Güç akışı çalışması - Power-flow study

Gelen elektrik mühendisliği , güç akışı çalışma ya da yük-akım yöntemi , a, sayısal analiz bağlantılı bir sistemde, elektrik güç akışı. Bir güç akışı çalışması genellikle tek hat diyagramı ve birim başına sistem gibi basitleştirilmiş gösterimleri kullanır ve voltajlar, voltaj açıları, gerçek güç ve reaktif güç gibi AC güç parametrelerinin çeşitli yönlerine odaklanır . Normal kararlı durum çalışmasında güç sistemlerini analiz eder.

Güç akışı veya yük akışı çalışmaları, mevcut sistemlerin en iyi şekilde çalışmasını belirlemenin yanı sıra, güç sistemlerinin gelecekteki genişlemelerini planlamak için önemlidir. Güç akışı çalışmasından elde edilen temel bilgi, her bir baradaki voltajın büyüklüğü ve faz açısı ile her hatta akan gerçek ve reaktif güçtür.

Ticari güç sistemleri genellikle güç akışının elle çözümüne izin vermeyecek kadar karmaşıktır. Özel amaçlı ağ analizörleri , 1929 ile 1960'ların başı arasında, güç sistemlerinin laboratuvar ölçekli fiziksel modellerini sağlamak için inşa edildi. Büyük ölçekli dijital bilgisayarlar, analog yöntemleri sayısal çözümlerle değiştirdi.

Bir güç akışı çalışmasına ek olarak, bilgisayar programları, kısa devre arıza analizi, kararlılık çalışmaları (geçici ve kararlı durum), birim bağlılığı ve ekonomik dağıtım gibi ilgili hesaplamaları gerçekleştirir . Özellikle, bazı programlar , teslim edilen kilovat saat başına en düşük maliyeti veren koşullar olan optimum güç akışını bulmak için doğrusal programlama kullanır .

Bir yük akışı çalışması, rafineri kompleksi gibi birden çok yük merkezine sahip bir sistem için özellikle değerlidir. Güç akışı çalışması, sistemin bağlı yükü yeterli şekilde besleme kapasitesinin bir analizidir. Toplam sistem kayıplarının yanı sıra bireysel hat kayıpları da tablo halinde verilmiştir. Motor kontrol merkezleri gibi kritik konumlarda doğru voltajı sağlamak için trafo kademe konumları seçilir. Mevcut bir sistem üzerinde bir yük akışı çalışması gerçekleştirmek, işletim maliyetlerini en aza indirirken maksimum kapasite elde etmek için sistem çalışması ve kontrol ayarlarının optimizasyonu hakkında fikir ve öneriler sağlar. Böyle bir analizin sonuçları aktif güç, reaktif güç, gerilim büyüklüğü ve faz açısı cinsindendir. Ayrıca, güç akışı hesaplamaları, üretici ünite gruplarının optimal operasyonları için çok önemlidir .

Belirsizliklere yaklaşımı açısından, yük akışı çalışması deterministik yük akışı ve belirsizlikle ilgili yük akışı olarak ikiye ayrılabilir. Deterministik yük akışı çalışması, hem güç üretimlerinden hem de yük davranışlarından kaynaklanan belirsizlikleri hesaba katmaz. Belirsizlikleri dikkate almak için, olasılık, olasılık, bilgi boşluğu karar teorisi, sağlam optimizasyon ve aralık analizi gibi kullanılan çeşitli yaklaşımlar vardır.

Açık Enerji Modellemesi Girişimi teşvik açık kaynak yük akış modelleri ve enerji sistemi modeli türlerini.

modeli

Bir alternatif akım güç akış modeli analiz etmek için, elektrik mühendisliğinde kullanılan bir modeldir enerji şebekelerine . Her bir iletim hattındaki enerji akışını tanımlayan doğrusal olmayan bir denklem sistemi sağlar . Sorun doğrusal değildir, çünkü yük empedanslarına güç akışı, uygulanan gerilimlerin karesinin bir fonksiyonudur. Doğrusal olmama nedeniyle, çoğu durumda AC güç akışı modeli aracılığıyla büyük ağ analizi mümkün değildir ve bunun yerine doğrusal (ancak daha az doğru) bir DC güç akışı modeli kullanılır.

