kutuplar - Polaris

kutup ayısı
Küçükayı takımyıldızının yıldız konumlarını ve sınırlarını gösteren grafik
Kırmızı daire.svg
Polaris (α Ursae Minoris, kırmızı daire içine alınmış) Küçükayı takımyıldızında (beyaz alan)
Gözlem verileri Epoch J2000       Ekinoks
takımyıldız Küçükayı
Telaffuz / S l ɛər ɪ s , s ə -, - l æ r - / ;
UK : / s ə l ɑːr ɪ s /
α UMi Aa
Sağ yükseliş 02 sa 31 m 49.09 s
sapma +89° 15′ 50,8″
Görünen büyüklük (V) 1,98 (1,86–2,13 değişkeni)
α UMi Ab
Sağ yükseliş
sapma
Görünen büyüklük (V) 9.2
α UMi B
Sağ yükseliş 02 sa 30 m 41.63 s
sapma +89° 15′ 38.1″
Görünen büyüklük (V) 8.7
özellikleri
α UMi Aa
spektral tip F7Ib
U−B renk indeksi 0.38
B-V renk indeksi 0.60
Değişken tipi Klasik Cepheid
α UMi Ab
spektral tip F6V
α UMi B
spektral tip F3V
U−B renk indeksi 0.01
B-V renk indeksi 0.42
astrometri
Radyal hız (R v ) -17 km/s
Doğru hareket (μ) RA:  198,8±0,20  mas / yıl
Aralık:  -15±0,30  mas / yıl
Paralaks (π) 7,54 ± 0,11  mas
Mesafe 323–433  ly
(99–133  adet )
Mutlak büyüklük  (M V ) −3.6 ( α UMi Aa )
3,6 ( α UMi Ab )
3,1 ( α UMi B )
yörünge
Öncelik α UMi Aa
Arkadaş α UMi Ab
Dönem (P) 29,59 ± 0,02 yıl
Yarı ana eksen (a) 0.1204 ± 0.0059"
(≥2.90 ± 0.03  AU )
Eksantriklik (e) 0,608 ± 0,005
Eğim (i) 146.2 ± 10.9°
Düğümün boylamı (Ω) 191.4 ± 4.9°
Periastron dönemi (T) 1987.66 ± 0.13
Periastron argümanı (ω)
(ikincil)
123.01 ± 0.75°
Yarı genlik (K 1 )
(birincil)
3,72 ± 0,03 km/s
Detaylar
α UMi Aa
Yığın 5.4  milyon
yarıçap 37,5  R
Parlaklık (bolometrik) 1.260  L
Yüzey ağırlığı (log  g ) 2.2  gram
Sıcaklık 6015  K
metaliklik %112 güneş
döndürme 119 gün
Dönme hızı ( v  sin  i ) 14 km/s
Yaş 70  Myr
α UMi Ab
Yığın 1.26  milyon
yarıçap 1.04  R
Parlaklık (bolometrik) L
Yaş 70  Myr
α UMi B
Yığın 1,39  milyon
yarıçap 1.38  R
Parlaklık (bolometrik) 3,9  L
Yüzey ağırlığı (log  g ) 4.3  gram
Sıcaklık 6900  K
Dönme hızı ( v  sin  i ) 110 km/s
Konum (α UMi Aa'ya göre)
Bileşen α UMi Ab
gözlem dönemi 2005.5880
açısal mesafe 0.172
Konum açısı 231.4°
Konum (α UMi Aa'ya göre)
Bileşen α UMi B
gözlem dönemi 2005.5880
açısal mesafe 18.217 "
Konum açısı 230.540°
Diğer tanımlamalar
Polaris, North Star, Cynosura, Alruccabah, Phoenice, Navigatoria, Star of Arcady, Ylduz, Mismar, Alpha UMi, α UMi , 1 Ursae Minoris , BD +88° 8 , FK5  907, GC  2243, HD  8890, HIP  11767, HR  424, SAO  308, ADS  1477, CCDM J02319+8915
Veritabanı referansları
SİMBAD α UMi A
α UMi B

Polaris , Ursa Minor'un kuzey kutupsal takımyıldızında bulunan bir yıldızdır . Bu belirlenmiş Ursae Minoris α ( Latince'ye için alfa Ursae Minoris ) ve yaygın olarak adlandırılan North Star veya yol gösterici . Bir ile belirgin bir görsel büyüklük etrafında 1.98 dalgalanır, bu takımyıldızındaki en parlak yıldız olan ve geceleri çıplak gözle kolayca görülebilir. Yıldızın konumu, kuzey gök kutbundan bir dereceden daha az uzaklıkta yer alır ve bu da onu mevcut kuzey kutbu yıldızı yapar . Tarihsel olarak, yıldızın kuzey gökyüzündeki sabit konumu, onu navigasyon için faydalı kılmıştır.

