mm' tipi filtre - mm'-type filter
Lineer analog elektronik filtreler |
---|
|
Basit filtreler
|
mm' tipi filtreler olarak da adlandırılan, çift m türetilen filtreler , bir tür elektronik filtre kullanılarak tasarlanmış görüntü yöntemi. Bunlar tarafından patenti edildi Otto Zobel gibi 1932'de m-tipi bir filtre de türetildiği, mm' tipi filtre tipi filtre sonlandırma empedansları içine geliştirilmiş bir empedans denkliği sağlamak amacıyla ve ilk telefon ile bağlantılı olarak ortaya çıkan edilmiş frekans bölme çoğullama . Filtre benzer olan transfer fonksiyonu m-tipi, hızlı aynı avantajına sahip kesme ancak uygun parametreler seçildiğinde ise giriş empedansı daha hemen hemen sabit kalır. Gibi-için-benzeri empedans eşleştirme gibi-için-benzeri transfer fonksiyonu yerine karşılaştırılır Aslında, kesme performansını mm'-türü için daha iyidir. Ayrıca yükselen bir karşılık aynı dezavantajı vardır stopband m-türü olarak. Ancak bu yöntemin ana dezavantajı kullanımı yaygınlaştı asla baş nedenidir onun çok artan karmaşıklığı. Bu sadece bir uç bölümler olarak kullanılması amaçlanmıştır kompozit filtreler , filtrenin geri kalanı gibi diğer bölümlerden oluşur; K-tipi ve m-tipi bölümleri.
mm' tipindeki bir tesadüfi avantajı tasarımcı ayarlayabilirsiniz iki bağımsız parametreleri (m ve m ') sahip olmasıdır. İki farklı tasarım kriterleri, bağımsız bir şekilde optimize edilmesi için bu sağlar.
içindekiler
- Bu maddenin veya bölümün parçaları kompleksin okuyucunun bilgisine dayanan empedans temsili kapasitörler ve endüktörlerin ve bilgisine frekans sinyallerinin gösterimi .
Arka fon
Mm' tipi filtre kendisi dışında büyüyen Zobel önceki m-tipi filtreli bir uzantısı idi George Campbell 'ın k-tipi tasarımı. Zobel M-tipi m-türetme işlemi (bkz uygulanarak ulaşılır m türevi filtre K-tipi filtre). Tamamen benzer şekilde, mm' tipi m-tipi bir filtre m türetilmiş süreci uygulanarak ulaşılır. Değeri m ikinci dönüştürme işleminde kullanılan belirlenmiş m' ayırt etmek m , filtre mm' tipi dolayısıyla adlandırma. Bununla birlikte, bu filtre filtreler, sınıfının bir üyesi değildir genel m , n tipi resim filtreleri m tipi filtrelerin bir genelleme olarak,. Daha çok, m türetilmiş işlemin bir çift bir uygulamadır ve bu filtreler için keyfi parametreler genellikle belirlenmiş m 1 , m 2 , m 3 , vb yerine m , m ', m 'burada'.
Filtre önemi empedansı özelliklerinde yatmaktadır. Görüntü tasarım teorisinde kullanılan empedans bakımından ve kesit terimlerin bazıları aşağıdaki şemada resmedilmiştir. Her zaman olduğu gibi, görüntü teorisi sonsuz kaskadının açısından miktarlarda tanımlayan iki bağlantı bölümleri , ve filtreler durumunda, sonsuz tartışılan merdiven ağ L bölümlerin.
Varsayımsal sonsuz filtre bölümleri 2 seri empedans elemanlarının oluşur Z, 2 ve şönt giriş elemanları Y . O kaybolur yarım bölümleri açısından işe normaldir çünkü iki faktör tanıtıldı. Görüntü empedans giriş ve çıkış arasında bağlantı noktasına bir kesitinin, ve , genel olarak aynı olmaz. Bununla birlikte, bir orta-dizi bölüm (yani, yarım sonraki dizi elemanı üzerinden yarıya bir seri elemanı boyunca bir kesit) simetrisine bağlı olarak, her iki bağlantı noktalarına, aynı görüntü empedansı vardır. Bu görüntü empedansı belirlenmiş nedeniyle "için bir orta serisi bölümünün" topoloji. Aynı şekilde, bir orta şönt bölümünün görüntü empedansı belirlenmiş "nedeniyle " topoloji. Bu tür a yarısı ya da bölüm (şaşırtıcı olmayan) bir yarı kesit olarak adlandırılmaktadır. Yarı kesitinin görüntüsü empedansları giriş ve çıkış bağlantı noktaları farklı olan, ancak orta seri eşit dizi elemanı ve orta şantı gösteren yan şant elemanını gösteren tarafında.
