İzotermal süreç - Isothermal process

Olarak termodinamik bir izotermal işlem türüdür termodinamik süreç ki burada sıcaklık bir sistem Δ: sabit kalır , T  bir sistem bir dış temas halinde olduğu için oluşur = 0 ısı rezervuarı ve sistemdeki değişim meydana gelecektir sistemin ısı değişimi yoluyla rezervuarın sıcaklığına uyum sağlamaya devam etmesine izin verecek kadar yavaş (bkz. yarı denge ). Buna karşılık, adyabatik bir süreç , bir sistemin çevresiyle ısı alışverişi yapmamasıdır ( Q  = 0).

Basitçe, izotermal süreçte söyleyebiliriz

  • İçin İdeal gazlar , sadece iç enerji

adyabatik süreçlerde iken:

Örnekler

İzotermal süreçler, yüksek düzeyde yapılandırılmış makineler ve hatta canlı hücreler de dahil olmak üzere, sıcaklığı düzenleyen bazı araçlara sahip herhangi bir sistemde meydana gelebilir . Bazı ısı motorlarının çevrimlerinin bazı kısımları izotermal olarak gerçekleştirilir (örneğin, Carnot çevriminde ). Kimyasal reaksiyonların termodinamik analizinde, önce izotermal koşullar altında ne olduğunu analiz etmek ve ardından sıcaklığın etkisini dikkate almak olağandır. Erime veya buharlaşma gibi faz değişiklikleri de genellikle olduğu gibi sabit basınçta meydana geldiklerinde izotermal süreçlerdir. İzotermal süreçler sıklıkla kullanılır ve daha karmaşık, izotermal olmayan süreçlerin analizinde bir başlangıç ​​noktasıdır.

İzotermal süreçler ideal gazlar için özel bir ilgi konusudur. Bu, sabit miktarda bir ideal gazın iç enerjisinin yalnızca sıcaklığına bağlı olduğunu belirten Joule'nin ikinci yasasının bir sonucudur . Bu nedenle, izotermal bir süreçte ideal bir gazın iç enerjisi sabittir. Bu, ideal bir gazda moleküller arası kuvvetlerin olmaması gerçeğinin bir sonucudur . Bunun yalnızca ideal gazlar için geçerli olduğuna dikkat edin; sıvılar, katılar ve gerçek gazlar için iç enerji basınca ve sıcaklığa bağlıdır.

Bir gazın izotermal sıkıştırılmasında, sistem üzerinde hacmini azaltmak ve basıncı artırmak için yapılan bir iş vardır. Gaz üzerinde iş yapmak iç enerjiyi arttırır ve sıcaklığı artırma eğiliminde olacaktır. Sabit sıcaklığı korumak için enerjinin sistemden ısı olarak çıkması ve ortama girmesi gerekir. Gaz ideal ise, ortama giren enerji miktarı gaz üzerinde yapılan işe eşittir çünkü iç enerji değişmez. İzotermal genleşme için sisteme verilen enerji çevre üzerinde çalışır. Her iki durumda da, uygun bir bağlantının yardımıyla gaz hacmindeki değişiklik faydalı mekanik işleri gerçekleştirebilir. Hesaplamaların detayları için işin hesaplanmasına bakınız .

Bir için adiyabatik süreç kabı iyi yalıtılmış olduğu için ısı içine veya gaz dışarı aktığı, Q,  örneğin, bir yapılan herhangi bir çalışma da var ise = 0 serbest genişleme , iç enerji herhangi bir değişiklik yoktur. İdeal bir gaz için bu, işlemin de izotermal olduğu anlamına gelir. Bu nedenle, bir işlemin izotermal olduğunu belirtmek, benzersiz bir işlemi belirtmek için yeterli değildir.

İdeal bir gaz için ayrıntılar

Şekil 1. Bir ideal gazın bir pV diyagramında birkaç izotermi

Boyle yasasının uygulandığı bir gazın özel durumu için , gaz izotermal koşullarda tutuluyorsa pV çarpımı sabittir. Sabit değeridir nRT , n, mevcut gaz mol sayısıdır ve R, bir ideal gaz sabiti . Başka bir deyişle, ideal gaz yasası pV  =  nRT geçerlidir. Öyleyse:

tutar. Bu denklem tarafından oluşturulan eğriler ailesi Şekil 1'deki grafikte gösterilmiştir. Her eğriye izoterm denir. Bu tür grafikler gösterge diyagramları olarak adlandırılır ve ilk olarak James Watt ve diğerleri tarafından motorların verimliliğini izlemek için kullanılmıştır. Şekildeki her bir eğriye karşılık gelen sıcaklık, sol alttan sağ üste doğru artar.

işin hesaplanması

Şekil 2. Mor alan bu izotermal değişim için yapılan işi temsil etmektedir.

