yörünge rezonansı - Orbital resonance

Jüpiter'in üç Galile uydusu tarafından sergilenen üç cisimli Laplace rezonansı . Bağlaçlar kısa renk değişiklikleriyle vurgulanır. Her bir Europa-Ganymede birleşimi (macenta) için iki Io-Europa birleşimi (yeşil) ve üç Io-Ganymede birleşimi (gri) vardır. Bu diyagram ölçekli değildir.

Gelen gök mekaniğinin , yörünge rezonans oluşur etrafında dönen gövdeler, düzenli, periyodik uygulayan yerçekimi birbirlerine etki yaptığı, çünkü genellikle, yörünge süreleri küçük bir oranı ile ilgili tamsayı . En yaygın olarak, bu ilişki bir çift nesne arasında bulunur. Yörüngesel rezonansın ardındaki fiziksel ilke, bir çocuğu salıncakta itmeye benzer , bu sayede yörünge ve salınımın her ikisinin de doğal bir frekansı vardır ve "itmeyi" yapan vücut, üzerinde kümülatif bir etkiye sahip olmak için periyodik tekrarlamada hareket edecektir. hareket. Yörünge rezonansları, cisimlerin karşılıklı yerçekimi etkisini büyük ölçüde artırır (yani, birbirlerinin yörüngelerini değiştirme veya sınırlama yetenekleri). Çoğu durumda, bu , cisimlerin momentum alışverişinde bulunduğu ve rezonans ortadan kalkana kadar yörüngeleri değiştirdiği kararsız bir etkileşimle sonuçlanır . Bazı koşullar altında, bir rezonans sistemi kendi kendini düzeltebilir ve dolayısıyla kararlı olabilir. Örnekler, Jüpiter'in uyduları Ganymede , Europa ve Io'nun 1:2:4 rezonansı ve Plüton ile Neptün arasındaki 2:3 rezonansıdır . Satürn'ün iç uydularıyla dengesiz rezonanslar Satürn'ün halkalarında boşluklara yol açar . Benzer yörünge yarıçaplarına sahip cisimler arasındaki 1:1 rezonansın özel durumu, büyük güneş sistemi cisimlerinin yörüngelerini paylaşan diğer cisimlerin çoğunu fırlatmasına neden olur ; bu, şu anki gezegen tanımında kullanılan bir etki olan, mahalleyi temizlemeye yönelik çok daha kapsamlı sürecin bir parçasıdır .

Bu makaledeki ikili rezonans oranı , ters oran olan yörünge periyotlarının oranı olarak değil, aynı zaman aralığında tamamlanan yörünge sayısının oranı olarak yorumlanmalıdır . Bu nedenle, yukarıdaki 2:3 oranı, Plüton'un Neptün'ün üçünü tamamlaması için geçen sürede iki yörüngeyi tamamladığı anlamına gelir. Üç veya daha fazla gövde arasında rezonans ilişkileri olması durumunda, her iki oran türü de kullanılabilir (böylece en küçük tamsayı oran dizileri mutlaka birbirinin tersi değildir) ve oran türü belirtilecektir.

Tarih

17. yüzyılda Newton'un evrensel yerçekimi yasasının keşfinden bu yana, Güneş Sistemi'nin kararlılığı, Pierre-Simon Laplace'den başlayarak birçok matematikçiyi meşgul etti . İki cisim yaklaşımında ortaya çıkan kararlı yörüngeler , diğer cisimlerin etkisini görmezden gelir. Bu eklenen etkileşimlerin Güneş Sistemi'nin kararlılığı üzerindeki etkisi çok küçüktür, ancak ilk başta, yörünge parametrelerini önemli ölçüde değiştirmek ve tamamen farklı bir konfigürasyona yol açmak için daha uzun süreler boyunca bir araya gelip gelmeyecekleri veya başka bir şey olup olmadığı bilinmiyordu. dengeleyici etkiler, gezegenlerin yörüngelerinin konfigürasyonunu koruyabilir.

Galile uydularının bağlantılı yörüngelerini açıklayan ilk cevapları bulan Laplace oldu (aşağıya bakınız). Newton'dan önce, "kürelerin müziği" veya musica universalis olarak adlandırılan yörünge hareketlerinde oranlar ve orantıların dikkate alınması da vardı .

Rezonans etkileşimleri hakkındaki makale , genel modern ortamda rezonansı açıklar. Dinamik sistemlerin incelenmesinden elde edilen birincil sonuç, oldukça basitleştirilmiş bir mod kilitleme modelinin keşfedilmesi ve tanımlanmasıdır; bu, bazı tahrik motorlarına zayıf bir bağlantı yoluyla periyodik vuruşlar alan bir osilatördür. Buradaki analog, daha büyük bir cismin, yanından geçerken daha küçük bir cisme periyodik bir yerçekimi vuruşu sağlaması olacaktır. Mod kilitleme bölgeleri Arnold dilleri olarak adlandırılır .

rezonans türleri

Yarı büyük eksenleri arasında rezonans trans-Neptüniyen nesneleri (kırmızı) ile, düşük tamsayı rezonanslarının konumlarda kümelendiğinde Neptün kişilerce aksine, (en yakın kırmızı dikey çubuklar) cubewanos (rezonant olduğu bilinen ya da değil) (mavi) ve nonresonant dağınık nesneler (gri).
Yörüngelerin Jüpiter ile rezonanslarla kararsız hale geldiği Kirkwood boşluklarını gösteren, asteroit yarı büyük eksenlerinin dağılımını gösteren bir grafik
Satürn'ün A Ring'indeki sarmal yoğunluk dalgaları , iç aylarla rezonanslarla uyarıldı . Bu tür dalgalar gezegenden uzağa yayılır (sol üste doğru). Merkezin hemen altındaki büyük dalga kümesi, Janus ile 6:5 rezonansından kaynaklanmaktadır .
Satürn'ün C Halkasının (ortada) Columbo Boşluğundaki eksantrik Titan Halkası ve hemen içindeki bükülme dalgasındaki rezonans parçacıklarının eğimli yörüngeleri, Titan'ın ortalama hareketiyle orantılı olarak sırasıyla apsidal ve düğümsel presesyonlara sahiptir .