Gözden geçirilmiş Hipparcos paralaksı , Polaris'e yaklaşık 433 ışıkyılı (133 parsek ) bir mesafe verirken, diğer bazı yöntemlerle yapılan hesaplamalar %35'e kadar daha yakın mesafeler elde ediyor. Çıplak gözle tek bir ışık noktası olarak görünse de, Polaris, birincil, Polaris Aa olarak adlandırılan sarı bir üstdev ve daha küçük bir yoldaş olan Polaris Ab ile yörüngede bulunan bir üçlü yıldız sistemidir ; çifti Polaris B ile daha geniş bir yörüngededir. Dış AB çifti Ağustos 1779'da William Herschel tarafından keşfedilmiştir .

yıldız sistemi

Hubble Uzay Teleskobu tarafından görülen Polaris bileşenleri

Polaris Aa bir olan gelişmiş san süperdev ait spektral türü 5.4 F7Ib güneş kütlesi ( M ). Yörüngesinden belirlenen bir kütleye sahip ilk klasik Cepheid'dir . Daha küçük iki yoldaş, 1,39 M F3 bir mesafede yörüngede dönen bir ana dizi yıldızı olan Polaris B'dir  .2.400  astronomik birim (AU) ve 1.26 M kütleye sahip çok yakın bir F6 anakol yıldızı olan Polaris Ab (veya P)  . Polaris B, mütevazı bir teleskopla çözülebilir. William Herschel, Ağustos 1779'da , zamanın en iyi teleskoplarından biri olan kendi yansıtıcı teleskopunu kullanarak yıldızı keşfetti . Ocak 2006'da NASA , Polaris üçlü sisteminin üç üyesini gösteren Hubble teleskopundan görüntüler yayınladı .

Polaris A'nın değişken radyal hızı , 1899'da WW Campbell tarafından rapor edildi ve bu, bu yıldızın ikili bir sistem olduğunu öne sürdü. Polaris A bilinen bir cepheid değişkeni olduğundan, 1927'de JH Moore , görüş hattı boyunca hızdaki değişikliklerin, çok daha uzun bir yörünge periyodu ve yaklaşık 0.6'lık büyük bir eksantriklik ile birlikte dört günlük pulsasyon periyodunun birleşiminden kaynaklandığını gösterdi. . Moore , 1929'da sistemin ön yörünge elemanlarını yayınladı ve 0.63'lük bir eksantriklik ile yaklaşık 29.7 yıllık bir yörünge periyodu verdi . Bu dönem, 1939'da BP Gerasimovic tarafından yapılan uygun hareket çalışmalarıyla doğrulandı .

Doktora tezinin bir parçası olarak, 1955'te E. Roemer , Polaris A sistemi için 0.64 eksantriklik ile 30.46 y'lik bir yörünge periyodu türetmek için radyal hız verilerini kullandı. 1996 yılında KW Kamper , bir süre rafine edilmiş elemanlar üretti.29.59 ± 0.02 yıl ve eksantriklik0.608 ± 0.005 . 2019 yılında RI Anderson tarafından yapılan bir araştırma,29.32 ± 0.11 yıl eksantriklik ile0,620 ± 0,008 .

Bir zamanlar daha geniş ölçüde ayrılmış iki bileşen olduğu düşünülüyordu - Polaris C ve Polaris D - ancak bunların Polaris sistemiyle fiziksel olarak ilişkili olmadığı gösterildi.

Gözlem

değişkenlik

Üstdev birincil bileşen olan Polaris Aa, yüksek galaktik enlemi nedeniyle bir zamanlar II. Tip Cepheid olduğu düşünülse de, düşük genlikli bir Popülasyon I klasik Cepheid değişkenidir . Sefeidler , mesafeyi belirlemek için önemli bir standart mum oluşturur, bu nedenle Polaris, bu tür en yakın yıldız olarak yoğun bir şekilde incelenir. Değişkenlik Polaris 1852 yılından beri şüphelenilen olmuştu; bu varyasyon 1911'de Ejnar Hertzsprung tarafından doğrulandı .

