Phragmen-Brouwer teoremi - Phragmen–Brouwer theorem

Topolojide, Lars Edvard Phragmén ve Luitzen Egbertus Jan Brouwer tarafından sunulan Phragmén – Brouwer teoremi , X normal bağlantılı yerel olarak bağlı bir topolojik uzay ise, aşağıdaki iki özelliğin eşdeğer olduğunu belirtir :

• Eğer A ve B olan birlik ayıran ayrık kapalı alt kümeleri olan X , ardından ya A ya da B ayırır X .
• X tek evreli değildir , yani X , birbirine bağlı iki kapalı alt kümenin birleşimiyse, kesişimlerinin bağlı veya boş olduğu anlamına gelir.

Teorem, A ve B'nin ayrılmasının daha zayıf olması koşuluyla doğru kalır .

Referanslar

• RF Dickman jr (1984), "A Strong Form of the Phragmen – Brouwer Theorem", Proceedings of the American Mathematical Society , 90 (2): 333–337, doi : 10.2307 / 2045367 , JSTOR   2045367
• Hunt, JHV (1974), "Ayrılmış kümeler için Phragmen – Brouwer teoremi", Bol. Soc. Mat. Mex. , Seri II, 19 : 26–35, Zbl   0337.54021
• Wilson, WA (1930), "Phragmén – Brouwer teoremi hakkında", Amerikan Matematik Derneği Bülteni , 36 (2): 111–114, doi : 10.1090 / S0002-9904-1930-04901-0 , ISSN   0002-9904 , MR   1561900
• García-Maynez, A. ve Illanes, A. 'Çok evreli bir anket', An. Inst. Autonoma Mexico 29 (1989) 17–67.
• Brown, R .; Antolín-Camarena, O. "Corrigendum to" Groupoids, the Phragmen – Brouwer Property, and the Jordan Curve Theorem ", J. Homotopy ve İlgili Yapılar 1 (2006) 175–183". arXiv : 1404.0556 .
• Wilder, Manifoldların RL Topolojisi, AMS Colloquium Yayınları, Cilt 32. American Mathematical Society, New York (1949).