Empedans eşleştirme - Impedance matching

Kaynak ve yük devresi empedansı

Olarak elektronik , empedans eşleştirme tasarlama uygulamadır giriş empedansı , bir ait elektrik yükü veya çıkış empedansı güç transferini maksimize veya minimize etmek için, karşılık gelen sinyal kaynağının sinyal yansıması yükten. Jeneratör , amplifikatör veya radyo vericisi gibi bir elektrik gücü kaynağı, frekansa bağlı bir reaktans ile seri olarak bir elektrik direncine eşdeğer bir kaynak empedansına sahiptir . Benzer şekilde, bir ampul , iletim hattı veya anten gibi bir elektrik yükü , bir reaktans ile seri olarak bir dirence eşdeğer bir empedansa sahiptir .

Maksimum güç teoremi yük direnci kaynak direnci eşittir ve yük reaktans kaynak reaktans negatif eşit olduğunda maksimum güç yükü kaynaktan transfer olduğu durumları: reaktansları frekans üzerindeki karşıt bağımlılıkla birbirini iptal eder. Bunu karmaşık sayılar kullanarak söylemenin başka bir yolu, yük empedansının kaynak empedansının karmaşık konjugatına eşit olması gerektiğidir . Bu koşul karşılanırsa, devrenin iki parçasının empedans eşleştiği söylenir .

Bir doğru akım (DC) devresinde, yük direnci kaynak direncine eşitse durum karşılanır. Bir alternatif akım (AC) devresinde, reaktans frekansa bağlıdır , bu nedenle, bir frekansta eşleşen empedans olan devreler, frekans değiştirilirse empedans eşleşmeyebilir. Geniş bir bant üzerinden empedans uyumu, genellikle, bir transformatörün kullanılabildiği önemsiz sabit kaynak ve yük dirençleri durumu haricinde, birçok bileşene sahip karmaşık, filtre benzeri yapılar gerektirecektir.

Karmaşık bir kaynak empedansı Z _S ve yük empedansı Z _{L olması durumunda} , maksimum güç aktarımı şu durumlarda elde edilir:

{\ displaystyle Z _ {\ mathrm {S}} = Z _ {\ mathrm {L}} ^ {*} \,}

yıldız işareti , değişkenin karmaşık eşleniğini gösterir . Burada Z, _S temsil eder karakteristik empedansı a iletim hattı , en az yansıma zaman elde edilir

{\ displaystyle Z _ {\ mathrm {S}} = Z _ {\ mathrm {L}} \,}

Empedans uyumu kavramı, elektrik mühendisliğinde ilk uygulamalarda bulundu , ancak bir kaynak ve bir yük arasında mutlaka elektriksel olmayan bir enerji biçiminin aktarıldığı diğer uygulamalarla ilgilidir. Empedans eşleşmesine bir alternatif , yük empedansının kaynak empedansından çok daha büyük olarak seçildiği ve amaç güçten ziyade voltaj transferini en üst düzeye çıkarmak olduğu empedans köprülemedir .

Teori

Empedans, bir kaynaktan enerji akışına bir sistemin muhalefetidir. Sabit sinyaller için bu empedans da sabit olabilir. Değişen sinyaller için, genellikle frekansla değişir. İlgili enerji elektriksel , mekanik , akustik , manyetik , optik veya termal olabilir . Elektriksel empedans kavramı belki de en yaygın bilinenidir. Elektrik direnci gibi elektriksel empedans da ohm cinsinden ölçülür . Genel olarak, empedansın karmaşık bir değeri vardır; yüklerin genellikle var bu araçlar direnci : bileşen (sembol R oluşturur) gerçek bir kısmını Z ve reaktans : bileşen (sembol X oluşturur) hayali bir kısmını Z .

Basit durumlarda (düşük frekanslı veya doğru akım güç iletimi gibi) reaktans ihmal edilebilir veya sıfır olabilir; empedans, gerçek bir sayı olarak ifade edilen saf bir direnç olarak kabul edilebilir. Aşağıdaki özette, direnç ve reaktansın hem önemli olduğu genel durumu hem de reaktansın ihmal edilebilir olduğu özel durumu ele alacağız.

Yansımasız eşleştirme

Yansımaları en aza indirmek için empedans eşleştirmesi, yük empedansını kaynak empedansına eşit hale getirerek elde edilir. Kaynak empedansı, yük empedansı ve iletim hattı karakteristik empedansı tamamen dirençliyse, yansımasız eşleştirme, maksimum güç aktarımı eşleştirmesi ile aynıdır.

Maksimum güç aktarımı eşleşmesi

Karmaşık eşlenik eşleştirme, maksimum güç aktarımı gerektiğinde kullanılır, yani

{\ displaystyle Z _ {\ mathsf {yük}} = Z _ {\ mathsf {kaynak}} ^ {*} \,}

burada bir üst simge * karmaşık konjugatı gösterir . Kaynak veya yük reaktif bir bileşene sahip olduğunda, eşlenik eşleşme, yansımasız eşleşmeden farklıdır.