Zi1
Zi2
ZiT
T
ZiΠ
Π
"T"
"Π"
ZiT
ZiΠ
Bir ara-serisi türetilmiş kısmı (diğer bir deyişle bir dizi m tipi filtre olduğu), tam olarak aynı görüntü empedansı, bir K-tipi orta dizisi "olarak " filtre. Bununla birlikte, (şant tarafında) bu tür bir filtre, bir yarı kesitinin görüntüsü empedansı aynı değildir ve belirlenmiş . Benzer şekilde, bir şönt m türevi filtre yarı kesitinin dizi elemanı tarafı belirlenmiştir .
ZiT
T
ZiΠm
ZiTm
türetme
M türetilmiş işlem k tipi filtre Midsection ile başlar ve bir m-türevi farklı transfer fonksiyonu ile filtre aynı görüntü empedans ve geçirme bandı istinat dönüştürür. İki farklı sonuçlar işlem, bir T-bölümü ya da bir Π kesit ile başladı bağlı olarak elde edilir. T-bölümünden, dizi , Z ve şönt Y'nin isteğe bağlı bir parametre ile çarpılır m (0 <m <1) . Ek bir empedans daha sonra seri olarak yerleştirildiğinde , Y değeri orijinal görüntü empedans geri yükler olmasıdır. T kısmını bölme kaynaklanan yarım bölümleri Ancak, bölme farklı bir görüntü empedans gösterir . İle kafes gibi iki yarım bölümleri bakan empedansları bir oluşturacak görüntü empedansı ile Kesit . M türetilmiş işlemi bu yeni bölümüne uygulanabilir, ama yeni bir parametre ile olabilir m .' Dizi , Z ve şönt Y ile çarpılır m 've bir ek giriş kendi orijinal değerine görüntü empedansı getirmek için seri elemanları paralel olarak yerleştirilir . Yine, yarım kesitler bölünmüş limanlarda farklı görüntü empedansı ve bu belirlenmiş .
ZiΠm
ZiT
Π
ZiΠm
ZiΠm
ZiTmm'
Çift Bu filtrenin gerçekleştirilmesi ilk kullanılarak transforme sonra, bir orta-şönt K-tipi Π kesite transforme elde edilen orta serisi m-tipi T-bölümünü oluşturan ve bir tam benzer bir şekilde elde edilir m , yeni sonuçlanan' arasında Π lezzet , ikili olan .
Zimm'
ZiΠmm'
ZiTmm'
M-türetme dönüşümü, prensipte, reklam sonsuza uygulanmış ve mm'm '' üretmek olabilir - tipleri vs. Bunu yaparken hiçbir pratik yararı ise yoktur. Elde edilen iyileştirmeler her tekrarda azaltmak ve karmaşıklığı artış değmez. Bir T kısmının (veya Π kesite) iki kez m türetilmiş dönüşümü uygulanarak sadece farklı bir değere sahip olan bir m-tipi bir filtre neden olacağını not m . Dönüşüm elde edilecek filtrenin tamamen yeni bir form için T bölümleri ve Π bölümlerine alternatif olarak uygulanması gerekir.
Çalışma frekansı
bir düşük-geçiş prototip için kesme frekansı, m-tipi ve K-tipi için aynı ifade ile elde edilir;
zayıflatma kutup meydana gelir;
Görüntü empedansı
- Ayrıca bkz Görüntü empedans # türetilmesi
Görüntü empedansları için aşağıdaki ifadeler tüm düşük geçişli prototip bölümüne referans alınmıştır. Bu, nominal empedans ölçeklenir R 0 = 1 ve bu ifadelerde frekansların kesme frekansı ω ölçeklenir c = 1.
"T" bağlantı noktası görüntü empedansı
Şant türetilmiş bölümünün "T" topolojisi portuna ideal görüntü empedansı ile verilir
Karşılaştırma için;
- ve
"Π" liman görüntü empedansı
Bir dizi türetilmiş bölümünün "Π" topoloji portuna bakarak görüntü empedansı, verilir
Karşılaştırma için;
- ve
Optimizasyon
Not bağımsız olarak ayarlanabilir m ayarlayarak m .' Bağımsız bir şekilde empedans karakteristiği ve frekans yanıtı özelliğini ayarlamak mümkündür. Bununla birlikte, optimum empedans uyumu için kayar bantın da maksimum düz görüntü direnci için sadece iki parametrelerini ayarlamak için gereklidir. Görüntü empedans kesme frekansları arasında kayar bantın da saf biçimde reel ve geçiş-bandının dışındaki tamamen hayali çünkü süreli direnç kullanılır. Tüm bant boyunca tam empedans eşleşme elde etmek mümkün değildir. İki serbestlik derecesine sahip iki nokta frekanslarda tam empedansı maç için mümkündür. İyi bir maç değerleri ile yapıldığını ampirik tespit edilmiştir;
yani, kayar bantın neredeyse tüm Bu prototip filtre için frekanslar 0,8062 ve 0.9487 rad / s tam olarak maç ayarlama tutarındadır ve empedans 0 0.96 rad / s ile ndan,% 2'den daha az hareket eder.
