Gözlem hatası - Observational error

Gözlem hatası (veya ölçüm hatası ), bir miktarın ölçülen değeri ile gerçek değeri arasındaki farktır . Gelen istatistik , bir hata, bir "hata" değil. Değişkenlik, ölçüm sonuçlarının ve ölçüm sürecinin doğal bir parçasıdır.

Ölçüm hataları iki bileşene ayrılabilir: rastgele hata ve sistematik hata .

Rastgele hatalar, sabit bir nitelik veya niceliğin tekrarlanan ölçümleri alındığında ölçülebilir değerlerin tutarsız olmasına yol açan ölçüm hatalarıdır . Sistematik hatalar, tesadüfen belirlenmeyen, ancak sisteme özgü bir yanlışlık (gözlem veya ölçüm sürecini içeren) tarafından ortaya çıkan hatalardır . Sistematik hata, sıfır olmayan bir ilgili bir hata belirtebilir ortalama , etkisi ne zaman azalmaz gözlemler edilir ortalaması .

Bilim ve deneyler

Ya zaman rasgelelik modellenir veya belirsizlik olasılık teorisi tür hatalar atfedilir, bunlar bu terim olarak kullanıldığı anlamda "hatalar" olan istatistik ; bkz istatistikte hataları ve artıklar .

Hassas bir aletle bir ölçümü her tekrarladığımızda, biraz farklı sonuçlar elde ederiz. Kullanılan yaygın istatistiksel model , hatanın iki ilave parçaya sahip olmasıdır:

  1. Enstrümanı aynı şekilde ve aynı durumda kullandığımızda her zaman aynı değerde oluşan sistematik hata
  2. Gözlemden diğerine değişebilen rastgele hata .

Sistematik hataya bazen istatistiksel önyargı denir . Genellikle standart prosedürlerle azaltılabilir. Çeşitli bilimlerdeki öğrenme sürecinin bir kısmı, sistematik hatayı en aza indirmek için standart araçların ve protokollerin nasıl kullanılacağını öğrenmektir.

Rastgele hata (veya rastgele varyasyon ), kontrol edilemeyen veya kontrol edilemeyecek faktörlerden kaynaklanır. Bu rastgele hataları kontrol etmekten vazgeçmenin olası bir nedeni, deney yapıldığında veya ölçümler yapıldığında bunları kontrol etmenin çok pahalı olabilmesidir. Diğer nedenler, ölçmeye çalıştığımız şeyin zamanla değişmesi (bkz. dinamik modeller ) veya temelde olasılıksal olması (kuantum mekaniğinde olduğu gibi - bkz . Kuantum mekaniğinde ölçüm ) olabilir. Rastgele hata genellikle enstrümanlar çalışma sınırlarının uç noktalarına itildiğinde ortaya çıkar. Örneğin, dijital terazilerin en az anlamlı basamaklarında rastgele hata göstermesi yaygındır. Tek bir nesnenin üç ölçümü 0.9111g, 0.9110g ve 0.9112g gibi bir şey okuyabilir.

Rastgele hatalara karşı sistematik hatalar

Ölçüm hataları iki bileşene ayrılabilir: rastgele hata ve sistematik hata.

Bir ölçümde rastgele hata her zaman mevcuttur. Bir ölçüm cihazının okumalarındaki veya deneycinin enstrümantal okumaya ilişkin yorumundaki doğası gereği öngörülemeyen dalgalanmalardan kaynaklanır. Rastgele hatalar, görünüşte aynı tekrarlanan ölçüm için farklı sonuçlar olarak ortaya çıkar. Birden fazla ölçümün karşılaştırılmasıyla tahmin edilebilir ve birden fazla ölçümün ortalaması alınarak azaltılabilir.

Sistematik hata tahmin edilebilir ve tipik olarak sabit veya gerçek değerle orantılıdır. Sistematik hatanın nedeni belirlenebilirse, genellikle ortadan kaldırılabilir. Sistematik hatalar, ölçüm cihazlarının kusurlu kalibrasyonu veya kusurlu gözlem yöntemlerinden veya çevrenin ölçüm sürecine müdahalesinden kaynaklanır ve her zaman bir deneyin sonuçlarını öngörülebilir bir yönde etkiler . Sıfır hataya yol açan bir enstrümanın yanlış sıfırlanması enstrümantasyondaki sistematik hataya bir örnektir.

