Kelvin – Helmholtz mekanizması - Kelvin–Helmholtz mechanism

Yıldız oluşumu
Nesne sınıfları
Yıldızlararası ortam Moleküler bulut Bok küre Kara bulutsu Genç yıldız nesnesi Protostar Ana sekans öncesi yıldız T Tauri yıldızı Herbig Ae / Yıldız ol Herbig-Haro nesnesi
Teorik kavramlar
Birikim İlk kütle işlevi Kot dengesizliği Kelvin – Helmholtz mekanizması Bulutsu hipotezi Gezegen göçü
v t e

Kelvin-Helmholtz mekanizması bir bir astronomik zaman yüzey oluşan işlem yıldız veya gezegen soğutur. Soğutma, iç basıncın düşmesine neden olur ve sonuç olarak yıldız veya gezegen küçülür. Bu sıkıştırma, yıldızın / gezegenin çekirdeğini ısıtır. Bu mekanizma Jüpiter ve Satürn'de ve merkezi sıcaklıkları hidrojen füzyonuna girecek kadar yüksek olmayan kahverengi cücelerde belirgindir . Jüpiter'in bu mekanizma yoluyla Güneş'ten aldığından daha fazla enerji yaydığı tahmin edilmektedir, ancak Satürn olmayabilir. İkinci süreç, Jüpiter'in her yıl iki santimetre küçülmesine neden olur. Bununla birlikte, 2009 kitabında ikinci baskısında Patrick Irwin sadece 1 mm / yıl daralma, 7,485 W / m bir iç akısına karşı gelen bir değer verir ² (Kireçleme Li ve ark. Tarafından verilen bir rakam) yerine 150 W / m ² , 2 cm / yıl, açık bir şekilde çok yüksek bir değere tekabül eden,.

Mekanizma ilk olarak ondokuzuncu yüzyılın sonlarında Kelvin ve Helmholtz tarafından Güneş'in enerji kaynağını açıklamak için önerildi . On dokuzuncu yüzyılın ortalarına gelindiğinde, enerjinin korunumu kabul edilmişti ve bu fizik yasasının bir sonucu, Güneş'in parlamaya devam edebilmesi için bir miktar enerji kaynağına sahip olması gerektiğidir. Nükleer reaksiyonlar bilinmediğinden, güneş enerjisi kaynağı için ana aday yerçekimi daralmasıydı.

Ancak, kısa süre sonra Sir Arthur Eddington ve diğerleri tarafından , bu mekanizma yoluyla elde edilebilen toplam enerji miktarının, jeolojik ve biyolojik kanıtların yaşı için önerdiği milyarlarca yıl yerine Güneş'in milyonlarca yıl parlamasına izin verdiği fark edildi . Dünya . (Kelvin kendisi Toprak milyonlarca yıllık değil, milyarlarca olduğunu savunmuştu.) Güneş enerjisinin gerçek kaynak 1930'lara kadar belirsiz kalmıştır, o tarafından gösterildiğinde Hans Bethe olmaya nükleer füzyon .

Kelvin – Helmholtz kasılmasının ürettiği güç

Güneş'in büzülmesinden kaynaklanan yerçekimi potansiyel enerjisinin onun güç kaynağı olabileceği teorisi oluşturuldu . Böyle bir mekanizmada (tekdüze yoğunluk varsayılarak ) Güneş tarafından salınacak toplam enerji miktarını hesaplamak için , eşmerkezli kabuklardan oluşan mükemmel bir küreye yaklaştırıldı . Yerçekimi potansiyel enerjisi daha sonra merkezden dış yarıçapına kadar tüm kabukların integrali olarak bulunabilir.

