Bağlantı (geometri) - Link (geometry)

İn geometrisi , bağlantı a tepe noktası bir 2- boyutlu simpleksel kompleks a, grafik bir tepe noktasına kompleksi lokal yapısı kodlar bilgi bu.

Bu bir grafiktir-teorik bir noktada merkezli bir küre için benzeri.

Tanım

Yüzlü bir 2-karmaşıktır.

Bir tetrahedronun tepe noktasının bağı üçgendir.

Let X'in bir simplicial karmaşık olabilir. Bir köşe bağlantı v grafiğidir Lk ( v , X ) , aşağıdaki gibi inşa edilmiştir. Köşeler Lk ( v , X ) tam kenarları olan X- olayla v . Bu tür iki kenarları bitişik olarak Lk ( v , X ) IFF bunlar olay ortak bir 2-hücreye v .

Grafik Lk ( v , X ) genellikle verilir topoloji a top merkezli küçük yarıçaplı v .

Benzer şekilde, bir için soyut simpleksel kompleksi ve bir yüz F arasında X , aynı zamanda, bir kavram yoktur bir yüzün renkli F ile gösterilen Lk ( K , X ) .  Lk ( F , X ) , G yüzleri kümesidir, öyle ki

${\ displaystyle G \ cap F = \ emptyset {\ text {ve}} X içinde G \ cup F \}$.

Çünkü X simpleksel olan, bir orada grubu izomorfizm arasında Lk ( F , X ) ve

${\ displaystyle X_ {F} = \ {G \ X'te {\ text {böyle}} F \ subset G \}}$.

Örnekler

Bir tetrahedronun tepe noktasının bağı bir üçgendir - bağlantının üç köşesi, tepe noktasına gelen üç kenara karşılık gelir ve bağlantının üç kenarı, tepe noktasına gelen yüzlere karşılık gelir. Bu örnekte, bağlantı tepe noktası bir düzlemle kesilerek görselleştirilebilir; resmi olarak, tetrahedronun tepe noktasına yakın bir düzlemle kesişmesi - sonuçta ortaya çıkan enine kesit bağlantıdır.

Referanslar

• Bridson, Martin; Haefliger, André (1999), Pozitif olmayan eğriliğin metrik uzayları , Springer, ISBN 3-540-64324-9

Bu topoloji ile ilgili makale bir taslaktır . Wikipedia'yı genişleterek yardım edebilirsiniz . v t e