American Society of Mechanical Engineers (ASME) tarafından yayınlanan Performans Test Standardı PTC 19.1-2005 “Test Belirsizliği”, sistematik ve rastgele hataları önemli ölçüde ayrıntılı olarak tartışır. Aslında temel belirsizlik kategorilerini bu terimlerle kavramsallaştırır.

Rastgele hata, bir ölçüm cihazının okumalarındaki öngörülemeyen dalgalanmalardan veya deneycinin enstrümantal okumaya ilişkin yorumundan kaynaklanabilir; bu dalgalanmalar kısmen çevrenin ölçüm sürecine müdahalesinden kaynaklanabilir. Rastgele hata kavramı, kesinlik kavramıyla yakından ilişkilidir . Bir ölçüm cihazının hassasiyeti ne kadar yüksek olursa , okumalarındaki dalgalanmaların değişkenliği ( standart sapma ) o kadar küçük olur .

Sistematik hata kaynakları

Kusurlu kalibrasyon

Sistematik hatanın kaynakları, ölçüm cihazlarının kusurlu kalibrasyonu (sıfır hata), ölçüm sürecini engelleyen çevredeki değişiklikler ve bazen kusurlu gözlem yöntemleri, sıfır hata veya yüzde hata olabilir. Bir deneycinin referans işaretinin yanında sallanan bir sarkacın zaman periyodunu okuduğunu düşünürseniz : Kronometresi veya zamanlayıcısı saatte 1 saniye ile başlarsa, tüm sonuçları 1 saniye kapalı olacaktır (sıfır hata) . Deneyi yapan kişi bu deneyi yirmi kez tekrarlarsa (her seferinde 1 saniyeden başlayarak), o zaman sonuçlarının hesaplanan ortalamasında bir yüzde hatası olacaktır ; nihai sonuç, gerçek dönemden biraz daha büyük olacaktır.

Havadaki dalgaların hafif yavaşlaması hesaba katılmazsa , radar tarafından ölçülen mesafe sistematik olarak fazla tahmin edilecektir. Sıfır hataya yol açan bir enstrümanın yanlış sıfırlanması enstrümantasyondaki sistematik hataya bir örnektir.

Matematiksel bir modele veya fiziksel yasaya dayalı bir tahminin sonucunda sistematik hatalar da mevcut olabilir . Örneğin , bir sarkacın tahmini salınım frekansı , desteğin hafif bir hareketi hesaba katılmazsa , sistematik olarak hatalı olacaktır.

Miktar

Sistematik hatalar sabit olabilir veya ölçülen miktarın gerçek değeriyle veya hatta farklı bir miktarın değeriyle (bir cetvelin okunması çevre sıcaklığından etkilenebilir ) ilgili (örneğin orantısal veya yüzde) olabilir. Sabit olduğunda, bunun nedeni cihazın yanlış sıfırlanmasıdır. Sabit olmadığında işaretini değiştirebilir. Örneğin, bir termometre gerçek sıcaklığın %2'sine eşit orantısal bir sistematik hatadan etkilenirse ve gerçek sıcaklık 200°, 0° veya -100° ise, ölçülen sıcaklık 204° olacaktır (sistematik hata = + 4°), 0° (boş sistematik hata) veya −102° (sistematik hata = -2°). Böylece sıcaklık, sıfırın üzerine çıktığında fazla, sıfırın altına düştüğünde ise eksik tahmin edilecektir.

sürüklenme

Bir deney ( sürüklenme ) sırasında değişen sistematik hataların saptanması daha kolaydır. Ölçümler, bir ortalama etrafında rastgele değişmek yerine zamanla eğilimleri gösterir . Sürüklenme, sabit bir niceliğin ölçümü birkaç kez tekrarlanırsa ve deney sırasında ölçümler bir yöne kayarsa belirgindir . Bir sonraki ölçüm önceki ölçümden daha yüksekse, bir cihaz deney sırasında ısınırsa, o zaman ölçülen miktar değişkendir ve deney sırasında olduğu kadar deney başlangıcında da sıfır okumasını kontrol ederek bir sapmayı tespit etmek mümkündür. deney (aslında sıfır okuma , sabit bir miktarın ölçümüdür). Sıfır okuması sürekli olarak sıfırın üzerinde veya altındaysa, sistematik bir hata mevcuttur. Bu, potansiyel olarak deneyden hemen önce cihazı sıfırlayarak ortadan kaldırılamazsa, (muhtemelen zamanla değişen) değerini okumalardan çıkararak ve ölçümün doğruluğunu değerlendirirken dikkate alarak buna izin verilmesi gerekir.

