foton - Photon

Foton
LAZER.jpg
Fotonlar dişli lazer ışınlarında yayılır
Kompozisyon Temel parçacık
İstatistik bozonik
Aile ayar bozonu
Etkileşimler Elektromanyetik , Zayıf , Yerçekimi
Sembol y
teorik Albert Einstein (1905)
"Fotonun" adı genellikle Gilbert N. Lewis'e atfedilir (1926)
Yığın 0 (teorik değer)
<1 × 10 −18  eV/ c 2 (deneysel limit)
ortalama ömür Kararlı
Elektrik şarjı 0
<1 × 10 −35  e
Döndürmek 1
parite -1
C paritesi -1
yoğun I ( J P C )=0,1(1 −− )

Foton ( Yunanca : φῶς , fos, ışık) bir tür temel parçacık . Bu bir kuantum arasında elektromanyetik alan dahil olmak üzere elektromanyetik radyasyon gibi hafif ve radyo dalgaları ve kuvvet taşıyıcı için elektromanyetik kuvvet . Fotonlar olan kütlesiz her zaman hareket, yani vakumda ışık hızı ,299 792 458  m/s (veya yaklaşık 186.282 mi/s). Foton, bozonlar sınıfına aittir .

Tüm parçacıkların gibi, foton şu anda en iyi açıklanmaktadır kuantum mekaniği ve sergi dalga parçacık ikiliği , hem davranışları sahip özellikleri dalgalar ve parçacıklar . Modern foton kavramı, 20. yüzyılın ilk yirmi yılında, Max Planck'ın araştırmasını temel alan Albert Einstein'ın çalışmasıyla ortaya çıktı . Planck, madde ve elektromanyetik radyasyonun birbirleriyle nasıl termal dengede olabileceğini açıklamaya çalışırken, maddi bir nesnede depolanan enerjinin , tam sayıda ayrı, eşit boyutlu parçalardan oluştuğunun kabul edilmesi gerektiğini öne sürdü . Fotoelektrik etkiyi açıklamak için Einstein, ışığın kendisinin ayrık enerji birimlerinden oluştuğu fikrini ortaya attı. 1926'da Gilbert N. Lewis , bu enerji birimleri için foton terimini popüler hale getirdi . Daha sonra, diğer birçok deney Einstein'ın yaklaşımını doğruladı.

Olarak standart model bir parçacık fiziği , fotonlar ve elementel parçacıklarının belli olan fiziksel yasalara gerekli bir sonucu olarak tarif edilmektedir simetri her noktada uzay- . Yük , kütle ve dönüş gibi parçacıkların içsel özellikleri bu ayar simetrisi tarafından belirlenir . Foton kavramı, lazerler , Bose-Einstein yoğuşması , kuantum alan teorisi ve kuantum mekaniğinin olasılıksal yorumu dahil olmak üzere deneysel ve teorik fizikte çok önemli ilerlemelere yol açmıştır . Bu uygulanmıştır fotokimyanın , yüksek çözünürlüklü mikroskopi ve moleküler mesafelerinin ölçümler . Son zamanlarda, fotonlar kuantum bilgisayarların unsurları olarak ve kuantum kriptografisi gibi optik görüntüleme ve optik iletişimdeki uygulamalar için incelenmiştir .

isimlendirme

Fotoelektrik etki : ışık kuantaları – fotonların neden olduğu metal bir plakadan elektron emisyonu.
1926 Gilbert N. Lewis "foton" kelimesini yaygın kullanıma sokan mektup

Kelimesinin Kuantum (tekil kuantum, Latin ne kadar ortalama parçacık ya da farklı miktarlarına önce 1900 kullanılmıştır) miktarları dahil olmak üzere, elektrik . 1900'de Alman fizikçi Max Planck kara cisim radyasyonu üzerinde çalışıyordu ve özellikle daha kısa dalga boylarında deneysel gözlemlerin, bir molekül içinde depolanan enerjinin "tam sayıda sonlu sayıdan oluşan ayrı bir miktar" olması durumunda açıklanacağını öne sürdü. "enerji elemanları" olarak adlandırdığı eşit parçalar". 1905'te Albert Einstein , kara cisim ışıması ve fotoelektrik etki dahil olmak üzere ışıkla ilgili birçok fenomenin, elektromanyetik dalgaları uzamsal olarak lokalize, ayrık dalga paketlerinden oluşan modelleyerek daha iyi açıklanabileceğini önerdiği bir makale yayınladı . Böyle bir dalga paketine ışık kuantumu adını verdi (Almanca: das Lichtquant ).

Adı foton türetilmiştir Yunanca kelime ışık, için φῶς (çevirilir phos ). Arthur Compton kullanılan foton atıfta bulunarak, 1928 yılında Gilbert N. Lewis yazdığı bir mektupta terimini, Nature 1916 yılında Amerikan fizikçi tarafından ve: Aynı isim daha önce kullanılmış fakat yaygın Lewis önce asla kabul 18 Aralık 1926 tarihinde psikolog Leonard T. Troland , 1921'de İrlandalı fizikçi John Joly , 1924'te Fransız fizyolog René Wurmser (1890–1993) ve 1926'da Fransız fizikçi Frithiof Wolfers (1891–1971) tarafından. Adı önce gözün aydınlanması ve sonuçta ortaya çıkan ışık hissi ile ilgili bir birim olarak önerildi ve daha sonra fizyolojik bir bağlamda kullanıldı. Wolfers ve Lewis'in teorileri birçok deneyle çelişmesine ve hiçbir zaman kabul edilmemesine rağmen, yeni isim Compton'ın kullandıktan sonra çoğu fizikçi tarafından çok kısa sürede benimsendi.

Fizikte, bir foton genellikle γ ( Yunanca harf gama ) sembolü ile gösterilir . Foton için bu sembol muhtemelen 1900'de Paul Villard tarafından keşfedilen , 1903'te Ernest Rutherford tarafından adlandırılan ve 1914'te Rutherford ve Edward Andrade tarafından bir elektromanyetik radyasyon formu olduğu gösterilen gama ışınlarından türetilmiştir . Gelen kimya ve optik ürünler , foton genellikle ile sembolize edilmiştir hv bağıntısı olan, foton enerjisi , h olan Planck sabiti ve Yunan harfi ν ( v ) fotonun olan frekans . Çok daha az yaygın olarak, foton hf ile sembolize edilebilir , burada frekansı f ile gösterilir .