Genel olarak, bir yörünge rezonansı

  • yörünge parametrelerinin bir veya herhangi bir kombinasyonunu içerir (örneğin, eksantrikliğe karşı yarı ana eksen veya eksantrikliğe karşı eğim ).
  • için, yörünge süreleri ile commensurable kısa vadede, herhangi bir zaman ölçeğinde hareket Laik 10 ölçülen, 4 10 için 6 yıl.
  • ya yörüngelerin uzun vadeli stabilizasyonuna yol açar ya da istikrarsızlaşmalarının nedeni olur.

Bir ortalama hareket yörünge rezonans iki gövde arasında süreleri vardır oluşan devrim birbirine basit bir tam sayı oranı vardır. Ayrıntılara bağlı olarak, bu yörüngeyi stabilize edebilir veya istikrarsızlaştırabilir. Stabilizasyon , iki cismin asla yakınlaşamayacakları kadar senkronize bir şekilde hareket etmesi durumunda meydana gelebilir. Örneğin:

Yörünge rezonansları da yörüngelerden birinin dengesini bozabilir . Bu süreç, uzay aracının yörüngesinden çıkmanın enerji açısından verimli yollarını bulmak için kullanılabilir . Küçük bedenler için, istikrarsızlaşma aslında çok daha olasıdır. Örneğin:

  • Gelen asteroid kayış Güneş'ten 3.5 AU içinde, majör ortalama hareket rezonansları Jüpiter yerleri olan boşluklar göktaşı dağılımında, Kirkwood boşluklar : 1, 3: 1, 5: 2, 7 özellikle 4 ° C'de (: 3 ve 2:1 rezonanslar). Asteroitler , bu neredeyse boş şeritlerden tekrarlanan bozulmalarla fırlatıldı. Bununla birlikte, hala bu rezonansların içinde veya yakınında geçici olarak bulunan asteroit popülasyonları vardır. Örneğin, Alinda ailesinin asteroitleri 3:1 rezonanstadır veya buna yakındır, yörünge eksantriklikleri Jüpiter ile etkileşimler sonucunda onları rezonanstan çıkaran bir iç gezegenle yakın bir karşılaşmaya varana kadar istikrarlı bir şekilde artar.
  • Gelen Satürn halkaları , Cassini takım iç arasında bir boşluk B halkası ve dış bir halka ay ile 1 rezonans: 2 ile temizlenmiştir Mimas'ın . (Daha spesifik olarak, rezonansın yeri , B Halkasının dış kenarını sınırlayan Huygens Boşluğu'dur .)
  • Satürn'ün halkalarında , A Halkası içindeki Encke ve Keeler boşlukları , sırasıyla gömülü aycıklar Pan ve Daphnis ile 1:1 rezonanslarla temizlenir . A Ring'in dış kenarı, ay Janus ile istikrarsızlaştırıcı bir 7:6 rezonansı tarafından korunur .

Aynı yönde rezonans yörüngesinde olan cisimlerin çoğu; bununla birlikte, retrograd asteroid 514107 Kaʻepaokaʻawela Jüpiter ile kararlı (en az bir milyon yıllık bir süre için) 1:−1 rezonansta görünüyor. Ek olarak, Jüpiter veya Satürn ile ortalama hareket rezonansında geçici olarak yakalanan birkaç retrograd damokloid bulunmuştur . Bu tür yörünge etkileşimleri, aynı yönde yörüngede dönen cisimler arasındaki karşılık gelen etkileşimlerden daha zayıftır.

Bir Laplace rezonansı , 1:2:4 yörünge periyodu oranına (4:2:1 yörünge oranına eşdeğer) sahip üç cisimli bir rezonanstır. Terim, Pierre-Simon Laplace , Jüpiter'in uyduları Io , Europa ve Ganymede'nin hareketlerini böyle bir rezonansın yönettiğini keşfettiği için ortaya çıktı . Artık, Gliese 876 c, b ve e ekstrasolar gezegenleri arasında olduğu gibi, aynı oranlara sahip diğer 3 cisimli rezonanslara da sıklıkla uygulanmaktadır . Diğer basit tamsayı oranlarını içeren üç cisim rezonansları "Laplace benzeri" veya "Laplace tipi" olarak adlandırılmıştır.

Bir Lindblad rezonans sürücülerin sarmal yoğunluk dalgaları hem galaksilerin (yıldız tabidir zorlayarak ve spiral kolların kendileri tarafından) Satürn'ün halkaları (halka parçacıkları ile zorlayarak tabidir Satürn'ün aylarından ).

Bir laik rezonans oluşur presesyon iki yörünge (genellikle bir presesyon eşitlenir perihelion veya artan düğüm ). Çok daha büyük bir cisimle (örneğin bir gezegen ) seküler rezonansta küçük bir cisim, büyük cisimle aynı hızda ilerleyecektir. Uzun zamanlar boyunca (bir milyon yıl kadar) dünyevi bir rezonans , küçük bedenin eksantrikliğini ve eğilimini değiştirecektir .

