LEJ Brouwer - L. E. J. Brouwer

LEJ Brouwer
Luitzen Egbertus Jan Brouwer.jpeg
doğmuş
Luitzen Egbertus Jan Brouwer

( 1881-02-27 )27 Şubat 1881
Öldü 2 Aralık 1966 (1966-12-02)(85 yaşında)
milliyet Flemenkçe
gidilen okul Amsterdam Üniversitesi
Bilinen Brouwer Hilbert tartışması
Brouwer sabit noktalı teoremi
Brouwer-Heyting-Kolmogorov yorumlanması
Jordan Brouwer ayırma teoremi
Kleene-Brouwer sipariş
Phragmen-Brouwer teoremi
Tietze-Urysohn-Brouwer genişleme teoremi
simplişıl yaklaşım teoremi
Bar indüksiyon
sürekli eşleme derecesi
Indecomposability
ayrıştırılamaz sürekli
bölgesinin değişmezlik etki alanı
Yayılma
Kanıtlama kıllı top teoremi
Sezgicilik
Ödüller Kraliyet Cemiyeti'nin Yabancı Üyesi
Bilimsel kariyer
Alanlar Matematik
kurumlar Amsterdam Üniversitesi
Doktora danışmanı Diederik Korteweg
Doktora öğrencileri Arend Heyting
etkiler Immanuel Kant
Arthur Schopenhauer
Etkilenen Hermann Weyl
Michael Dummett
Ludwig Wittgenstein
Brouwer (sağda) Uluslararası Matematik Kongresi'nde, Zürih 1932

Luitzen Egbertus Jan Brouwer ( / b r . Ər / ; Hollanda:  [lœy̯tsə (n) ɛɣbɛrtəs jɑn brʌu̯ər] ; 1881 27 Şubat - 2 1966 Aralık), genellikle bahsedilen LEJ Brouwer ama arkadaşları tarafından bilinen Bertus , bir Topoloji , küme teorisi , ölçü teorisi ve karmaşık analiz alanlarında çalışan Hollandalı matematikçi ve filozof . Modern topolojinin kurucusu olarak bilinir, özellikle sabit nokta teoremini ve boyutun topolojik değişmezliğini oluşturmasıyla bilinir .

Brouwer de önemli bir figür haline geldi felsefesi içinde sezgicilik , bir yapılandırıcı matematik bilişsel olduğu ileri sürülmektedir hangi matematik okul yapısı ziyade bir tür nesnel gerçeğin . Bu pozisyon , Brouwer'ın biçimci meslektaşı David Hilbert ile fikir ayrılığına düştüğü Brouwer-Hilbert tartışmasına yol açtı . Brouwer'in fikirleri daha sonra öğrencisi Arend Heyting ve Hilbert'in eski öğrencisi Hermann Weyl tarafından alındı .

biyografi

Brouwer, kariyerinin başlarında, gelişmekte olan topoloji alanında bir dizi teorem kanıtladı. En önemlileri onun sabit nokta teoremi , derecenin topolojik değişmezliği ve boyutun topolojik değişmezliğiydi . Genelde matematikçiler arasında en iyi bilineni, günümüzde Brouwer Sabit Nokta Teoremi olarak adlandırılan ilkidir. Cebirsel topologlar arasında en iyi bilinen derecenin topolojik değişmezliği ile ilgili ikincisinin bir sonucudur. Üçüncü teorem belki de en zorudur.

Brouwer ayrıca cebirsel topolojinin temellerindeki basit yaklaşım teoremini de kanıtladı; bu, basit komplekslerin yeterli altbölümünden sonra , genel sürekli haritalamaların tedavisinin kombinatoryal terimlere indirgenmesini haklı çıkardı . 1912'de, 31 yaşındayken, Hollanda Kraliyet Sanat ve Bilim Akademisi'ne üye seçildi . 1908'de Roma'da ve 1912'de Cambridge, İngiltere'de ICM'nin Davetli Konuşmacısıydı .

Brouwer , David Hilbert'in ve Paul Bernays , Wilhelm Ackermann ve John von Neumann'ın da dahil olduğu çalışma arkadaşlarının o sırada geçerli olan formalizmine meydan okuyan bir matematik felsefesi olan sezgiciliği kurdu (krş. Kleene (1952), s. 46-59). Çeşitli yapıcı matematik , sezgicilik matematiğin temellerinin felsefesidir . Bazen ve oldukça basit bir şekilde, yandaşlarının matematiksel akıl yürütmede dışlanmış orta yasasını kullanmayı reddettiklerini söyleyerek karakterize edilir .

