılaştıran öğeler aynı sıralama numarasını alır ve ardından sıralama numaralarında bir boşluk bırakılır. Bu boşlukta bırakılan sıralama sayılarının sayısı, karşılaştırılan eşit maddelerin sayısından bir eksiktir. Eşdeğer olarak, her bir öğenin sıralama numarası 1 artı onun üzerinde sıralanan öğelerin sayısıdır. Bu sıralama stratejisi, yarışmalar için sıklıkla benimsenir, çünkü iki (veya daha fazla) yarışmacı sıralamada bir pozisyon için berabere kalırsa, alt sıradakilerin hepsinin konumu etkilenmez (yani, bir yarışmacı yalnızca tam olarak bir kişiyse ikinci olur) onlardan daha iyi puan alıyorsa üçüncü, tam olarak iki kişi kendilerinden daha iyi puan alıyorsa dördüncü, tam olarak üç kişi onlardan daha iyi puan alıyorsa dördüncü vb.).

Böylece A, her ikisi de D'nin önünde sıralanan B ve C'nin (eşit olan) önünde yer alıyorsa, o zaman A 1 numara ("ilk"), B 2 numara ("ortak ikinci"), C de sıralama alır. 2 numara ("ortak saniye") ve D ise 4 numara ("dördüncü") sıralamasını alır.

Değiştirilmiş rekabet sıralaması ("1334" sıralaması)

Bazen, rekabet sıralaması, sıralama numaralarındaki boşlukları eşit sıradaki öğelerin setlerinden önce (standart rekabet sıralamasında olduğu gibi onlardan sonra değil) bırakarak yapılır . Bu boşlukta bırakılan sıralama numaralarının sayısı, karşılaştırılan eşit maddelerin sayısından bir eksik kalır. Eşdeğer olarak, her bir öğenin sıralama numarası, kendisine eşit veya onun üzerinde sıralanan öğelerin sayısına eşittir. Bu sıralama, bir rakibin ancak rakiplerinden biri hariç hepsinden daha yüksek puan alırsa ikinci, rakiplerinden ikisi hariç hepsinden daha yüksek puan alırsa üçüncü, vb. olmasını sağlar.

Böylece A, her ikisi de D'nin başında yer alan B ve C'nin (eşit olan) önünde yer alırsa, A 1 numara ("ilk"), B 3 numara ("ortak üçüncü"), C de sıralama alır. numara 3 ("ortak üçüncü") ve D sıralama numarası 4 ("dördüncü") alır. Bu durumda, hiç kimse 2. sırayı ("ikinci") alamaz ve bu bir boşluk olarak bırakılır.

Yoğun sıralama ("1223" sıralaması)

Yoğun sıralamada, eşit olarak karşılaştıran öğeler aynı sıralama numarasını alır ve sonraki öğeler hemen sonraki sıralama numarasını alır. Eşdeğer olarak, her bir öğenin sıralama numarası 1 artı sıralama sırasına göre farklı olan, onun üzerinde sıralanan öğelerin sayısıdır.

Böylece, A, her ikisi de D'nin önünde sıralanan B ve C'nin (eşit olan) önünde yer alıyorsa, A 1 numara ("ilk"), B 2 numara ("ortak ikinci"), C de sıralama alır. 2 numara ("ortak saniye") ve D, 3 numara ("Üçüncü") sıralamasını alır.

Sıralı sıralama ("1234" sıralaması)

Sıralı sıralamada, tüm öğeler, eşit olarak karşılaştırılan öğeler de dahil olmak üzere farklı sıra numaraları alır. Eşitliği karşılaştıran öğelere farklı sıra sayıları atanması rastgele veya keyfi olarak yapılabilir, ancak genellikle rastgele ancak tutarlı bir sistem kullanılması tercih edilir, çünkü bu sıralama birden çok kez yapılırsa istikrarlı sonuçlar verir. Rastgele ancak tutarlı bir sisteme örnek olarak, hiçbir iki öğenin tam olarak eşleşmemesini sağlamak için diğer nitelikleri sıralama sırasına dahil etmek (rakip adının alfabetik sıralaması gibi) olabilir.