Kaynağın reaktif bir bileşeni varsa, ancak yük tamamen dirençliyse, yüke aynı büyüklükte ancak zıt işaretli bir reaktans eklenerek eşleştirme sağlanabilir. Tek bir elemandan oluşan bu basit eşleşen ağ, genellikle sadece tek bir frekansta mükemmel bir eşleşme elde edecektir. Bunun nedeni, eklenen elemanın, her iki durumda da empedansı frekansa bağlı olan ve genel olarak kaynak empedansının frekans bağımlılığını takip etmeyecek bir kapasitör veya bir indüktör olmasıdır. Geniş bant genişliği uygulamaları için daha karmaşık bir ağ tasarlanmalıdır.

Güç aktarımı

Bir elektrik sinyali kaynağı, bir radyo vericisi veya mekanik bir ses (örneğin, bir hoparlör ) gibi sabit bir çıkış empedansına sahip bir güç kaynağı bir yüke çalıştığında , yükün empedansı olduğunda yüke mümkün olan maksimum güç iletilir. ( yük empedansı veya giriş empedansı ), kaynağın empedansının karmaşık konjugatına (yani, dahili empedansı veya çıkış empedansı ) eşittir . İki empedansın karmaşık eşlenik olması için dirençlerinin eşit olması ve reaktanslarının büyüklük olarak eşit ancak zıt işaretlerin olması gerekir. Düşük frekanslı veya DC sistemlerde (veya tamamen dirençli kaynaklara ve yüklere sahip sistemlerde) reaktanslar sıfırdır veya göz ardı edilebilecek kadar küçüktür. Bu durumda, maksimum güç aktarımı, yükün direnci kaynağın direncine eşit olduğunda gerçekleşir ( matematiksel bir kanıt için maksimum güç teoremine bakın ).

Empedans eşleşmesi her zaman gerekli değildir. Örneğin, düşük empedanslı bir kaynak, yüksek empedanslı bir yüke bağlanırsa, bağlantıdan geçebilecek güç, daha yüksek empedansla sınırlanır. Bu maksimum voltaj bağlantısı, empedans köprüleme veya voltaj köprüleme adı verilen yaygın bir konfigürasyondur ve sinyal işlemede yaygın olarak kullanılır. Bu tür uygulamalarda, yüksek voltaj sağlamak (iletim sırasında sinyal bozulmasını en aza indirmek veya akımları azaltarak daha az güç tüketmek için) genellikle maksimum güç aktarımından daha önemlidir.

Daha eski ses sistemlerinde (transformatörlere ve pasif filtre ağlarına bağlı ve telefon sistemine dayalı ), kaynak ve yük dirençleri 600 ohm'da eşleştirildi. Bunun bir nedeni, kayıp sinyali geri yükleyebilecek hiçbir amplifikatör olmadığından güç aktarımını en üst düzeye çıkarmaktı. Diğer bir neden, merkezi değişim ekipmanında kullanılan hibrit transformatörlerin gelen konuşmadan ayrılması için doğru çalışmasını sağlamaktı , böylece bunlar güçlendirilebilir veya dört telli bir devreye beslenebilir . Diğer yandan çoğu modern ses devresi, aktif amplifikasyon ve filtreleme kullanır ve en yüksek doğruluk için voltaj köprüleme bağlantılarını kullanabilir. Kesin olarak ifade etmek gerekirse, empedans eşleştirme yalnızca hem kaynak hem de yük cihazları doğrusal olduğunda geçerlidir ; bununla birlikte, belirli işletim aralıklarında doğrusal olmayan cihazlar arasında eşleşme elde edilebilir.

Empedans eşleştirme cihazları

Kaynak empedansının veya yük empedansının ayarlanması genel olarak "empedans uyumu" olarak adlandırılır. Bir empedans uyumsuzluğunu iyileştirmenin üç yolu vardır ve bunların tümüne "empedans eşleşmesi" adı verilir:

Z _yükü kaynağına görünen bir yük sunması amaçlanan cihazlar = Z _kaynağı * (karmaşık eşlenik eşleştirme). Sabit voltajlı ve sabit kaynak empedanslı bir kaynak verildiğinde, maksimum güç teoremi , kaynaktan maksimum gücü elde etmenin tek yolunun bu olduğunu söylüyor.
Ekoları önlemek için görünür bir yük Z _yükü = Z _çizgisi (karmaşık empedans eşleşmesi) sunması amaçlanan cihazlar . Sabit bir kaynak empedansına sahip bir iletim hattı kaynağı verildiğinde, iletim hattının sonundaki bu "yansımasız empedans eşleşmesi", yankıların iletim hattına geri yansımasını önlemenin tek yoludur.
Mümkün olduğunca sıfıra yakın görünen bir kaynak direnci göstermeyi veya mümkün olduğunca yüksek görünür bir kaynak voltajı sunmayı amaçlayan cihazlar. Enerji verimliliğini en üst düzeye çıkarmanın tek yolu budur ve bu nedenle elektrik güç hatlarının başında kullanılır. Böyle bir empedans köprüleme bağlantısı ayrıca distorsiyonu ve elektromanyetik paraziti en aza indirir ; aynı zamanda modern ses yükselticilerinde ve sinyal işleme cihazlarında da kullanılır.