Bir mm' tipi transfer fonksiyonu ile bir m-türü ile aynıdır m, ürün için grubu mm 've bu durumda mm ' = 0.3. Bir m-kesiti optimum değeri eşleşen empedans için kullanıldığında m olduğu m = 0.6. Azaldıkça kesme artar dikliği m böylece mm' tipi bölüm, bu uygulamada bir m-türü üzerinde tesadüfi bir avantaj olarak, bu yer alır.
İletim parametreleri
- Ayrıca bkz Görüntü empedans # Aktarım fonksiyonu
Çalışma frekansları, aktarım parametreleri ve transfer fonksiyonu için özdeştir m tip parametre ise, bu makalede bulunabilir ve ayrıntıları m ürünü ile değiştirilir mm .' Sadece görüntü empedansı kara kutu davranışı açısından mm' tipi filtresinde farklıdır.
Prototip dönüşümleri
Görüntü empedans ve zayıflatma gösterilen araziler bir düşük-geçiş grafikleridir Prototip filtre bölümü. Prototip ω bir kesme frekansına sahiptir c = 1 rad / s ve nominal empedans R 0 = 1Ω. Bu bir filtre yarı kesitte L = 1 Henry ve C = 1 Farad ile üretilir. Bu prototip olabilir empedans ölçekli ve ölçekli frekans istenen değerlere. Düşük geçişli prototipi de olabilir dönüştürülmüş uygun bir uygulama tarafından, yüksek geçiren, bant-geçiren ya da bant-durdurucu tipe frekans dönüşümleri .
basamaklı bölümler
Tüm görüntü filtrelerde karşılaşıldığı gibi, teorik filtre yanıt elde edilecek ise aynı görüntü empedansının bir bölümü her bir bölümüne uyan için gereklidir. Bu genellikle bir görüntü empedansı ile tam olarak uyumlu olamaz dirençli sonlandırmalar olarak çalışan bir filtre uç bölümleri için özel bir zorluktur. Bu nedenle, çünkü kayar bantın da frekansa ile hemen hemen aynı empedans filtre için uç bölümleri olarak mm' tipi kullanımı. Ancak, tüm filtre boyunca kullanmayı arzu değildir. Görüntü filtrelerinin beygir k-tipi bölümleri ve bunlar genellikle de uzak kesme gelen ve aynı zamanda en basit topoloji ve en düşük bileşen sayısı olduğu için stopband iyi reddi için filtrenin bir yerde gerekli olacaktır. Ne yazık ki, bir mm' tipi iki taraf da k-türü içine eşleşebilir. Çözelti mm' tipi yarı kesitte ve eğer bir tarafında birbirine eşleşen bir m-tipi bölümünden bir bileşik bölümünü oluşturmak üzere bir m, her iki yarım-bölümden için aynı değere sahiptir. Bu, örneğin, bir kompozit T kısmını üretmek sonlandırma bakan ve filtrenin geri kalan yönü. T-bölüm ile içten eşleştirilecek . Bu, farklı frekanslarda stopband zayıflama iki kutuplu üretme tesadüfen ilave bir avantajı vardır. Bu bir sonucudur m ve mm 'zorunlu olarak farklı değerler olmak.
ZiTmm'
ZiT
ZiTm
Görüntü filtresi bölümleri | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ayrıca bakınız
- Görüntü empedansı
- Sabit k filtresi
- m türevi filtre
- Genel m , n tipi görüntü filtreleri
- Kompozit görüntü filtresi
Referanslar
- Zobel, OJ, Teori ve Üniformasız Tasarım ve Kompozit Elektrik Dalga Filtreler , Bell System Teknik Dergisi, Vol. 2 (1923), s. 1-46.
- Mathaei, Young, Jones Mikrodalga Filtreler, Empedans-Eşleştirme Ağları ve Kavrama Yapıları McGraw-Hill 1964.
- Mole, JH, Haberleşme Mühendisleri İçin Tasarım Verileri Filtre E & FN Spon Ltd., 1952: Londra OCLC 247.417.663 .