Polaris'in parlaklık aralığı 1,86-2,13 olarak verilmiştir, ancak genlik keşiften bu yana değişmiştir. 1963'ten önce, genlik 0.1 büyüklüğün üzerindeydi ve çok kademeli olarak azalıyordu. 1966'dan sonra 0,05 büyüklüğünden daha az olana kadar çok hızlı bir şekilde azaldı; o zamandan beri, bu aralığın yakınında düzensiz bir şekilde değişti. Genliğin şimdi tekrar arttığı, başka hiçbir Cepheid'de görülmeyen bir tersine çevrildiği bildirildi.

Polaris ve çevresindeki entegre akı bulutsusu.

Yaklaşık 4 gün olan süre de zamanla değişti. 1963-1965'teki bir ara dışında, yılda yaklaşık 4,5 saniye sürekli artmıştır. Bunun aslen Sefeid kararsızlık şeridi boyunca laik kırmızıya doğru (düşük sıcaklık) evrimden kaynaklandığı düşünülüyordu , ancak birincil ve birinci tonlu titreşim modları arasındaki girişimden kaynaklanıyor olabilir . Yazarlar, Polaris'in temel veya birinci tonlu bir pulsatör olup olmadığı ve kararsızlık şeridini ilk kez geçip geçmediği konusunda hemfikir değiller.

Polaris'in sıcaklığı, titreşimleri sırasında yalnızca küçük bir miktarda değişir, ancak bu değişimin miktarı değişkendir ve tahmin edilemez. Her bir döngü sırasındaki düzensiz sıcaklık değişiklikleri ve 50 K'dan en az 170 K'ye kadar olan sıcaklık değişikliklerinin genliği,  Polaris Ab ile yörünge ile ilgili olabilir.

Science'da bildirilen araştırmalar, Polaris'in bugün Ptolemy'nin gözlemlediği zamana göre 2,5 kat daha parlak olduğunu ve üçüncü kadirden ikinci kadire değiştiğini gösteriyor. Gökbilimci Edward Guinan bunu dikkate değer bir değişiklik olarak değerlendiriyor ve "Eğer bunlar gerçekse, bu değişiklikler mevcut yıldız evrimi teorilerinin öngördüğünden 100 kat daha büyüktür" diyerek kayıtlara geçmiştir .

kutup yıldızı rolü

Polaris , Kuzey Kutbu'nun (kuzey göksel kutbu) "üstünde" Dünya'nın dönme ekseni ile neredeyse doğrudan bir çizgide bulunduğundan, Polaris gökyüzünde neredeyse hareketsiz durur ve kuzey göğünün tüm yıldızları onun etrafında dönüyormuş gibi görünür. Bu nedenle, göksel navigasyon ve astrometri için ölçümler yapmak için mükemmel bir sabit nokta oluşturur . Yıldızın ufkun üzerindeki yüksekliği, gözlemcinin yaklaşık enlemini verir.

2018'de Polaris, dönme kutbundan 0,66° uzaktadır ( Ay diskinin 1.4 katı ) ve bu nedenle direğin etrafında 1,3° çapında küçük bir daire içinde döner. 2100 yılından hemen sonra direğe en yakın (yaklaşık 0.45 derece) olacaktır. Her yıldız gününde iki kez Polaris'in azimutu gerçek kuzeydir ; zamanın geri kalanında doğuya veya batıya doğru yer değiştirir ve kerteriz tablolar veya genel bir kural kullanılarak düzeltilmelidir . En iyi tahmin, Büyükayı takımyıldızındaki " Büyük Ayı " asterizminin ön kenarı kullanılarak yapılır . Ön kenar ( Dubhe ve Merak yıldızları tarafından tanımlanır ) bir saat yüzüne atıfta bulunur ve Polaris'in gerçek azimutu farklı enlemler için hesaplanmıştır .

