İzokost - Isocost

Isocost v. Isoquant Grafiği. Her bir çizgi parçası, grafikte TC ve makalenin metninde C ile gösterilen belirli bir toplam girdi maliyetlerini temsil eden bir eş maliyet çizgisidir. P _L , emeğin birim fiyatıdır ( metinde w ) ve P _K , fiziksel sermayenin birim fiyatıdır ( metinde r ).

Olarak ekonomi bir eş maliyet hattını göstermektedir, aynı toplam miktar maliyet girişler tüm kombinasyonları. Benzer olsa da bütçe kısıtlaması olarak tüketici teorisi , eş maliyet hattı ile ilgilidir kullanılması maliyet-minimizasyonu üretiminde, yardımcı-maksimizasyonu karşı. Girdilerin sabit birim maliyetleri ile iki üretim girdisi emek ve sermaye için, eş maliyet doğrusu denklemi şu şekildedir:

${\görüntüleme stili rK+wL=C\,}$

w emeğin ücret oranını, r sermayenin kira oranını, K kullanılan sermaye miktarını, L kullanılan emek miktarını ve C iki girdinin bu miktarlarını edinmenin toplam maliyetini temsil eder.

Dikey olarak çizilen sermaye ve yatay olarak çizilen emek ile izocost çizgisinin eğiminin mutlak değeri, emek ve sermayenin birim maliyetlerinin oranına eşittir. Eğim:

${\görüntüleme stili -w/r.\,}$

İzocost hattı, herhangi bir verili çıktı seviyesinde en uygun üretim noktasını belirlemek için izokant haritası ile birleştirilir . Spesifik olarak, herhangi bir izokant ve bir izocost çizgisi arasındaki teğetlik noktası, o izokant ile ilişkili çıktı seviyesini üretebilen en düşük maliyetli girdi kombinasyonunu verir. Eşdeğer olarak, belirli bir toplam girdi maliyeti için üretilebilecek maksimum çıktı seviyesini verir. İzokantların ve izomaliyetlerin (girdi fiyatları sabit tutularak) teğet noktalarını birleştiren bir çizgiye genişleme yolu denir .

Maliyet minimizasyon sorunu

Firmanın maliyet minimizasyon problemi, y çıktı düzeyi için mümkün olduğu kadar az maliyetli bir girdi demeti ( K , L ) seçmektir . Maliyeti en aza indiren bir girdi demeti, verilen y için mümkün olan en düşük eş maliyet doğrusunda olan eş nicem üzerindeki bir noktadır . Başka bir deyişle, maliyeti en aza indiren bir girdi paketi iki koşulu karşılamalıdır:

1. üzerinde olduğu y -isoquant
2. y -izoquant üzerindeki başka hiçbir nokta daha düşük bir eş maliyet doğrusu üzerinde değildir.

Orijine göre dışbükey düz izokantların durumu

Eğer y- izokantı düz ve orijine dışbükey ise ve maliyeti minimize eden paket her girdinin pozitif bir miktarını içeriyorsa, o zaman maliyeti minimize eden bir girdi paketinde bir izocost çizgisi y- izoquant'a teğettir. Şimdi, izocost çizgisinin eğiminin mutlak değeri girdi maliyet oranı olduğundan ve bir izoantın eğiminin mutlak değeri, marjinal teknik ikame oranı (MRTS) olduğundan, şu sonuca varıyoruz: Eğer izoantlar düzgünse ve orijine dışbükeydir ve maliyeti en aza indiren girdi demeti, her girdinin pozitif bir miktarını içerir, bu durumda bu demet aşağıdaki iki koşulu yerine getirir: ${\görüntüleme stili w/r}$

• Bu verildi y -isoquant (yani F ( K , L ) = y F olan üretim fonksiyonu ) ve
• ( K , L ) noktasındaki MRTS w / r'ye eşittir .

MRTS'nin w / r'ye eşit olması koşulu aşağıdaki sezgisel yorumla verilebilir. MRTS'nin iki girdinin marjinal ürünlerinin oranına eşit olduğunu biliyoruz. Dolayısıyla, MRTS'nin girdi maliyet oranına eşit olması koşulu, iki girdi için dolar başına marjinal ürünün eşit olması koşuluna eşdeğerdir. Bu koşul mantıklıdır: belirli bir girdi kombinasyonunda, 1. girdiye harcanan fazladan bir dolar, 2. girdiye harcanan ekstra bir dolardan daha fazla çıktı verirse, o zaman 1. girdiden daha fazla ve 2. girdiden daha az kullanılmalıdır ve böylece girdi kombinasyonu optimal olamaz. Yalnızca her girdiye harcanan bir dolar eşit derecede verimliyse girdi paketi optimaldir.

Bir izocost çizgisi, aynı toplam tutara mal olan çeşitli girdi kombinasyonlarını gösteren bir eğridir. Girdilerin sabit birim maliyetleri olan iki üretim girdisi emek ve sermaye için, izocost eğrisi düz bir çizgidir. İzocost çizgisi her zaman izokant çizgisiyle birlikte optimal üretimi belirlemek için kullanılır.

w emeğin ücret oranını temsil ediyorsa, r sermayenin kira oranını temsil ediyorsa, K kullanılan sermaye miktarıdır, L kullanılan emek miktarıdır ve C iki girdinin toplam maliyetidir.

C=rK+wL

Şekilde yatay eksendeki C/w noktası verilen tüm maliyetlerin işçilikte kullanıldığını, dikey eksendeki C/r noktası ise verilen tüm maliyetlerin sermayede kullanıldığını göstermektedir. Bu iki noktayı birleştiren çizgi izocost çizgisidir.

Eğim, göreli fiyatı temsil eden -w/r'dir. İzocost çizgisi içindeki herhangi bir nokta, o noktada emek ve sermaye kombinasyonunu satın aldıktan sonra fazlalık olduğunu gösterir. İzocost çizgisinin dışındaki herhangi bir nokta, verilen maliyette emek ve sermaye kombinasyonunun satın alınması için yeterli olmadığını gösterir. Sadece izocost satırındaki nokta, tam olarak verilen maliyetle satın alınabilecek kombinasyonu gösterir.

Eğer t faktörlerinin fiyatları değişirse, izocost doğrusu da değişecektir. w'nin arttığını varsayalım, böylece aynı maliyetle kullanılabilecek maksimum emek miktarı azalacaktır, yani L ekseni üzerindeki izocost çizgisinin kesişimi azalacaktır; ve r değişmeden kaldığı için, K ekseni üzerindeki izocost çizgisinin kesişimi değişmeden kalacaktır.

 Gyorgy, A., Jiménez, J. I., Yazbek, J., Huang, H. H., Chung, H., Weiss, R., & Del Vecchio, D. (2015). Isocost lines describe the cellular economy of genetic circuits. Biophysical journal, 109(3), 639-646.

 Leamer, E. E. (1984). Sources of international comparative advantage: Theory and evidence. Cambridge, MA: MIT press.
 Ibid
 Chen, G. Q., & Eden, S. H. (1987). Input price, isocost and maximum output under fuzziness. Mathematical Social Sciences, 13(3), 243-257.
 Lin, J. Y. (2003). Development strategy, viability, and economic convergence. Economic Development and Cultural Change, 51(2), 277-308.
 Halpern, E. J., Albert, M., Krieger, A. M., Metz, C. E., & Maidment, A. D. (1996). Comparison of receiver operating characteristic curves on the basis of optimal operating points. Academic radiology, 3(3), 245-253.

Referanslar