Genellikle üç fazlı bir güç sisteminin analizi, üç fazın hepsinin dengeli yüklendiği varsayılarak basitleştirilir. Yük veya üretim değişikliklerinden dolayı güç akışında veya voltajda hiçbir geçici değişiklik olmaksızın sinüsoidal kararlı durum çalışması varsayılır, yani tüm akım ve voltaj dalga biçimleri DC kayması olmayan sinüzoidaldir ve aynı sabit frekansa sahiptir. Önceki varsayım, güç sisteminin doğrusal zamanla değişmeyen (denklemler sistemi doğrusal olmasa bile), aynı frekanstaki sinüzoidal kaynaklar tarafından yönlendirilen ve fazör analizinin kullanılmasına izin veren kararlı durumda çalıştığı varsayımıyla aynıdır. basitleştirme. Bir başka basitleştirme, gerçek hedef sistem değerlerini uygun bir tabana ölçeklendirerek tüm voltajları, güç akışlarını ve empedansları temsil etmek için birim başına sistemi kullanmaktır. Bir sistem tek hat şeması , sistemin jeneratörleri, yükleri, otobüsleri ve iletim hatlarının ve bunların elektrik empedanslarının ve derecelendirmelerinin matematiksel bir modelini oluşturmak için temel oluşturur.

Güç akışı problem formülasyonu

Bir güç akışı çalışmasının amacı, belirtilen yük ve jeneratör gerçek güç ve voltaj koşulları için bir güç sistemindeki her bir bara için tam voltaj açısı ve büyüklük bilgisi elde etmektir. Bu bilgi bilindikten sonra, her branşmandaki gerçek ve reaktif güç akışı ile jeneratör reaktif güç çıkışı analitik olarak belirlenebilir. Bu problemin doğrusal olmayan doğası nedeniyle, kabul edilebilir bir tolerans dahilinde bir çözüm elde etmek için sayısal yöntemler kullanılır.

Güç akışı probleminin çözümü, sistemdeki bilinen ve bilinmeyen değişkenlerin tanımlanmasıyla başlar. Bilinen ve bilinmeyen değişkenler bus tipine bağlıdır. Herhangi bir jeneratöre bağlı olmayan bir veriyoluna Yük Veriyolu denir. Bir istisna dışında, kendisine en az bir jeneratörün bağlı olduğu bir veriyoluna Jeneratör Veriyolu denir. Bunun istisnası, bir jeneratörü olan, rastgele seçilmiş bir veriyoludur. Bu otobüse gevşek otobüs denir .

Güç akışı probleminde, her bir Yük Barasındaki gerçek güç P _D ve reaktif güç Q _D' nin bilindiği varsayılır . Bu nedenle Yük Otobüsleri, PQ Otobüsleri olarak da bilinir. Jeneratör Baraları için, üretilen gerçek gücün P _G ve gerilim büyüklüğünün | V | bilinen. Slack Bus için voltaj büyüklüğünün | V | ve gerilim fazı Θ bilinmektedir. Bu nedenle, her bir Yük Barası için hem gerilim büyüklüğü hem de açı bilinmez ve aşağıdakiler için çözülmesi gerekir; her Jeneratör Barası için gerilim açısının aşağıdakiler için çözülmesi gerekir; Slack Bus için çözülmesi gereken hiçbir değişken yoktur. N veriyolu ve R jeneratörü olan bir sistemde bilinmeyenler vardır. ${\ Displaystyle 2(N-1)-(R-1)}$

Bilinmeyenleri çözmek için yeni bilinmeyen değişkenler içermeyen denklemler olmalıdır . Kullanılabilecek olası denklemler, her bir bara için gerçek ve reaktif güç için yazılabilen güç dengesi denklemleridir. Gerçek güç dengesi denklemi: ${\ Displaystyle 2(N-1)-(R-1)}$${\ Displaystyle 2(N-1)-(R-1)}$

${\displaystyle 0=-P_{i}+\sum _{k=1}^{N}|V_{i}||V_{k}|(G_{ik}\cos \theta _{ik}+B_ {ik}\sin \theta _{ik})}$

burada net aktif güç nakil enjekte edilir I , elemanın gerçek parçası olan veri yolu giriş matrisi Y _otobüs karşılık gelen satır ve sütun, Y elemanın sanal parça olan _BUS karşılık gelen satır ve sütun ve ve baralar ( ) arasındaki voltaj açısı farkıdır . Reaktif güç dengesi denklemi: ${\görüntüleme stili P_{i}}$${\displaystyle G_{ik}}$${\displaystyle i_{th}}$${\displaystyle k_{th}}$${\displaystyle B_{ik}}$${\displaystyle i_{th}}$${\displaystyle k_{th}}$${\ Displaystyle \ theta _ {ik}}$${\displaystyle i_{th}}$${\displaystyle k_{th}}$${\displaystyle \teta _{ik}=\teta _{i}-\teta _{k}}$

