Yazılı şekil - Inscribed figure
İn geometrisi , bir çizilebilen düzlemsel şekil ya da katı bir geometrik şekil veya katı içinde "sıkı bir şekilde" tarafından çevrelenen ve bir bileşiktir. "Şekil F, şekil G'de yazılıdır" demek, "G şekli, şekil F ile sınırlandırılmıştır" ile tam olarak aynı anlama gelir. Dışbükey bir çokgen (veya dışbükey bir çokyüzlü içine yazılmış bir küre veya elipsoid) içine yazılmış bir daire veya elips , dış şeklin her tarafına veya yüzüne teğettir (ancak anlamsal varyantlar için Yazılı küre'ye bakın ). Bir daire, elips veya çokgen (veya bir küre, elipsoid veya çokyüzlü içine yazılmış bir çokyüzlü) içine yazılmış bir çokgen, dış şekil üzerinde her bir tepe noktasına sahiptir; dış şekil bir çokgen veya çokyüzlü ise, dış şeklin her iki yanında yazılı çokgenin veya çokyüzlünün bir tepe noktası bulunmalıdır. Yazılı bir figürün yön bakımından benzersiz olması gerekmez; bu, örneğin verilen dış şekil bir daire olduğunda kolayca görülebilir, bu durumda yazıtlı bir şeklin dönüşü, orijinal şekle uyumlu başka bir yazılı şekil verir.
Yazılı şekiller arasında iyi bilinen içerir çevreleri içinde yazılı üçgenler veya normal çokgenler ve üçgenler veya daireler içinde yazılı normal çokgenler. Herhangi bir çokgen içinde yazılı bir daire olarak adlandırılır incircle çokgen olduğu söylenir ki bu durumda, teğet çokgen . Bir daire içinde yer bir çokgen olduğu söylenir siklik poligon ve daire kendi sınırlı daire veya olduğu söylenir circumcircle .
İnradius veya doldurma yarıçapı , belirli bir dış şekil ait yarıçapı varsa, çizilebilen veya kürenin.
Yukarıda verilen tanım, ilgili nesnelerin iki veya üç boyutlu Öklid uzayına gömülü olduğunu , ancak daha yüksek boyutlara ve diğer metrik uzaylara kolayca genelleştirilebileceğini varsayar .
"Yazılı" teriminin alternatif bir kullanımı için, dört köşesinin tamamı bu şeklin üzerindeyse, bir karenin başka bir şekle ( dışbükey olmayan bir bile olsa) kazınmış olduğu kabul edilen yazılı kare problemine bakın .
Özellikleri
- Her dairenin, herhangi bir üç açı ölçüsüne sahip yazılı bir üçgeni vardır (toplamı 180 ° 'ye kadar) ve her üçgen bir daireye yazılabilir (buna sınırlandırılmış daire veya çember denir ).
- Her üçgenin incircle adı verilen yazılı bir dairesi vardır .
- Her daire bir yazılı düzenli çokgen sahiptir n herhangi biri için iki tarafın, n ≥3 ve her düzenli çokgen (kendi circumcircle denir) bazı daire içinde yazılı edilebilir.
- Her normal çokgenin yazılı bir çemberi vardır (incircle olarak adlandırılır) ve her çember, herhangi bir n ≥3 için , n kenarlı bazı düzenli poligonlara yazılabilir .
- Üçten fazla kenarı olan her çokgende yazılı bir daire yoktur; bu çokgenlere teğetsel çokgen denir . Üçten fazla kenarı olan her çokgen bir dairenin yazılı bir çokgeni değildir; Bu şekilde yazılmış olan çokgenlere döngüsel çokgenler denir .
- Her üçgen bir elips içine yazılabilir , bu ona Steiner çevre çizgisi veya basitçe merkezi üçgenin ağırlık merkezi olan Steiner elipsi olarak adlandırılabilir .
- Her üçgende sonsuz sayıda yazılı elips vardır . Bunlardan biri daire, biri de kenarların orta noktalarında üçgene teğet olan Steiner inellipse .
- Her akut üçgenin üç tane karesi vardır . Bir dik üçgende ikisi birleştirilir ve birbiriyle çakışır, bu nedenle yalnızca iki ayrı yazıtlı kare vardır. Geniş bir üçgenin, bir kenarı üçgenin en uzun kenarının bir kısmıyla çakışan tek bir karesi vardır.
- Bir Reuleaux üçgeni veya daha genel olarak sabit genişliğe sahip herhangi bir eğri , uygun boyuttaki bir karenin içine herhangi bir yönelimle yazılabilir .