Nüfus monotonluğu - Population monotonicity

Nüfus monotonluğu (PM) , tahsis problemlerinde bir tutarlılık ilkesidir. Tahsisata katılan aracılar kümesi değiştiğinde, tüm aracıların faydasının aynı yönde değişmesi gerektiğini söylüyor. Örneğin, kaynak iyiyse ve bir aracı ayrılırsa, kalan tüm aracıların en az orijinal tahsiste olduğu kadar fayda sağlaması gerekir.

"Nüfus monotonluğu" terimi , kongredeki sandalyelerin devletler arasında paylaştırılması bağlamında ilgisiz bir anlamda kullanılmaktadır . Orada, mülkiyet, devletin hakkını belirleyen bireysel bir devletin nüfusu ile ilgilidir . Nüfus artışı, bir devletin daha fazla sandalyeye sahip olduğu anlamına gelir. Bu farklı özellik, sayfa durum-popülasyon monotonluğu bölümünde açıklanmıştır .

Adil pasta kesiminde

In fuar pasta kesme problemi, klasik ayırma gibi kuralları böl ve seçim PM değildir. Birkaç kuralın PM olduğu bilinmektedir:

  • Parçaların bağlantısı kesilebildiğinde , içbükey bir refah fonksiyonunu maksimize eden herhangi bir fonksiyon (yardımcıların monoton artan bir fonksiyonu) PM'dir. Bu, refah fonksiyonunun mutlak faydalar üzerinde mi yoksa göreli faydalar üzerinde mi çalıştığını gösterir. Özellikle, Nash-optimal kuralı, mutlak-leximin ve göreceli-leximin kuralları , mutlak-faydacı ve göreceli faydacı kuralların tümü PM'dir . Refah fonksiyonunun içbükeyliğinin PM için gerekli olup olmadığı açık bir sorudur.
  • Parçaların bağlanması gerektiğinde , hiçbir Pareto-optimal orantılı bölme kuralı PM değildir. Mutlak- adil kural ve göreli-adil kurallar, zayıf bir şekilde Pareto-optimal ve PM'dir.

Fuarda ev tahsisi

Gelen ev tahsisi problemi , bir kural PM ve bir strategyproof ve Pareto etkin , bu iteratif evler atar ancak ve sadece-eğer-nerede her tekrarda, en fazla iki ajan onların ilk bağışlar ile evler ticaret.

Adil öğe tahsisinde

Gelen fuar madde tahsisi problemi olan Nash-Optimal kural artık olarak ayarlanmıştır. Buna karşılık, döngüsel öğe tahsisi PM'dir . Ayrıca, döngüsel deneme, farklı yetkilere sahip ajanlar için uygun toplama dizileri verecek şekilde uyarlanabilir . Bölen yöntemlerine dayalı toplama dizileri de PM'dir. Ancak, kota yöntemine dayalı bir toplama sırası PM değildir.

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ Herve Moulin (2004). Adil Bölünme ve Kolektif Refah . Cambridge, Massachusetts: MIT Basını. ISBN'si 9780262134231.
  2. ^ Thomson, William (2011). Adil Tahsis Kuralları . Sosyal Tercih ve Refah El Kitabı. 2 . s. 393–506. doi : 10.1016/s0169-7218(10)00021-3 . ISBN'si 9780444508942.
  3. ^ Segal-Halevi, Erel; Sziklai, Balazs R. (2019-09-01). "Pasta kesiminde monotonluk ve rekabetçi denge" . İktisat Teorisi . 68 (2): 363-401. arXiv : 1510.05229 . doi : 10.1007/s00199-018-1128-6 . ISSN  1432-0479 . S2CID  179618 .
  4. ^ Segal-Halevi, Erel; Sziklai, Balazs R. (2018-09-01). "Bağlantılı pasta kesiminde kaynak monotonluğu ve popülasyon monotonluğu" . Matematiksel Sosyal Bilimler . 95 : 19–30. arXiv : 1703.08928 . doi : 10.1016/j.mathsocsci.2018.07.001 . ISSN  0165-4896 . S2CID  16282641 .
  5. ^ Ehlers, Lars; Klaus, Bettina; Papai, Szilvia (2002-11-01). "Ev tahsis sorunları için strateji geçirmezlik ve nüfus monotonluğu" . Matematiksel Ekonomi Dergisi . 38 (3): 329-339. doi : 10.1016/S0304-4068(02)00059-9 . ISSN  0304-4068 .
  6. ^ Chakraborty, Mithun; Schmidt-Kraepelin, Ulrike; Suksompong, Warut (2021-04-29). "Ağırlıklı adil bölünmede dizileri ve monotonluğu Toplama". Yapay Zeka . 301 : 103578. arXiv : 2104.14347 . doi : 10.1016/j.artint.2021.103578 . S2CID  233443832 .
  7. ^ Sönmez, Tayfun Ö. (2014-09-01). "Kamu Yararına İlişkin Sorunların Bir Sınıfında Nükleolün Nüfus-Monotonluğu" . mpra.ub.uni-muenchen.de . 2021-08-05 alındı .
  8. ^ Chen, Xin; Gao, Xiangyu; Hu, Zhenyu; Wang, Qiong (2019-01-17). "Gazeteci Oyunlarında Nüfus Monotonluğu" . Yönetim Bilimi . 65 (5): 2142-2160. doi : 10.1287/mnsc.2018.3053 . ISSN  0025-1909 .
  9. ^ Bevia, Carmen (1996-10-01). "Bölünemez bir malın olduğu ekonomilerde nüfus monotonluğu" . Matematiksel Sosyal Bilimler . 32 (2): 125–137. doi : 10.1016/0165-4896(96)00814-1 . ISSN  0165-4896 .