Bir enerji kaynağı ile "empedans uyumu" gerçekleştiren bir yük arasında kullanılan çeşitli cihazlar vardır. Mühendisler, elektriksel empedansları eşleştirmek için transformatör , direnç , indüktör , kapasitör ve iletim hattı kombinasyonlarını kullanır . Bu pasif (ve etkin) empedans eşleştirme cihazlar, farklı uygulamalar için optimize edilmiş ve bunlar arasında Baluns , anten tuner (nedeniyle bazen görünüm, Atus veya silindir-bardak olarak da adlandırılır), akustik boynuz, eşleşen ağlar ve terminatörleri .

Transformers

Transformatörler bazen devrelerin empedanslarını eşleştirmek için kullanılır. Bir transformatör , bir voltajdaki alternatif akımı başka bir voltajda aynı dalga biçimine dönüştürür . Transformatöre güç girişi ve transformatörden çıkış aynıdır (dönüştürme kayıpları hariç). Düşük voltajlı taraf düşük empedanstadır (çünkü bu daha düşük dönüş sayısına sahiptir) ve daha yüksek voltajlı taraf daha yüksek empedanstadır (bobininde daha fazla dönüş olduğu için).

Bu yöntemin bir örneği, bir televizyon balun transformatörünü içerir . Bu transformatör, antenden gelen dengeli bir sinyali (300-ohm çift uçlu ) dengesiz bir sinyale (75-ohm koaksiyel kablo, RG-6 gibi ) dönüştürür. Her iki cihazın empedansını eşleştirmek için, her iki kablonun dönüş oranı 2 olan (2: 1 transformatör gibi) eşleşen bir transformatöre bağlanması gerekir. Bu örnekte, 75 ohm'luk kablo transformatör tarafına daha az dönüşle bağlanmıştır; 300 ohm'luk hat, trafo tarafına daha fazla dönüşle bağlanır. Bu örnek için transformatör dönüş oranını hesaplamanın formülü şöyledir:

{\ displaystyle {\ text {dönüş oranı}} = {\ sqrt {\ frac {\ text {kaynak direnci}} {\ text {yük direnci}}}}}

Dirençli ağ

Dirençli empedans eşleşmeleri, tasarımı en kolay olanıdır ve iki dirençten oluşan basit bir L pedi ile elde edilebilir . Güç kaybı, dirençli ağları kullanmanın kaçınılmaz bir sonucudur ve bunlar yalnızca (genellikle) hat seviyesi sinyallerini aktarmak için kullanılır .

Kademeli iletim hattı

Toplu elemanlı cihazların çoğu , belirli bir yük empedans aralığına uyabilir. Örneğin, endüktif bir yükü gerçek bir empedansla eşleştirmek için bir kapasitör kullanılması gerekir. Yük empedansı kapasitif hale gelirse, eşleşen eleman bir indüktör ile değiştirilmelidir. Çoğu durumda, geniş bir yük empedans aralığına uymak ve böylece devre tasarımını basitleştirmek için aynı devreyi kullanma ihtiyacı vardır. Bu sorun, bir iletim hattının karakteristik empedansını değiştirmek için çoklu, seri olarak yerleştirilmiş, çeyrek dalgalı dielektrik sümüklü böceklerin kullanıldığı kademeli iletim hattıyla giderildi. Her bir elemanın konumunu kontrol ederek, devreyi yeniden bağlamak zorunda kalmadan çok çeşitli yük empedansları eşleştirilebilir.

Filtreler

Filtreler , telekomünikasyon ve radyo mühendisliğinde empedans eşleşmesini sağlamak için sıklıkla kullanılır. Genel olarak, ayrı bileşenlerden oluşan bir ağ ile tüm frekanslarda mükemmel empedans uyumu elde etmek teorik olarak mümkün değildir . Empedans eşleştirme ağları, belirli bir bant genişliği ile tasarlanır, bir filtre şeklini alır ve tasarımlarında filtre teorisini kullanır.

Radyo ayarlayıcıları ve vericiler gibi yalnızca dar bir bant genişliği gerektiren uygulamalar, stub gibi basit bir ayarlanmış filtre kullanabilir . Bu, yalnızca belirli bir frekansta mükemmel bir eşleşme sağlar. Geniş bant genişliği eşleştirmesi, birden çok bölüme sahip filtreler gerektirir.