Fiziki ozellikleri

Bir foton kütlesizdir , elektrik yükü yoktur ve kararlı bir parçacıktır . Bir vakumda, bir fotonun iki olası polarizasyon durumu vardır. Foton göstergesi boson için elektromanyetizma ve fotonun Bunun dışında, tüm kuantum sayıları (örneğin lepton sayısı , baryon sayısı ve lezzet kuantum numaraları ) sıfırdır. Ayrıca foton, Pauli dışlama ilkesine değil , Bose-Einstein istatistiklerine uyar .

Fotonlar birçok doğal süreçte yayılır. Örneğin, bir yük hızlandırıldığında senkrotron radyasyonu yayar . Bir sırasında molekül , atom veya atom bir alt geçiş enerji seviyesinde , çeşitli enerji fotonlar arasında değişen, yayılacaktır radyo dalgaları için gama ışınlarının . Bir parçacık ve karşılık gelen foton da yayılabilir antiparçacık edilir imha (örneğin, elektron-pozitron yoketme ).

Relativistik enerji ve momentum

Koni, bir fotonun 4 dalga vektörünün olası değerlerini gösterir. "Zaman" ekseni açısal frekansı ( rad⋅s -1 ) verir ve "boşluk" ekseni açısal dalga sayısını (rad⋅m -1 ) temsil eder . Yeşil ve çivit sol ve sağ kutuplaşmayı temsil eder

Boş uzayda, foton c'de ( ışık hızı ) hareket eder ve enerjisi ve momentumu E = pc ile ilişkilidir , burada p , momentum vektörü p'nin büyüklüğüdür . Bu, m = 0 ile aşağıdaki göreli ilişkiden türetilir :

Bir fotonun enerjisi ve momentumu yalnızca frekansına ( ) veya tersine dalga boyuna ( λ ) bağlıdır:

burada k, bir dalga vektörü (dalga sayısı k | = k | = 2π / λ ) ω = 2π v ^ olan açısal frekans ve ħ = h / 2π olan indirgenmiş Planck sabiti .

Yana s fotonun yayılma yönünde noktaları, momentum büyüklüğüdür

Foton ayrıca frekansına bağlı olmayan spin açısal momentum adı verilen bir miktar da taşır . Fotonlar her zaman ışık hızında hareket ettiğinden, dönüş en iyi , hareket yönü boyunca ölçülen bileşen , helisitesi cinsinden ifade edilir , bu da + ħ veya −ħ olmalıdır . Sağ el ve sol el olarak adlandırılan bu iki olası sarmallık, fotonun iki olası dairesel polarizasyon durumuna karşılık gelir .

Bu formüllerin önemini göstermek için, bir parçacığın serbest uzayda antiparçacığıyla birlikte yok edilmesi , aşağıdaki nedenden dolayı en az iki fotonun oluşmasıyla sonuçlanmalıdır . Gelen ivme çerçevesinin merkezinde (daha önce gördüğümüz gibi, bu sıfır olamaz fotonun frekansına veya dalga boyuna göre belirlenir, çünkü) bir tekli foton her bir momentuma sahip ise, çarpışan karşıt parçacıkların, net bir momentuma sahip. Bu nedenle, momentumun korunumu (veya eşdeğeri, öteleme değişmezliği ), sıfır net momentum ile en az iki fotonun yaratılmasını gerektirir. (Ancak, bir pozitron bağlı bir atom elektronu ile yok olduğunda, nükleer Coulomb alanı olarak yalnızca bir fotonun yayınlanması mümkün olduğu gibi, sistem yok olma için bir foton üretmek için başka bir parçacık veya alanla etkileşime girerse mümkündür. öteleme simetrisini bozar.) İki fotonun enerjisi veya eşdeğer olarak frekansları, dört momentumun korunumundan belirlenebilir .

Başka bir şekilde bakıldığında, foton kendi antiparçacığı olarak kabul edilebilir (böylece bir "antifoton" sadece normal bir fotondur). Ters süreç, çift ​​üretimi , gama ışınları gibi yüksek enerjili fotonların maddeden geçerken enerji kaybetmelerinin baskın mekanizmasıdır . Bu süreç, bir atom çekirdeğinin elektrik alanında izin verilen "bir fotona yok olma"nın tersidir.

Elektromanyetik radyasyonun enerjisi ve momentumu için klasik formüller , foton olayları olarak yeniden ifade edilebilir. Örneğin, bir nesne üzerindeki elektromanyetik radyasyonun basıncı, birim zaman ve birim alan başına foton momentumunun o nesneye aktarılmasından kaynaklanır, çünkü basınç, birim alan başına kuvvettir ve kuvvet, birim zaman başına momentumdaki değişikliktir .

Her foton , ışığın açısal momentumunun iki farklı ve bağımsız biçimini taşır . Işığın Spin açısal momentum belirli fotonun her zaman + ya olduğu ħ - ya ħ . Işık yörüngesel açısal momentum belirli bir fotonun tamsayıdır herhangi biri olabilir N sıfır dahil olmak üzere,.

Foton kütlesi üzerinde deneysel kontroller

Mevcut yaygın olarak kabul edilen fiziksel teoriler, fotonun kesinlikle kütlesiz olduğunu ima eder veya varsayar. Foton kesinlikle kütlesiz bir parçacık değilse , boşlukta tam ışık hızında, c , hareket etmeyecektir . Hızı daha düşük olacaktır ve frekansına bağlı olacaktır. Görelilik bundan etkilenmeyecektir; sözde ışık hızı, c , ışığın hareket ettiği gerçek hız değil , herhangi bir nesnenin uzay-zamanda teorik olarak ulaşabileceği hızın üst sınırı olan bir doğa sabiti olacaktır . Bu nedenle, yine de uzay-zaman dalgalanmalarının hızı olacaktır ( yerçekimi dalgaları ve gravitonlar ), ancak fotonların hızı olmayacaktır.

Bir fotonun kütlesi sıfırdan farklı olsaydı, başka etkiler de olurdu. Coulomb yasası değiştirilecek ve elektromanyetik alan fazladan bir fiziksel serbestlik derecesine sahip olacaktı . Bu etkiler, foton kütlesinin ışık hızının frekans bağımlılığından daha hassas deneysel probları sağlar. Coulomb yasası tam olarak geçerli değilse, o zaman bu, bir dış elektrik alanına maruz kaldığında içi boş bir iletken içinde bir elektrik alanının varlığına izin verir . Bu, Coulomb yasasının çok yüksek hassasiyetli testleri için bir araç sağlar . Böyle bir deneyin boş sonucu m sınırını belirledi10 -14  eV/ c 2 .

