Modüler grafik - Modular graph
Olarak grafik teorisi , matematik bir dalı, modüler grafikleri olan yönsüz grafikleri her üç ettiği noktalar x , y , ve z sahip olan en az bir adet orta tepe m ( x , y , z ) ait en kısa yol çifti arasında x , y ve z . Adları , yalnızca ve ancak Hasse diyagramı modüler bir grafikse, sonlu bir kafesin modüler bir kafes olduğu gerçeğinden gelir .
Modüler bir grafiğin tek uzunlukta bir döngü içermesi mümkün değildir. Çünkü, C bir grafikteki en kısa tek döngü ise, x , C'nin bir tepe noktasıysa ve yz , C'nin x'ten en uzak kenarıysa , üzerindeki tek köşeler için medyan m ( x , y , z ) olamaz . en kısa yol yz , y ve z'nin kendileridir, ancak ikisi de C'yi kısaltmadan ve daha kısa bir tek döngü oluşturmadan x'ten diğerine en kısa yola ait olamaz . Bu nedenle, her modüler grafik iki parçalı bir grafiktir .
Modüler grafikler, özel bir durum olarak, her köşe üçlüsünün benzersiz bir medyana sahip olduğu medyan grafiklerini içerir; medyan grafikler, modüler grafiklerin modüler kafeslerle ilgili olduğu şekilde, dağıtımlı kafeslerle ilgilidir. Bununla birlikte, modüler grafikler ayrıca medyanların benzersiz olmadığı tam iki parçalı grafikler gibi diğer grafikleri de içerir : x , y ve z üç köşesinin tümü tam bir ikili grafiğin ikili bölümünün bir tarafına ait olduğunda, diğer taraf bir medyandır. Her kordal iki parçalı grafik (tam iki parçalı grafikleri ve iki parçalı uzaklık-kalıtsal grafikleri içeren bir grafik sınıfı ) modülerdir.