Peukert yasası - Peukert's law

Alman bilim adamı Wilhelm Peukert  [ de ] tarafından 1897'de sunulan Peukert yasası , farklı deşarj oranlarında şarj edilebilir kurşun-asit pillerin kapasitesindeki değişimi yaklaşık olarak ifade eder . Deşarj hızı arttıkça, pilin kullanılabilir kapasitesi yaklaşık olarak Peukert yasasına göre azalır.

Piller

Üreticiler, belirli bir deşarj hızında bir pilin kapasitesini belirtir. Örneğin, bir pil 100 alan olabilir A-h tamamen (bu örnekte 5 amper) 20 saat içinde bir pil deşarj bir oranda tahliye. Daha hızlı boşaltılırsa, teslim edilen kapasite daha azdır. Peukert yasası, belirli bir deşarj akımı aralığında deşarj akımı (bazı baz anma akımına normalize edilmiş) ve verilen kapasite (nominal kapasiteye normalize edilmiş) arasındaki bir güç ilişkisini tanımlar. Peukert sabiti , üs, birliğe eşit olsaydı, teslim edilen kapasite akımdan bağımsız olurdu. Gerçek bir pil için üs birden büyüktür ve deşarj hızı arttıkça kapasite azalır. Bir kurşun-asit pil için tipik olarak 1,1 ile 1,3 arasındadır. Farklı kurşun asitli tekrar şarj edilebilen pil teknolojileri için, genel olarak 1.05 ila VRSLAB için 1.15 arasında değişir AGM pil 1.1 ila için 1.25, jel ve 1.2 ila 1.6 kadar su altında pil. Peukert sabiti pilin yaşına göre değişir ve genellikle yaşla birlikte artar (kötüleşir). Düşük deşarj oranlarında uygulama, pilin kendi kendine deşarj akımını hesaba katmalıdır . Çok yüksek akımlarda, pratik piller sabit bir üs ile tahmin edilenden daha az kapasite verecektir. Denklem, sıcaklığın pil kapasitesi üzerindeki etkisini hesaba katmaz.

formül

Bir amperlik deşarj oranı için Peukert yasası genellikle şu şekilde ifade edilir:

nerede:

amper saat olarak ifade edilmesi gereken bir amper deşarj oranındaki kapasitedir ,
amper cinsinden gerçek deşarj akımıdır (yani bir yükten çekilen akım),
saat cinsinden ifade edilmesi gereken, pili boşaltmak için gereken gerçek zamandır .
Peukert sabitidir ( boyutsuz ),

Bir amperlik deşarj hızındaki kapasite, genellikle pratik hücreler için verilmez. Bu itibarla, kanunu bilinen bir kapasite ve deşarj oranına göre yeniden formüle etmek faydalı olabilir:

nerede:

anma deşarj süresi (saat olarak),
bu deşarj oranındaki nominal kapasitedir (amper saat olarak),
gerçek deşarj akımıdır (amper olarak),
Peukert sabitidir (boyutsuz),
pili boşaltmak için gerçek süredir (saat olarak).

Yukarıdaki örneğe göre, pilin Peukert sabiti 1,2 ise ve 10 amperlik bir hızda deşarj olursa , yaklaşık 8,7 saat olan bir sürede tamamen boşalacaktır . Bu nedenle, 100 yerine sadece 87 amper-saat sağlar.

Peukert yasası şu şekilde yazılabilir:

boşaltma hızında etkin kapasite olan verme .

Peukert yasası, kelimenin tam anlamıyla alındığında, zaman sonsuza giderken toplam deşarjın maksimuma ulaştığını ve deşarj oranının sıfıra gittiğini ima eder. Bu elbette imkansızdır, çünkü pil bir yük yoluyla sıfır deşarj olsa da olmasa da dahili olarak kendi kendine deşarj olmaya devam edecektir. Kendi kendine deşarj oranı, kimyaya ve ortam sıcaklığına bağlıdır.

Kapasite iki deşarj oranı için listelenirse, Peukert üssü cebirsel olarak belirlenebilir:

Peukert yasasının yaygın olarak kullanılan bir başka biçimi de şöyledir:

nerede:

Farklı α ve karşılık gelen k'nin birkaç temsili örneği aşağıda tablolaştırılmıştır:

α k yorumlar
0 1 ideal pil – akımdan bağımsız kapasite
0.1 1.09 VRSLAB AGM aküleri
0,2 1.17 VRSLAB AGM aküleri
0.25 1.2 jelleşmiş
0,3 1.23 jelleşmiş
0.33 1.25 su basmış kurşun-asit akü
0,5 1.33 difüzyon kontrolü, Cottrell-Warburg
0.75 1.43 Misal
0,8 1.44 su basmış kurşun-asit akü
0.9 1.47 Misal
1 1.5 Misal

Peukert yasası , örneğin 20 saatlik bir deşarj süresinde derecelendirilen pillerin yaklaşık 1 saatlik çok daha kısa bir deşarj süresinde kullanıldığı bir akülü elektrikli araçta kilit bir konu haline gelir . Yüksek yük akımlarında, gerçek bir pilin iç direnci önemli miktarda güç harcar, yük için mevcut gücü (watt) azaltır ve Peukert azalmasına ek olarak basit güç yasası denkleminin öngördüğünden daha az kapasite sağlar.

