Penman denklemi - Penman equation

Penman denklemi tarif buharlaştırma ( E bir açık su yüzeyinden), tarafından geliştirilen Howard Penman 1948 PENMAN denklemi günlük ortalama gerektirir sıcaklık , rüzgar hızı , hava basıncı , ve güneş radyasyonunu basit E. tahmin etmek Hidrometerorolojik denklemler kullanılmaya devam Bu tür verileri elde etmenin pratik olmadığı durumlarda, belirli bağlamlarda karşılaştırılabilir sonuçlar vermek için, örneğin nemli ve kurak iklimler.

Detaylar

Sudan ve karadan buharlaşmayı tahmin etmek için çok sayıda Penman denklemi varyasyonu kullanılır . Spesifik olarak, Penman-Monteith denklemi bitki örtülü arazi alanlarının hava durumuna dayalı potansiyel evapotranspirasyon (PET) tahminlerini rafine eder . Tahminler açısından en doğru modellerden biri olarak kabul edilmektedir.

Orijinal denklem , İngiltere Harpenden'deki Rothamsted Deney İstasyonunda Howard Penman tarafından geliştirilmiştir .

Penman tarafından verilen buharlaşma denklemi:

${\ displaystyle E _ {\ mathrm {kütle}} = {\ frac {mR_ {n} + \ rho _ {a} c_ {p} \ sol (\ delta e \ sağ) g_ {a}} {\ lambda _ { v} \ left (m + \ gamma \ sağ)}}}$

nerede:

m = Doyma buhar basıncı eğrisinin eğimi (Pa K ⁻¹ )

R _n = Net ışık şiddeti (W m ⁻² )

ρ _a = havanın yoğunluğu (kg · m ⁻³ )

c _p = havanın ısı kapasitesi (J kg ⁻¹ K ⁻¹ )

δ e = buhar basıncı açığı (Pa)

g _a = momentum yüzey aerodinamik iletkenliği (ms ⁻¹ )

λ _v = gizli buharlaşma ısısı (J kg ⁻¹ )

γ = psikrometrik sabit (Pa K ⁻¹ )

burada (parantez içinde SI birimleri kullanıldığı takdirde) buharlaşma verecek e _kütlesi kg / (m birimleriyle ² -s), su kilogram alanının her metre kare için her saniye buharlaştırılmıştır.

Bunun temelde bir enerji dengesi olduğunu ortadan kaldırmak için λ'yı kaldırın. L _v = λ _v ρ _{su olan} , tanıdık çökeltme birimleri ET _vol elde etmek için λ _v'yi L ile değiştirin . Bu akı m, çünkü bu, mm / gün daha yaygın m / s'lik birimleri, veya var ³ / m başına s ² = m / sn.

Bu denklem, zeminle net ısı alışverişinin önemsiz olması için günlük bir zaman adımını varsayar ve benzer açık su veya bitki örtüsü ile çevrili bir birim alan, böylece çevredeki alanla net ısı ve buhar alışverişi iptal olur. Bazı durumlarda, bir durum ek ısı akışlarını hesaba katmayı gerektirdiğinde, insanlar toplam net kullanılabilir enerji için R _n'yi ve A ile değiştirir .

Sıcaklık , rüzgar hızı , bağıl nem m , g , c _p , ρ ve δ e değerlerini etkiler .

Shuttleworth (1993)

1993 yılında, W.Jim Shuttleworth değiştirilmiş ve kullanımı penman denklemi uyarlanmış SI basit buharlaşmasının hesaplanması yapılan. Ortaya çıkan denklem:

${\ displaystyle E _ {\ mathrm {kütle}} = {\ frac {mR_ {n} + \ gama * 6,43 \ sol (1 + 0,536 * U_ {2} \ sağ) \ delta e} {\ lambda _ {v} \ left (m + \ gamma \ sağ)}}}$

nerede:

E _kütlesi = Buharlaşma hızı (mm gün ⁻¹ )

m = Doyma buhar basıncı eğrisinin eğimi (kPa K ⁻¹ )

R _n = Net ışık şiddeti (MJ m ⁻² gün ⁻¹ )

γ = psikrometrik sabit = (kPa K ⁻¹ ) ${\ displaystyle {\ frac {0.0016286 * P_ {kPa}} {\ lambda _ {v}}}}$

U ₂ = rüzgar hızı (ms ⁻¹ )

δ e = buhar basıncı açığı (kPa)

λ _v = gizli buharlaşma ısısı (MJ kg ⁻¹ )

Not: Bu formül dolaylı olarak, mm d- ¹ birimlerinde buharlaşma elde etmek için payın suyun yoğunluğuna (1000 kg m ⁻³ ) bölünmesini içerir.

Bazı yararlı ilişkiler

δ e = (e _s - e _a ) = (1 -  bağıl nem ) e _s

e _s = bitki stomasında olduğu gibi havanın doymuş buhar basıncı.

e _a = serbest akışlı havanın buhar basıncı.

e _s , mmHg = exp (21.07-5336 / T _a ), Merva'nın yaklaşımı, 1975

Bu nedenle mmHg / K ${\ displaystyle m = \ Delta = {\ frac {de_ {s}} {dT_ {a}}} = {\ frac {5336} {T_ {a} ^ {2}}} e ^ {\ sol (21.07- {\ frac {5336} {T_ {a}}} \ sağ)}}$

T _a = Kelvin cinsinden hava sıcaklığı

Ayrıca bakınız

• Tava buharlaşması
• Evapotranspirasyon
• Thornthwaite modeli
• Blaney – Criddle denklemi
• Penman-Monteith denklemi

Notlar

Referanslar