İşaretle ve yeniden yakala - Mark and recapture

Yaka etiketli kaya yaban faresi

Jackdaw sol bileğin üzerine numaralı bir alüminyum halka ile

Biyolog, popülasyonu izlemek için bir Chittenango oval kehribar salyangozunu işaretliyor .

İşaretli Chittenango oval kehribar salyangoz.

İşaretle ve yeniden yakala , her bir bireyi saymanın pratik olmadığı durumlarda bir hayvan popülasyonunun büyüklüğünü tahmin etmek için ekolojide yaygın olarak kullanılan bir yöntemdir . Nüfusun bir kısmı yakalanır, işaretlenir ve serbest bırakılır. Daha sonra başka bir kısım yakalanacak ve örnek içindeki işaretlenen bireylerin sayısı sayılacaktır. İkinci örneklemdeki işaretlenen bireylerin sayısı, tüm popülasyondaki işaretlenen bireylerin sayısı ile orantılı olması gerektiğinden, işaretlenen bireylerin sayısının ikinci örnekteki işaretlenen bireylerin oranına bölünmesiyle toplam popülasyon büyüklüğünün bir tahmini elde edilebilir. örneklem. Bu yöntemin veya yakından ilişkili yöntemlerin diğer adları, yakalama-yeniden yakalama , yakalama-işaretleme-yeniden yakalama , işaret-yeniden yakalama , görüş-görüş , işaret-serbest bırakma-yeniden yakalama , çoklu sistem tahmini , bant kurtarma , Petersen yöntemi ve Lincoln'ü içerir. yöntem .

Bu yöntemler için bir başka önemli uygulama , hastalık kayıtlarının tespitinin tamlığını tahmin etmek için kullanıldığı epidemiyolojidir . Tipik uygulamalar arasında , belirli hizmetlere (yani öğrenme güçlüğü çeken çocuklara yönelik hizmetler , toplum içinde yaşayan tıbbi açıdan zayıf yaşlılara yönelik hizmetler ) veya belirli koşullara (örneğin yasadışı uyuşturucu bağımlıları, HIV bulaşmış kişiler vb.) ihtiyaç duyan insan sayısının tahmin edilmesi yer alır .

İşaretleme-tekrar yakalama ile ilgili saha çalışması

Tipik olarak bir araştırmacı bir çalışma alanını ziyaret eder ve bir grup insanı canlı yakalamak için tuzaklar kullanır. Bu bireylerin her biri benzersiz bir tanımlayıcı (örneğin, numaralandırılmış bir etiket veya bant) ile işaretlenir ve daha sonra zarar görmeden çevreye geri bırakılır. İşaretle-tekrar yakalama yöntemi ilk olarak 1896'da CG Johannes Petersen tarafından plaice, Pleuronectes platesa popülasyonlarını tahmin etmek için ekolojik çalışma için kullanıldı .

İşaretli bireylerin kendilerini işaretlenmemiş popülasyon arasında yeniden dağıtmaları için yeterli zaman geçmesine izin verilir.

Ardından, araştırmacı geri döner ve başka bir birey örneğini yakalar . Bu ikinci örnekteki bazı kişiler ilk ziyaret sırasında işaretlenmiş olacak ve şimdi yeniden yakalama olarak biliniyor. İkinci ziyaret sırasında yakalanan diğer organizmalar, çalışma alanına yapılan ilk ziyaret sırasında yakalanmayacaktır. Bu işaretlenmemiş hayvanlara genellikle ikinci ziyaret sırasında bir etiket veya bant verilir ve ardından serbest bırakılır.

Nüfus büyüklüğü, çalışma alanına yapılan en az iki ziyaretten tahmin edilebilir. Genellikle, özellikle hayatta kalma veya hareket tahminleri isteniyorsa, ikiden fazla ziyaret yapılır. Toplam ziyaret sayısından bağımsız olarak, araştırmacı her bir bireyin yakalanma tarihini basitçe kaydeder. Oluşturulan "yakalama geçmişleri", nüfus büyüklüğünü, hayatta kalma veya hareketi tahmin etmek için matematiksel olarak analiz edilir.