Seküler rezonansın birkaç belirgin örneği Satürn'ü içerir. Satürn'ün dönme ekseninin presesyonu ile Neptün'ün yörünge ekseninin (her ikisi de yaklaşık 1.87 milyon yıllık periyotlara sahiptir) arasındaki bir rezonans, Satürn'ün büyük eksen eğikliğinin (26.7°) muhtemel kaynağı olarak tanımlanmıştır . Başlangıçta, Satürn muhtemelen Jüpiter'inkine (3,1°) daha yakın bir eğime sahipti. Kuiper kuşağının kademeli olarak azalması, Neptün'ün yörüngesinin devinim oranını azaltacaktı; sonunda, frekanslar eşleşti ve Satürn'ün eksenel hareketi, dönme yörünge rezonansında yakalandı ve Satürn'ün eğikliğinde bir artışa yol açtı. (Neptün'ün yörüngesinin açısal momentumu, Satürn'ün dönüş hızınınkinin 10 4 katıdır ve bu nedenle etkileşime hakimdir.)

Perihelion laik rezonans arasında asteroidler ve Satürn ( ν 6 = g - g 6 ) asteroid kayış (simge Güneş'ten altıncı gezegen olarak "6" tanımlar Satürn) şekil olur. Ona yaklaşan asteroitlerin eksantriklikleri , Mars geçişleri olana kadar yavaş yavaş artar , bu noktada genellikle asteroit kuşağından Mars'a yakın bir geçişle çıkarılırlar . Bu rezonans, asteroit kuşağının iç ve "yan" sınırlarını 2 AU civarında ve yaklaşık 20°'lik eğimlerde oluşturur.

Sayısal simülasyonlar, Merkür ve Jüpiter arasında bir günberi seküler rezonansın nihai oluşumunun ( g 1 = g 5 ) Merkür'ün eksantrikliğini büyük ölçüde artırma ve muhtemelen bundan birkaç milyar yıl sonra iç Güneş Sistemini istikrarsızlaştırma potansiyeline sahip olduğunu ileri sürdü .

Titan Ringlet Satürn'ün içinde C halkasının oranı olan rezonans başka bir türü temsil eder apsis presesyon bir yörüngede tam bir devrimi hızı ile eşleşir. Bu eksantrik halkanın dış ucu her zaman Satürn'ün büyük uydusu Titan'ı işaret eder .

Bir Kozai rezonans , bir eğim ve eksantrikliği oluşur tedirgin yörünge Salınım eşzamanlı olarak (tam tersi eğim ve yardımcısı düşürürken eksantriklik artması). Bu rezonans yalnızca yüksek eğimli yörüngelerdeki cisimler için geçerlidir; Sonuç olarak, bu tür yörüngeler kararsız olma eğilimindedir, çünkü artan eksantriklik küçük perimerkezlere neden olur , tipik olarak bir çarpışmaya veya (büyük uydular için) gelgit kuvvetleri tarafından yok edilmesine yol açar .

Yörünge eksantrikliğini içeren başka bir rezonans örneğinde, Ganymede ve Callisto'nun eksantriklikleri, zıt fazlar ile birlikte, 181 yıllık ortak bir süre ile değişir.

Güneş Sistemindeki Ortalama Hareket Rezonansları

Tasvir Haumea 'ile 7:12 rezonans kabul s Neptün bir de döner çerçeve sabit tutulur Neptün (sağ alt mavi nokta). Neptune'e Haumea değişip yörünge hizalama göre periyodik olarak (ters librates rezonans korunarak).

Güneş Sisteminde gezegenleri, cüce gezegenleri veya daha büyük uyduları içeren yalnızca birkaç bilinen ortalama hareket rezonansı (MMR) vardır (çok daha fazla sayıda olası cüce gezegenler dahil olmak üzere asteroitler , gezegen halkaları , aycıklar ve daha küçük Kuiper kuşağı nesneleri içerir ).

Ek olarak, Haumea'nın Neptün ile 7:12 rezonansta olduğuna ve 225088 Gonggong'un Neptün ile 3:10 rezonansa girdiğine inanılıyor.

Noktalar arasındaki basit tamsayı oranları, daha karmaşık ilişkileri gizler:

İkincisinin örneği olarak, Io-Europa'nın iyi bilinen 2:1 rezonansını düşünün. Yörünge periyotları bu ilişkide olsaydı, ortalama hareketler (dönemlerin tersi, genellikle gün başına derece olarak ifade edilir) aşağıdakileri tatmin ederdi:

Verileri (Wikipedia'dan) değiştirirsek , sıfırdan önemli ölçüde farklı bir değer olan -0.7395 ° gün -1 elde edilir .

Aslında, rezonans olan mükemmel, ama aynı zamanda eksen sapmasını içerir perijove , (alanına Jüpiter en yakın) . Doğru denklem (Laplace denklemlerinin bir parçası):

Diğer bir deyişle, perijove devinimi hesaba katıldığında, Io'nun ortalama hareketi gerçekten de Europa'nınkinin iki katıdır. (Sürüklenen) perijove üzerinde oturan bir gözlemci, ayların aynı yerde (uzama) birleştiğini görecektir. Yukarıda listelenen diğer çiftler, Mimas-Tethys rezonansı dışında aynı tip denklemi sağlar. Bu durumda, rezonans denklemi sağlar.

Bağlantı noktası , iki ayın düğümleri arasındaki orta nokta etrafında serbest kalır .

Laplace rezonansı

Io–Europa–Ganymede rezonansının çizimi. Merkezden dışa doğru: Io (sarı), Europa (gri) ve Ganymede (koyu)

Io–Europa–Ganymede'yi içeren Laplace rezonansı , ayların yörünge fazını kilitleyen aşağıdaki ilişkiyi içerir :

nerede olduğu ortalama boylamlar uydularından (İkinci işaret yoksaydıklarınız serbest kalmasını eşittir).

Bu bağıntı üçlü bağlaçları imkansız hale getirir. ( Gliese 876 sistemindeki bir Laplace rezonansı , tersine, en dıştaki gezegenin yörüngesi başına bir üçlü bağlantı ile ilişkilidir, serbestliği yok sayar.) Grafik, ayların 1, 2 ve 3 Io periyotlarından sonraki konumlarını gösterir. 0.03° genlik ile yaklaşık 180° serbest bırakır.