Brouwer, Significs Group'un bir üyesiydi . Victoria, özellikle Lady Welby çevresinde göstergebilimin - sembollerin incelenmesinin - erken tarihinin bir parçasını oluşturdu . Sezgiciliğinin orijinal anlamı muhtemelen bu grubun entelektüel ortamından tamamen ayrı tutulamaz.

1905 yılında, 24 yaşındayken, Brouwer , matematikçi Martin Davis tarafından "romantik karamsarlığa boğulmuş" olarak tanımlanan kısa bir Yaşam, Sanat ve Mistisizm kitabında yaşam felsefesini dile getirdi (Davis (2002), s. 94). ). Arthur Schopenhauer , Brouwer üzerinde biçimlendirici bir etkiye sahipti, özellikle de tüm kavramların temelde duyu sezgilerine dayanmasında ısrar ettiği için. Brouwer daha sonra "kendi felsefi kanaatlerini tatmin etmek için matematiksel pratiği sıfırdan yeniden inşa etmek için kendini beğenmiş bir kampanyaya girişti"; aslında tez danışmanı onun Bölüm II'yi kabul etmeyi reddetmişti "olduğu gibi, ... hepsi bir tür karamsarlık ve hayata karşı matematiğin temelleri ile ilgisi olmayan ya da matematiğin temelleriyle ilgisi olmayan mistik bir tavırla iç içe geçmiştir" (Davis, s. 94 van Stigt'ten alıntı, s. 41). Bununla birlikte, 1908'de:

"... Brouwer, 'Mantık ilkelerinin güvenilmezliği' başlıklı bir makalede, esasen Aristoteles'ten (M.Ö. geçerlilik, uygulandıkları konudan bağımsızdır" (Kleene (1952), s. 46).

"Tezini tamamladıktan sonra, Brouwer tartışmalı fikirlerini geçici olarak gizli tutmak ve matematiksel hünerini göstermeye konsantre olmak için bilinçli bir karar verdi" (Davis (2000), s. 95); 1910'da özellikle Sabit Nokta Teoremi olmak üzere bir dizi önemli makale yayınlamıştı. Sezgici Brouwer'ın eninde sonunda yıllarını çatışma içinde geçireceği biçimci Hilbert, genç adama hayran kaldı ve Amsterdam Üniversitesi'nde düzenli bir akademik randevu almasına (1912) yardım etti (Davis, s. 96). O zaman "Brouwer, şimdi sezgicilik olarak adlandırdığı devrimci projesine geri dönmekte özgür hissetti " (ibid).

Genç bir adam olarak mücadeleciydi. 1920'lerin sonlarında , o zamanlar önde gelen bir bilim dergisi olan Mathematische Annalen'de editörlük politikası konusunda Hilbert ile çok halka açık ve nihayetinde alçaltıcı bir tartışmaya karıştı . Nispeten izole oldu; sezgiciliğin kaynağındaki gelişimi öğrencisi Arend Heyting tarafından ele alındı .

Hollandalı matematikçi ve matematik tarihçisi Bartel Leendert van der Waerden , daha sonraki yıllarda Brouwer tarafından verilen derslere katıldı ve şu yorumu yaptı: Sezgiciliğinin temelleri.Görünüşe göre, topolojideki sonuçlarına artık ikna olmadı çünkü sezgicilik açısından doğru değildiler ve daha önce yaptığı her şeyi, en büyük çıktısını, kendi gücüne göre yanlış olarak değerlendirdi. Felsefe."

Davis (2002) son yılları hakkında şunları söylüyor:

"...gittikçe kendini daha da yalnız hissetti ve son yıllarını 'tamamen temelsiz finansal endişeler ve paranoyak bir iflas, zulüm ve hastalık korkusu'nun büyüsü altında geçirdi. 1966'da 85 yaşında, evinin önünden karşıya geçerken bir aracın çarpması sonucu öldü." (Davis, s. 100, van Stigt. s. 110'dan alıntı yapar.)