Bu stratejiyle, A, her ikisi de D'nin önünde yer alan B ve C'nin (eşit olan) önünde yer alıyorsa, o zaman A 1 numara ("birinci") ve D 4 numaralı ("dördüncü") sıralamayı alır ve ya B sıralama numarası 2 ("ikinci") ve C sıralama numarası 3 ("üçüncü") veya C sıralama numarası 2 ("ikinci") ve B sıralama numarası 3 ("üçüncü") alır.

Bilgisayar veri işlemede, sıralı sıralamaya "satır numaralandırma" da denir.

Kesirli sıralama ("1 2.5 2.5 4" sıralaması)

Eşit karşılaştıran öğeler, aynı sıralama numarasını alır; bu, sıralı sıralamalar altında sahip olacaklarının ortalamasıdır ; eşit olarak, 1'in sıralama numarası artı onun üzerinde sıralanan öğelerin sayısı artı ona eşit olan öğelerin sayısının yarısı. Bu strateji, sıralama sayılarının toplamının sıralı sıralamadakiyle aynı olma özelliğine sahiptir. Bu nedenle Borda sayımlarının hesaplanmasında ve istatistiksel testlerde kullanılır (aşağıya bakınız).

Böylece A, her ikisi de D'nin önünde yer alan B ve C'nin (eşit olan) önünde yer alıyorsa, o zaman A 1 ("birinci") sıralamayı alır, B ve C'nin her biri 2.5 ("ortalama ikinci/üçüncü" sıralaması) alır. ") ve D sıralama numarası 4'ü ("dördüncü") alır.

İşte bir örnek: Diyelim ki 1.0, 1.0, 2.0, 3.0, 3.0, 4.0, 5.0, 5.0, 5.0 veri kümeniz var.

Sıralamalar 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9'dur.

v = 1.0 için, kesirli sıra, sıra sıralarının ortalamasıdır: (1 + 2) / 2 = 1.5. Benzer şekilde, v = 5.0 için kesirli sıra (7 + 8 + 9) / 3 = 8.0'dır.

Böylece kesirli sıralar: 1.5, 1.5, 3.0, 4.5, 4.5, 6.0, 8.0, 8.0, 8.0

İstatistiklerde Sıralama

Olarak istatistik , sıralama olan veri dönüşümü olan sayısal veya sıralı veri kriteri zaman değerleri sıraya göre değiştirilir. Örneğin, sayısal veriler 3.4, 5.1, 2.6, 7.3 gözlenir, bu veri öğelerinin sıraları sırasıyla 2, 3, 1 ve 4 olacaktır. Örneğin, sıcak, soğuk, sıcak sıra verileri 3, 1, 2 ile değiştirilir. Bu örneklerde, sıralar değerlere artan sırada atanır. (Diğer bazı durumlarda, azalan sıralar kullanılır.) Sıralar, artan düzende yeniden düzenlenmiş orijinal veri kümesinden oluşan dizinlenmiş sıra istatistikleri listesiyle ilgilidir .

Bazı istatistiksel testler , sıralamalara dayalı hesaplamalar kullanır. Örnekler şunları içerir:

Değerler ölçekte büyük ölçüde değiştiğinde, değerlerin azalan sıra sırasına göre dağılımı genellikle ilgi çekicidir; bu, örneğin şehir büyüklükleri veya kelime frekansları için sıra-boyut dağılımıdır (veya sıra-frekans dağılımı). Bunlar genellikle bir güç yasasını takip eder .

Bazı sıralar, bağlı veri değerleri için tamsayı olmayan değerlere sahip olabilir. Örneğin, aynı veri değerinin çift sayıda kopyası olduğunda, bağlı verilerin yukarıda açıklanan kesirli istatistiksel sıralaması ½ ile biter. Yüzdelik sıralama , başka bir istatistiksel sıralama türüdür.

Excel'de sıralama işlevi

Microsoft Excel, iki sıralama işlevleri sağlar RANK.EQ atar yarışma rütbeleri fonksiyonu ( "1224") ve RANK.AVG yukarıda açıklandığı gibi fraksiyonel saflarına atar fonksiyonu ( "1 2,5 2,5 4"). İşlevler, varsayılan olarak azalan olarak ayarlanan sıra argümanına sahiptir , yani en büyük sayının derecesi 1 olacaktır. Bu, sıralamanın genellikle artan düzende olduğu ve en küçük sayının bir sıra 1'e sahip olduğu istatistikler için genellikle nadirdir.