Polaris'in göksel kutba doğru ve gelecekte ondan uzağa görünür hareketi , ekinoksların deviniminden kaynaklanmaktadır . Gök kutbu tarafından yakından geçen 21. yüzyılın sonra Umi α uzaklaşacak Gama Cephei hakkında tarafından 41. yüzyılda doğru hareket, Deneb hakkında tarafından 91 yüzyılda .

Kuzey kutbu yakın Thuban 2750 çevresinde MÖ esnasında klasik antik biraz daha yakın olduğu Kochab , (FGMİ β) Polaris daha hala yaklaşık rağmenHer iki yıldızdan 10 ° . Geç antik çağın sonunda β UMi ile α UMi arasındaki açısal mesafe yaklaşık olarak aynıydı . Yunan denizci Pytheas yaklaşık olarak. MÖ 320, gök kutbunu yıldızlardan yoksun olarak tanımladı. Bununla birlikte, gök kutbuna yakın daha parlak yıldızlardan biri olan Polaris, en azından geç antik çağlardan beri navigasyon için kullanıldı ve Stobaeus (5. yüzyıl) tarafından ἀεί φανής ( aei phanēs ) "her zaman görünür" olarak tanımlandı ve makul olarak olarak tarif stella polaris yaklaşık Yüksek ortaçağda . Kristof Kolomb , 1492'de Atlantik ötesi ilk yolculuğunda , "kutup yıldızının kutup etrafında çizdiği daireyi" düzeltmek zorunda kaldı. In Shakespeare'in oyun Jül Sezar Sezar'ın zamanında hiçbir sabit kuzey yıldızı oldu gerçi 1599 civarında yazılı, Sezar, "kuzey yıldızı olarak sabit olarak" varlık olarak kendini tanımlamaktadır.

Polaris'e Nathaniel Bowditch'in 1802 tarihli American Practical Navigator adlı kitabında referans verilmiş ve burada navigasyon yıldızlarından biri olarak listelenmiştir .

İsimler

Bu sanatçının konsepti şunları gösteriyor: üstdev Polaris Aa, cüce Polaris Ab ve uzaktaki cüce arkadaşı Polaris B.

Modern adı Polaris , Yeni Latince stella polaris " kutup yıldızı " ndan kısaltılmıştır , Rönesans'ta yıldız gök direğine birkaç derece yaklaştığında ortaya çıkmıştır. 1547'de yazan Gemma Frisius , onu stella illa quae polaris dicitur ("kutuplu" olarak adlandırılan yıldız") olarak adlandırdı ve onu gök kutbundan 3° 8' uzaklıkta konumlandırdı.

2016 yılında, Uluslararası Astronomi Birliği , yıldızlar için uygun isimleri kataloglamak ve standart hale getirmek için Yıldız İsimleri üzerine bir Çalışma Grubu (WGSN) düzenledi . WGSN'nin Temmuz 2016'daki ilk bülteni, WGSN tarafından onaylanan ilk iki isim grubunun bir tablosunu içeriyordu; α Ursae Minoris Aa yıldızı için Polaris dahil .

Antik çağda, Polaris henüz gök direğine en yakın çıplak göz yıldızı değildi ve herhangi bir tek yıldızdan ziyade Küçükayı takımyıldızının tamamı navigasyon için kullanılıyordu. Polaris, erken ortaçağ döneminde, birkaç derece uzakta olmasına rağmen, en yakın çıplak göz yıldızı olacak kadar direğe yeterince yaklaştı ve ortaçağ döneminden beri bu özelliğe kutup yıldızı olarak atıfta bulunan çok sayıda isim kullanılmaktadır. . Eski İngilizce'de scip-steorra ("gemi yıldızı"); In Eski İngilizce rün şiiri , T-rün görünüşte sebat veya şeref kalitesine göre, "circumpolar takımyıldızı" ile ilişkilidir.

Hindu Puranalarında , Dhruva ("taşınmaz, sabit") adı altında kişileştirildi . Daha sonraki ortaçağ döneminde, Marian unvanı olan Stella Maris "Denizin Yıldızı" ile ilişkilendirildi (böylece Bartholomeus Anglicus , yaklaşık 1270'lerde ) 14. yüzyıldan beri onaylanan daha eski bir İngiliz adı lodestar "kılavuz yıldız", Eski İskandinav leiðarstjarna , Orta Yüksek Alman leitsterne ile aynı kökten geliyor .

