Kazimierz Kuratowski - Kazimierz Kuratowski

Kazimierz Kuratowski
Kazimierz Kuratowski.jpg
Doğmak ( 1896-02-02 )2 Şubat 1896
Varşova , Polonya Kongresi , Rus İmparatorluğu
Öldü 18 Haziran 1980 (1980-06-18)(84 yaşında)
Varşova , Polonya
Milliyet Lehçe
gidilen okul Varşova Üniversitesi
Bilinen Kuratowski teoremi
Kuratowski kapanış aksiyomları
Kuratowski–Zorn lemması
Knaster–Kuratowski–Mazurkiewicz lemması
Bilimsel kariyer
Alanlar Matematik
kurumlar Varşova Üniversitesi
Doktora danışmanı
Doktora öğrencileri

Kazimierz Kuratowski ( Lehçe telaffuz:  [kaˈʑimjɛʂ kuraˈtɔfskʲi] ; 2 Şubat 1896 - 18 Haziran 1980) Polonyalı bir matematikçi ve mantıkçıydı . Varşova Matematik Okulu'nun önde gelen temsilcilerinden biriydi .

Biyografi ve çalışmalar

Kazimierz Kuratowski, 2 Şubat 1896'da Varşova'da (daha sonra Rus İmparatorluğu tarafından kontrol edilen Polonya Kongresi'nin bir parçası ) asimile olmuş bir Yahudi ailesinde doğdu. Bir avukat olan Marek Kuratow ve Róża Karzewska'nın oğluydu. General Paweł Chrzanowski'nin adını taşıyan bir Varşova ortaokulunu bitirdi. 1913 yılında bir mühendislik derse kayıtlı Glasgow Üniversitesi de İskoçya'da o Rusça okumak isteyen yoktu çünkü kısmen; Lehçe eğitim yasaktı. Birinci Dünya Savaşı'nın patlak vermesi daha fazla kayıt yapılmasını engellediğinde sadece bir yıllık eğitimini tamamladı . 1915'te Rus kuvvetleri Varşova'dan çekildi ve Varşova Üniversitesi eğitim dili olarak Lehçe ile yeniden açıldı. Kuratowski aynı yıl üniversite eğitimine bu kez matematik alanında yeniden başladı. Doktora derecesini aldı. 1921'de yeni kurulan İkinci Polonya Cumhuriyeti'nde .

Doktora tezi

1921 sonbaharında Kuratowski, doktora derecesini aldı. çığır açan çalışmaları için derece. Tez bildirisi iki bölümden oluşuyordu. Biri, kapatma aksiyomları aracılığıyla topolojinin aksiyomatik yapısına ayrılmıştı . Bu ilk bölüm (1922'de biraz değiştirilmiş bir biçimde yeniden yayınlanmıştır) yüzlerce bilimsel makalede alıntılanmıştır.

Kuratowski'nin tezinin ikinci kısmı, iki nokta arasında indirgenemez sürekliliğe ayrılmıştı . Bu, Zygmunt Janiszewski tarafından yazılmış bir Fransız doktora tezinin konusuydu . Janiszewski vefat ettiğinden beri, Kuratowski'nin amiri Stefan Mazurkiewicz'di . Kuratowski'nin tezi , Belçikalı matematikçi Charles-Jean Étienne Gustave Nicolas , Baron de la Vallée Poussin tarafından ortaya atılan küme teorisindeki bazı sorunları çözdü .

İkinci Dünya Savaşı'na kadar akademik kariyer

İki yıl sonra, 1923'te Kuratowski, Varşova Üniversitesi'nde matematik profesör yardımcılığına atandı. Daha sonra matematik tam profesörü olarak atandı Lwów Politeknik içinde Lwów , 1927 yılında O 1933 yılına dek Kuratowski iki kez de bölümü dekanı oldu Matematik Bölüm Başkanı oldu. 1929'da Kuratowski, Varşova Bilim Derneği'nin bir üyesi oldu.

Kuratowski , Stefan Banach ve Stanislaw Ulam gibi Lwów Matematik Okulu'nun birçok akademisyeni ve İskoç Kafe çevresinde yerleşik matematikçiler çemberi ile ilişki kurarken , Varşova ile yakın bağlantılarını sürdürdü. Kuratowski, 1934'te ünlü İskoç Kitabı başlamadan önce (1935'te) Lwów'dan Varşova'ya gitti , bu nedenle ona herhangi bir sorun yaratmadı. Bununla birlikte, ölçüm teorisindeki önemli sorunları çözmede Banach ile yakın işbirliği yaptı .