Bir başka "Laplace benzeri" rezonans, Pluto'nun Styx , Nix ve Hydra uydularını içerir :

Bu, sırasıyla Styx, Nix ve Hydra için 18:22:33 oranına yakın (veya Charon periyodu ile yakın rezonanslar açısından 3+3/11:4:6; aşağıya bakınız) yörünge dönemlerini yansıtır. ); ilgili yörünge oranı 11:9:6'dır. Sinodik dönemlerin oranlarına göre , her 2 Styx ve Nix bağlacı için 5 Styx ve Hydra bağlacı ve 3 Nix ve Hydra bağlacı vardır. Galilean uydu rezonansında olduğu gibi, üçlü bağlaçlar yasaktır. en az 10° genlik ile yaklaşık 180° serbest bırakır.

Hydra (mavi), Nix (kırmızı) ve Styx (siyah) bağlaçlarının rezonans döngülerinin üçte birinden fazlası. Hareketler saat yönünün tersinedir ve tamamlanan yörüngeler diyagramların sağ üst kısmında toplanır (tüm döngüyü görmek için resme tıklayın).

plütino rezonansları

Cüce gezegen Plüton , Neptün ile bir rezonans ağında kapana kısılmış bir yörüngeyi takip ediyor . Rezonanslar şunları içerir:

Bu rezonansların bir sonucu, Plüton Neptün'ün yörüngesini geçtiğinde en az 30 AU'luk bir ayrımın korunmasıdır. İki gövde arasındaki minimum mesafe toplamda 17 AU iken, Plüton ve Uranüs arasındaki minimum mesafe sadece 11 AU'dur ( ayrıntılı açıklama ve grafikler için Plüton'un yörüngesine bakın ).

Neptün ile benzer bir 2:3 rezonansa sahip olan ve plutino olarak adlandırılan bir sonraki en büyük cisim , muhtemel cüce gezegen Orcus'tur . Orcus, Plüton'unkine benzer bir eğim ve eksantriklik yörüngesine sahiptir. Bununla birlikte, ikisi, Neptün ile karşılıklı rezonansları nedeniyle, yörüngelerinin her zaman zıt fazlarında olmak için sınırlandırılmıştır; Orcus bu nedenle bazen "anti-Plüton" olarak tanımlanır.

Neptün'ün uyduları Naiad (yörünge hareketi kırmızı ile gösterilmiştir) ve Thalassa arasındaki rezonansın , ikincisi ile birlikte dönen bir görünümde tasviri

Naiad:Thalassa 73:69 rezonansı

Neptün'ün en içteki ayı Naiad , bir sonraki dışa doğru ay Thalassa ile 73:69 dördüncü dereceden bir rezonanstadır . Neptün'ün yörüngesinde dönerken, daha eğimli Naiad, her ~21.5 Dünya gününde bir tekrar eden bir döngüde, Thalassa'yı art arda iki kez yukarıdan ve sonra iki kez aşağıdan geçer. İki uydu birbirini geçtiğinde birbirinden yaklaşık 3540 km uzaktadır. Yörünge yarıçapları yalnızca 1850 km farklılık gösterse de, Naiad en yakın yaklaşımda Thalassa'nın yörünge düzleminin ~2800 km yukarısında veya altında sallanır. Yaygın olduğu gibi, bu rezonans birlikte ayrılmayı maksimize ederek yörüngeleri stabilize eder, ancak eksantrikliklerin minimum olduğu bir durumda bu kaçınmayı kolaylaştırmada yörünge eğiminin oynadığı rol için alışılmadık bir durumdur.

Güneş dışı gezegenler arasındaki ortalama hareket rezonansları

1:2 yörünge oranına sahip iki gezegenin rezonanslı gezegen sistemi

Keşfedilen çoğu güneş dışı gezegen sisteminin ortalama hareket rezonanslarında gezegenlere sahip olmadığı bulunsa da, beş adede kadar rezonans gezegeni ve en az yedi adede kadar rezonans gezegeni zincirleri ortaya çıkarıldı. Simülasyonlar, gezegen sistemi oluşumu sırasında , gezegensel embriyoların rezonans zincirlerinin görünümünün, ilkel gaz diskinin mevcudiyeti tarafından desteklendiğini göstermiştir . Bu gaz dağıldığında, bu zincirlerin %90-95'i, gözlemlenen düşük rezonans zincir frekansına uyması için kararsız hale gelmelidir.

