Kuantum metrolojisi - Quantum metrology

Kuantum metrolojisi , özellikle kuantum dolanıklığını ve kuantum sıkıştırmayı kullanarak fiziksel sistemleri tanımlamak için kuantum teorisini kullanarak fiziksel parametrelerin yüksek çözünürlüklü ve son derece hassas ölçümlerini yapma çalışmasıdır . Bu alan, klasik bir çerçevede gerçekleştirilen aynı ölçümden daha iyi hassasiyet sağlayan ölçüm teknikleri geliştirmeyi vaat ediyor. Kuantum hipotez testi ile birlikte, kuantum algılamanın temelinde önemli bir teorik modeli temsil eder.

Matematiksel temeller

Kuantum metrolojisinin temel bir görevi , üniter dinamiklerin parametresini tahmin etmektir . ${\ displaystyle \ theta}$

${\ displaystyle \ varrho (\ theta) = \ exp (-iH \ theta) \ varrho _ {0} \ exp (+ iH \ theta)}$

sistemin başlangıç ​​durumu nerede ve sistemin Hamiltoniyeni. üzerindeki ölçümlere göre tahmin edilir ${\ displaystyle \ varrho _ {0}}$${\ displaystyle H}$${\ displaystyle \ theta}$${\ displaystyle \ varrho (\ theta).}$

Tipik olarak, sistem birçok partikülden oluşur ve Hamiltonian, tek partikül terimlerinin bir toplamıdır.

${\ displaystyle H = \ toplam _ {k} H_ {k},}$

burada k'ıncı partikül üzerinde etki eder. Bu durumda parçacıklar arasında herhangi bir etkileşim yoktur ve lineer interferometrelerden bahsediyoruz . ${\ displaystyle H_ {k}}$

Elde hassas ile alttan sınırlanan Cramer-Rao bağlanan miktar olarak

${\ displaystyle (\ Delta \ theta) ^ {2} \ geq {\ frac {1} {F _ {\ rm {Q}} [\ varrho, H]}},}$

nerede olduğu kuantum Fisher bilgisi . ${\ displaystyle F _ {\ rm {Q}} [\ varrho, H]}$

Örnekler

Notun bir örneği, doğru faz ölçümleri gerçekleştirmek için bir Mach-Zehnder interferometresinde NOON durumunun kullanılmasıdır. Sıkıştırılmış durumlar gibi daha az egzotik durumlar kullanılarak benzer bir etki üretilebilir . Atomik topluluklarda, faz ölçümleri için spin sıkıştırılmış durumlar kullanılabilir.

Başvurular

LIGO veya Virgo interferometre gibi projelerde yerçekimsel radyasyonun tespit edilmesine özellikle dikkat edilmesi gereken önemli bir uygulama, iki geniş olarak ayrılmış kütle arasındaki göreceli mesafe için yüksek hassasiyetli ölçümlerin yapılması gerektiğidir. Bununla birlikte, kuantum metroloji tarafından açıklanan ölçümler şu anda bu ortamda kullanılmamaktadır ve uygulanması zordur. Ayrıca, önce üstesinden gelinmesi gereken yerçekimi dalgalarının tespitini etkileyen başka gürültü kaynakları da vardır. Yine de, planlar LIGO'da kuantum metrolojisinin kullanılmasını gerektirebilir.

Ölçekleme ve gürültünün etkisi

Kuantum metrolojisinin temel sorusu, kesinliğin, yani parametre tahmininin varyansının, parçacık sayısıyla nasıl ölçeklendiğidir. Klasik interferometreler atış gürültüsü sınırını aşamaz

${\ displaystyle (\ Delta \ theta) ^ {2} \ geq {\ tfrac {1} {N}},}$

parçacıkların sayısı nerede . Kuantum metrolojisi tarafından verilen Heisenberg sınırına ulaşabilir ${\ displaystyle N}$

${\ displaystyle (\ Delta \ theta) ^ {2} \ geq {\ tfrac {1} {N ^ {2}}}.}$

Bununla birlikte, ilintisiz yerel gürültü mevcutsa, büyük parçacık sayıları için hassasiyetin ölçeklendirilmesi, atış gürültüsü ölçeklemesine geri döner. ${\ displaystyle (\ Delta \ theta) ^ {2} \ sim {\ tfrac {1} {N}}.}$

Kuantum bilgi bilimiyle ilişki

Kuantum metrolojisi ile kuantum bilgi bilimi arasında güçlü bağlantılar vardır. Tamamen polarize bir spin topluluğu ile manyetrometride klasik interferometreden daha iyi performans göstermesi için kuantum dolanıklığının gerekli olduğu gösterilmiştir . Şemanın ayrıntılarından bağımsız olarak, benzer bir ilişkinin genellikle herhangi bir doğrusal interferometre için geçerli olduğu kanıtlanmıştır. Dahası, parametre tahmininde daha iyi ve daha iyi bir doğruluk elde etmek için daha yüksek ve daha yüksek seviyelerde çok parçalı dolaşıklığa ihtiyaç vardır.

Referanslar