Galaktik vektör potansiyelinin neden olduğu etkileri saptamak için tasarlanmış deneylerde, ışık kütlesi üzerinde daha keskin üst sınırlar elde edilmiştir . Galaktik manyetik alan çok büyük uzunluk ölçeklerinde bulunduğundan galaktik vektör potansiyeli çok büyük olmasına rağmen, foton kütlesizse sadece manyetik alan gözlemlenebilir. Fotonun kütlesi olması durumunda kütle terimi1/2m 2 A μ A μ galaktik plazmayı etkiler. Bu tür etkilerin görülmemesi gerçeği, m < foton kütlesi üzerinde bir üst sınır anlamına gelir.3 × 10 −27  eV/ c 2 . Galaktik vektör potansiyeli, manyetize bir halka üzerine uygulanan tork ölçülerek doğrudan araştırılabilir. Bu tür yöntemler, daha keskin üst limiti elde etmek için kullanıldı.1.07 × 10 −27  eV/ c 2 (eşdeğeri10 −36  dalton ) Parçacık Veri Grubu tarafından verilmiştir .

Galaktik vektör potansiyelinin neden olduğu etkilerin gözlemlenmemesinden kaynaklanan bu keskin sınırların modele bağlı olduğu gösterilmiştir. Foton kütlesi Higgs mekanizması aracılığıyla üretilirse, o zaman m ≲'nin üst sınırıCoulomb yasasının testinden 10 −14  eV/ c 2 geçerlidir.

Tarihsel gelişim

Thomas Young 'ın çift yarık deneyi 1801'de bu ışığın bir görevi görebilir gösterdi dalga erken geçersiz yardımcı parçacık ışık teorileri.

On sekizinci yüzyıla kadar çoğu teoride ışığın parçacıklardan oluştuğu düşünülüyordu. Yana parçacık modelleri kolayca hesaba olamaz kırılma , kırınım ve çift kırınımın ışık, ışık teori tarafından önerilmiştir dalga Rene Descartes'ın (1637) Robert Hooke (1665) ve Christiaan Huygens (1678); bununla birlikte, esas olarak Isaac Newton'un etkisinden dolayı parçacık modelleri baskın kaldı . 19. yüzyılın başlarında, Thomas Young ve August Fresnel , ışığın girişimini ve kırınımını açıkça gösterdi ve 1850'de dalga modelleri genel olarak kabul edildi. James Clerk Maxwell'in ışığın bir elektromanyetik dalga olduğuna dair 1865 tarihli öngörüsü -ki bu 1888'de Heinrich Hertz'in radyo dalgalarını saptamasıyla deneysel olarak doğrulandı- ışığın parçacık modellerine son darbe gibi görünüyordu.

1900'de, Maxwell'in salınan elektrik ve manyetik alanlar olarak teorik ışık modeli tamamlanmış görünüyordu. Bununla birlikte, bazı gözlemler elektromanyetik radyasyonun herhangi bir dalga modeli ile açıklanamadı , bu da ışık enerjisinin E = hν ile tanımlanan kuantalara paketlendiği fikrine yol açtı . Daha sonraki deneyler, bu ışık-kuantalarının da momentum taşıdığını ve dolayısıyla parçacıklar olarak kabul edilebileceğini gösterdi : elektrik ve manyetik alanların kendilerinin daha derin bir şekilde anlaşılmasına yol açan foton kavramı doğdu.

Ancak Maxwell dalga teorisi ışığın tüm özelliklerini hesaba katmaz . Maxwell teorisi, bir ışık dalgasının enerjisinin frekansına değil, yalnızca yoğunluğuna bağlı olduğunu öngörür ; bununla birlikte, birkaç bağımsız deney türü, ışığın atomlara verdiği enerjinin, yoğunluğuna değil, yalnızca ışığın frekansına bağlı olduğunu göstermektedir. Örneğin, bazı kimyasal reaksiyonlar yalnızca belirli bir eşiğin üzerindeki frekanstaki ışıkla tetiklenir; eşikten daha düşük frekanslı ışık, ne kadar yoğun olursa olsun reaksiyonu başlatmaz. Benzer şekilde, elektronlar, üzerine yeterince yüksek frekansta ışık parlatılarak metal bir plakadan fırlatılabilir ( fotoelektrik etki ); fırlatılan elektronun enerjisi, yoğunluğuyla değil, yalnızca ışığın frekansıyla ilgilidir.

Aynı zamanda, yapılan araştırmalar kara cisim radyasyon sonuçlanan çeşitli araştırmacılar tarafından, dört yıl (1860-1900) üzerinde yürütülen Max-Planck 'in hipotez enerji bu bir sistemin frekansı emmekte veya yayar elektromanyetik radyasyon cyclotron frekansının tamsayı bir katı olduğu bir enerji kuantumunun E = . Tarafından gösterildiği gibi Einstein , enerji niceleme bir tür gereken madde ve arasında gözlenen ısıl dengeye getirilmesi için, kabul edilebilir elektromanyetik radyasyon ; fotoelektrik etkinin bu açıklaması için Einstein, 1921 Nobel Fizik Ödülü'nü aldı.

Maxwell ışık teorisi elektromanyetik radyasyonun tüm olası enerjilerine izin verdiğinden, çoğu fizikçi başlangıçta enerji kuantizasyonunun radyasyonu emen veya yayan madde üzerindeki bilinmeyen bazı kısıtlamalardan kaynaklandığını varsaydılar. 1905'te Einstein, enerji kuantizasyonunun elektromanyetik radyasyonun kendisinin bir özelliği olduğunu öne süren ilk kişiydi. Maxwell'in teorisinin geçerliliğini kabul etmesine rağmen, Einstein , bir Maxwellian ışık dalgasının enerjisi , dalganın kendisi sürekli olarak yayılmış olsa bile, birbirinden bağımsız hareket eden nokta benzeri kuantalarda lokalize olursa, birçok anormal deneyin açıklanabileceğine dikkat çekti . Uzay. 1909 ve 1916'da Einstein, Planck'ın kara cisim ışımasıyla ilgili yasası kabul edilirse , enerji kuantasının da p = h / λ momentumu taşıması gerektiğini ve bu da onları tam parçacıklar haline getirmesi gerektiğini gösterdi . Bu foton momentumu, 1927'de Nobel Ödülü'nü aldığı Arthur Compton tarafından deneysel olarak gözlemlendi . O zaman temel soru şuydu: Maxwell'in ışık dalga teorisini deneysel olarak gözlemlenen parçacık doğasıyla nasıl birleştirebiliriz? Bu sorunun cevabı, Albert Einstein'ı hayatının geri kalanı boyunca meşgul etti ve kuantum elektrodinamiği ve onun halefi olan Standart Model'de çözüldü . (Aşağıdaki § İkinci niceleme ve § Ayar bozonu olarak'a bakın.)

