Güç kanunu sıvısı - Power-law fluid

Bir güç yasası sıvı veya Ostwald - Waele de ilişki , bir tür genelleştirilmiş Newton sıvı olan (zaman bağımsız olmayan Newton sıvısı) kayma gerilmesi , τ , tarafından verilir

${\displaystyle \tau =K\sol({\frac {\kısmi u}{\kısmi y}}\sağ)^{n}}$

nerede:

• K , akış tutarlılık indeksidir ( SI birimleri Pa s ⁿ ),
• ∂ u/∂ ybir kesme hızı veya hız gradyanı kesme düzlemine dik (SI birim s ^-1 ) ve
• n , akış davranış indeksidir (boyutsuz).

Miktar

${\displaystyle \mu _{\mathrm {eff} }=K\sol({\frac {\kısmi u}{\kısmi y}}\sağ)^{n-1}}$

kesme hızının (SI birim Pa s) bir fonksiyonu olarak görünür veya etkili bir viskoziteyi temsil eder . K ve n'nin değeri log(µ _eff ) ve 'nin grafiğinden elde edilebilir . Eğim çizgisi, n'nin hesaplanabileceği n-1 değerini verir. kesişme noktası K değerini verir. ${\displaystyle log\sol({\frac {\partial u}{\partial y}}\sağ)}$${\displaystyle \log \sol({\frac {\kısmi u}{\kısmi y}}\sağ)=0}$

Ostwald – de Waele güç yasası olarak da bilinen bu matematiksel ilişki, basitliği nedeniyle yararlıdır, ancak Newton olmayan gerçek bir sıvının davranışını yalnızca yaklaşık olarak tanımlar . Örneğin, n birden küçük olsaydı , güç yasası, kayma hızının artmasıyla etkin viskozitenin süresiz olarak azalacağını tahmin eder, bu da durağan durumda sonsuz viskoziteye ve kesme hızı sonsuza yaklaşırken sıfır viskoziteye sahip bir sıvı gerektirir, ancak gerçek bir sıvıda her ikisine de sahiptir. minimum ve bağımlı bir maksimum etkili viskozite fiziksel kimya de moleküler seviyede. Bu nedenle, güç yasası, katsayıların takıldığı kesme hızları aralığı boyunca akışkan davranışının yalnızca iyi bir açıklamasıdır. Kaymaya bağlı akışkanların tüm akış davranışını daha iyi tanımlayan bir dizi başka model vardır, ancak bunu basitlik pahasına yaparlar, bu nedenle güç yasası hala akışkan davranışını tanımlamak, matematiksel tahminlere izin vermek ve deneysel verileri ilişkilendirmek için kullanılmaktadır. .

Güç kanunu akışkanlar, akış davranış indekslerinin değerine göre üç farklı akışkan tipine bölünebilir:

n	sıvı türü
<1	psödoplastik
1	Newton sıvısı
>1	Dilatant (daha az yaygın)

psödoplastik sıvılar

" Plastik görünümlü veya kesme kuvveti ile incelen olan davranış zaman bağımsızdır ve bir alt sahip olan sıvılar olan görünen viskozite daha yüksek kesme oranlarında ve genellikle olan çözüm , büyük bir polimer genellikle büyük düşünülmektedir daha küçük moleküller ile, bir çözücü içinde molekül. Moleküler zincirler rastgele yuvarlanır ve düşük kesme altında büyük hacimli sıvıları etkiler, ancak giderek artan kesme yönünde kendilerini hizalarlar ve daha az direnç üretirler."

"Kuvvetle kesme-inceltme sıvısının yaygın bir ev örneği, esas olarak su ve vinil asetat/vinilpirolidon kopolimeri (PVP/PA) gibi bir sabitleştiriciden oluşan şekillendirici jeldir. diğer elinde mısır şurubu veya gliserin örneği , saç jölesinin parmaklardan dökülmesinin çok daha zor olduğunu (düşük kesme uygulaması), ancak parmaklar arasında ovulduğunda çok daha az direnç ürettiğini (yüksek bir kesme uygulaması)."