Ekolojistlerin organizmaları yakalarken ve işaretlerken organizmaların refahını göz önünde bulundurmaları gerekir. Seçilen tanımlayıcı organizmaya zarar veriyorsa, davranışı düzensiz hale gelebilir.

gösterim

İzin vermek

N = Popülasyondaki hayvan sayısı

n = İlk ziyarette işaretlenen hayvan sayısı

K = İkinci ziyarette yakalanan hayvan sayısı

k = İşaretlenen yeniden yakalanan hayvan sayısı

Bir biyolog, bir göldeki kaplumbağa popülasyonunun büyüklüğünü tahmin etmek istiyor. Göle ilk gelişinde 10 kaplumbağa yakalar ve sırtlarını boya ile işaretler. Bir hafta sonra göle döner ve 15 kaplumbağa yakalar. Bu 15 kaplumbağadan 5'inin sırtlarında yeniden yakalanmış hayvanlar olduklarını gösteren boyalar var. Bu örnek (n, K, k) = (10, 15, 5). Sorun N'yi tahmin etmektir .

Lincoln-Petersen tahmincisi

Lincoln Petersen yöntemi (aynı zamanda Petersen-Lincoln indeksi veya bilinen Lincoln indeksi ) sadece iki ziyaret çalışma alanı yapılırsa nüfus boyutunu tahmin etmek için kullanılabilir. Bu yöntem, çalışma popülasyonunun "kapalı" olduğunu varsayar. Başka bir deyişle, çalışma alanına yapılan iki ziyaret, ziyaretler arasında hiçbir birey ölmeyecek, doğmayacak veya çalışma alanına girip çıkmayacak kadar zaman açısından yeterince yakındır. Model ayrıca araştırmacının sahaya yaptığı ziyaretler arasında hayvanlardan hiçbir iz düşmediğini ve araştırmacının tüm işaretleri doğru bir şekilde kaydettiğini varsayar.

Bu koşullar göz önüne alındığında, tahmini nüfus büyüklüğü:

${\displaystyle {\hat {N}}={\frac {Kn}{k}},}$

türetme

İlk örnekte daha önce yakalanıp yakalanmadıklarına bakılmaksızın, tüm bireylerin ikinci örnekte yakalanma olasılığının aynı olduğu varsayılır (sadece iki örnekle, bu varsayım doğrudan test edilemez).

Bu, ikinci örnekte, yakalanan işaretli bireylerin oranının ( ) işaretlenen toplam popülasyonun oranına eşit olması gerektiği anlamına gelir ( ). Örneğin, işaretlenen bireylerin yarısı yeniden yakalanırsa, toplam popülasyonun yarısının ikinci örneğe dahil edildiği varsayılır. ${\görüntüleme stili k/K}$${\görüntüleme stili n/N}$

Sembollerde,

${\displaystyle {\frac {k}{K}}={\frac {n}{N}}.}$

Bunun bir yeniden düzenlenmesi verir

${\displaystyle {\hat {N}}={\frac {Kn}{k}},}$

Lincoln-Petersen yöntemi için kullanılan formül.

Örnek hesaplama

(n, K, k) = (10, 15, 5) örneğinde Lincoln–Petersen yöntemi gölde 30 kaplumbağa olduğunu tahmin ediyor.

${\displaystyle {\hat {N}}={\frac {Kn}{k}}={\frac {10\times 15}{5}}=30}$

Chapman tahmincisi

Lincoln-Petersen tahmincisi, örneklem boyutu sonsuza yaklaştıkça asimptotik olarak tarafsızdır, ancak küçük örneklem boyutlarında taraflıdır. Popülasyon büyüklüğünün alternatif bir daha az yanlı tahmincisi , Chapman tahmincisi tarafından verilmektedir :

${\displaystyle {\hat {N}}_{C}={\frac {(K+1)(n+1)}{k+1}}-1}$

Örnek hesaplama

Örnek (K, n, k) = (10, 15, 5) verir

${\displaystyle {\hat {N}}_{C}={\frac {(K+1)(n+1)}{k+1}}-1={\frac {11\times 16}{6 }}-1=28.3}$

Bu denklem tarafından sağlanan cevabın yuvarlatılmadan kısaltılması gerektiğini unutmayın. Böylece Chapman yöntemi gölde 28 kaplumbağa olduğunu tahmin ediyor.