1923'e kadar çoğu fizikçi ışığın kendisinin kuantize olduğunu kabul etmekte isteksizdi. Bunun yerine, yalnızca nicelenmesiyle foton davranışı açıklanmaya çalışılmıştır madde olarak, Bohr modeli arasında hidrojen atomu (burada gösterilmemiştir). Bu yarı-klasik modeller yalnızca ilk yaklaşım olsalar da, basit sistemler için doğruydular ve kuantum mekaniğine yol açtılar .

Einstein'ın 1905 öngörüleri, Robert Millikan'ın Nobel konferansında anlatıldığı gibi, 20. yüzyılın ilk yirmi yılında çeşitli şekillerde deneysel olarak doğrulandı . Bununla birlikte, Compton'ın deneyi, fotonların dalga sayılarıyla (1922) orantılı olarak momentum taşıdıklarını göstermeden önce , çoğu fizikçi elektromanyetik radyasyonun kendisinin parçacık olabileceğine inanmakta isteksizdi. (Örneğin, Wien , Planck ve Millikan'ın Nobel derslerine bakın .) Bunun yerine, enerji kuantizasyonunun radyasyonu emen veya yayan madde üzerindeki bilinmeyen bazı kısıtlamalardan kaynaklandığına dair yaygın bir inanç vardı. Tutumlar zamanla değişti. Kısmen, değişiklik , gözlemlenen sonuçları açıklamak için nicelemeyi ışığın kendisine atfetmemenin çok daha zor olduğu Compton saçılımını ortaya çıkaran deneyler gibi deneylere kadar izlenebilir .

Compton'ın deneyinden sonra bile, Niels Bohr , Hendrik Kramers ve John Slater , BKS teorisi olarak adlandırılan Maxwellian sürekli elektromanyetik alan ışık modelini korumak için son bir girişimde bulundular . BKS teorisinin önemli bir özelliği tedavi nasıl enerjinin korunumu ve momentumun korunumu . BKS teorisinde, enerji ve momentum yalnızca madde ve radyasyon arasındaki birçok etkileşimde ortalama olarak korunur. Bununla birlikte, rafine Compton deneyleri, koruma yasalarının bireysel etkileşimler için geçerli olduğunu gösterdi. Buna göre, Bohr ve çalışma arkadaşları modellerine "mümkün olduğunca onurlu bir cenaze töreni" verdiler. Bununla birlikte, BKS modelinin başarısızlıkları , matris mekaniğinin geliştirilmesinde Werner Heisenberg'e ilham verdi .

Birkaç fizikçi, elektromanyetik radyasyonun nicelleştirilmediği, ancak maddenin kuantum mekaniğinin yasalarına uyduğu görünen yarı-klasik modeller geliştirmekte ısrar etti . 1970'lerde fotonların varlığına ilişkin kimyasal ve fiziksel deneylerden elde edilen kanıtlar çok güçlü olsa da, bu kanıt kesinlikle kesin olarak kabul edilemezdi ; çünkü ışığın maddeyle etkileşimine dayanıyordu ve yeterince eksiksiz bir madde teorisi ilke olarak kanıtları açıklayabilirdi. Bununla birlikte, tüm yarı-klasik teoriler, 1970'lerde ve 1980'lerde foton korelasyon deneyleriyle kesin olarak reddedildi. Bu nedenle, Einstein'ın kuantizasyonun ışığın kendisinin bir özelliği olduğu hipotezinin kanıtlandığı kabul edilir.

Dalga-parçacık ikiliği ve belirsizlik ilkeleri

Mach–Zehnder interferometresindeki fotonlar , tek foton dedektörlerinde dalga benzeri girişim ve parçacık benzeri algılama sergiler .

Fotonlar kuantum mekaniğinin yasalarına uyarlar ve bu nedenle davranışlarının hem dalga benzeri hem de parçacık benzeri yönleri vardır. Bir foton, bir ölçüm cihazı tarafından algılandığında, tek bir parçacık birimi olarak kaydedilir. Bununla birlikte, bir fotonun tespit edilme olasılığı , dalgaları tanımlayan denklemlerle hesaplanır. Bu görünüm kombinasyonu dalga-parçacık ikiliği olarak bilinir . Örneğin, bir fotonun tespit edilebileceği konum için olasılık dağılımı , kırınım ve girişim gibi açıkça dalga benzeri fenomenleri gösterir . Çift yarık deneyinden geçen tek bir foton , Maxwell denklemleri tarafından belirlenen girişim deseni tarafından verilen bir olasılık dağılımı ile ekrana iner . Ancak deneyler, fotonun kısa bir elektromanyetik radyasyon darbesi olmadığını doğrulamaktadır ; yayılırken yayılmaz ve bir ışın ayırıcı ile karşılaştığında bölünmez . Aksine, foton , bir atom çekirdeği (≈10 −15 m çapında) veya hatta atom çekirdeği gibi dalga boyundan çok daha küçük sistemler de dahil olmak üzere, keyfi olarak küçük sistemler tarafından bir bütün olarak emildiği veya yayıldığı için nokta benzeri bir parçacık gibi görünmektedir . nokta benzeri elektron .

Birçok giriş metni, fotonları göreli olmayan kuantum mekaniğinin matematiksel tekniklerini kullanarak ele alırken, fotonlar doğaları gereği göreli olduklarından, bu bazı yönlerden garip bir aşırı basitleştirmedir. Fotonların durgun kütlesi sıfır olduğundan , bir foton için tanımlanan hiçbir dalga fonksiyonu , göreli olmayan kuantum mekaniğindeki dalga fonksiyonlarından tanıdık tüm özelliklere sahip olamaz. Bu zorluklardan kaçınmak için fizikçiler, fotonların elektromanyetik modların kuantize uyarılmaları olduğu kuantum elektrodinamiği olan aşağıda açıklanan ikinci kuantize foton teorisini kullanırlar .