L-bölümü

R ₁ ile R _2'yi bir L pediyle eşleştirmek için temel şema . R ' ₁ > R' ₂ , ancak, R ', ya ₁ ya da R ₂ , kaynak ve başka yük olabilir. X ₁ veya X _2'den biri bir indüktör, diğeri bir kondansatör olmalıdır.

Bir kaynağı ya da yük empedansı eşleşen dar bantlı L ağları Z karakteristik empedans ile bir iletim hattına Z ₀ . X ve B'nin her biri pozitif (indüktör) veya negatif (kapasitör) olabilir. Eğer Z / Z ₀ 1 + jx daire içinde Smith şeması (yani eğer Re ( Z / Z ₀ )> 1), ağ (a) kullanılabilir; aksi takdirde ağ (b) kullanılabilir.

Basit bir elektriksel empedans eşleştirme ağı, bir kapasitör ve bir indüktör gerektirir. Sağ R Şekilde ₁ >, R ₂ , bununla birlikte, her iki R ' ₁ ya da R ₂ , kaynak ve başka yük olabilir. X ₁ veya X _2'den biri bir indüktör, diğeri bir kondansatör olmalıdır. Bir reaktans kaynak (veya yük) ile paraleldir ve diğeri yük (veya kaynak) ile seri halindedir. Bir reaktans kaynakla paralel ise , etkili ağ, yüksek ila düşük empedans eşleşir.

Analiz aşağıdaki gibidir. Gerçek bir kaynak empedansını ve gerçek yük empedansını düşünün . Bir reaktans kaynak empedansına paralel ise, birleşik empedans şu şekilde yazılabilir: ${\ displaystyle R_ {1}}$ ${\ displaystyle R_ {2}}$ ${\ displaystyle X_ {1}}$

{\ displaystyle {\ frac {jR_ {1} X_ {1}} {R_ {1} + jX_ {1}}}}

Yukarıdaki empedansın hayali kısmı seri reaktans tarafından iptal edilirse, gerçek kısım

{\ displaystyle R_ {2} = {\ frac {R_ {1} X_ {1} ^ {2}} {R_ {1} ^ {2} + X_ {1} ^ {2}}}}

İçin çözme ${\ displaystyle X_ {1}}$

{\ displaystyle \ sol \ vert X_ {1} \ sağ \ vert = {\ frac {R_ {1}} {Q}}}

.

{\ displaystyle \ sol \ vert X_ {2} \ sağ \ vert = QR_ {2}}

.

nerede .

{\ displaystyle Q = {\ sqrt {\ frac {R_ {1} -R_ {2}} {R_ {2}}}}}

Not, bu tipik olarak bir kondansatör, çünkü paralel reaktans, negatif bir reaktansı vardır. Bu, aynı zamanda düşük geçişli bir filtre olduğundan, L-ağına ilave harmonik bastırma özelliği verir. ${\ displaystyle X_ {1}}$

Ters bağlantı (empedans artışı) basitçe tersidir - örneğin, kaynakla seri reaktans. Empedans oranının büyüklüğü gibi reaktans kayıpları ile sınırlıdır Q endüktörün. Daha yüksek empedans oranları veya daha büyük bant genişliği elde etmek için çoklu L-bölümleri kademeli olarak kablolanabilir. İletim hattı eşleştirme ağları, kademeli olarak bağlanmış sonsuz sayıda L-kesiti olarak modellenebilir. Smith çizelgeleri kullanılarak belirli bir sistem için optimum eşleşen devreler tasarlanabilir .

Güç faktörü düzeltmesi

Güç faktörü düzeltme cihazlarının, bir güç hattının sonundaki bir yükün reaktif ve doğrusal olmayan özelliklerini iptal etmesi amaçlanmıştır. Bu, güç hattı tarafından görülen yükün tamamen dirençli olmasına neden olur. Bir yükün gerektirdiği belirli bir gerçek güç için bu, güç hatlarından sağlanan gerçek akımı en aza indirir ve bu güç hatlarının direncinde boşa harcanan gücü en aza indirir. Örneğin, bir güneş panelinden maksimum gücü çıkarmak ve onu akülere, elektrik şebekesine veya diğer yüklere verimli bir şekilde aktarmak için bir maksimum güç noktası izleyicisi kullanılır. Maksimum güç teoremi, güneş paneline olan "yukarı akış" bağlantısı için geçerlidir, bu nedenle güneş paneli kaynak direncine eşit bir yük direncini taklit eder. Bununla birlikte, maksimum güç teoremi, "aşağı akış" bağlantısı için geçerli değildir. Bu bağlantı, bir empedans köprüleme bağlantısıdır; verimliliği en üst düzeye çıkarmak için yüksek voltajlı, düşük dirençli bir kaynağı taklit eder.