Küçükayı takımyıldızının eski adı olan Cynosura (Yunanca κυνόσουρα "köpek kuyruğu"ndan gelir), özellikle modern dönemin başlarında kutup yıldızıyla ilişkilendirildi. Mary'nin kutup yıldızı ( Stella Polaris ) ile stella maris olarak açıkça tanımlanması ve ayrıca Cynosura'nın yıldızın adı olarak kullanılması, Cynosura seu Mariana Stella Polaris (yani "Cynosure veya Marian Polar" başlığında açıkça görülmektedir. Star"), Nicolaus Lucensis (Niccolo Barsotti de Lucca) tarafından 1655'te yayınlanan Marian şiirinin bir koleksiyonu.

Geleneksel İslam öncesi Arap astronomisindeki adı al-Judayy الجدي ( Des Etoiles fixes'de genç bir keçi ["le Chevreau"] anlamında "çocuk" ) idi ve bu isim ortaçağ İslam astronomisinde şu şekilde kullanılıyordu: kuyu. O zamanlar henüz kuzey gök kutbuna şimdiki kadar yakın değildi ve direğin etrafında dönüyordu.

Spenser tarafından "sabit yıldız" olarak şiirde sebat sembolü olarak çağrıldı . Shakespeare'in 'ın sone 116 ve temel prensip olarak kuzey yıldızın sembolizm bir örnektir: 'onun boyu alınması rağmen [Aşk] Worth'ın bilinmeyen her dolaşıp kabuğu / için yıldız.' In Julius Caesar , o olmuştur Sezar diyerek af vermek için reddetmesi açıklamak, "Ben kuzey yıldızı olarak sabit olarak ben / kimin gerçek-sabit ve kaliteyi dinlenme Of / ile boyanır firmament./The gökyüzünde hiçbir dost yoktur Sayısız kıvılcım,/Hepsi ateştir ve her biri parlar,/Ama hepsinden ancak biri yerini tutar;/Yani dünyada" (III, i, 65-71). Elbette Polaris, presesyon nedeniyle "sürekli" kuzey yıldızı olarak kalmayacak , ancak bu yalnızca yüzyıllar boyunca fark edilebilir.

Gelen Eskimolar astronomi Polaris olarak bilinen Niqirtsuituq . Bu üzerinde tasvir edilmiştir bayrak ve armanın ait Kanadalı Inuit topraklarında Nunavut ilgili olanların yanı sıra, bayrak ve ABD devlet Alaska .

Geleneksel Lakota yıldız bilgisinde Polaris, "Wičháȟpi owáŋžila" olarak adlandırılır. Bu, "Hala Oturan Yıldız" anlamına gelir. Bu isim, Tapun San Win "Kırmızı Yanaklı Kadın" ile evlendiği bir Lakota hikayesinden gelmektedir . Ancak o göklerden düştü ve onun kederi içinde sonsuza dek "waŋkátu"dan (yukarıdaki topraklardan) aşağıya baktı.

Mesafe

Yıldız paralaksı, bir yay saniyesi paralaks açısına sahip bir astronomik nesneye Güneş'ten olan mesafe olan parsek'in temelidir . (1 AU ve 1 adet ölçekli değildir, 1 adet = yaklaşık 206265 AU)

Yakın tarihli birçok makale , Hipparcos astrometri uydusundan alınan paralaks ölçümlerine dayanarak, Polaris'e olan mesafeyi yaklaşık 433 ışıkyılı (133 parsek) olarak hesaplamaktadır . Daha eski mesafe tahminleri genellikle biraz daha azdı ve yüksek çözünürlüklü spektral analize dayalı araştırmalar, 110 ışıkyılı kadar daha yakın olabileceğini gösteriyor (323 ly/99 pc). Polaris, Dünya'ya en yakın Cepheid değişkenidir , bu nedenle fiziksel parametreleri tüm astronomik mesafe ölçeği için kritik öneme sahiptir . Aynı zamanda dinamik olarak ölçülen bir kütleye sahip tek kişidir.