  • Yukarıda bahsedildiği gibi, Gliese 876 e, b ve c, 4:2:1 periyot oranıyla (124.3, 61.1 ve 30.0 gün) bir Laplace rezonansındadır. Bu durumda, 40° ± 13° genlik ile serbest kalır ve rezonans zaman ortalamalı ilişkiyi takip eder:
  • Kepler-223 , 8:6:4:3 yörünge oranı ve 3:4:6:8 periyot oranı (7.3845, 9.8456, 14.7887 ve 19.7257 gün) ile rezonansta dört gezegene sahiptir. Bu, ilk onaylanmış 4 cisimli yörünge rezonansını temsil eder. Bu sistemdeki serbestlikler öyledir ki, iki gezegen arasındaki yakın karşılaşmalar ancak diğer gezegenler yörüngelerinin uzak kısımlarındayken meydana gelir. Simülasyonlar, bu rezonans sisteminin gezegensel göç yoluyla oluşmuş olması gerektiğini göstermektedir .
  • Kepler-80 d, e, b, c ve g ~ 1.000: 1.512: 2.296: 3.100: 4.767 oranında (3.0722, 4.6449, 7.0525, 9.5236 ve 14.6456 gün) periyotlara sahiptir. Bununla birlikte, bağlaçlarla dönen bir referans çerçevesinde bu, 4:6:9:12:18'lik bir periyot oranına (yörünge oranı 9:6:4:3:2) düşer. d ve e, e ve b, b ve c ve c ve g'nin bağlaçları 2:3:6:6 (9.07, 13.61 ve 27.21 gün) göreli aralıklarla yaklaşık her 190,5 günde bir (yedi tam gün) tekrar eden bir düzende meydana gelir. Dönen çerçevedeki döngüler) eylemsiz veya dönmeyen çerçevedeki (dönmeyen çerçevedeki 62:41:27:20:13 yörünge oranı rezonansına eşdeğerdir, çünkü bağlaçlar yörünge hareketinin zıt yönünde dolaşır). Olası üç cisim rezonanslarının serbest bırakılması sadece yaklaşık 3 derecelik genliğe sahiptir ve modelleme, rezonans sisteminin bozulmalara karşı kararlı olduğunu gösterir. Üçlü bağlaçlar oluşmaz.
  • TOI-178 , 6 doğrulanmış gezegene sahiptir, bunlardan dış 5 gezegen, dönen bir referans çerçevesinde benzer bir rezonans zinciri oluşturur; bu, periyot oranlarında 2:4:6:9:12 veya 18:9 olarak ifade edilebilir: 6:4:3 yörünge oranlarında. Ek olarak, c gezegeni ile 3:5 rezonansı ~1.95d periyodunda gerçekleşeceğinden, aynı Laplace rezonans zincirinin bir parçası olacağı yere yakın 1.91d yörünge periyoduna sahip en içteki b gezegeni, bu da şu anlama gelir: orada evrimleşmiş olabilir, ancak muhtemelen gelgit kuvvetleri tarafından rezonanstan çekilmiş olabilir.
  • TRAPPIST-1'in yaklaşık olarak Dünya büyüklüğündeki yedi gezegeni, yaklaşık 24, 15, 9, 6, 4, 3 ve 2 veya en yakın komşu yörünge oranına sahip, yakın rezonanslar zincirindedir (bilinen en uzun zincirdir). yaklaşık 8/5, 5/3, 3/2, 3/2, 4/3 ve 3/2 (1.603, 1.672, 1.506, 1.509, 1.342 ve 1.519) periyot oranları (dışarı doğru). Ayrıca, bitişik gezegenlerin her üçlüsü bir Laplace rezonansında olacak şekilde yapılandırılırlar (yani, böyle bir Laplace konfigürasyonunda b, c ve d; diğerinde c, d ve e, vb.). Rezonans konfigürasyonunun, gezegen göçü sırasında ortaya çıktığı varsayılarak, milyarlarca yıllık bir zaman ölçeğinde istikrarlı olması bekleniyor. Rezonansın müzikal bir yorumu sağlanmıştır.
  • Kepler-29 , 7:9 rezonansta (1/1.28587 oranı) bir çift gezegene sahiptir.
  • Kepler-36 , 6:7 rezonansa yakın bir çift gezegene sahiptir.
  • Kepler-37 d, c ve b, 8:15:24 yörünge oranı ve 15:8:5 periyot oranıyla (39.792187, 21.301886 ve 13.367308 gün) bir rezonansın yüzde biri içindedir.
  • Of Kepler-90 c, c: 'sekiz bilinen gezegen b süresi oranlarını s, i ve I: d 4'e yakın: 5, 3: 5 ve 1: 4, sırası ile (4: 4.977, 3: 4.97 ve 1 :4.13) ve d, e, f, g ve h 2:3:4:7:11 dönem oranına yakındır (2: 3.078: 4.182: 7.051: 11.102; ayrıca 7: 11.021). f, g ve h da 3:5:8 periyot oranına yakındır (3:5.058:7.964). Bunun ve Kepler-36'nınki gibi sistemlerle ilgili olarak , hesaplamalar, bir dış gaz devi gezegeninin varlığının, iç süper Dünyalar arasında sıkı bir şekilde paketlenmiş rezonansların oluşumunu kolaylaştırdığını göstermektedir.
  • HD 41248 , 5:7 rezonansın %0,3'ü (1/1.39718 oranı) dahilinde bir çift süper Dünya'ya sahiptir .
  • K2-138 , kırılmamış bir 3:2'ye yakın rezonans zincirinde (2.353, 3.560, 5.405, 8.261 ve 12.758 günlük periyotlarla) 5 onaylanmış gezegene sahiptir. Sistem, K2 verileri kullanılarak vatandaş bilim projesi Exoplanet Explorers'ta keşfedildi . K2-138, ortak yörünge cisimlerini barındırabilir (1:1 ortalama hareket rezonansında). Rezonans zincir sistemleri, ortak yörünge gövdelerini stabilize edebilir ve K2 ışık eğrisinin ve HARPS'ın radyal hızının özel bir analizi bunları ortaya çıkarabilir. Spitzer Uzay Teleskobu ile yapılan takip gözlemleri, zincirde iki boşluk bırakırken (periyodu 41.97 gündür) 3:2 rezonans zincirini sürdüren altıncı bir gezegen olduğunu gösteriyor. Bu boşluklar, geçiş yapmayan daha küçük gezegenler tarafından doldurulabilir. CHEOPS ile gelecekteki gözlemler , gezegenlerin kütlesini daha fazla analiz etmek için sistemin geçiş zamanlaması varyasyonlarını ölçecek ve potansiyel olarak sistemdeki diğer gezegen cisimlerini bulabilir.
  • K2-32 , yaklaşık 1:2:5:7 rezonansta (4.34, 8.99, 20.66 ve 31.71 günlük periyotlarla) dört gezegene sahiptir. Gezegen e, Dünya'nınkiyle hemen hemen aynı bir yarıçapa sahiptir. Diğer gezegenlerin büyüklükleri Neptün ve Satürn arasındadır.
  • V1298 Tauri , c, d ve b gezegenlerinin 1:2:3 rezonansa yakın olduğu (8.25, 12.40 ve 24.14 günlük periyotlarla) dört onaylanmış gezegene sahiptir. Gezegen e, K2 ışık eğrisinde yalnızca tek bir geçiş gösterir ve 36 günden daha uzun bir periyoda sahiptir. Gezegen e, b gezegeni ile düşük dereceli bir rezonansta (2:3, 3:5, 1:2 veya 1:3) olabilir. Sistem çok genç (23±4 Myr ) ve kompakt bir çok gezegenli sistemin öncüsü olabilir. 2:3 rezonansı, bazı yakın gezegenlerin ya rezonanslarda oluşabileceğini ya da 10 Myr'den daha küçük zaman ölçeklerinde onlara dönüşebileceğini gösteriyor. Sistemdeki gezegenler Neptün ve Satürn arasında bir boyuta sahiptir. Sadece b gezegeni Jüpiter'e benzer bir boyuta sahiptir.
  • HD 158259 , 3:2 yakın rezonans zincirinde (sırasıyla 3.432, 5.198, 7.954 ve 12.03 günlük periyotlarla veya 1.51, 1.53 ve 1.51 periyot oranlarıyla) dört gezegen içerir ve olası bir beşinci gezegen de 3:2'ye yakındır. rezonans (17,4 günlük bir süre ile). Dış gezegenler , radyal hız yöntemi kullanılarak SOPHIE échelle spektrografı ile bulundu .
  • Kepler-1649 , biri ( "c" ) yaşanabilir bölgede olmak üzere, 9:4 rezonansa yakın (19.53527 ve 8.689099 günlük periyotlarla veya 2.24825 periyot oranıyla) iki Dünya boyutunda gezegen içerir . 13.0 günlük periyodu olan tespit edilmemiş bir gezegen, 3:2 rezonans zinciri oluşturacaktır.
  • Kepler-88 , en içteki gezegen için ~0.5 günlük çok büyük geçiş zamanlama varyasyonları üreten, ~22.5 kütle oranına sahip 1:2 rezonansa (2.0396 periyot oranı) yakın bir çift iç gezegene sahiptir. ~1400 günlük yörüngede daha büyük bir dış gezegen var.