1934'te Varşova Üniversitesi'ne profesör olarak atandı . Bir yıl sonra Kuratowski orada Matematik bölümünün başkanı olarak aday gösterildi. 1936'dan 1939'a kadar Bilim ve Uygulamalı Bilimler Konseyi'nde Matematik Komitesi sekreteriydi.

Savaş sırasında ve sonrasında

İkinci Dünya Savaşı sırasında, Alman işgali altında Polonyalılar için yüksek öğrenim yasaklandığından , Varşova'daki yeraltı üniversitesinde ders verdi .

Şubat 1945'te Kuratowski, yeniden açılan Varşova Üniversitesi'nde ders vermeye başladı. 1945'te Polonya Öğrenme Akademisi'ne üye oldu , 1946'da Varşova Üniversitesi Matematik bölümünün başkan yardımcılığına atandı ve 1949'dan itibaren Varşova Bilim Derneği'nin başkan yardımcısı olarak seçildi. 1952'de , 1957'den 1968'e kadar başkan yardımcısı olduğu Polonya Bilimler Akademisi'ne üye oldu .

Dünya Savaşı'ndan sonra Kuratowski, Polonya'daki bilimsel yaşamın yeniden inşasında aktif olarak yer aldı. 1952'de Polonya Bilimler Akademisi'ne dahil olan Devlet Matematik Enstitüsü'nün kurulmasına yardım etti. 1948'den 1967'ye kadar Kuratowski, Polonya Bilimler Akademisi Matematik Enstitüsü'nün direktörlüğünü yaptı ve aynı zamanda uzun süredir aynı zamanda Matematik Enstitüsü'nün de başkanıydı. Polonya ve Uluslararası Matematik Dernekleri. O başkan yardımcısı olarak görev Uluslararası Matematik Birliği Matematik Devlet Enstitüsü Bilimsel Konseyi (1968-1980) ait (1963-1966) yanı sıra başkan. 1948'den 1980'e kadar topoloji bölümünün başkanıydı. Öğrencilerinden biri Andrzej Mostowski'ydi .

Miras

Kazimierz Kuratowski, Lwów's Scottish Café'de buluşacak olan ünlü bir Polonyalı matematikçiler grubundan biriydi . Polonya Matematik Derneği (PTM) başkanı ve Varşova Bilim Derneği (TNW) üyesiydi. Dahası, "Polonya Matematik Topluluğu Yıllıkları"nda bir dizi yayın olan "Fundamenta Mathematicae"nin baş editörüydü. Ayrıca Kuratowski, Polonya Bilimler Akademisi Bülteni'nde editör olarak çalıştı . Ayrıca Polonya Bilimler Akademisi Matematik Enstitüsü (IMPAN) ile işbirliği içinde oluşturulan Matematiksel monografların yazarlarından biriydi. Varşova ve Lwów Matematik Okulu'nun temsilcilerinin, saf ve uygulamalı matematiğin tüm alanlarını ilgilendiren yüksek kaliteli araştırma monografileri bu ciltlerde yayınlandı.

Kazimierz Kuratowski, Royal Society of Edinburgh , Avusturya , Almanya , Macaristan , İtalya ve Sovyet Sosyalist Cumhuriyetler Birliği (SSCB) dahil olmak üzere birçok bilim derneğinin ve yabancı bilim akademisinin aktif bir üyesiydi .

Kazimierz Kuratowski Ödülü

1981 yılında, Polonya Matematik Derneği IMPAN ve Kuratowski'nin kızı Zofia Kuratowska, 30 yaşın altındaki kişilere matematikteki başarıları için onun adına bir ödül verdi. Ödül, genç Polonyalı matematikçiler için en prestijli ödül olarak kabul ediliyor; geçmişteki alıcılar arasında Józef H. Przytycki , Mariusz Lemańczyk , Tomasz Łuczak , Mikołaj Bojańczyk ve Wojciech Samotij yer almıştır .