2006 yılında yapılan bir kritik çalışma, sabit akım ve sabit sıcaklıkta deşarj olmadıkça, pilin şarj durumunu doğru bir şekilde tahmin etmek için Peukert denkleminin kullanılamayacağı sonucuna vardı.

açıklama

Peukert yasası nedeniyle pil tarafından iletilmeyen enerjinin (örneğin ısı olarak) "kaybolduğu" yaygın bir yanlış anlamadır. Aslında, yük kaldırıldıktan sonra akü voltajı geri yüklenir ve aküden tekrar daha fazla enerji çekilebilir. Bunun nedeni, yasanın özellikle kesme voltajına kadar sabit akımda deşarj edilen piller için geçerli olmasıdır . Pil, artık kesme voltajının altına düşmeden bu akımı iletemez, bu nedenle pilde hala önemli miktarda enerji kalmasına rağmen bu noktada boşalmış olarak kabul edilir.

Olan, aktif kimyasalların pil etrafında taşınmasından sorumlu kimyasal sürecin (difüzyon) sonlu bir hızda ilerlemesidir, bu nedenle pilin hızlı bir şekilde boşaltılması, pildeki tüm aktif malzeme tükenmeden voltajın zamanından önce kesme seviyesine ulaşmasına neden olur. Belirli bir süre içinde, aktif malzeme hücre içinden dağılacaktır (örneğin, bir kurşun-asit bataryadaki sülfürik asit, gözenekli kurşun plakalar ve ayırıcılar içinden dağılacaktır) ve daha sonraki reaksiyon için mevcut olacaktır.

Örneğin, C 20 hızında 200 Ah kapasiteli bir pil düşünün (C 20 , 20 saatlik hız anlamına gelir - yani pili 20 saatte tamamen boşaltacak hız - bu durumda 10 Amperdir).

Bu pil 10 A'de boşalırsa, 20 saat dayanacak ve 200Ah nominal kapasiteye ulaşacaktır.

Ancak 20 A'de boşalmış aynı pil sadece 5 saat dayanabilir. Bu nedenle, sadece 100 Ah teslim etti. Bu, 100 Ah yeniden şarj edildikten sonra (neredeyse) yeniden tam olarak şarj edileceği anlamına gelir - daha önce I 20 = 10 A ile boşaltılan ve 20 saat süren aynı pil, 200 Ah yeniden şarj edildikten sonra neredeyse tamamen şarj olacaktır.

Aslında, çok yüksek oranda boşalmış bir pil zamanla kendini toparlayacaktır ve kalan kapasite, pil birkaç saat veya bir gün dinlenmeye bırakıldıktan sonra geri alınabilir.

Kalan kapasite de akım düşürülerek geri çekilebilir. Örneğin, bir önceki örnekteki pil 200A'da kesme voltajına ulaştığında, voltajı düşük voltaj kesme değerinde tutmak için akımı gerektiği kadar azaltmak, neredeyse tüm eksik kapasitenin aküden alınmasını sağlayacaktır (her ne kadar bir anın üzerinde de olsa). daha uzun süre).

Bu etkiler, yük kaldırıldıktan sonra boşalmış bir pilin voltajının neden geri sıçradığını ve pili şarj etmeden bir süre sonra pili daha fazla deşarj etmenin (örneğin pili tükettikten sonra tekrar bir el feneri yakmak) neden mümkün olduğunu açıklar. .

Yangın Güvenliği

Peukert yasası, birçok pil tasarımına belirli bir derecede yangın güvenliği getiriyor. Pilin maksimum çıkış gücünü sınırlar. Örneğin, kurşun asitli akü bitse bile arabayı çalıştırmak güvenlidir. Kurşun asitli akülerde birincil yangın tehlikesi, hidrojen gazı üretildiğinde aşırı şarj sırasında ortaya çıkar. Bu tehlike, mevcut şarj voltajını sınırlayarak ve şarj sırasında fazla hidrojen gazını boşaltmak için havalandırmanın mevcut olmasını sağlayarak kolayca kontrol edilir. Pilin içindeki kırık plakalar pili kısa devre yaptırdığında veya pilin içinde yeniden bağlanarak dahili bir kıvılcım oluşturarak çok hızlı deşarj sırasında pilin içinde üretilen hidrojen ve oksijeni ateşlediğinde ikincil bir tehlike ortaya çıkar.

Pilleri aşırı hızlarda boşaltmak termal kaçaklara neden olabilir. Özellikle, hücrede dahili bir kısa devre oluşursa, aşırı ısınma, elektrolit salma ve alev alma eğilimi gösterir. Bir yangın, bitişik hücreleri eritebilecek ve yanıcı elektrolitin ek sızıntısına neden olabilecek ek ısı üretir. Ek olarak, bir yangın, bitişik hücrelerdeki hücre sıcaklıklarını da artırabilir ve bu, mevcut arıza akımlarını (ve ısıyı) daha da artırır. Ortaya çıkan kaçak reaksiyonlar muhteşem olabilir.

sınırlamalar

Peukert yasası, tahmin için değerli bir araçtır. Ancak, sınırlamaları vardır. Aralarında:

  • Sıcaklığın piller üzerindeki etkileri denkleme dahil edilmemiştir.
  • Pil yaşı dikkate alınmaz. Peukert üssü pil yaşıyla birlikte artar.
  • Düşük bir deşarj oranı için hesaplanıyorsa, denklem her pilin kendi kendine deşarj oranına sahip olduğu gerçeğini hesaba katmaz.

Tahmin açısından, Peukert yasası, bir pilin gerçek dünya performansını tahmin etmeye, amper saat derecesinin basit tahminlerinden çok daha yakındır.

Referanslar

Genel
  • W. Peukert, Über die Abhängigkeit der Kapazität von der Entladestromstärke bei Bleiakkumulatoren , Elektrotechnische Zeitschrift 20 (1897)

Dış bağlantılar