Sıralamaların karşılaştırılması

Aynı nesne kümesi için iki sıralamayı karşılaştırmak için bir sıra korelasyonu kullanılabilir. Örneğin, Spearman'ın sıra korelasyon katsayısı , iki turnuvadaki sporcuların sıralamaları arasındaki istatistiksel bağımlılığı ölçmek için kullanışlıdır. Ve Kendall sıra korelasyon katsayısı başka bir yaklaşımdır. Alternatif olarak, kesişme/örtüşme tabanlı yaklaşımlar ek esneklik sunar. Bir örnek, diferansiyel olarak eksprese edilen iki sıralı gen listesinin "en üstünde" bulunan genlerin sıralamasını karşılaştırmak için tasarlanmış "Sıra-sıralı hipergeometrik örtüşme" yaklaşımıdır. Benzer bir yaklaşım, istenen bir sıralama derinliğinde atanan ağırlığı özelleştirmek için ayarlanabilir bir olasılık p uygulayan "Sıralama Önyargılı Örtüşme (RBO)" tarafından da benimsenir. Bu yaklaşımlar, ayrık kümeleri , farklı büyüklükteki kümeleri ve üst ağırlıklılığı (standart ağırlıklı olmayan sıra korelasyon yaklaşımlarında göz ardı edilebilecek mutlak sıralama konumunu hesaba katarak) ele alma avantajlarına sahiptir .

Uygulamalar

Sıralama ve sosyo-ekonomik değerlendirme

Bazı belirli endekslere dayalı sıralama metodolojisi, ülkelerin sosyo-ekonomik bağlamını değerlendirmek için politika yapıcılar ve uluslararası kuruluşlar tarafından kullanılan en yaygın sistemlerden biridir. Dikkate değer bazı örnekler şunlardır: İnsani Gelişme Endeksi (Birleşmiş Milletler), İş Yapma Endeksi (Dünya Bankası), Yolsuzluk Algıları Endeksi (Uluslararası Şeffaflık) ve Ekonomik Özgürlük Endeksi (Miras Vakfı). Örneğin, Dünya Bankası'nın İş Yapma Göstergesi, 190 ülkede iş düzenlemelerini ve bunların uygulanmasını ölçmektedir. Ülkeler, nihai sıralamayı oluşturmak için sentezlenen 10 göstergeye göre sıralanır. Her gösterge alt göstergelerden oluşur; örneğin, Tapu Kaydı Göstergesi, tapu kayıt sisteminin süresini, prosedürlerini, maliyetlerini ve kalitesini ölçen 4 alt göstergeden oluşur. Açıktır ki, bu tür sıralamalar, puanı tayin etmek için öznel kriterlere dayanmaktadır. Bazen, benimsenen parametreler ampirik gözlemlerle tutarsızlıklar üretebilir, bu nedenle bu kriterlerin uygulanmasından potansiyel önyargılar ve paradokslar ortaya çıkabilir.

Sosyal bir oyun olarak sıralama

Rekabetçi olmak insanın doğasında vardır. Daha yüksek bir sosyal rütbe elde etme arzusu, insanlar için bir itici güç olarak algılanabilir. Basit bir ifadeyle, kimin en zengin, en zeki, en yakışıklı veya en güzel olduğunu bilmek istiyoruz. Bazen başkaları tarafından da derecelendiriliriz: amirlerimiz, komşularımız ve toplumdaki konumumuzu diğerlerininkiyle karşılaştırırız. Kaçınılmaz bir soru, bu sıralamaların ne kadar nesnel veya öznel olduğudur. Pek çok dereceli liste, öznel kategorizasyona dayalıdır. Hatta şu soruyu sorabiliriz: Her zaman nesnel olarak görülmek mi istiyoruz, yoksa hak ettiğimizden daha iyi bir imaja sahip olmak sorun değil mi? Toplumu ölçmede kesinlikle belirli zorluklar vardır. Gerçek ve sanal topluluklarda yerimizi bulabilmek için insan ve yapay zekayı birleştirerek nesnellik ve öznellik arasında gezinirken ortaya çıkan sorunları anlamamız gerekiyor. Bu konuları işleyecek konular kümesi, karşılaştırma, sıralama, derecelendirme, seçimler, yasalar, sıralama oyunları, itibar mücadelesi vb. içerir (bkz. Péter Érdi).

Diğer örnekler

Ayrıca bakınız

Referanslar

Dış bağlantılar