Diğer bir zorluk, bir elektron ve yüksek enerjili bir foton içeren bir düşünce deneyini analiz etmede kavramı ortaya koyan Heisenberg'e sıklıkla atfedilen bir fikir olan belirsizlik ilkesi için uygun analoğu bulmaktır . Ancak Heisenberg, bu ölçümlerdeki "belirsizliğin" ne anlama geldiğine dair kesin matematiksel tanımlar vermedi. Konum-momentum belirsizliği ilkesinin kesin matematiksel ifadesi Kennard , Pauli ve Weyl'den kaynaklanmaktadır . Belirsizlik ilkesi, deneycinin bir parçacığın konumu ve momentumu gibi iki "kanonik eşlenik" nicelikten birini ölçme seçeneğine sahip olduğu durumlar için geçerlidir. Belirsizlik ilkesine göre, parçacık nasıl hazırlanırsa hazırlansın, her iki alternatif ölçüm için de kesin bir tahmin yapmak mümkün değildir: konum ölçümünün sonucu daha kesin yapılırsa, momentum ölçümünün sonucu olur. daha az ve tam tersi. Bir tutarlı devlet kadar kuantum mekaniği olarak izin verdiği genel belirsizliği en aza indirir. Kuantum optiği , elektromanyetik alan modları için tutarlı durumları kullanır. Elektromanyetik dalganın genliği ve fazı ölçümleri arasında konum-momentum belirsizliği ilişkisini anımsatan bir değiş tokuş vardır. Bu bazen, elektromanyetik dalgada bulunan foton sayısındaki belirsizlik ve dalganın fazındaki belirsizlik cinsinden gayri resmi olarak ifade edilir . Bununla birlikte, bu Kennard-Pauli-Weyl tipi bir belirsizlik ilişkisi olamaz, çünkü konum ve momentumdan farklı olarak, faz bir Hermitian operatör tarafından temsil edilemez .

Bir foton gazının Bose-Einstein modeli

1924 yılında, Satyendra Nath Bose edilen kara cisim radyasyon Planck'ın yasası bir elektromanyetizma kullanılmadan, bunun yerine, kaba taneli sayımı bir modifikasyonu kullanılarak faz alanı . Einstein, bu modifikasyonun fotonların kesinlikle özdeş olduğunu varsaymakla eşdeğer olduğunu ve bunun şimdi simetrik bir kuantum mekanik durumunun gerekliliği olarak anlaşılan "gizemli yerel olmayan bir etkileşimi" ima ettiğini gösterdi . Bu çalışma, tutarlı durumlar kavramına ve lazerin geliştirilmesine yol açtı . Aynı makalelerde Einstein, Bose'un formalizmini maddesel parçacıklara (bozonlara) genişletti ve bunların yeterince düşük sıcaklıklarda en düşük kuantum durumlarına yoğunlaşacaklarını öngördü ; bu Bose-Einstein yoğunlaşması 1995'te deneysel olarak gözlemlendi. Daha sonra Lene Hau tarafından 1999 ve 2001'de ışığı yavaşlatmak ve ardından tamamen durdurmak için kullanıldı.

Bu konudaki modern görüş, fotonların tamsayı dönüşleri nedeniyle bozonlar olduğudur ( yarım tamsayı dönüşlü fermiyonların aksine ). By Spin-istatistik teoremi , tüm bozonlar Bose-Einstein istatistiğine göre hareket (itaat bütün fermiyonlar oysa Fermi-Dirac istatistikleri ).

Uyarılmış ve kendiliğinden emisyon

Uyarılmış emisyon (fotonların kendilerini "klonladığı") Einstein tarafından kinetik analizinde tahmin edildi ve lazerin geliştirilmesine yol açtı . Einstein'ın türetilmesi, kuantum mekaniğinin istatistiksel yorumuna yol açan ışığın kuantum tedavisindeki daha ileri gelişmelere ilham verdi.

1916'da Albert Einstein, Planck'ın radyasyon yasasının fotonların ve atomların yarı-klasik, istatistiksel bir işleminden türetilebileceğini gösterdi; bu, atomların fotonları yayma ve soğurma hızları arasında bir bağlantı anlamına gelir. Bu koşul, atomlar tarafından radyasyonun emisyon ve absorpsiyon fonksiyonlarının birbirinden bağımsız olduğu ve termal dengenin radyasyonun atomlarla etkileşimi yoluyla yapıldığı varsayımından kaynaklanmaktadır. Tüm parçalarıyla termal dengede , elektromanyetik radyasyonla dolu ve atomların bu radyasyonu yayıp emebildiği bir boşluk düşünün . Termal denge , fotonların frekanslı enerji yoğunluğunun ( sayı yoğunluklarıyla orantılıdır ) ortalama olarak zaman içinde sabit olmasını gerektirir; bu nedenle, herhangi bir belirli frekanstaki fotonların yayılma hızı, onların soğurulma hızına eşit olmalıdır .

Einstein, söz konusu farklı reaksiyon hızları için basit orantılılık ilişkileri varsayımıyla başladı. Onun modelinde, bir sistemin bir frekans fotonu absorbe etme ve daha düşük bir enerjiden daha yüksek bir enerjiye geçiş hızı , enerjili atomların sayısı ve bu frekanstaki ortam fotonlarının enerji yoğunluğu ile orantılıdır ,

emilim için hız sabiti nerede . Ters işlem için iki olasılık vardır: bir fotonun kendiliğinden emisyonu veya atomun geçen bir fotonla etkileşimi tarafından başlatılan bir fotonun emisyonu ve atomun düşük enerji durumuna geri dönüşü. Einstein'ın yaklaşımını takiben , frekans fotonlarının emisyonu ve daha yüksek bir enerjiden daha düşük bir enerjiye geçiş için karşılık gelen hız ,

burada için oran sabitidir kendiliğinden bir foton yayma ve çevre fotonlar yanıt olarak emisyonlar için oran sabiti ( isteğe bağlı veya ışımanın ). Termodinamik dengede, durumdaki ve durumdaki atomların sayısı ortalama olarak sabit olmalıdır; dolayısıyla, oranlar ve eşit olmalıdır. Ayrıca, bağımsız değişken ile benzer türetilmesi için Boltzmann istatistiği , oranı ve bir yerde ve vardır dejenerasyon durumunun ve bunun sırasıyla, ve enerjileri, Boltzmann sabiti ve sistem sıcaklığı . Bundan, kolayca türetilir ve

Ve toplu olarak bilinir Einstein katsayıları .