Bu tür davranışlara, çözümlerde veya süspansiyonlarda yaygın olarak rastlanır. Bu durumlarda, büyük moleküller veya ince parçacıklar, herhangi bir belirli kesme hızında kararlı ve yeniden üretilebilir olan gevşek bağlı agregalar veya hizalama grupları oluşturur. Ancak bu sıvılar, kesme hızındaki artış veya azalma ile hızla ve geri dönüşümlü olarak parçalanır veya yeniden şekillenir. Sözde plastik akışkanlar bu davranışı geniş bir kesme hızı aralığında gösterir; ancak genellikle çok düşük ve çok yüksek kesme hızlarında sınırlayıcı bir Newton davranışına yaklaşır. Bu Newton bölgeleri, sırasıyla viskoziteler ve ile karakterize edilir . ${\görüntüleme stili \mu 0}$${\görüntüleme stili \mu\infty }$

Newton sıvıları

Bir Newton sıvısı kayma gerilmesi kayma hızı ile doğru orantılıdır 1'lik bir davranış indeksi, bir güç yasası sıvıdır:

${\displaystyle \tau =\mu {\frac {\kısmi u}{\kısmi y}}}$

Bu sıvılar , tüm kesme hızlarında sabit bir viskoziteye ( μ) sahiptir ve su , çoğu sulu çözeltiler , yağlar , mısır şurubu , gliserin , hava ve diğer gazlar gibi en yaygın sıvıların çoğunu içerir .

Bu, nispeten düşük kesme hızları için geçerli olmakla birlikte, yüksek hızlarda, gerçekte çoğu yağ, Newton olmayan bir tarzda ve ince davranır. Tipik örnekler, otomotiv motor kovan yataklarındaki ve daha az ölçüde dişli dişli temaslarındaki yağ filmlerini içerir.

dilatan sıvılar

Dilatant veya kesme kalınlaştırıcı sıvılar, daha yüksek kesme hızlarında görünür viskozitede artar.

Otomobillerdeki viskoz kaplinlerde yaygın olarak kullanılırlar . Kaplinin her iki ucu aynı dönüş hızında döndüğünde, dilatan sıvının viskozitesi minimumdur, ancak kaplinin uçlarının hızı farklıysa, kaplin sıvısı çok viskoz hale gelir. Bu tekerlek üzerindeki çekiş düştüğünde, örneğin bir tekerlek buz üzerindeyken, tüm torkun bir tekerleğe gitmesini önlemek için kullanılırlar. Tahrik edilen iki tekerlek arasındaki viskoz bağlantı, her iki tekerleğin de aynı hızda dönmesini sağlayarak, tekerleğe kaymayan tork sağlar. Dört çeker binek otomobillerde ön aks ve arka aksın aynı oranda dönmesini sağlamak için viskoz kaplinler de kullanılır.

Dilatant sıvılara günlük durumlarda nadiren rastlanır. Yaygın bir örnek , bazen oobleck olarak bilinen pişmemiş mısır nişastası ve su ezmesidir . Yüksek kesme hızları altında su, daha güçlü bir şekilde etkileşime girebilen nişasta molekülleri arasından sıkılır ve viskoziteyi büyük ölçüde artırır.

Silly Putty , kesinlikle dilatan bir sıvı olmasa da, bu viskozite özelliklerini paylaşan bir malzeme örneğidir.

Dairesel bir boruda hız profili

Bir Tıpkı Newton sıvısı dairesel boruda bir kuadratik hız profili verir (bakınız Hagen-Poiseuille denklemi , bir güç-kanunu sıvı güç yasası hızı profiline neden olur)

${\displaystyle u(r)={\frac {n}{n+1}}\left({\frac {dp}{dz}}{\frac {1}{2K}}\sağ)^{\frac {1}{n}}\left(R^{\frac {n+1}{n}}-r^{\frac {n+1}{n}}\sağ)}$

burada u ( r ) (radyal olarak) yerel eksenel hızdır,dp/dzboru boyunca basınç gradyanı ve R , boru yarıçapıdır.

Ayrıca bakınız

• Güç yasası
• reoloji
• Navier-Stokes denklemleri
• Sıvı
• Birinci dereceden sıvı
• çapraz sıvı
• Carreau sıvısı
• Genelleştirilmiş Newton sıvısı
• Herschel-Bulkley sıvısı

Referanslar