Newton mekaniğinden gelen yerçekimi potansiyel enerjisi şu şekilde tanımlanır:

${\ displaystyle U = - {\ frac {Gm_ {1} m_ {2}} {r}},}$

burada G, bir yerçekimi sabiti , ve bu durumda, iki kütlenin genişliği ince kabukları bu vardır dr , ve yarıçap içinde bulunan kütle r , bir sıfır arasında bütünleştirir ve toplam kürenin yarı çapı olarak. Bu şunu verir:

${\ displaystyle U = -G \ int _ {0} ^ {R} {\ frac {m (r) 4 \ pi r ^ {2} \ rho} {r}} \, dr,}$

burada R , kürenin dış yarıçapıdır ve m ( r ), r yarıçapı içinde yer alan kütledir . Değiştirme m ( r, integrali karşılamak için hacim ve yoğunluklu bir ürün haline),

${\ displaystyle U = -G \ int _ {0} ^ {R} {\ frac {4 \ pi r ^ {3} \ rho 4 \ pi r ^ {2} \ rho} {3r}} \, dr = - {\ frac {16} {15}} G \ pi ^ {2} \ rho ^ {2} R ^ {5}.}$

Kürenin kütlesi açısından yeniden biçimlendirme, toplam yerçekimi potansiyel enerjisini şu şekilde verir:

${\ displaystyle U = - {\ frac {3GM ^ {2}} {5R}}.}$

Virial Teoreme göre , dengede yerçekimine bağlı sistemler için toplam enerji, zamana dayalı ortalama potansiyel enerjinin yarısıdır.

${\ displaystyle U_ {r} = {\ frac {| \ langle U \ rangle |} {2}} = {\ frac {3GM ^ {2}} {10R}}.}$

Üniform yoğunluk doğru olmasa da, bir tanınan değerler ekleyerek bizim yıldızın beklenen yaş büyüklüğü tahmin kaba bir sipariş alabilirsiniz kütle ve Güneşin yarıçapı bilinen böler ve Güneş parlaklığının bu ki (not Güneş'in güç çıkışı her zaman sabit olmadığı için başka bir yaklaşım içerecektir):

${\ displaystyle {\ frac {U _ {\ text {r}}} {L _ {\ odot}}} \ yaklaşık {\ frac {1.1 \ times 10 ^ {41} ~ {\ text {J}}} {3,828 \ çarpı 10 ^ {26} ~ {\ text {W}}}} \ yaklaşık 8 \, 900 \, 000 ~ {\ text {yıl}},}$

Güneşin parlaklığı nerede? Kimyasal enerji gibi diğer birçok fiziksel yöntemden çok daha uzun süre yetecek kadar güç verirken , bu değer, Dünya'nın milyarlarca yaşında olduğuna dair jeolojik ve biyolojik kanıtlar nedeniyle açıkça yeterince uzun değildi. Sonunda, termonükleer enerjinin, güç çıkışından ve yıldızların uzun ömürlerinden sorumlu olduğu keşfedildi . ${\ displaystyle L _ {\ odot}}$

Jüpiter için iç ısı akışı, toplam enerjinin zamanına göre türev tarafından verilir.

${\ displaystyle {\ frac {dU_ {r}} {dt}} = {\ frac {-3GM ^ {2}} {10R ^ {2}}} {\ frac {dR} {dt}} = - 1.46 \ çarpı 10 ^ {28} ~ {\ text {[J / m]}} ~ \ times {\ frac {dR} {dt}} ~ {\ text {[m / s]}}.}$

Küçülme ile biri alır ${\ displaystyle -1 {\ frac {~ mm} {yr}} = - 0.001 {\ frac {~ m} {yr}} = - 3.17 \ times 10 ^ {- 11} ~ {\ frac {m} {s }}}$

${\ displaystyle {\ frac {dU_ {r}} {dt}} = 4,63 \ times 10 ^ {17} ~ {\ text {W}}}$ ,

Jüpiter'in tüm alanına bölerek, yani biri alır ${\ displaystyle S = 6,14 \ times 10 ^ {16} ~ m ^ {2}}$

${\ displaystyle {\ frac {1} {S}} {\ frac {dU_ {r}} {dt}} = 7.5 ~ {\ frac {\ text {W}} {~~ {\ text {m²}}} }.}$

Elbette, genellikle bu denklem diğer yönde hesaplanır: özgül iç ısı akışının deneysel rakamı olan 7.485 W / m², Cassini sondası tarafından 30 Aralık 2000'deki geçişi sırasında yerinde yapılan doğrudan ölçümlerden verilmiştir. ve bir küçülme miktarı, ~ 1 mm / yıl, her ölçümün altında bir dakika rakamı elde edilir.

Referanslar