Einstein tamamen onun oran denklemleri haklı ama katsayıları hesaplamak mümkün olması gerektiğini iddia olamazdı , ve fizikçiler elde etmişti bir zamanlar "mekaniği ve elektrodinamik kuantum hipotezini barındıracak şekilde modifiye". Çok geçmeden, 1926'da Paul Dirac , yarı-klasik bir yaklaşım kullanarak hız sabitlerini türetmiş ve 1927'de kuantum teorisi çerçevesinde tüm hız sabitlerini ilk ilkelerden türetmeyi başarmıştır . Dirac'ın çalışması kuantum elektrodinamiğinin temeliydi, yani elektromanyetik alanın kendisinin nicelenmesi. Dirac'ın yaklaşımına ikinci nicemleme veya kuantum alan teorisi de denir ; daha önceki kuantum mekaniksel işlemler, malzeme parçacıklarını elektromanyetik alan olarak değil, yalnızca kuantum mekaniği olarak ele alırdı.

Einstein, kendiliğinden yayılan bir fotonun yönünü belirlemediği için teorisinin eksik görünmesinden rahatsız oldu . Işık parçacık hareketinin bir olasılığa doğası, ilk olarak kabul edildi Newton onun tedavisinde , çift kırılma ve daha genel olarak, iletilen ışın haline arayüzlerinde ışık ışınlarının bölme ve yansıtılan ışının. Newton, ışık parçacığındaki gizli değişkenlerin, tek bir fotonun hangi iki yoldan gideceğini belirlediğini varsaymıştı. Benzer şekilde Einstein, kuantum mekaniğinden ayrılmaya başlayarak hiçbir şeyi şansa bırakmayacak daha eksiksiz bir teori umdu. İronik olarak, Max Born 'in olasılık yorumlama ait dalga fonksiyonunun daha kapsamlı teori Einstein'ın sonradan iş arama esinlenmiş.

kuantum alan teorisi

Elektromanyetik alanın nicelenmesi

Farklı elektromanyetik modlar (burada gösterilenler gibi) bağımsız basit harmonik osilatörler olarak ele alınabilir . Bir foton , elektromanyetik modunda E  =  enerji birimine karşılık gelir .

1910'da Peter Debye , Planck'ın kara cisim ışıması yasasını nispeten basit bir varsayımdan türetti . O, onun içine bir oyuk içinde elektromanyetik alan dekompoze Fourier modları ve herhangi bir modda, enerji olan bir tamsayı olduğu varsayılır , elektromanyetik mod frekansıdır. Planck'ın kara cisim ışıması yasası hemen geometrik bir toplam olarak gelir. Bununla birlikte, Debye'nin yaklaşımı, 1909'da Einstein tarafından türetilen kara cisim radyasyonunun enerji dalgalanmaları için doğru formülü veremedi.

1925'te Born , Heisenberg ve Jordan , Debye'nin konseptini önemli bir şekilde yeniden yorumladılar. Klasik olarak gösterilebileceği gibi , elektromanyetik alanın Fourier modları - dalga vektörleri k ve polarizasyon durumları tarafından indekslenen elektromanyetik düzlem dalgalarının tam bir seti - bir dizi kuplajsız basit harmonik osilatöre eşdeğerdir . Kuantum mekaniksel olarak ele alındığında, bu tür osilatörlerin enerji seviyelerinin osilatör frekansının nerede olduğu bilinmektedir . Anahtar yeni adım, enerjinin her biri enerji olan fotonlarla bir durum olarak bir elektromanyetik modu tanımlamaktı . Bu yaklaşım, doğru enerji dalgalanma formülünü verir.

Sanal bir fotonun değiş tokuşuyla etkileşen iki elektronun Feynman diyagramı .

Dirac bunu bir adım daha ileri götürdü. Bir yük ile bir elektromanyetik alan arasındaki etkileşimi, genel olarak enerji ve momentumu korurken, foton durumlarında geçişleri indükleyen, modlardaki fotonların sayısını değiştiren küçük bir bozulma olarak ele aldı. Dirac, Einstein'ı ve katsayıları ilk ilkelerden türetebildi ve fotonların Bose-Einstein istatistiklerinin, elektromanyetik alanı doğru bir şekilde nicelemenin doğal bir sonucu olduğunu gösterdi (Bose'un mantığı ters yöne gitti; Planck'ın kara cisim ışıması yasasını türetti. tarafından varsayılarak ) B-E istatistikleri. Dirac'ın zamanında, fotonlar da dahil olmak üzere tüm bozonların Bose-Einstein istatistiklerine uyması gerektiği henüz bilinmiyordu.

Dirac'ın ikinci dereceden pertürbasyon teorisi , elektromanyetik alanın geçici ara durumları olan sanal fotonları içerebilir ; statik elektrik ve manyetik etkileşimlere bu tür sanal fotonlar aracılık eder. Bu tür kuantum alan teorilerinde , gözlemlenebilir olayların olasılık genliği , fiziksel olmayanlar dahil tüm olası ara adımların toplanmasıyla hesaplanır ; bu nedenle, sanal fotonlar 'i karşılamakla sınırlı değildir ve fazladan polarizasyon durumlarına sahip olabilirler ; kullanılan göstergeye bağlı olarak , sanal fotonlar, gerçek fotonların iki durumu yerine üç veya dört polarizasyon durumuna sahip olabilir. Bu geçici sanal fotonlar asla gözlemlenemese de, gözlemlenebilir olayların olasılıklarına ölçülebilir bir şekilde katkıda bulunurlar. Aslında, bu tür ikinci dereceden ve daha yüksek dereceden pertürbasyon hesaplamaları , toplama görünüşte sonsuz katkılar verebilir . Bu gibi Fiziksel olmayan sonuçlar tekniğini kullanarak düzeltilir yeniden normalizasyonunun .

Diğer sanal parçacıklar da toplamaya katkıda bulunabilir; örneğin, iki foton sanal elektronpozitron çiftleri aracılığıyla dolaylı olarak etkileşime girebilir . Bu tür foton-foton saçılması (bkz. iki-foton fiziği ) ve ayrıca elektron-foton saçılması, planlı parçacık hızlandırıcı olan Uluslararası Doğrusal Çarpıştırıcının çalışma modlarından biri olarak düşünülmüştür .