Termodinamikte, bir gazın A durumundan B durumuna geçtiğinde yapılan tersinir iş ,

İzotermal, tersinir bir süreç için , bu integral ilgili basınç-hacim izoterminin altındaki alana eşittir ve ideal gaz için Şekil 2'de mor ile gösterilmiştir. Tekrar, p  = nRT/Vgeçerlidir ve T sabit olduğunda (bu bir izotermal süreç olduğundan), iş ifadesi şu şekilde olur:

Geleneksel olarak iş, çevre tarafından sistem üzerinde yapılan iş olarak tanımlanır. Örneğin, sistem sıkıştırılırsa, iş pozitiftir ve sistemin iç enerjisi artar. Tersine, sistem genişlerse çevre üzerinde iş yapar ve sistemin iç enerjisi azalır.

İdeal gazlar için, sıcaklık sabit tutulursa, sistemin iç enerjisinin de sabit olduğunu ve dolayısıyla Δ U  = 0 olduğunu belirtmekte fayda var . Termodinamiğin Birinci Yasası Δ U  =  Q  +  W olduğunu belirttiğinden ( IUPAC konvansiyon), ideal gazların izotermal sıkıştırması veya genişlemesi için Q  = - W olduğunu takip eder .

İzotermal bir süreç örneği

Şekil 3. İdeal bir gazın izotermal genişlemesi. Siyah çizgi sürekli olarak tersine çevrilebilir genişlemeyi gösterirken, kırmızı çizgi, çalışma gazının 0.1 atm'lik basınçtaki her bir artımlı düşüşte kademeli ve neredeyse tersine çevrilebilir genişlemeyi gösterir.

İdeal bir gazın tersinir genleşmesi, izotermal bir işlemle üretilen işe örnek olarak kullanılabilir. Özellikle ilgi çekici olan, ısının kullanılabilir işe dönüştürülme derecesi ve sınırlayıcı kuvvet ile genleşme derecesi arasındaki ilişkidir .

İzotermal genişleme esnasında her iki p ve V sabit bir izoterm boyunca değişiklik PV ürün. Statik dengede 400 K'da 1 m yüksekliğinde ve 1 m 2 alanda silindirik bir odada çalışan bir gaz düşünün . Çevre , 300 K sıcaklıkta ve 1 atmosfer basınçta (olarak belirlenen hava oluşur s SURR ). Çalışma gazı, 2 atm'lik bir basınç oluşturmak için yeterli bir kuvvet uygulayan mekanik bir cihaza bağlı bir piston tarafından sınırlandırılır (durum A ). A durumunda bir kuvvet azalmasına neden olan herhangi bir değişiklik için , gaz genişleyecek ve çevre üzerinde iş yapacaktır. Uygulanan kuvvet azaldığı ve pV = 2'yi korumak için uygun ısı eklendiği sürece izotermal genleşme devam eder . Piston hareketi, her an gaz sıcaklığı ve basıncı tekdüze olacak ve uygun olacak şekilde yeterince yavaşsa, genleşmenin içten tersine çevrilebilir olduğu söylenir. için ideal gaz hukuku . Şekil 3, 2 atm'den (durum A ) 1 atm'ye (durum B ) izotermal genişleme için pV = 2 için pV ilişkisini gösterir .

Yapılan işin (belirtilen ) iki bileşeni vardır. Birincisi, çevredeki atmosfer basıncına karşı genleşme çalışması ( W p Δ V olarak belirtilir ) ve ikincisi, kullanılabilir mekanik çalışma ( W mech olarak belirtilir ). Buradaki W mech çıktısı , bir krank kolunu döndürmek için kullanılan pistonun hareketi olabilir, bu da daha sonra su basmış tuz madenlerinden suyu kaldırabilen bir kasnağı döndürecektir .