1:2 ortalama hareket rezonansına yakın güneş dışı gezegen vakaları oldukça yaygındır. Geçiş yöntemiyle bulunan sistemlerin yüzde 16'sının bunun bir örneğine sahip olduğu (1.83-2.18 aralığında periyot oranlarıyla) ve ayrıca Doppler spektroskopisi ile karakterize edilen gezegen sistemlerinin altıda birinin (bu durumda daha dar bir periyot oranıyla) olduğu bildirilmektedir. Aralık). Sistemlerin eksik bilgisi nedeniyle, gerçek oranların daha yüksek olması muhtemeldir. Genel olarak, radyal hız ile karakterize edilen sistemlerin yaklaşık üçte biri, bir ölçülebilirliğe yakın bir çift gezegene sahip görünüyor . Gezegen çiftlerinin yörünge periyodu oranlarının, ortalama hareket rezonans oranından yüzde birkaç daha küçükten yüzde birkaç daha büyük olması (özellikle, orandaki tamsayıların bir farklı olduğu birinci derece rezonanslar söz konusu olduğunda) çok daha yaygındır. ). Yıldızla gelgit etkileşimlerinin önemli olduğu durumlarda bunun doğru olacağı tahmin edildi .

Ortalama hareketin tesadüfi 'yakın' oranları

Asteroit Pallas'ın 18:7 Jüpiter ile yakın rezonansının dönen bir çerçevede tasviri ( animasyon için tıklayın ). Jüpiter (sol üstte pembe halka) neredeyse sabit tutuluyor. Pallas'ın Jüpiter'e göre yörünge hizalanmasındaki kayma, zamanla istikrarlı bir şekilde artar; rotayı asla tersine çevirmez (yani, kurtuluş yoktur).
Tasvir Toprak : Venüs 08:13 yakın rezonans. Dünya dönmeyen bir çerçevenin merkezinde sabit tutulduğunda , Venüs'ün sekiz Dünya yılı boyunca ardışık alt kavuşumları bir pentagrammik model izler (orandaki sayılar arasındaki farkı yansıtır).
Plüton'un büyük iç uydusu Charon'un dönemine göre 3:4:5:6 yakın rezonans dizisini izleyen küçük dış dört uydusunun yörüngelerinin diyagramı . Styx, Nix ve Hydra uyduları da gerçek bir 3 vücut rezonansında yer alır .

Gezegenlerin veya büyük uyduların yörünge frekansları arasındaki bir dizi neredeyse tamsayı- oran ilişkisine bazen işaret edilir (aşağıdaki listeye bakınız). Hiçbir uygun presesyon olduğundan Ancak, bu hiçbir dinamik öneme sahip günberi veya rezonans mükemmel hale getirmek için diğer Özgürlüğü (detaylı tartışma bakınız yukarıdaki bölümde ). Bu tür yakın rezonanslar, uyumsuzluk oldukça küçük olsa bile dinamik olarak önemsizdir, çünkü (gerçek bir rezonansın aksine), her döngüden sonra cisimlerin göreceli konumu değişir. Astronomik olarak kısa zaman ölçeklerinde ortalaması alındığında, göreceli konumları rastgeledir, tıpkı rezonansa yakın olmayan cisimler gibi. Örneğin, 8 Dünya yörüngesi ve 13 Venüs yörüngesinden sonra neredeyse aynı konfigürasyona ulaşan Dünya ve Venüs'ün yörüngelerini düşünün. Gerçek oran 0,61518624'tür ve tam olarak 8:13'ten yalnızca %0,032 uzaktadır. 8 yıl sonraki uyumsuzluk Venüs'ün yörünge hareketinin sadece 1.5°'si. Yine de, bu, Venüs ve Dünya'nın, 960 yıl olan bu tür 120 döngüde bir kendilerini orijinalin zıt göreli yöneliminde bulmaları için yeterlidir. Bu nedenle, binlerce yıl veya daha fazla zaman dilimlerinde (astronomik standartlara göre hala küçük), göreceli konumları etkin bir şekilde rastgeledir.