Bir dizi tekrarlanan ölçümde hiçbir model belirgin değilse, sabit sistematik hataların varlığı, ancak ölçümler, ya bilinen bir miktar ölçülerek ya da okumaları bilinen farklı bir cihaz kullanılarak yapılan okumalarla karşılaştırarak kontrol edilirse bulunabilir. daha kesin. Örneğin, birkaç kez doğru bir kronometre kullanarak bir sarkacın zamanlamasını düşünürseniz , ortalama hakkında rastgele dağıtılmış okumalar alırsınız. Kronometre telefon sisteminin ' konuşan saatine ' karşı kontrol edilirse ve yavaş veya hızlı çalıştığı tespit edilirse, sistematik hata umudu vardır . Açıkça, sarkaç zamanlamaları, kronometrenin ne kadar hızlı veya yavaş çalıştığına göre düzeltilmesi gerekiyor.

Ampermetre ve voltmetre gibi ölçüm cihazlarının bilinen standartlara göre periyodik olarak kontrol edilmesi gerekir.

Sistematik hatalar, halihazırda bilinen miktarlar ölçülerek de tespit edilebilir. Örneğin, bir kırınım ızgarası ile donatılmış bir spektrometre , sodyum elektromanyetik spektrumun 600 nm ve 589.6 nm'deki D-çizgilerinin dalga boyunu ölçmek için kullanılarak kontrol edilebilir . Ölçümler, daha sonra herhangi bir başka spektral çizginin dalga boyunu ölçmek için kullanılabilen kırınım ağının milimetresi başına çizgi sayısını belirlemek için kullanılabilir.

Etkileri ancak ortadan kaldırılabiliyorsa gözlemlenebildiğinden, sürekli sistematik hataların üstesinden gelmek çok zordur. Bu tür hatalar, ölçümleri tekrarlayarak veya çok sayıda sonucun ortalamasını alarak giderilemez. Sistematik hatayı ortadan kaldırmak için yaygın bir yöntem , ölçüm cihazının kalibrasyonudur .

Rastgele hata kaynakları

Bir ölçümdeki rastgele veya stokastik hata, bir ölçümden diğerine rastgele olan hatadır. Stokastik hatalar , merkezi limit teoremi nedeniyle, stokastik hata birçok bağımsız rastgele hatanın toplamı olduğunda normal dağılma eğilimindedir . Rasgele hatalar varyasyonu bir regresyon denklemi hesabına eklenir Y dahil ile açıklanamaz x s.

anketler

"Gözlem hatası" terimi bazen yanıt hatalarını ve diğer bazı örnekleme dışı hata türlerini belirtmek için de kullanılır . Anket tipi durumlarda, bu hatalar, hem yanıtın yanlış kaydedilmesi hem de yanıtlayanın hatalı yanıtının doğru şekilde kaydedilmesi dahil olmak üzere, verilerin toplanmasında hatalar olabilir. Bu örnekleme dışı hata kaynakları Salant ve Dillman (1994) ve Bland ve Altman (1996)'da tartışılmıştır.

Bu hatalar rastgele veya sistematik olabilir. Rastgele hatalar, yanıtlayanlar, görüşmeciler ve/veya kodlayıcılar tarafından istenmeyen hatalardan kaynaklanır. Anket sorusunu formüle etmek için kullanılan yönteme yanıt verenlerin sistematik bir tepkisi varsa, sistematik hata meydana gelebilir. Bu nedenle, bir anket sorusunun tam formülasyonu, ölçüm hatası seviyesini etkilediği için çok önemlidir. Araştırmacıların, sorularının tam olarak bu formülasyonu hakkında karar vermelerine yardımcı olacak, örneğin MTMM deneylerini kullanarak bir sorunun kalitesini tahmin etmelerine yardımcı olacak farklı araçlar mevcuttur . Kalite ile ilgili bu bilgi, ölçüm hatasını düzeltmek için de kullanılabilir .

Regresyon analizi üzerindeki etkisi

Eğer bağımlı değişken , bir regresyon hata ile ölçülür, regresyon analizi ve ilgili hipotez testi dışında etkilenmez R ' 2 mükemmel ölçümü ile olandan daha düşük olacaktır.

Ancak bir veya daha fazla bağımsız değişken hata ile ölçülürse regresyon katsayıları ve standart hipotez testleri geçersizdir. Bu, zayıflama yanlılığı olarak bilinir .

Ayrıca bakınız

Referanslar

daha fazla okuma