Araştırma

Kuratowski'nin araştırması esas olarak soyut topolojik ve metrik yapılara odaklandı . Kapanış aksiyomlarını uyguladı (matematiksel çevrelerde Kuratowski kapanma aksiyomları olarak bilinir ). Bu, topolojik uzay teorisinin ve iki nokta arasındaki indirgenemez süreklilik teorisinin gelişimi için temeldi. Kuratowski'nin savaştan sonra elde ettiği en değerli sonuçlar, topoloji ve analitik fonksiyonlar (teori) arasındaki ilişkiyi ilgilendiren ve ayrıca Öklid uzaylarını kesme alanındaki araştırmalardır . Kuratowski'nin Lwów Dönemi'ndeki en yetenekli öğrencisi olan Ulam ile birlikte , topolojik çalışmalarda yeni bir alan açan sözde homeomorfizm kavramını tanıttı. Kuratowski'nin Banach ve Tarski ile olan araştırmaları da dahil olmak üzere ölçü teorisi alanındaki araştırmaları birçok öğrenci tarafından devam ettirildi. Dahası, Alfred Tarski ve Wacław Sierpiński ile Polonya uzaylarıyla ilgili teorinin çoğunu sağladı (aslında bu matematikçiler ve onların mirasından sonra adlandırılırlar). Knaster ve Kuratowski, bağlantılı bileşenler teorisine kapsamlı ve kesin bir çalışma getirdi. Bağlantılı bileşenlerin paradoksal örnekleri ile kesme düzlemi gibi konulara uygulandı.

Kuratowski (genellikle sadece denilen Kuratowski-Zorn lemma kanıtladı Zorn'un lemma Bu sonuç birçok temel teoremleri önemli bağlantıları vardır 1922 yılında). Zorn, uygulamasını 1935'te verdi. Kuratowski, küme teorisi ve topolojide birçok kavramı hayata geçirdi . Birçok durumda, Kuratowski yeni terminolojiler ve sembolizmler oluşturdu. Matematiğe yaptığı katkılar şunlardır:

Kuratowski'nin savaş sonrası çalışmaları temel olarak üç kola odaklandı:

  • Sürekli fonksiyonlarda homotopinin gelişimi .
  • Daha yüksek boyutlarda bağlantılı uzay teorisinin inşası.
  • Bu kümelerin sürekli dönüşümlerinin özelliklerine dayalı olarak, Öklid uzaylarının alt kümelerinden herhangi biri tarafından kesilmesinin tek biçimli tasviri.

Yayınlar

170'in üzerinde yayınlanmış eser arasında, Topologie (Cilt I, 1933, İngilizce ve Rusça'ya çevrilmiş ve Cilt II, 1950) ve Küme Teorisi ve Topolojisine Giriş (Cilt I, 1952, İngilizce'ye çevrilmiş) dahil olmak üzere değerli monografiler ve kitaplar bulunmaktadır. Fransızca, İspanyolca ve Bulgarca). "Polonya Matematiğinin Yarım Yüzyılı 1920-1970: Anılar ve Düşünceler" (1973) ve "Otobiyografisine Notlar" (1981) yazdı. İkincisi, notlarını baskıya hazırlayan Kuratowski'nin kızı Zofia Kuratowska sayesinde ölümünden sonra yayınlandı. Kazimierz Kuratowski, 1963'ten 1966'ya kadar başkan yardımcısı olduğu Uluslararası Matematik Birliği'nde Polonya matematiğini temsil etti. Dahası, çok sayıda uluslararası kongreye katıldı ve dünya çapında düzinelerce üniversitede ders verdi. Glasgow, Prag, Wroclaw ve Paris'teki Üniversitelerde fahri nedensel doktordu. En yüksek ulusal ödüllerin yanı sıra Çekoslovak Bilimler Akademisi ve Polonya Bilim Akademisi'nin altın madalyasını aldı . Kuratowski, 18 Haziran 1980'de Varşova'da öldü.

  • Kuratowski, Kazimierz; Mostowski, Andrzej (1976) [1968], Küme teorisi. Tanımlayıcı küme teorisine giriş ile , Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 86 (İkinci baskı), Amsterdam-New York-Oxford: North-Holland Publishing Co., MR  0485384

Ayrıca bakınız

Notlar

Referanslar

Dış bağlantılar