${\displaystyle 0=-Q_{i}+\sum _{k=1}^{N}|V_{i}||V_{k}|(G_{ik}\sin \theta _{ik}-B_ {ik}\cos \theta _{ik})}$

i veriyolunda enjekte edilen net reaktif güç nerede . ${\displaystyle Q_{i}}$

Dahil edilen denklemler, her bir Yük Barası için gerçek ve reaktif güç dengesi denklemleri ve her bir Jeneratör Barası için gerçek güç dengesi denklemidir. Bir Jeneratör Barası için sadece gerçek güç dengesi denklemi yazılır, çünkü enjekte edilen net reaktif gücün bilinmediği varsayılır ve bu nedenle reaktif güç dengesi denkleminin dahil edilmesi ek bir bilinmeyen değişkenle sonuçlanacaktır. Benzer nedenlerle, Slack Bus için yazılmış denklem yoktur.

Birçok iletim sisteminde, güç şebekesi hatlarının empedansı esas olarak endüktiftir, yani, güç hatları empedansının faz açıları genellikle nispeten büyüktür ve 90 dereceye çok yakındır. Bu nedenle, gerçek güç ve voltaj açısı arasında ve reaktif güç ile voltaj büyüklüğü arasında güçlü bir bağlantı vardır, gerçek güç ile voltaj büyüklüğü ve ayrıca reaktif güç ve voltaj açısı arasındaki bağlantı zayıftır. Sonuç olarak, gerçek güç genellikle daha yüksek voltaj açısına sahip baradan daha düşük voltaj açısına sahip baraya iletilir ve reaktif güç genellikle daha yüksek voltaj büyüklüğüne sahip baradan daha düşük voltaj büyüklüğüne sahip baraya iletilir. Ancak bu yaklaşım, güç hattı empedansının faz açısı nispeten küçük olduğunda geçerli değildir.

Newton-Raphson çözüm yöntemi

Elde edilen doğrusal olmayan denklem sistemini çözmenin birkaç farklı yöntemi vardır. En popüler olanı Newton-Raphson yöntemi olarak bilinir. Bu yöntem, tüm bilinmeyen değişkenlerin (Yük Baralarındaki voltaj büyüklüğü ve açıları ve Jeneratör Baralarındaki voltaj açıları) ilk tahminleriyle başlar. Daha sonra, denklem sistemine dahil edilen güç dengesi denklemlerinin her biri için daha yüksek dereceli terimler göz ardı edilerek bir Taylor Serisi yazılır. Sonuç, aşağıdaki gibi ifade edilebilecek doğrusal bir denklem sistemidir:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}\Delta \theta \\\Delta |V|\end{bmatrix}}=-J^{-1}{\begin{bmatrix}\Delta P\\\Delta Q\end {bmatris}}}$

nerede ve uyumsuzluk denklemleri olarak adlandırılır: ${\görüntüleme stili\Delta P}$${\görüntüleme stili\Delta Q}$

${\displaystyle \Delta P_{i}=-P_{i}+\sum _{k=1}^{N}|V_{i}||V_{k}|(G_{ik}\cos \theta _ {ik}+B_{ik}\sin \theta _{ik})}$

${\displaystyle \Delta Q_{i}=-Q_{i}+\sum _{k=1}^{N}|V_{i}||V_{k}|(G_{ik}\sin \theta _ {ik}-B_{ik}\cos \theta _{ik})}$

ve Jacobian : olarak bilinen kısmi türevlerin bir matrisidir . ${\görüntüleme stili J}$${\displaystyle J={\begin{bmatrix}{\dfrac {\partial \Delta P}{\partial \theta }}&{\dfrac {\partial \Delta P}{\partial |V|}}\\{ \dfrac {\partial \Delta Q}{\partial \theta }}&{\dfrac {\partial \Delta Q}{\partial |V|}}\end{bmatrix}}}$

Doğrusallaştırılmış denklem sistemi, aşağıdakilere dayalı olarak bir sonraki voltaj büyüklüğü ve açıları tahminini ( m + 1) belirlemek için çözülür :

${\displaystyle \theta ^{m+1}=\teta ^{m}+\Delta \theta \,}$

${\displaystyle |V|^{m+1}=|V|^{m}+\Delta |V|\,}$

Durdurma koşulu sağlanana kadar süreç devam eder. Ortak bir durdurma koşulu, uyumsuzluk denklemlerinin normunun belirli bir toleransın altında olması durumunda sonlandırmaktır .