Polaris için seçilen mesafe tahminleri
Yıl Bileşen Mesafe, ly ( pc ) Notlar
2006 A 330 ly (101 adet) Turner
2007 A 433 ly (133 adet) Hipparcos
2008 B 359 ly (110 adet) Usenko ve Klochkova
2013 B 323 ly (99 adet) Turner, et al.
2014 A ≥ 385 ly (≥ 118 adet) Neilson
2018 B 521 ly (160 adet) Bond et al.
2018 B 445,3 ly (136,6 adet) Gaia DR2
2020 B 447,6 ly (137,2 adet) Gaia EDR3
Bir ilk olarak 1997 yılında yayınlanan 1989-1993 den gözlemlerin yeni revizyonu,
B Önceden zayıf bir mesafe kullanılarak hesaplanan istatistiksel mesafe

Hipparcos uzay aracı kullanılan yıldız paralaks 0.97 hassasiyetle 1989 ve 1993 ile ölçüm yapmak için  mili yay-saniyesidir (970 microarcseconds) ve 1,000 kadar bilgisayar uzak yıldız mesafeler için doğru ölçüm elde edildi. Hipparcos verileri daha gelişmiş hata düzeltme ve istatistiksel tekniklerle tekrar incelenmiştir. Hipparcos astrometrisinin avantajlarına rağmen, Polaris verilerindeki belirsizliğe dikkat çekildi ve bazı araştırmacılar Polaris gibi ikili Cepheidleri ölçerken Hipparcos'un doğruluğunu sorguladı. Özellikle Polaris için Hipparcos indirimi yeniden incelendi ve yeniden onaylandı, ancak mesafe konusunda hala yaygın bir anlaşma yok.

Yüksek hassasiyetli paralaks ölçümlerinde bir sonraki büyük adım, 2013 yılında başlatılan ve yıldız paralaksını 25 mikro yay saniyesi (μas) içinde ölçmeyi amaçlayan bir uzay astrometri görevi olan Gaia'dan geliyor . Başlangıçta Gaia'nın gözlemlerini 5.7 kadirden daha sönük yıldızlarla sınırlamak planlanmış olsa da, devreye alma aşamasında gerçekleştirilen testler Gaia'nın kadir 3 kadar parlak yıldızları özerk olarak tanımlayabildiğini gösterdi. 3 – 20 kadir aralığındaki yıldızları rutin olarak işleyin. Bu sınırın ötesinde, kadir 3'ten daha parlak kalan 230 yıldız için ham tarama verilerini indirmek için özel prosedürler kullanılır; bu verileri azaltmak ve analiz etmek için yöntemler geliştirilmektedir; ve "birkaç düzine µas" standart hatalarla "parlak uçta tam gökyüzü kapsamı" olması bekleniyor. Gaia Veri Sürümü 2 , Polaris için bir paralaks içermez, ancak bundan çıkarsanan bir mesafePolaris B için 136.6 ± 0,5  adet (445.5 ly), önceki tahminlerin çoğundan biraz daha ileri ve birkaç kat daha doğru. Bu daha da geliştirildi137.2 ± 0.3  adet (447.6 ly), 3 Aralık 2020'de Gaia Veri Yayını 2'nin yerini alan Gaia Early Data Release 3 kataloğunun yayınlanması üzerine.

Polaris uzun zamandır kozmik mesafe merdiveni için önemliydi çünkü Gaia'dan önce, bu "cetveli" kullanan mesafe ölçümleri üzerinde dalgalanma etkisi olan, doğrudan mesafe verilerinin bulunduğu tek Cepheid değişkeniydi.

gözlem geçmişi

Yıldız kataloglarında ve atlaslarda Polaris
Kaynak Dahil?
Batlamyus (~169) Evet
El-Sufi (964) Evet
El Biruni (~1030) Evet
Hayyam (~1100) Evet
Nasıreddin et-Tusi (1272) Numara
Uluğ Bey (1437) Evet
Kopernik (1543) Evet
Schöner (1551) Evet
Brahe (1598) Evet
Brahe (1602) Evet
Bayer ( 1603 ) Evet
De Houtman (1603) Numara
Kepler ( 1627 ) Evet
Schiller (1627) Evet
Halley (1679) Numara
Hevelius ( 1690 ) Evet
Alevli At (1725) Evet
Alevli At ( 1729 ) Evet
Bode (1801a) Evet
Bode (1801b) Evet

Galeri

Ayrıca bakınız

Referanslar

Koordinatlar : Gökyüzü haritası 02 sa 31 m 48.7 s , +89° 15′ 51″

Öncesinde
Kutup yıldızı
500 3000
tarafından başarıldı