Açık elektrik şebekesi genel yük genellikle endüktif . Sonuç olarak, güç faktörü düzeltmesi en yaygın olarak kapasitör bankları ile gerçekleştirilir . Düzeltmenin yalnızca tek bir frekansta, besleme frekansında elde edilmesi için gereklidir. Karmaşık ağlar yalnızca bir frekans bandının eşleştirilmesi gerektiğinde gereklidir ve bu, güç faktörü düzeltmesi için genellikle gerekli olanın basit kapasitörler olmasının nedenidir.

İletim hatları

Tek kaynak ve tek yük ile koaksiyel iletim hattı

Empedans köprülemesi RF bağlantıları için uygun değildir, çünkü gücün yüksek ve düşük empedanslar arasındaki sınırdan kaynağa geri yansımasına neden olur. İletim hattının her iki ucunda da yansıma varsa, yansıma sabit bir dalga oluşturur , bu da daha fazla güç israfına yol açar ve frekansa bağlı kayba neden olabilir. Bu sistemlerde empedans uyumu arzu edilir.

İletim hatlarını içeren elektrik sistemlerinde (radyo ve fiber optik gibi ) - sinyalin dalga boyuna kıyasla hattın uzunluğunun uzun olduğu (sinyal, kaynaktan yüke geçme süresine kıyasla hızla değişir) - Hattın uçlarında sinyalin yansımasını önlemek için hattın her iki ucundaki empedanslar iletim hattının karakteristik empedansıyla ( ) eşleştirilmelidir . (Hattın uzunluğu dalga boyuna göre kısa olduğunda, empedans uyumsuzluğu iletim hattı empedans transformatörlerinin temelidir; önceki bölüme bakın.) Radyo frekansı (RF) sistemlerinde, kaynak ve yük empedansları için ortak bir değer 50'dir. ohm . Tipik bir RF yükü, çeyrek dalgalı bir yer düzlemi antenidir (ideal bir yer düzlemi ile 37 ohm); değiştirilmiş bir zemin düzlemi veya eş eksenli bir eşleştirme bölümü, yani daha yüksek empedanslı besleyicinin bir kısmı veya tamamı kullanılarak 50 ohm ile eşleştirilebilir. ${\ displaystyle Z_ {c}}$

Ortam 1'den ortam 2'ye hareket eden bir dalganın voltaj yansıma katsayısının genel biçimi şu şekilde verilir:

{\ displaystyle \ Gamma _ {12} = {Z_ {2} -Z_ {1} \ over Z_ {2} + Z_ {1}}}

orta 2'den orta 1'e hareket eden bir dalganın voltaj yansıma katsayısı ise

{\ displaystyle \ Gamma _ {21} = {Z_ {1} -Z_ {2} \ over Z_ {1} + Z_ {2}}}

{\ displaystyle \ Gama _ {21} = - \ Gama _ {12} \,}

dolayısıyla dalga sınıra hangi yönden yaklaşırsa yaklaşsın yansıma katsayısı aynıdır (işaret hariç).

Gerilim yansıma katsayısının negatif olan bir akım yansıma katsayısı da vardır. Dalga, yük ucunda bir açıklıkla karşılaşırsa, pozitif voltaj ve negatif akım darbeleri kaynağa doğru geri iletilir (negatif akım, akımın ters yönde gittiği anlamına gelir). Böylece, her sınırda dört yansıma katsayısı vardır (bir tarafta voltaj ve akım ve diğer tarafta voltaj ve akım). İkisinin pozitif ve ikisinin negatif olması dışında dördü de aynıdır. Aynı taraftaki gerilim yansıma katsayısı ve akım yansıma katsayısı zıt işaretlere sahiptir. Sınırın zıt taraflarındaki gerilim yansıma katsayıları zıt işaretlere sahiptir.

İşaret haricinde hepsi aynı olduğundan, yansıma katsayısını voltaj yansıma katsayısı olarak yorumlamak gelenekseldir (aksi belirtilmedikçe). Bir iletim hattının her iki ucu (veya her iki ucu) bir kaynak veya bir yük (veya her ikisi) olabilir, dolayısıyla sınırın hangi tarafının orta 1 ve hangi tarafın orta 2 olduğu konusunda doğal bir tercih yoktur. Tek bir iletim hattı ile Diğer tarafa bir kaynak veya yük bağlı olup olmadığına bakılmaksızın, sınırda bir dalga olayı için gerilim yansıma katsayısının iletim hattı tarafından tanımlanması gelenekseldir.

Yük süren tek kaynaklı iletim hattı

Yük sonu koşulları

Bir iletim hattında, hat boyunca kaynaktan bir dalga ilerler. Dalganın bir sınıra (empedansta ani bir değişiklik) çarptığını varsayalım. Dalganın bir kısmı geri yansıtılırken, bir kısmı ilerlemeye devam eder. (Yükte yalnızca bir sınır olduğunu varsayın.)