Yakın bir rezonansın varlığı, geçmişte mükemmel bir rezonansın var olduğunu veya sistemin gelecekte bir rezonansa doğru evrildiğini yansıtabilir.

Bazı yörünge frekansı çakışmaları şunları içerir:

Bazı yörünge frekansı tesadüfleri
(Oran) ve gövdeler Bir döngüden sonra uyumsuzluk Randomizasyon zamanı olasılık
gezegenler
(9:23) VenüsMerkür 4.0° 200 yıl 0.19
(8:13) DünyaVenüs 1.5° 1000 yıl 0.065
(243:395) DünyaVenüs 0,8° 50.000 yıl 0.68
(1:3) MarsVenüs 20,6° 20 yıl 0.11
(1:2) MarsDünya 42.9° 8 yıl 0.24
(1:12) JüpiterDünya 49,1° 40 yaşında 0.28
(2:5) SatürnJüpiter 12.8° 800 yıl 0.13
(1:7) UranüsJüpiter 31.1° 500 yıl 0.18
(7:20) UranüsSatürn 5,7° 20.000 yıl 0.20
(5:28) NeptünSatürn 1.9° 80.000 yıl 0.052
(1:2) NeptünUranüs 14.0° 2000 yıl 0.078
Mars sistemi
(1:4) DeimosPhobos 14.9° 0.04 yıl 0.083
Başlıca asteroitler
(1:1) PallasCeres 0,7° 1000 yıl 0.0039
(7:18) JüpiterPallas 0.10° 100.000 yıl 0,0040
87 Sylvia sistemi
(17:45) RomulusRemus 0,7° 40 yaşında 0.067
Jüpiter sistemi
(1:6) İoMetis 0,6° 2 yıl 0.0031
(3:5) AmaltheaAdrastea 3,9° 0,2 yıl 0.064
(3:7) CallistoGanymede 0,7° 30 yıl 0.012
Satürn sistemi
(2:3) EnceladusMimas 33.2° 0.04 yıl 0.33
(2:3) DioneTethys 36,2° 0,07 yıl 0.36
(3:5) RheaDione 17,1° 0,4 yıl 0.26
(2:7) TitanRhea 21.0° 0,7 yıl 0.22
(1:5) İapetosTitan 9.2° 4 yıl 0.051
Başlıca centaurlar
(3:4) UranüsChariklo 4,5° 10.000 yıl 0.073
Uranüs sistemi
(3:5) RosalindCordelia 0,22° 4 yıl 0.0037
(1:3) ŞemsiyeMiranda 24,5° 0,08 yıl 0.14
(3:5) ŞemsiyeAriel 24.2° 0,3 yıl 0.35
(1:2) TitaniaŞemsiye 36,3° 0.1 yıl 0.20
(2:3) OberonTitanya 33.4° 0,4 yıl 0.34
Neptün sistemi
(1:20) TritonNaiad 13,5° 0,2 yıl 0.075
(1:2) ProteusLarissa 8.4° 0,07 yıl 0.047
(5:6) ProteusHipokamp 2,1° 1 yıl 0.057
Plüton sistemi
(1:3) StyxCharon 58,5° 0,2 yıl 0.33
(1:4) NixCharon 39,1° 0,3 yıl 0.22
(1:5) KerberosCharon 9.2° 2 yıl 0.05
(1:6) HydraCharon 6.6° 3 yıl 0.037
Haumea sistemi
(3:8) HiʻiakaNamaka 42.5 ° 2 yıl 0,55

Listedeki en düşük olası yörünge korelasyonu, Io ve Metis arasındaki, ardından sırasıyla Rosalind ve Cordelia, Pallas ve Ceres, Jüpiter ve Pallas, Callisto ve Ganymede ve Hydra ve Charon arasındakiler.

Olası geçmiş ortalama hareket rezonansları

Jüpiter ve Satürn arasındaki geçmiş bir rezonans, erken Güneş Sistemi tarihinde dramatik bir rol oynamış olabilir. Bir 2004 bilgisayar modeli tarafından Alessandro Morbidelli ait Observatoire de la Cote d'Azur bölgesi , Nice (nedeniyle ile etkileşimleri Jüpiter ve Satürn arasındaki 2 rezonans: 1 oluşumu önerdi gezegenciklere sırasıyla onları içe ve dışa göç nedeniyle) oluşturulan hem Uranüs'ü hem de Neptün'ü daha yüksek yörüngelere iten ve bazı senaryolarda yer değiştirmelerine neden olan ve Neptün'ün Güneş'e olan mesafesini iki katına çıkaran bir yerçekimi itmesi. Neptün dışa doğru hareket ederken nesnelerin proto-Kuiper kuşağından sonuçta atılması , Güneş Sistemi'nin oluşumundan 600 milyon yıl sonra Geç Ağır Bombardıman'ı ve Jüpiter'in Truva asteroitlerinin kökenini açıklayabilir . Neptün'ün dışa doğru bir göçü, Kuiper kuşağı içindeki bazı rezonanslarının (özellikle 2:5 rezonansının) mevcut işgalini de açıklayabilir.

