Matematiksel nesne - Mathematical object

Schlegel tel kafes 8 hücreli

Bir matematiksel bir amacı bir bir soyut bir kavram olarak ortaya çıkan matematik . Matematiğin olağan dilinde, bir nesne , resmi olarak tanımlanmış (veya tanımlanabilecek) ve kişinin tümdengelimli akıl yürütme ve matematiksel ispatlar yapabileceği herhangi bir şeydir . Tipik olarak, bir matematiksel nesne, bir değişkene atanabilen ve dolayısıyla formüllerde yer alabilen bir değer olabilir . Yaygın olarak karşılaşılan matematiksel nesneler arasında sayılar , kümeler , işlevler , ifadeler , geometrik şekiller , diğer matematiksel nesnelerin dönüşümleri ve boşluklar bulunur . Matematiksel nesneler çok karmaşık olabilir; örneğin, teoremler , ispatlar ve hatta teoriler ispat teorisinde matematiksel nesneler olarak kabul edilir .

Dallara göre matematiksel nesnelerin listesi

• Sayı teorisi
  • sayılar , işlemler ,
• kombinatorik
  • permütasyonlar , düzensizlikler , kombinasyonlar
• Küme teorisi
  • kümeler , bölümleri ayarla
  • fonksiyonlar ve ilişkiler
• Geometri
  • noktalar , çizgiler , doğru parçaları ,
  • çokgenler ( üçgenler , kareler , beşgenler , altıgenler , ...), daireler , elipsler , paraboller , hiperboller ,
  • çokyüzlüler ( tetrahedronlar , küpler , oktahedronlar , dodekahedronlar , ikosahedronlar ,), küreler , elipsoidler , paraboloidler , hiperboloidler , silindirler , koniler .
• Grafik teorisi
  • grafikler , ağaçlar , düğümler , kenarlar
• topoloji
  • topolojik uzaylar ve manifoldlar .
• Lineer Cebir
  • skalerler , vektörler , matrisler , tensörler .
• soyut cebir
  • gruplar ,
  • halkalar , modüller ,
  • alanlar , vektör uzayları ,
  • grup-teorik kafesler ve sıra-teorik kafesler .

Ayrıca bakınız

• soyut nesne
• matematiksel yapı

Kategoriler aynı anda hem matematiksel nesnelere hem de kendi başlarına matematiksel nesnelere ev sahipliği yapar. Gelen geçirmez teori , deliller ve teoremleri de matematiksel nesnelerdir.

Ontolojik statü matematiksel nesnelerin matematik filozoflar tarafından daha çok araştırma ve tartışma konusu olmuştur.

Referanslar

• Azzouni, J., 1994. Metafizik Mitler, Matematiksel Uygulama . Cambridge Üniversitesi Yayınları.
• Burgess, John ve Rosen, Gideon, 1997. Nesnesiz Bir Konu . Oxford Üniv. Basmak.
• Davis, Philip ve Reuben Hersh , 1999 [1981]. Matematiksel Deneyim . Denizci Kitapları: 156-62.
• Gold, Bonnie ve Simons, Roger A., ​​2011. Kanıt ve Diğer İkilemler: Matematik ve Felsefe . Amerika Matematik Derneği.
• Hersh, Reuben, 1997. Matematik Nedir, Gerçekten mi? Oxford Üniversitesi Yayınları.
• Sfard, A., 2000, "Matematiksel gerçekliği varlığa sembolize etme, Veya matematiksel söylem ve matematiksel nesnelerin birbirini nasıl yarattığı", Cobb, P., et al. , Matematik sınıflarında simgeleştirme ve iletişim kurma: Söylem, araçlar ve öğretim tasarımı üzerine bakış açıları . Lawrence Erlbaum'un fotoğrafı.
• Stewart Shapiro , 2000. Matematik hakkında düşünmek: Matematik felsefesi . Oxford Üniversitesi Yayınları.

Dış bağlantılar

• Stanford Felsefe Ansiklopedisi : " Soyut Nesneler " — Gideon Rosen tarafından.
• Wells, Charles, " Matematiksel Nesneler. "
• AMOF: İnanılmaz Matematiksel Nesne Fabrikası
• Matematiksel Nesne Sergisi