Şaşırtıcı bir şekilde, Chapman'ın tahmini, bir dizi olası tahminciden bir varsayımdı: "Pratikte, tam sayı ( K +1)( n +1)/( k +1)' den hemen küçük, hatta Kn /( k +1) olacaktır. Tahmini olsun. Yukarıdaki form matematiksel amaçlar için daha uygundur."(bkz. dipnot, sayfa 144). Chapman ayrıca, tahmin edicinin küçük Kn / N (sayfa 146) için önemli ölçüde negatif önyargıya sahip olabileceğini buldu , ancak bu durumlar için tahmini standart sapmalar büyük olduğu için kaygılanmadı.

Güven aralığı

N popülasyon büyüklüğü için yaklaşık bir güven aralığı şu şekilde elde edilebilir: ${\displaystyle 100(1-\alpha )\%}$

${\displaystyle K+nk-0.5+{\frac {(K-k+0.5)(n-k+0.5)}{(k+0.5)}}\exp(\pm z_{\alpha /2}{\ şapka {\sigma }}_{0.5}),}$

burada standart bir normal rastgele değişkenin niceliğine karşılık gelir ve ${\textstyle z_{\alfa /2}}$${\displaystyle 1-\alpha /2}$

${\displaystyle {\hat {\sigma }}_{0.5}={\sqrt {{\frac {1}{k+0.5}}+{\frac {1}{K-k+0.5}}+{\ frac {1}{n-k+0.5}}+{\frac {k+0.5}{(n-k+0.5)(K-k+0.5)}}}}.}$

Örnek ( K, n, k ) = (10, 15, 5), N ≈ 30 tahminini %95 güven aralığı 22 ila 65 ile verir.

Bu güven aralığının, küçük popülasyonlar için bile nominal düzeye yakın gerçek kapsama olasılıklarına ve aşırı yakalama olasılıklarına (0 veya 1'e yakın) sahip olduğu, bu durumda diğer güven aralıklarının nominal kapsama düzeylerine ulaşamadığı gösterilmiştir. ${\displaystyle 100(1-\alpha )\%}$

Bayes tahmini

Ortalama değer ± standart sapma

${\displaystyle N\yaklaşık\mu\pm {\sqrt {\mu\epsilon }}}$

nerede

${\displaystyle \mu ={\frac {(K-1)(n-1)}{k-2}}}$ için ${\görüntüleme stili k>2}$

${\displaystyle \epsilon ={\frac {(K-k+1)(n-k+1)}{(k-2)(k-3)}}}$ için ${\görüntüleme stili k>3}$

Burada bir türetme bulunur: Tartışma:İşaretle ve yeniden yakala#İstatistiksel tedavi .

Örnek ( K, n, k ) = (10, 15, 5) N ≈ 42 ± 21.5 tahminini verir

Yakalama olasılığı

Banka tarla faresi, Myodes glareolus için bir yakalama-salma küçük memeli nüfus çalışmasında Londra Yaban Hayatı Vakfı at Gunnersbury Triangle yerel tabiatı

Yakalama olasılığı, bireysel bir hayvanı veya ilgili kişiyi tespit etme olasılığını ifade eder ve sırasıyla hayvan veya insan hastalıklarını tespit etmek için hem ekoloji hem de epidemiyolojide kullanılmıştır .

Yakalama olasılığı genellikle iki değişkenli bir model olarak tanımlanır; burada f , bir hayvan veya insan popülasyonunun yüksek riskli sektöründen ilgili hayvanı veya kişiyi tespit etmeye ayrılmış sınırlı bir kaynağın kesri olarak tanımlanır ve q , Sorunun (örneğin bir hayvan hastalığı) yüksek riskli sektöre karşı düşük riskli sektörde ortaya çıkma sıklığı. Örneğin, modelin 1920'lerdeki bir uygulaması, Londra'da tüberküloz oranlarının yüksek olduğu bölgelerden gelen tifo taşıyıcılarını saptamaktı ( hastalığı olan bir yolcunun böyle bir bölgeden gelme olasılığı q , q >0.5'ti). , veya düşük oranlar (olasılık 1− q ). Her 100 yolcudan sadece 5'inin tespit edilebildiği ve her 100 yolcudan 10'unun yüksek riskli bölgeden olduğu öne sürüldü. Daha sonra yakalama olasılığı P şu şekilde tanımlandı:

${\displaystyle P={\frac {5}{10}}fq+{\frac {5}{90}}(1-f)(1-q),}$

burada ilk terim, yüksek riskli bir bölgede tespit etme olasılığını (yakalama olasılığı) ifade ederken, ikinci terim, düşük riskli bir bölgede tespit etme olasılığını ifade eder. Daha da önemlisi, formül f cinsinden doğrusal bir denklem olarak yeniden yazılabilir :

${\displaystyle P=\sol({\frac {5}{10}}q-{\frac {5}{90}}(1-q)\sağ)f+{\frac {5}{90}}( 1-q).}$

Bu doğrusal bir fonksiyon olduğundan, bu doğrunun eğiminin (ilk terimin f ile çarpımı ) pozitif olduğu belirli q versiyonları için , saptama kaynağının tamamının yüksek riskli popülasyona ayrılması gerektiği sonucu çıkar ( f olmalıdır yakalama olasılığını maksimize etmek için 1'e ayarlanmalıdır), oysa çizginin eğiminin negatif olduğu diğer q değeri için, saptamanın tamamı düşük riskli popülasyona ayrılmalıdır ( f 0'a ayarlanmalıdır. yakalama olasılığını maksimize etmek için f'nin 1'e ayarlanması gereken değerleri belirlemek için eğimin pozitif olacağı q değerleri için yukarıdaki denklemi çözebilir :

${\displaystyle \sol({\frac {5}{10}}q-{\frac {5}{90}}(1-q)\sağ)>0,}$

hangi basitleştirir:

${\displaystyle q>{\frac {1}{10}}.}$

Bu, doğrusal optimizasyonun bir örneğidir . Birden fazla f kaynağının ikiden fazla alana ayrıldığı daha karmaşık durumlarda, çok değişkenli optimizasyon genellikle simpleks algoritması veya türevleri aracılığıyla kullanılır .

İkiden fazla ziyaret

Yakalama-tekrar yakalama çalışmalarının analizine ilişkin literatür 1990'ların başından beri çiçek açmaktadır. Bu deneylerin analizi için çok ayrıntılı istatistiksel modeller mevcuttur. Üç kaynağı veya üç ziyaret çalışmasını kolayca barındıran basit bir model, bir Poisson regresyon modeline uymaktır . Gelişmiş işaretleme-yeniden yakalama modelleri, Açık Kaynak R programlama dili için çeşitli paketlerle uyumlu olabilir . Bunlar arasında "Uzamsal Olarak Açık Yakalama-Yeniden Yakalama (secr)", "Yakalama-Yeniden Yakalama Deneyleri için Günlük Doğrusal Modeller (Rcapture)" ve "İşaretle-Yeniden Yakalama Mesafesi Örneklemesi (mrds)" yer alır. Bu modeller, MARK veya M-SURGE gibi özel programlarla da uyumlu olabilir .

Sıklıkla kullanılan diğer ilgili yöntemler arasında Jolly-Seber modeli (açık popülasyonlarda ve çoklu nüfus sayımı tahminleri için kullanılır) ve Schnabel tahmin edicileri (yukarıda kapalı popülasyonlar için Lincoln-Petersen yöntemine bir genişleme olarak tanımlanmıştır) dahildir. Bunlar Sutherland tarafından ayrıntılı olarak açıklanmaktadır.

Entegre yaklaşımlar

İşaretleme-yeniden yakalama verilerinin modellenmesi, işaret-yeniden yakalama verilerini popülasyon dinamikleri modelleri ve diğer veri türleri ile birleştiren daha bütünleştirici bir yaklaşıma doğru eğilim göstermektedir . Entegre yaklaşım daha fazla hesaplama gerektirir, ancak parametre ve belirsizlik tahminlerini iyileştiren verilerden daha fazla bilgi çıkarır .