bibliyografya

İngilizce çeviride

  • Jean van Heijenoort , 1967 3. baskı 1976 düzeltmelerle, Matematiksel Mantıkta Bir Kaynak Kitap, 1879-1931 . Harvard University Press, Cambridge MA, ISBN  0-674-32449-8 pbk. Orijinal makalelerin başında değerli yorumlar yer almaktadır.
    • 1923. LEJ Brouwer: "Matematikte, özellikle fonksiyon teorisinde, dışlanmış orta ilkesinin önemi üzerine." İki Eklenti ve düzeltme ile, 334-45. Brouwer, dışlanan orta yasasının "sonsuz sistemlerin matematiğinde bile kayıtsız şartsız uygulanamayacağı" inancının kısa bir özetini verir ve iddiasını açıklamak için iki başarısızlık örneği verir.
    • 1925. AN Kolmogorov : "Dışlanan orta ilkesi üzerine", s. 414–437. Kolmogorov, Brouwer'in sonuçlarının çoğunu destekliyor, ancak birkaçına itiraz ediyor; "Sınırötesi yargılar" ile ilgili olarak sezgiciliğin dallanmalarını tartışır, örneğin, sonsuzluk-ötesi tümevarım.
    • 1927. LEJ Brouwer: "Fonksiyonların tanım alanları üzerine". Brouwer'ın genişletilmiş bir yorumla sürekliliği sezgisel olarak ele alışı.
    • 1927. David Hilbert : "Matematiğin temelleri", 464-80
    • 1927. LEJ Brouwer: "Formizm üzerine sezgisel düşünceler", 490-92. Brouwer, sezgicilik ve biçimciliğin "diyaloğa girebileceği" dört konu listeler. Konulardan üçü, dışlanan orta yasası ile ilgilidir.
    • 1927. Hermann Weyl : "Hilbert'in matematiğin temelleri üzerine ikinci dersi üzerine yorumlar", 480-484. 1920'de Hilbert'in ödüllü öğrencisi Weyl, Hilbert'e karşı Brouwer'ın yanında yer aldı. Ancak bu konuşmada Weyl, "Brouwer'ı Hilbert'in bazı eleştirilerine karşı savunurken... Hilbert'in matematiğin temellerinin sorunlarına yaklaşımının önemini ortaya çıkarmaya çalışıyor."
  • Ewald, William B., ed., 1996. Kant'tan Hilbert'e: Matematiğin Temellerinde Bir Kaynak Kitap , 2 cilt. Oxford Üniv. Basın.
    • 1928. "Matematik, bilim ve dil", 1170-85.
    • 1928. "Sürekliliğin yapısı", 1186-96.
    • 1952. "Tarihsel arka plan, ilkeler ve sezgicilik yöntemleri", 1197-1207.
  • Brouwer, LEJ, Toplu Eserler, Cilt. I , Amsterdam: Kuzey Hollanda, 1975.
  • Brouwer, LEJ, Toplu Eserler, Cilt. II , Amsterdam: Kuzey Hollanda, 1976.
  • Brouwer, LEJ, "Life, Art, and Mysticism," Notre Dame Journal of Formal Logic, cilt. 37 (1996), s. 389-429. WP van Stigt tarafından çevirmen tarafından yapılan bir girişle çevrildi, s. 381–87. Davis bu çalışmadan alıntı yapıyor, "kısa bir kitap... romantik karamsarlıkla sırılsıklam" (s. 94).
    • WP van Stigt, 1990, Brouwer's Intuitionism , Amsterdam: North-Holland, 1990

Ayrıca bakınız

Referanslar

daha fazla okuma

  • Dirk van Dalen , Mystic, Geometer ve Sezgici: LEJ Brouwer'ın Hayatı. Oxford Üniv. Basın.
    • 1999. Cilt 1: Dawning Revolution .
    • 2005. Cilt 2: Umut ve Hayal Kırıklığı .
    • 2013. LEJ Brouwer: Topolog, Sezgici, Filozof. Matematik Hayatta Nasıl Köklenir. Londra: Springer (önceki çalışmaya dayalı).
  • Martin Davis , 2000. Mantık Motorları , WW Norton, Londra, ISBN  0-393-32229-7 pbk. Bkz. Beşinci Bölüm: "Hilbert to the Rescue", burada Davis, Brouwer'ı ve Hilbert ve Weyl ile ilişkisini Brouwer'ın kısa biyografik bilgileriyle tartışır. Davis'in referansları şunları içerir:
  • Stephen Kleene, 1952 düzeltmeleri ile 1971, 10. baskı 1991, Metamathematics'e Giriş , North-Holland Publishing Company, Amsterdam Hollanda, ISBN  0-7204-2103-9 . Bkz. özellikle Bölüm III: Matematiksel Akıl Yürütmenin Eleştirisi , §13 "Sezgicilik" ve §14 "Biçimcilik".
  • Koetsier, Teun, Editör, Mathematics and the Divine: A Historical Study , Amsterdam: Elsevier Science and Technology, 2004, ISBN  0-444-50328-5 .

Dış bağlantılar