Satürn'ün orta büyüklükteki uyduları Dione ve Tethys şu anda tam bir rezonansa yakın olmasa da, Güneş Sistemi tarihinin başlarında 2:3 rezonansa girmiş olabilirler. Bu, Tethys'in içini bir yeraltı okyanusu oluşturacak kadar ısıtmış olabilecek yörüngesel eksantrikliğe ve gelgit ısınmasına yol açacaktı . Aylar rezonanstan kaçtıktan sonra okyanusun müteakip donması, Tethys'teki Ithaca Chasma'nın muazzam graben sistemini yaratan genişleme gerilimlerini üretmiş olabilir .

Uranüs'ün uydu sistemi, Jüpiter ve Satürn'ünkinden önemli ölçüde farklıdır, çünkü daha büyük uydular arasında kesin rezonanslara sahip değildir, oysa Jüpiter'in daha büyük uydularının çoğu (en büyük 4'ün 3'ü) ve Satürn'ün (8 en büyük uydunun 6'sı) daha büyüktür. ) ortalama hareket rezonanslarındadır. Her üç uydu sisteminde de, uyduların gelgit yayılımı nedeniyle yörüngeleri değiştiği için geçmişte ortalama hareket rezonanslarına yakalanmış olması muhtemeldir (uyduların, iç uyduları orantısız bir şekilde etkileyen, birincilin dönme enerjisi pahasına yörünge enerjisi kazandığı bir süreç). Bununla birlikte, Uranian sisteminde, gezegenin daha az oblatelik derecesi ve uydularının göreli daha büyük boyutu nedeniyle, ortalama hareket rezonansından kaçış çok daha kolaydır. Primerin düşük yassılığı, yerçekimsel alanını farklı olası rezonansların birbirine daha yakın yerleştirileceği şekilde değiştirir. Daha büyük bir göreli uydu boyutu, etkileşimlerinin gücünü artırır. Her iki faktör de ortalama hareket rezonanslarında veya yakınında daha kaotik yörünge davranışına yol açar. Bir rezonanstan kaçış, ikincil bir rezonansa yakalanma ve/veya yörünge eksantrikliği veya eğiminde gelgit evrimine dayalı artışlarla ilişkilendirilebilir .

Uranüs Sisteminde muhtemelen bir zamanlar var olan ortalama hareket rezonansları arasında (3:5) Ariel-Miranda, (1:3) Umbriel-Miranda, (3:5) Umbriel-Ariel ve (1:4) Titania-Ariel bulunur. Bu tür geçmiş rezonansların kanıtı, Uranüs'ün iç uydularının yörüngelerinin nispeten yüksek eksantrikliklerini ve Miranda'nın anormal derecede yüksek yörünge eğimini içerir. (1:3) Umbriel-Miranda ve (1:4) Titania-Ariel rezonansları ile ilişkili yüksek geçmiş yörünge eksantriklikleri, sırasıyla Miranda ve Ariel'in iç kısımlarının gelgit ısınmasına yol açmış olabilir. Miranda, muhtemelen Umbriel ile olan rezonansından ikincil bir rezonans yoluyla kurtulmuştur ve bu kaçışın mekanizmasının, yörünge eğiminin neden diğer düzenli Uranüs uydularınınkinden 10 kat daha fazla olduğunu açıkladığına inanılmaktadır (bkz. Uranüs'ün doğal uyduları ).

Miranda durumunda olduğu gibi, Jüpiter'in moonlets Amelteya ve bugünkü eğilimleri Thebe sırasıyla Io ile 2 rezonanslar: 1 ve 4: 3 içinden geçen geçit endikasyonları olduğu düşünülmektedir.

Neptün'ün düzenli uyduları Proteus ve Larissa'nın birkaç yüz milyon yıl önce 1:2 rezonanstan geçtiği düşünülüyor; o zamandan beri aylar birbirinden uzaklaştı çünkü Proteus senkronize bir yörüngenin dışında ve Larissa bir yörüngede . Rezonanstan geçişin, her iki uydunun eksantrikliklerini o zamandan beri tamamen sönmemiş bir dereceye kadar heyecanlandırdığı düşünülüyor.

Durumunda Pluto sitesindeki uydular, mevcut civarındaki rezonans Charon yörüngesinin eksantriklik sönümleme gel-git tarafından kesilmiş bir önceki tam rezonans kalıntıları (bkz olduğu önerilmiştir Pluto'dur doğal uyduları Ayrıntılar için). Yakın rezonanslar, Pluto-Charon yerçekimi alanındaki %15'lik bir yerel dalgalanma ile korunabilir. Bu nedenle, bu yakın rezonanslar tesadüfi olmayabilir.

Cüce gezegen Haumea , Namaka'nın daha küçük iç uydusu , daha büyük dış uydu Hiʻiaka'nın kütlesinin onda biri kadardır . Namaka, Haumea'nın etrafında eksantrik, Kepler olmayan bir yörüngede 18 günde döner ve 2008 itibariyle Hiʻiaka'dan 13° eğimlidir. Sistemin zaman ölçeğinde, daha dairesel bir yörüngeye gelgitle sönümlenmesi gerekirdi. Gelgit yayılımı nedeniyle Haumea'dan dışarı doğru hareket ederken yakınsak yörüngeler nedeniyle daha büyük Hiʻiaka ile rezonanslardan rahatsız olduğu görülüyor. Aylar yakalanmış ve birkaç kez yörünge rezonansından kaçmış olabilir. Muhtemelen nispeten yakın zamanda 3:1 rezonanstan geçtiler ve şu anda 8:3 rezonansta veya en azından buna yakın. Namaka'nın yörüngesi, yılda yaklaşık -6,5°'lik bir mevcut presesyonla , güçlü bir şekilde rahatsız .

Ayrıca bakınız

Notlar

Referanslar

Dış bağlantılar