İzin Vermek

{\ displaystyle V_ {i} \,}

ve kaynak tarafından sınırda meydana gelen voltaj ve akım olabilir.

{\ displaystyle I_ {i} \,}

{\ displaystyle V_ {t} \,}

ve yüke iletilen voltaj ve akım olabilir.

{\ displaystyle I_ {t} \,}

{\ displaystyle V_ {r} \,}

ve kaynağa geri yansıyan voltaj ve akım olabilir.

{\ displaystyle I_ {r} \,}

Sınır çizgisi tarafında ve yük tarafında nerede , , , , , , ve vardır fazörleri . ${\ displaystyle V_ {i} = Z_ {c} I_ {i} \,}$ ${\ displaystyle V_ {r} = - Z_ {c} I_ {r} \,}$ ${\ displaystyle V_ {t} = Z_ {L} I_ {t} \,}$ ${\ displaystyle V_ {i} \,}$ ${\ displaystyle V_ {r} \,}$ ${\ displaystyle V_ {t} \,}$ ${\ displaystyle I_ {i} \,}$ ${\ displaystyle I_ {r} \,}$ ${\ displaystyle I_ {t} \,}$ ${\ displaystyle Z_ {c} \,}$

Bir sınırda voltaj ve akım sürekli olmalıdır, bu nedenle

{\ displaystyle V_ {t} = V_ {i} + V_ {r} \,}

{\ displaystyle I_ {t} = I_ {i} + I_ {r} \,}

Tüm bu koşullar şu şekilde karşılanır

{\ displaystyle V_ {r} = \ Gama _ {TL} V_ {i} \,}

{\ displaystyle I_ {r} = - \ Gama _ {TL} I_ {i} \,}

{\ displaystyle V_ {t} = (1+ \ Gama _ {TL}) V_ {i} \,}

{\ displaystyle I_ {t} = (1- \ Gama _ {TL}) I_ {i} \,}

nerede yansıma katsayısı yüke iletim hattından gidiyor. ${\ displaystyle \ Gama _ {TL} \,}$

{\ displaystyle \ Gama _ {TL} = {Z_ {L} -Z_ {c} \ Z_ üzerinden {L} + Z_ {c}} = \ Gama _ {L} \,}

Bir iletim hattının amacı, maksimum miktarda enerjiyi hattın diğer ucuna ulaştırmak (veya bilgiyi minimum hata ile iletmektir), böylece yansıma mümkün olduğu kadar küçük olur. Bu, empedansları eşleştirerek ve böylece eşit olacak şekilde elde edilir ( ). ${\ displaystyle Z_ {L}}$ ${\ displaystyle Z_ {c}}$ ${\ displaystyle \ Gama = 0}$

Kaynak uç koşulları

İletim hattının kaynak ucunda hem kaynaktan hem de hattan gelen dalgalar olabilir; her yön için bir yansıma katsayısı ile hesaplanabilir

{\ displaystyle - \ Gama _ {ST} = \ Gama _ {TS} = {Z_ {s} -Z_ {c} \ Z_ üzerinden {s} + Z_ {c}} = \ Gama _ {S} \,}

,

nerede Zs kaynak empedansı olduğunu. Hattan gelen dalgaların kaynağı, yük ucundan gelen yansımalardır. Kaynak empedansı hat ile eşleşirse, yük ucundan gelen yansımalar kaynak ucunda emilecektir. İletim hattı her iki uçta eşleşmezse, yükten gelen yansımalar kaynakta yeniden yansıtılır ve yük sonunda sonsuza kadar yeniden yansıtılır , iletim hattının her geçişinde enerji kaybedilir. Bu, bir rezonans durumuna ve büyük ölçüde frekansa bağımlı davranışa neden olabilir. Dar bantlı bir sistemde bu, eşleştirme için arzu edilebilir, ancak genellikle geniş bantlı bir sistemde istenmeyen bir durumdur.

Kaynak uç empedansı

{\ displaystyle Z_ {in} = Z_ {C} {\ frac {(1 + T ^ {2} \ Gama _ {L})} {(1-T ^ {2} \ Gama _ {L})}} \,}

iletim hattı kaynak ve yükte tam olarak eşleştiğinde tek yönlü transfer fonksiyonu (bir uçtan diğerine) nerede . geçiş halindeki sinyale olan her şeyi hesaba katar (gecikme, zayıflama ve dağılma dahil). Yükte mükemmel bir eşleşme varsa ve ${\ displaystyle T \,}$ ${\ displaystyle T \,}$ ${\ displaystyle \ Gama _ {L} = 0 \,}$ ${\ displaystyle Z_ {in} = Z_ {C} \,}$

Transfer işlevi

{\ displaystyle V_ {L} = V_ {S} {\ frac {T (1- \ Gama _ {S}) (1+ \ Gama _ {L})} {2 (1-T ^ {2} \ Gama _ {S} \ Gama _ {L})}} \,}

Kaynaktan açık devre (veya yüksüz) çıkış voltajı nerede . ${\ displaystyle V_ {S} \,}$

Her iki uçta da mükemmel bir eşleşme varsa

{\ displaystyle \ Gama _ {L} = 0 \,}

ve

{\ displaystyle \ Gama _ {S} = 0 \,}

ve sonra

{\ displaystyle V_ {L} = V_ {S} {\ frac {T} {2}} \,}

.