In Modern fizik gösterimde, kuantum devlet elektromanyetik alanın bir olarak yazılır Fock devlet , bir tensör ürünü her elektromanyetik mod için devletlerin

burada fotonların modda olduğu durumu temsil eder . Bu gösterimde, modda yeni bir fotonun yaratılması (örneğin, bir atomik geçişten yayılan) olarak yazılır . Bu gösterim sadece yukarıda açıklanan Born, Heisenberg ve Jordan kavramını ifade eder ve herhangi bir fizik eklemez.

Bir ayar bozonu olarak

Elektromanyetik alan bir ayar alanı olarak anlaşılabilir , yani bir ayar simetrisinin uzay-zamandaki her konumda bağımsız olarak tutulmasını gerektiren bir alan olarak anlaşılabilir . İçin elektromanyetik alan , bu ayar simetrisi olan Abel u (1) simetri arasında karmaşık sayılar değiştirme yeteneğini de yansıtır mutlak değer 1 'in faz etkilemeden bir karmaşık alan gözlenebilirleri veya gerçek değerli fonksiyonları gibi ondan yapılan, enerji veya Lagrange .

Bir Abelian ayar alanının kuantası , simetri bozulmadığı sürece kütlesiz, yüksüz bozonlar olmalıdır; dolayısıyla fotonun kütlesiz olduğu ve sıfır elektrik yüküne ve tamsayı dönüşüne sahip olduğu tahmin edilmektedir . Elektromanyetik etkileşimin özel biçimi , fotonun ±1 dönüşe sahip olması gerektiğini belirtir ; bu nedenle, helisitesi olmalıdır . Bu iki spin bileşeni, klasik sağ-elli ve sol-elli dairesel polarize ışık kavramlarına karşılık gelir . Bununla birlikte, kuantum elektrodinamiğinin geçici sanal fotonları , fiziksel olmayan polarizasyon durumlarını da benimseyebilir.

Fiziğin geçerli Standart Modelinde , foton, elektrozayıf etkileşimdeki dört ayar bozonundan biridir ; Diğer üç W gösterilir + , W - Z 0 ve sorumludur zayıf etkileşim . Fotonun aksine, bu ayar bozonları , SU(2) ayar simetrisini bozan bir mekanizma sayesinde kütleye sahiptir . Elektrozayıf etkileşimde fotonun W ve Z ayar bozonlarıyla birleştirilmesi , 1979 Nobel Fizik Ödülü'ne layık görülen Sheldon Glashow , Abdus Salam ve Steven Weinberg tarafından gerçekleştirildi . Fizikçiler , bu dört ayar bozonu ile kuantum renk dinamiğinin sekiz gluon ayar bozonu arasında bağlantı kuran büyük birleşik teorileri varsaymaya devam ediyor ; ancak bu teorilerin proton bozunması gibi temel tahminleri deneysel olarak gözlemlenmemiştir.

Hadronik özellikler

Enerjik fotonlar ve hadronlar arasındaki etkileşimin ölçümleri, etkileşimin , hadronun elektrik yükü ile sadece fotonların etkileşimiyle beklenenden çok daha yoğun olduğunu göstermektedir. Ayrıca, enerjik fotonların protonlarla etkileşimi, protonların ve nötronların elektrik yük yapıları büyük ölçüde farklı olmasına rağmen, fotonların nötronlarla etkileşimine benzer. Bu etkiyi açıklamak için Vector Meson Dominance (VMD) adlı bir teori geliştirilmiştir. VMD'ye göre foton, yalnızca elektrik yükleri ve vektör mezonları ile etkileşen saf elektromanyetik fotonun bir süperpozisyonudur. Deneysel olarak, çok kısa mesafelerde problanmıştır Ancak, foton içsel yapısı asimptotik özgürlüğü kuark ve gluon parçaları, yarı içermeyen göre tanımlanan bir akı olarak kabul edilir QCD ve tarif edilen foton yapı işlevi . Teorik tahminlerle verilerin kapsamlı bir karşılaştırması 2000 yılında bir incelemede sunuldu.

Bir sistemin kütlesine katkılar

Bir foton yayan bir sistemin enerjisi , yayan sistemin geri kalan çerçevesinde ölçüldüğü gibi fotonun enerjisi tarafından azaltılır , bu da miktarda kütlede bir azalmaya neden olabilir . Benzer şekilde, bir fotonu soğuran bir sistemin kütlesi de buna karşılık gelen bir miktarda artar . Bir uygulama olarak, fotonları içeren nükleer reaksiyonların enerji dengesi, genellikle ilgili çekirdeklerin kütleleri ve gama fotonları için form terimleri (ve çekirdeklerin geri tepme enerjisi gibi diğer ilgili enerjiler için ) cinsinden yazılır .

Bu kavram, kuantum elektrodinamiğinin temel tahminlerinde uygulanır (QED, yukarıya bakın). Bu teoride, elektronların kütlesi (veya daha genel olarak leptonlar), sanal fotonların kütle katkıları dahil edilerek, renormalizasyon olarak bilinen bir teknikle değiştirilir . Bu tür " ışıma düzeltmeleri " , leptonların manyetik dipol momenti , Lamb kayması ve müonyum ve pozitronyum gibi bağlı lepton çiftlerinin aşırı ince yapısı gibi bir dizi QED tahminine katkıda bulunur .

Fotonlar stres-enerji tensörüne katkıda bulunduklarından , genel görelilik teorisine göre diğer nesneler üzerinde yerçekimi kuvveti uygularlar . Tersine, fotonların kendileri yerçekiminden etkilenir; normal olarak düz yörüngeleri, kütleçekimsel merceklenmede olduğu gibi çarpık uzay-zaman tarafından bükülebilir ve frekansları , Pound-Rebka deneyinde olduğu gibi daha yüksek bir yerçekimi potansiyeline hareket ederek düşürülebilir . Ancak bu etkiler fotonlara özgü değildir; tam olarak aynı etkiler klasik elektromanyetik dalgalar için de tahmin edilebilirdi .