Uygulanan kuvvet sıfıra ulaştığında sistem B durumuna ( p = 1 atm ve V = 2 m 3 ) ulaşır. Bu noktada, –140.5 kJ'ye eşittir ve W p Δ V , –101,3 kJ'dir. Fark olarak, prosese sağlanan ısının %27,9'u olan W mech = –39.1 kJ. Bu, belirtilen koşullarda prosesten elde edilebilecek maksimum kullanılabilir mekanik iş miktarıdır. Yüzdesi B Mech bir fonksiyonudur PV ve p SURR ve% 100 gibi yaklaşımlar s surr sıfıra yaklaşır.

İzotermal genleşmenin doğasını daha fazla takip etmek için Şekil 3'teki kırmızı çizgiye dikkat edin. pV'nin sabit değeri, basınç düşüşüne karşı piston yükselmesinde üstel bir artışa neden olur. Örneğin, 2'den 1,9 atm'ye bir basınç düşüşü, 0,0526 m'lik bir piston yükselmesine neden olur. Karşılaştırıldığında, 1,1'den 1 atm'ye bir basınç düşüşü, 0,1818 m'lik bir piston yükselmesine neden olur.

Entropi değişiklikleri

İzotermal süreçler, entropi değişimlerini hesaplamak için özellikle uygundur, çünkü bu durumda, entropi değişiminin formülü, Δ S , basitçe

burada Q devir , sisteme tersinir olarak aktarılan ısıdır ve T , mutlak sıcaklıktır . Bu formül yalnızca varsayımsal olarak tersinir bir süreç için geçerlidir ; yani, dengenin her zaman korunduğu bir süreçtir.

Basit bir örnek, sabit sıcaklık ve basınçta gerçekleşen bir denge fazı geçişidir (erime veya buharlaşma gibi). Sabit basınçta bir faz geçişi için, sisteme aktarılan ısı dönüşüm entalpisine eşittir , Δ H tr , dolayısıyla Q  = Δ H tr . Herhangi bir belirli basınçta, iki fazın dengede olduğu bir geçiş sıcaklığı, T tr olacaktır (örneğin, bir atmosfer basıncında bir sıvının buharlaşması için normal kaynama noktası ). Geçiş bu tür denge koşulları altında gerçekleşirse, entropi değişimini doğrudan hesaplamak için yukarıdaki formül kullanılabilir.

.

Başka bir örnek, ideal bir gazın başlangıç ​​hacmi V A ve basınç P A'dan son hacim V B ve basınç P B'ye tersinir izotermal genleşmesidir (veya sıkıştırılmasıdır) . Gösterildiği gibi, işin hesaplanması , ısı gaz transfer

.

Bu sonuç tersinir bir süreç içindir, bu nedenle elde edilecek entropi değişiminin formülünde ikame edilebilir.

.

İdeal bir gaz Boyle Yasasına uyduğundan , istenirse bu yeniden yazılabilir.

.

Bir kez elde edildiğinde, bu formüller, ideal bir gazın serbest genleşmesi gibi geri dönüşü olmayan bir sürece uygulanabilir . Böyle bir genişleme aynı zamanda izotermaldir ve tersinir genişlemede olduğu gibi aynı başlangıç ​​ve son durumlara sahip olabilir. Entropi bir durum fonksiyonu olduğundan , sistemin entropisindeki değişim tersinir süreçtekiyle aynıdır ve yukarıdaki formüllerle verilmiştir.  İşlem tersinir olmadığından, serbest genişleme için Q = 0 sonucunun entropi değişimi formülünde kullanılamayacağına dikkat edin.

Tersinir ve serbest açılımlar arasındaki fark, çevrenin entropisinde bulunur. Her iki durumda da çevre sabit bir sıcaklıkta, T , öyle ki Δ S sur  = −Q/T; Eksi işareti, çevreye aktarılan ısının büyüklük olarak eşit ve sisteme aktarılan ısının işareti Q'nun tersi olduğu için kullanılır. Tersinir durumda, çevrenin entropisindeki değişim, sistemdeki değişime eşit ve zıttır, dolayısıyla evrenin entropisindeki değişim sıfırdır. Serbest genişlemede, Q  = 0, yani çevrenin entropisi değişmez ve evrenin entropisindeki değişim sistem için ΔS'ye eşittir.

etimoloji

"İzotermal" sıfatı, "eşit" anlamına gelen Yunanca "ἴσος" ("isos") ve "ısı" anlamına gelen "θέρμη" ("term") sözcüklerinden türetilmiştir .

Ayrıca bakınız

Referanslar