Elektrik örnekleri

Telefon sistemleri

Telefon sistemleri ayrıca uzun mesafeli hatlarda yankıyı en aza indirmek için eşleşen empedanslar kullanır. Bu, iletim hattı teorisi ile ilgilidir. Eşleştirme ayrıca telefon hibrit bobininin (2-4-telli dönüştürme) doğru şekilde çalışmasını sağlar. Sinyaller aynı iki telli devre üzerinden merkez ofise (veya santrala ) gönderilip alındığından, telefon kulaklığından iptal edilmesi gerekir, böylece aşırı yan ton duyulmaz. Telefon sinyal yollarında kullanılan tüm cihazlar genellikle eşleşen kablo, kaynak ve yük empedanslarına bağlıdır. Yerel döngüde, seçilen empedans 600 ohm'dur (nominal). Abone hatlarına en iyi eşleşmeyi sunmak için sonlandırma ağları borsada kurulur. Her ülkenin bu ağlar için kendi standardı vardır, ancak hepsi ses frekansı bandı üzerinden yaklaşık 600 ohm olacak şekilde tasarlanmıştır .

Hoparlör amplifikatörleri

Empedans eşleştirme transformatörü ile hoparlöre eşleştirilmiş tipik itmeli-çekmeli ses tüpü güç amplifikatörü

Ses amplifikatörleri tipik olarak empedanslarla eşleşmez, ancak gelişmiş hoparlör sönümlemesi için yük empedansından (tipik yarı iletken amplifikatörlerde <0,1 ohm gibi) daha düşük bir çıkış empedansı sağlar . İçin vakum tüplü amplifikatörler, empedans değiştiren Transformatörler genellikle düşük çıkış empedansı almak için kullanılır ve daha iyi yük empedansına amplifikatörün performansı ile uyumlu. Bazı tüplü amplifikatörlerde, amplifikatör çıkışını tipik hoparlör empedanslarına uyarlamak için çıkış transformatörü muslukları bulunur.

Çıkış transformatörü de vakum tüpü merkezli amplifikatörler iki temel fonksiyona sahiptir:

Ayrılması AC gelen bileşen (ses sinyallerini içerir) DC (tarafından verilen bileşen güç kaynağı , bir vakum borusu temelli güç kademesinin anot devresinde). Hoparlör, DC akımına maruz bırakılmamalıdır.
Ortak bir katot konfigürasyonunda güç pentotlarının ( EL34 gibi ) çıkış empedansının azaltılması .

Hoparlörün, transformatörün ikincil bobini üzerindeki empedansı , empedans ölçeklendirme faktörünü oluşturan dönüş oranının karesi ile güç pentotlarının devresindeki birincil bobin üzerinde daha yüksek bir empedansa dönüştürülecektir .

MOSFET'ler veya güç transistörleri ile ortak drenaj veya ortak toplayıcı yarı iletken tabanlı son aşamalardaki çıkış aşaması çok düşük bir çıkış empedansına sahiptir. Düzgün dengelenmişlerse, AC'yi DC akımından ayırmak için bir transformatöre veya büyük bir elektrolitik kondansatöre gerek yoktur .

Elektriksel olmayan örnekler

Akustik

Elektrik iletim hatlarına benzer şekilde, ses enerjisini bir ortamdan diğerine aktarırken bir empedans eşleştirme sorunu vardır. Eğer akustik empedans iki ortam arasında çok farklı En ses enerjisi yansıyan (veya absorbe edilen) yerine, sınırdan aktarılacaktır. Medikal ultrasonografide kullanılan jel, akustik enerjinin dönüştürücüden vücuda ve tekrar vücuda aktarılmasına yardımcı olur. Jel olmadan, dönüştürücüden havaya empedans uyuşmazlığı ve havadan vücuda süreksizlik neredeyse tüm enerjiyi yansıtır ve vücuda gidecek çok az şey bırakır.

Orta kulaktaki kemikler, (havadaki titreşimler tarafından etkilenen) kulak zarı ile sıvı dolu iç kulak arasında empedans uyumu sağlar.