Önemli

Saydam maddeden geçen ışık, bunu boşluktaki ışığın hızı olan c'den daha düşük bir hızda yapar . Hızın azaldığı faktöre malzemenin kırılma indisi denir . Klasik bir dalga resminde, yavaşlama , maddede ışık indükleyen elektrik polarizasyonu , polarize maddenin yeni ışık yayması ve bu yeni ışığın orijinal ışık dalgasına müdahale ederek gecikmeli bir dalga oluşturmasıyla açıklanabilir. Bir parçacık resminde, yavaşlama, bunun yerine , polariton olarak bilinen yarı-parçacıkları üretmek için maddenin kuantum uyarımları ile fotonun bir karışımı olarak tanımlanabilir ( diğer bazı yarı parçacıklar için bu listeye bakın ); bu polariton sıfırdan farklı bir etkin kütleye sahiptir , yani c'de hareket edemez . Farklı frekanslardaki ışık madde içinde farklı hızlarda yol alabilir ; buna dispersiyon denir (saçılma ile karıştırılmamalıdır). Bazı durumlarda, maddede son derece düşük ışık hızlarına neden olabilir . Diğer yarı parçacıklarla foton etkileşimlerinin etkileri doğrudan Raman saçılımında ve Brillouin saçılımında gözlemlenebilir .

Fotonlar madde tarafından saçılabilir. Örneğin, fotonlar Güneş'in merkezinden yola çıkarken o kadar çok çarpışmaya girerler ki, ışıma enerjisinin yüzeye ulaşması yaklaşık bir milyon yıl alabilir; ancak bir kez açık uzayda bir fotonun Dünya'ya ulaşması sadece 8,3 dakika sürer.

Fotonlar ayrıca enerji seviyeleri arasında geçişlere neden olarak çekirdekler, atomlar veya moleküller tarafından da emilebilir . Klasik bir örnek moleküler geçiştir retina (Cı- 20 , H 28 O) sorumlu olan görüş Nobel ödüllü 1958 keşfedilen, biyokimya , George Wald ve iş. Absorpsiyon , bu tür diğer geçişlerle birlikte sinir uyarılarına dönüştürülen bir cis-trans izomerizasyonunu tetikler. Fotonların absorpsiyonu , klorun fotoayrışmasında olduğu gibi kimyasal bağları bile kırabilir ; bu fotokimyanın konusudur .

teknolojik uygulamalar

Fotonların teknolojide birçok uygulaması vardır. Bu örnekler, fotonların uygulamalarını göstermek için seçilir , kendi başına , bu gibi bir ışık klasik bir teori altında çalışabilir vb lensler, genel optik cihazlara göre. Lazer son derece önemli bir uygulamadır ve yukarıda uyarılmış emisyon altında tartışılmıştır .

Bireysel fotonlar çeşitli yöntemlerle tespit edilebilir. Klasik fotoçoğaltıcı tüp, fotoelektrik etkiden yararlanır : yeterli enerjiye sahip bir foton, bir metal plakaya çarpar ve bir elektronu serbest bırakarak, sürekli artan bir elektron çığını başlatır. Yarı iletken şarj bağlantılı cihaz çipleri benzer bir etki kullanır: gelen bir foton, mikroskobik bir kapasitör üzerinde algılanabilen bir yük oluşturur . Geiger sayaçları gibi diğer dedektörler , fotonların cihazda bulunan gaz moleküllerini iyonize etme yeteneğini kullanarak gazın iletkenliğinde algılanabilir bir değişikliğe neden olur .

Planck'ın enerji formülü , tasarımda mühendisler ve kimyagerler tarafından hem bir foton soğurulmasından kaynaklanan enerjideki değişimi hesaplamak hem de belirli bir foton emisyonundan yayılan ışığın frekansını belirlemek için sıklıkla kullanılır. Örneğin, bir gaz deşarj lambasının emisyon spektrumu , farklı elektronik enerji seviyesi konfigürasyonlarına sahip gazlar (karışımları) ile doldurularak değiştirilebilir .

Bazı koşullar altında, bireysel olarak yetersiz kalacak olan "iki" foton tarafından bir enerji geçişi uyarılabilir. Bu, daha yüksek çözünürlüklü mikroskopi için izin verir, çünkü numune, enerjiyi yalnızca, tek bir ışının uyarma hacminden çok daha küçük yapılabilen, farklı renkteki iki ışının önemli ölçüde üst üste geldiği spektrumda emer (bkz. iki foton uyarma mikroskobu ). Ayrıca bu fotonlar daha düşük enerjili oldukları için numuneye daha az zarar verirler.

Bazı durumlarda, iki enerji geçişi birleştirilebilir, böylece bir sistem bir fotonu emerken, yakındaki başka bir sistem enerjisini "çalır" ve farklı bir frekansta bir fotonu yeniden yayar. Bu, moleküler biyolojide uygun proteinlerin etkileşimini incelemek için kullanılan bir teknik olan floresan rezonans enerji transferinin temelidir .

Birkaç farklı donanım rastgele sayı üreteci , tek fotonların algılanmasını içerir. Bir örnekte, üretilecek rastgele dizideki her bit için bir ışın ayırıcıya bir foton gönderilir . Böyle bir durumda, eşit olasılığa sahip iki olası sonuç vardır. Gerçek sonuç, dizideki bir sonraki bitin "0" mı yoksa "1" mi olduğunu belirlemek için kullanılır.

Kuantum optiği ve hesaplama

Kuantum optiği alanındaki fotonların uygulamalarına yönelik pek çok araştırma yapılmıştır . Fotonlar, son derece hızlı bir kuantum bilgisayarın öğeleri olmaya çok uygun görünüyor ve fotonların kuantum dolaşıklığı , araştırmaların odak noktası. Doğrusal olmayan optik süreçler , iki foton absorpsiyonu , kendi fazlı modülasyonu , modülasyonel kararsızlık ve optik parametrik osilatörler gibi konuları içeren bir başka aktif araştırma alanıdır . Ancak, bu tür işlemler genellikle fotonların kendi başına varsayımını gerektirmez ; genellikle atomları doğrusal olmayan osilatörler olarak ele alarak modellenebilirler. Doğrusal olmayan kendiliğinden parametrik aşağı dönüştürme işlemi , genellikle tek fotonlu durumları üretmek için kullanılır. Son olarak, fotonlar optik iletişimin bazı yönlerinde , özellikle de kuantum kriptografisi için gereklidir .

İki foton fiziği , nadir görülen fotonlar arasındaki etkileşimleri inceler. 2018'de MIT araştırmacıları, polaritonları içerebilecek bağlı foton üçlülerinin keşfini duyurdular .

Ayrıca bakınız

Notlar

Referanslar

daha fazla okuma

Yayın tarihine göre:

Tek fotonlarla eğitim:

Dış bağlantılar

  • Foton ile ilgili alıntılar Wikiquote'da
  • Vikisözlük'te fotonun sözlük tanımı
  • İlgili Medya Foton Wikimedia Commons