Quasiperiodic fonksiyon - Quasiperiodic function

Gelen matematik bir quasiperiodic fonksiyonu a, fonksiyon periyodik fonksiyonu belirli bir benzerlik vardır. Bir fonksiyon yarı periyodlu yarı periyodiktir, eğer , burada " daha basit " bir fonksiyondur . "Daha basit " olmanın ne anlama geldiği belirsizdir.

F ( x ) = işlevi x / + sin ( x ), f ( x + 2π) = f ( x ) +1 denklemini karşılar ve bu nedenle aritmetik yarı periyodiktir.

Basit bir durum (bazen aritmetik yarı periyodik olarak adlandırılır), fonksiyonun denkleme uymasıdır:

Başka bir durum (bazen geometrik yarı periyodik olarak adlandırılır), fonksiyonun denkleme uymasıdır:

Buna bir örnek, Jacobi teta fonksiyonudur , burada

sabit için yarı dönem olduğunu gösterir ; aynı zamanda dönem bir ile periyodiktir. Diğer bir örnek, karşılık gelen Weierstrass fonksiyonunun periyotları olan iki bağımsız yarı periyotta yarı periyodik olan Weierstrass sigma fonksiyonu tarafından sağlanır .

İlave fonksiyonel denklemli fonksiyonlar

ayrıca yarı periyodik olarak adlandırılır. Buna bir örnek Weierstrass zeta fonksiyonudur , burada

ω karşılık gelen Weierstrass ℘ fonksiyonunun bir periyodu olduğunda z bağımsız bir η için .

Özel durumda nerede diyoruz f olan periyodik dönem kafeste dönem co ile .

Quasiperiodic sinyaller

Ses işleme anlamındaki quasiperiodik sinyaller, burada tanımlanan anlamda yarı periyodik işlevler değildir; bunun yerine neredeyse periyodik işlevlerin doğasına sahiptirler ve bu makaleye başvurulmalıdır. Daha belirsiz ve genel yarı dönemsellik kavramının matematiksel anlamda yarı dönemsel fonksiyonlarla daha az ilgisi vardır.

Kullanışlı bir örnek, işlevdir:

A / B oranı rasyonel ise, bunun gerçek bir periyodu olacaktır, ancak A / B irrasyonel ise, gerçek bir periyot yoktur, ancak giderek artan bir şekilde doğru olan "neredeyse" periyotların art arda sıralanması vardır.

Ayrıca bakınız

Dış bağlantılar