Hoparlör sistemlerindeki kornalar , dönüştürücünün empedansını havanın empedansıyla eşleştirmek için elektrik devrelerindeki transformatörler gibi kullanılır. Bu prensip hem horn hoparlörlerde hem de müzik enstrümanlarında kullanılır. Çoğu sürücü empedansı, düşük frekanslarda serbest havanın empedansıyla zayıf bir şekilde eşleştiğinden, hoparlör muhafazaları hem empedansı eşleştirmek hem de hoparlör konisinin önünden ve arkasından çıkışlar arasındaki yıkıcı faz iptallerini en aza indirmek için tasarlanmıştır. Bir hoparlörden gelen havada üretilen sesin yüksekliği , doğrudan hoparlör çapının üretilen sesin dalga boyuna oranıyla ilgilidir: daha büyük hoparlörler, daha küçük hoparlörlerden daha yüksek bir seviyede daha düşük frekanslar üretebilir. Eliptik hoparlörler, uzunlamasına büyük hoparlörler ve çapraz küçük hoparlörler gibi davranan karmaşık bir durumdur. Akustik empedans uyumu (veya eksikliği) bir megafonun , yankının ve ses yalıtımının çalışmasını etkiler .

Optik

Benzer bir etki, ışık (veya herhangi bir elektromanyetik dalga) farklı kırılma indislerine sahip iki ortam arasındaki arayüze çarptığında ortaya çıkar . Manyetik olmayan malzemeler için kırılma indisi, malzemenin karakteristik empedansıyla ters orantılıdır. Her ortam için bir optik veya dalga empedansı (yayılma yönüne bağlıdır) hesaplanabilir ve iletim hattı yansıma denkleminde kullanılabilir.

{\ displaystyle r = {Z_ {2} -Z_ {1} \ over Z_ {1} + Z_ {2}}}

arayüz için yansıma ve iletim katsayılarını hesaplamak. Manyetik olmayan dielektrikler için bu denklem Fresnel denklemlerine eşdeğerdir . İstenmeyen yansımalar, yansıma önleyici optik kaplama kullanılarak azaltılabilir .

Mekanik

Eğer m kütleli bir cisim ikinci cisimle elastik olarak çarpışırsa, ikinci cisim aynı m kütlesine sahip olduğunda ikinci cisme maksimum enerji transferi gerçekleşecektir . Eşit kütlelerin kafa kafaya çarpışmasında, birinci cismin enerjisi tamamen ikinci cisme aktarılacaktır ( örneğin Newton'un beşiğinde olduğu gibi). Bu durumda, kütleler eşleştirilmesi gereken "mekanik empedanslar" olarak işlev görür. Eğer ve hareketli ve durağan cisimlerin kütleleridir, ve P (çarpışma boyunca sabit kalır) sistemin momentumu olduğu, çarpışmadan sonra ikinci gövdenin enerji olacaktır e ₂ : ${\ displaystyle m_ {1}}$ ${\ displaystyle m_ {2}}$

{\ displaystyle E_ {2} = {\ frac {2P ^ {2} m_ {2}} {(m_ {1} + m_ {2}) ^ {2}}}}

güç aktarımı denklemine benzer.

Bu ilkeler, yüksek enerjili malzemelerin (patlayıcılar) uygulanmasında yararlıdır. Bir hedef üzerine patlayıcı bir yük yerleştirilirse, ani enerji salınımı, sıkıştırma dalgalarının hedefe radyal olarak nokta-şarj kontağından yayılmasına neden olur. Sıkıştırma dalgaları yüksek akustik empedans uyumsuzluğuna sahip alanlara (hedefin karşı tarafı gibi) ulaştığında, gerilim dalgaları geri yansır ve dökülme yaratır . Uyumsuzluk ne kadar büyük olursa, buruşma ve dökülmenin etkisi o kadar büyük olacaktır. Arkasında hava bulunan bir duvara karşı başlatılan bir yük, duvara, arkasında toprak olan bir duvara başlatılan bir yüke göre daha fazla zarar verecektir.

Ayrıca bakınız

Notlar

Referanslar

Floyd Thomas (1997), Elektrik Devrelerinin Prensipleri (5. baskı), Prentice Hall, ISBN 0-13-232224-2
Hayt, William (1989), Engineering Electromagnetics (5 ed.), McGraw-Hill, ISBN 0-07-027406-1
Karakash, John J. (1950), İletim Hatları ve Filtre Ağları (1. baskı), Macmillan
Kraus, John D. (1984), Electromagnetics (3. baskı), McGraw-Hill, ISBN 0-07-035423-5
Sadiku, Matthew NO (1989), Elements of Electromagnetics (1. baskı), Saunders College Publishing, ISBN 0030134846
Stutzman, Warren L .; Thiele, Gary (2012), Anten Teorisi ve Tasarımı , John Wiley & Sons, ISBN 978-0470576649
Young, EC (1988), "maksimum güç teoremi", Elektronik Penguen Sözlüğü , Penguin, ISBN 0-14-051187-3

Dış bağlantılar

Smith Grafiği ile Eşleşen Empedans Eşleştirme Empedansı

Languages

In other projects