Parçacık deplasmanı - Particle displacement

Ses ölçümleri
Karakteristik	Semboller
Ses basıncı	p , SPL, L PA
Parçacık hızı	v , SVL
Parçacık deplasmanı	δ
Ses yoğunluğu	Ben , SIL
Ses gücü	P , SWL, L WA
Ses enerjisi	W
Ses enerjisi yoğunluğu	w
Sese maruz kalma	E , SEL
Akustik empedans	Z
Ses frekansı	AF
İletim kaybı	TL
v t e

Parçacık yer değiştirme ya da yer değiştirme genliği a, ölçüm arasında mesafe bir hareketi ses parçacık onun gelen denge bir ses dalgası gönderir gibi bir ortam içinde bir konumda. SI birim parçacık yer değiştirme olduğu metre (m). Çoğu durumda bu, uzunlamasına bir basınç dalgasıdır ( ses gibi ), ancak aynı zamanda gergin bir ipin titreşimi gibi enine bir dalga da olabilir . Havada hareket eden bir ses dalgası durumunda , partikül yer değiştirmesi , ses dalgasının hareket ettiği yön ile ve ona karşı hava moleküllerinin salınımlarında belirgindir .

Ortamın bir parçacığı, ortam içinde hareket eden ses dalgasının parçacık hızına göre yer değiştirirken , ses dalgasının kendisi 20 ° C'de havada 343 m / s'ye eşit ses hızında hareket eder .

Matematiksel tanım

Parçacık yer değiştirme, gösterilen δ , ile verilmektedir

${\ displaystyle \ mathbf {\ delta} = \ int _ {t} \ mathbf {v} \, \ mathrm {d} t}$

burada V bir parçacık hızı .

Aşamalı sinüs dalgaları

Progresif bir sinüs dalgasının parçacık yer değiştirmesi şu şekilde verilir:

${\ displaystyle \ delta (\ mathbf {r}, \, t) = \ delta \ cos (\ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r} - \ omega t + \ varphi _ {\ delta, 0})}$

nerede

• δ , parçacık yer değiştirmesinin genliğidir ;
• ${\ displaystyle \ varphi _ {\ delta, 0}}$ bir faz kayması parçacık yer değiştirme;
• k olan açısal dalga vektörü ;
• ω olan açısal frekans .

X ses dalgasının yayılma yönü boyunca parçacık hızı ve ses basıncının şu şekilde verildiğini izler :

${\ displaystyle v (\ mathbf {r}, \, t) = {\ frac {\ kısmi \ delta (\ mathbf {r}, \, t)} {\ kısmi t}} = \ omega \ delta \ cos \ ! \ left (\ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r} - \ omega t + \ varphi _ {\ delta, 0} + {\ frac {\ pi} {2}} \ right) = v \ cos (\ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r} - \ omega t + \ varphi _ {v, 0}),}$

${\ displaystyle p (\ mathbf {r}, \, t) = - \ rho c ^ {2} {\ frac {\ kısmi \ delta (\ mathbf {r}, \, t)} {\ kısmi x}} = \ rho c ^ {2} k_ {x} \ delta \ cos \! \ left (\ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r} - \ omega t + \ varphi _ {\ delta, 0} + {\ frac {\ pi} {2}} \ right) = p \ cos (\ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r} - \ omega t + \ varphi _ {p, 0}),}$

nerede

• v , parçacık hızının genliğidir;
• ${\ displaystyle \ varphi _ {v, 0}}$ parçacık hızının faz kaymasıdır;
• p , akustik basıncın genliğidir;
• ${\ displaystyle \ varphi _ {p, 0}}$ akustik basıncın faz kaymasıdır.

Zaman getirilerine göre v ve p'nin Laplace dönüşümlerini almak

${\ displaystyle {\ hat {v}} (\ mathbf {r}, \, s) = v {\ frac {s \ cos \ varphi _ {v, 0} - \ omega \ sin \ varphi _ {v, 0 }} {s ^ {2} + \ omega ^ {2}}},}$

${\ displaystyle {\ hat {p}} (\ mathbf {r}, \, s) = p {\ frac {s \ cos \ varphi _ {p, 0} - \ omega \ sin \ varphi _ {p, 0 }} {s ^ {2} + \ omega ^ {2}}}.}$

Bu yana , özel bir akustik empedans genliği ile verilmektedir ${\ displaystyle \ varphi _ {v, 0} = \ varphi _ {p, 0}}$

${\ displaystyle z (\ mathbf {r}, \, s) = | z (\ mathbf {r}, \, s) | = \ sol | {\ frac {{\ hat {p}} (\ mathbf {r }, \, s)} {{\ hat {v}} (\ mathbf {r}, \, s)}} \ right | = {\ frac {p} {v}} = {\ frac {\ rho c ^ {2} k_ {x}} {\ omega}}.}$

Sonuç olarak, parçacık yer değiştirmesinin genliği, parçacık hızı ve ses basıncı ile ilişkilidir.

${\ displaystyle \ delta = {\ frac {v} {\ omega}},}$

${\ displaystyle \ delta = {\ frac {p} {\ omega z (\ mathbf {r}, \, s)}}.}$

Ayrıca bakınız

• Ses
• Ses parçacığı
• Parçacık hızı
• Parçacık ivmesi

Referanslar ve notlar

İlgili Okuma:

• Ahşap, Robert Williams (1914). Fiziksel optik . New York: Macmillan Şirketi.
• Strong, John Donovan & Hayward, Roger (Ocak 2004). Klasik Optik Kavramları . Dover Yayınları. ISBN   978-0-486-43262-5 .
• Barron, Randall F. (Ocak 2003). Endüstriyel gürültü kontrolü ve akustik . NYC, New York: CRC Press. s. 79, 82, 83, 87. ISBN   978-0-8247-0701-9 .

Dış bağlantılar

• Akustik Parçacık-Görüntü Hızı Ölçümü. Geliştirme ve Uygulamalar
• Akustik Eşdeğeri Olarak Ohm Yasası. Hesaplamalar
• Düzlem Aşamalı Akustik Ses Dalgasıyla İlişkili Akustik Miktarların İlişkileri