Güç akışı sorununun kaba bir çözüm taslağı şöyledir:

1. Bilinmeyen tüm voltaj büyüklükleri ve açıları için ilk tahminde bulunun. Tüm voltaj açılarının sıfıra ve tüm voltaj büyüklüklerinin 1.0 pu'ya ayarlandığı bir "düz başlangıç" kullanımı yaygındır.
2. En güncel voltaj açısı ve büyüklük değerlerini kullanarak güç dengesi denklemlerini çözün.
3. Sistemi en son voltaj açısı ve büyüklük değerleri etrafında lineerleştirin
4. Gerilim açısındaki ve büyüklüğündeki değişikliği çözün
5. Voltaj büyüklüğünü ve açılarını güncelleyin
6. Durdurma koşullarını kontrol edin, karşılanırsa sonlandırın, aksi takdirde 2. adıma gidin.

Diğer güç akışı yöntemleri

• Gauss-Seidel yöntemi : Bu, geliştirilen en eski yöntemdir. Diğer yinelemeli yöntemlere kıyasla daha yavaş yakınsama oranları gösterir, ancak çok az bellek kullanır ve bir matris sistemini çözmesi gerekmez.
• Hızlı ayrıştırılmış yük akışı yöntemi , Newton-Raphson üzerinde, iyi niyetli güç ağlarında aktif ve reaktif akışların yaklaşık olarak ayrıştırılmasından yararlanan ve ek olarak maliyetli matris ayrıştırmalarından kaçınmak için yineleme sırasında Jacobian değerini sabitleyen bir varyasyondur. . Ayrıca "sabit eğimli, ayrılmış NR" olarak da anılır. Algoritma içinde, Jacobian matrisi yalnızca bir kez ters çevrilir ve üç varsayım vardır. İlk olarak, otobüsler arasındaki iletkenlik sıfırdır. İkinci olarak, bara voltajının büyüklüğü birim başına birdir. Üçüncüsü, otobüsler arasındaki fazların sinüsü sıfırdır. Hızlı ayrıştırılmış yük akışı yanıtı saniyeler içinde verebilirken Newton Raphson yöntemi çok daha uzun sürer. Bu, güç şebekelerinin gerçek zamanlı yönetimi için kullanışlıdır.
• Holomorfik gömme yük akışı yöntemi : Gelişmiş karmaşık analiz tekniklerine dayanan yeni geliştirilmiş bir yöntem. Doğrudandır ve güç akışı denklemlerinde bulunan çoklu çözümlerden doğru (işlevsel) dalın hesaplanmasını garanti eder.
• Geriye-İleriye Süpürme (BFS) yöntemi : Çoğu modern dağıtım şebekesinin radyal yapısından yararlanmak için geliştirilmiş bir yöntem. Bir başlangıç ​​voltaj profili seçmeyi ve şebeke bileşenlerinin orijinal denklem sistemini iki ayrı sisteme ayırmayı ve yakınsama sağlanana kadar diğerinin son sonuçlarını kullanarak birini çözmeyi içerir. Gerilimleri verilen voltajlarla çözmeye geri süpürme (BS) ve verilen akımlarla voltajları çözmeye ileri süpürme (FS) denir.

DC güç akışı

Doğru akım yük akışı, AC güç sistemlerinde hat güç akışlarının tahminlerini verir. Doğru akım yük akışı yalnızca aktif güç akışlarına bakar ve reaktif güç akışlarını ihmal eder . Bu yöntem yinelemeli değildir ve kesinlikle yakınsaktır ancak AC Yük Akışı çözümlerinden daha az doğrudur. Doğru akım yük akışı, tekrarlayan ve hızlı yük akışı tahminlerinin gerekli olduğu her yerde kullanılır.

Referanslar