Ayrıca bakınız

• Elemanlar numaralandırıldığında nüfus büyüklüğünün tahmini için Alman tank problemi .
• Etiketle ve yayınla
• bolluk tahmini
• GPS yaban hayatı izleme

Referanslar

• Besbeas, P; Freeman, SN; Morgan, BJT; Yakalama direği, EA (2002). "Hayvan bolluğunu ve demografik parametreleri tahmin etmek için işaret-yeniden yakalama-kurtarma ve nüfus sayımı verilerini entegre etme". Biyometri . 58 (3): 540–547. doi : 10.1111/j.0006-341X.2002.00540.x . PMID  12229988 .
• Martin-Löf, P. (1961). "Dunlin Calidris alpina'ya özel referansla halkalı kuşlarda ölüm oranı hesaplamaları ". Arkiv för Zoologi (Zooloji Dosyaları), Kungliga Svenska Vetenskapsakademien (İsveç Kraliyet Bilimler Akademisi) Seri 2 . Grup 13 (21).
• Maunder, MN (2004). "Bütünleşik, Bayesian ve hiyerarşik analizleri birleştirmeye dayalı nüfus canlılığı analizi". Acta Oecologica . 26 (2): 85–94. Bibcode : 2004AcO....26...85M . doi : 10.1016/j.actao.2003.11.008 .
• Phillips, CA; MJ Dreslik; JR Johnson; JE Petzing (2001). "Havuz yetiştirme semenderlerine nüfus tahmininin uygulanması". Illinois Bilim Akademisi'nin İşlemleri . 94 (2): 111–118.
• Royle, JA; RM Dorazio (2008). Ekolojide Hiyerarşik Modelleme ve Çıkarsama . Elsevier. ISBN'si 978-1-930665-55-2.
• Seber, GAF (2002). Hayvan Bolluğunun Tahmini ve İlgili Parametreler . Caldwel, New Jersey: Blackburn Basın. ISBN'si 1-930665-55-5.
• Schaub, M; Gimenez, Ö.; Sierra, A.; Arlettaz, R (2007). "Sınırlı Verilerden Elde Edilen Nüfus Dinamiklerinin Tahminlerini Geliştirmek İçin Entegre Modellemenin Kullanımı". Koruma Biyolojisi . 21 (4): 945-955. doi : 10.1111/j.1523-1739.2007.0743.x . PMID  17650245 .
• Williams, BK; JD Nichols; MJ Conroy (2002). Hayvan Popülasyonlarının Analizi ve Yönetimi . San Diego, Kaliforniya: Akademik Basın. ISBN'si 0-12-754406-2.
• Chao, A ; Tsay, PK; Lin, SH; Shau, WY; Chao, DY (2001). "Epidemiyolojik verilere yakalama-yeniden yakalama modellerinin uygulamaları". Tıpta İstatistik . 20 (20): 3123–3157. doi : 10.1002/sim.996 . PMID  11590637 .

daha fazla okuma

• Bonett, DG; Woodward, JA; Bentler, PM (1986). "Kapalı Bir Nüfusun Büyüklüğünü Tahmin Etmek İçin Doğrusal Bir Model". İngiliz Matematiksel ve İstatistiksel Psikoloji Dergisi . 39 : 28-40. doi : 10.1111/j.2044-8317.1986.tb00843.x . PMID  3768264 .
• Evans, MA; Bonett, DG; McDonald, L. (1994). "Kapalı Popülasyonlarda Yakalama-Yeniden Yakalama Verilerini Analiz Etmek İçin Genel Bir Teori". Biyometri . 50 (2): 396–405. doi : 10.2307/2533383 . JSTOR  2533383 .
• Lincoln, FC (1930). "Bantlanma Getirileri Bazında Su Kuşu Bolluğunun Hesaplanması". Amerika Birleşik Devletleri Tarım Bakanlığı Genelgesi . 118 : 1–4.
• Petersen, CGJ (1896). "Alman Denizi'nden Limfjord'a Genç Plaice'in Yıllık Göçü", Danimarka Biyolojik İstasyonunun Raporu (1895) , 6, 5-84.
• Schofield, JR (2007). "Kusur Gidermenin Ötesinde: Yakalama-Yeniden Yakalama Yöntemiyle Gizli Hata Tahmini", Crosstalk, Ağustos 2007; 27-29.

Dış bağlantılar

• Yakalama-tekrar yakalama yöntemlerine tarihsel bir giriş
• Yakalama-yeniden yakalama verilerinin analizi