Yerçekimi de - Gravity well

Bir yerçekimi gücü ya da yer çekimi de daha büyük bir gövde, iyi ile ilişkili daha derin ve daha geniş bir yerçekimi - uzayda bir gövdeyi çevreleyen bir çekim alanı kavramsal bir modeldir. Güneş diğer organlarına oranla çok büyük olan Güneş Sistemi'nin , bu yüzden onu çevreleyen gelen yerçekimi de "derin" ve geniş kapsamlı görünür. Asteroidler ve küçük uydusundan yerçekimi kuyuları, tersine, çoğu zaman çok sığ olarak tasvir edilmektedir. Bir gezegen veya ayın yüzeyinde şey iyi ki gök vücudun yerçekimi altındaki olarak kabul edilir ve böylece etkilerini kaçan yerçekimi böyle bir gezegen veya ay (dış uzayı girmek için) bazen denir "yukarı çıkacağım yerçekimi iyi". Herhangi uzay bağlı "dağcı" için kullanmanız gereken daha fazla enerji, bir yerçekimi iyi olduğunu derin onu kaçmak .

In astrofizik , bir yerçekimi iyi spesifik olan yerçekimi potansiyel büyük bir vücudun etrafında alanı. Diğer tür potansiyel boşluklarda , elektrik ve manyetik potansiyel kuyu bulunmaktadır. Yerçekimi kuyu fiziksel model bazen göstermek için kullanılır yörünge mekaniği . Yerçekimi kuyuları sıkça ile karıştırılmamalıdır olan diyagramlar gömme kullanılan genel görelilik teorisi , ancak iki kavram belirgin ayrı ve doğrudan ilişkilidir.

ayrıntılar

ve bir homojen, yoğun, küresel simetrik yaklaşık gravitasyonel potansiyel iki boyutlu bir dilim grafiği.
Bu görüntü hızındaki değişikliklere bağlantılı olarak, potansiyel siyah olarak gösterilmiştir enerji ve yukarıda uzanan kırmızı ile gösterilen hareketli gövdenin kinetik enerji yüksekliğinin merkezi Kütlenin alanının (de yer çekimi) çekim potansiyel de dört yörünge kategorileri gösterir Kepler'in yasalarına göre mesafesi değişirken.
Bu görüntü yerçekimi kuvveti vektör alanı da yerçekimi ile-arası ile ilgili olduğunu göstermektedir. Bu, sadece iyi yerçekimi temsil yerçekimi alanının bir 2-boyutlu bir dilim gösterir. Z ekseni, artık bir uzaysal boyutu, ama şimdi enerjisini temsil eder.

Eğer G evrenseldir yerçekimi sabiti ( G  = 6.67 x 10 -11  m 3  kg -1  s -2 ), kütle bir küresel simetrik dış çekim potansiyel M aşağıdaki formül ile verilmektedir:

İki boyutta bu işlevin bir arsa şekilde gösterilmiştir. Bu arsa bir iç potansiyel büyüklükle orantılı tamamlanmıştır için | x | 2 , eşit yoğunluktaki bir nesneye karşılık gelen, ancak bir test partikülün yörünge kesmeyebilir Bu yolla, bu iç potansiyel de genellikle önemli değildir.

Potansiyel işlevi vardır hiperbolik bir kesite; merkezde ani daldırma adı "iyi yerçekimi" kaynağıdır. Bir kara delik nedeniyle boyut sadece tarafından belirlenmek üzere bu "kapatma" daldırma olmazdı olay ufkunun .

Fiziksel yerçekimi kuyuları

Düzgün bir yerçekimi alanında, bir noktada çekim potansiyel yüksekliği ile orantılıdır. Bu nedenle, eğer grafik bir çekim potansiyel cp (x, y) 'nin fiziksel yüzey olarak yapılmıştır ve tek tip bir yerçekimi alanına yerleştirilir -Φ yönünde gerçek alan noktalar, daha sonra yüzey üzerinde, her bir nokta bir fiili yerçekimi sahip olacak şekilde bu noktada cp değerine potansiyel orantılıdır. Bunun bir sonucu olarak, bir amacı, potansiyel alanı cp kendisi hareket eden bir nesne olarak hareket kabaca aynı denklemi olacak yüzeye taşımak için kısıtlı. Bu ilke üzerinde inşa Yerçekimi kuyuları birçok bilim müzelerinde bulunabilir.

Bu modeldeki yanlışlık çeşitli kaynaklar vardır:

  • nesne ile yüzey arasındaki sürtünme, vakum herhangi bir analog bulunmaktadır. Bu etki, yuvarlanan bir top yerine bir kayar blok kullanılarak azaltılabilir.
  • nesnenin dikey hareketi bir analog olan kinetik enerji katkısında bulunmaktadır. Bu etki, (Φ ekseni için daha küçük bir ölçekleme faktörünü seçmek suretiyle) de sığ yerçekimi yaparak azaltılabilir.
  • Yuvarlanan topun dönme kinetik enerjisi hiçbir analog vardır. Bu etki o kadar merkeze yakın topun kütlesini konsantre azaltılabilir eylemsizlik momenti küçük karşılaştırılır mr ².
  • Kütlenin bir topun orta yüzeyi üzerinde ancak sabit bir mesafe bulunan değildir r o noktada yüzeyin eğimine bağlı olarak bir miktar ile potansiyel enerjisini değiştirdiğine. Top yerine, yüzeyin kendisinin merkezi, cp grafikte yer almaktadır, böylece sabit bir büyüklüklerde toplar için, bu etki yüzeyinin oluşturulması ile ortadan kaldırılabilir.

Kauçuk-tabaka modeli

Sac normal düzgün çekim alanında asılı idealize kauçuk levha düşünün. Denge durumunda, elastik gerilme tabakasının her bir parçası tabakanın bir kısmının üzerinde yer çekimi eşit ve zıt olması gerekir; yani,

burada k, bir elastik sabit kauçuk, h (x) (küçük olduğu varsayılır) tabakanın yukarı doğru yer değiştirmesi, bir g yerçekimi alanının kuvveti ve ρ (x) tabakanın toplu yoğunluğu. Kütle yoğunluğu tabakaya içsel olarak ya da tabaka üstünde duran nesneleri ait olarak görüntülenebilir. Bu denge koşulu yerçekimi için formu aynıdır Poisson denklemi

Φ (x), çekim potansiyel ve ρ (x) kütle yoğunluğudur. Bu durumda, bir ilk yaklaşımda, bir kauçuk tabaka üzerine yerleştirildi büyük bir amacı, bir yaklaşımda, bu doğru çekilmek ilk yanına yerleştirilmiş bir ikinci test nesnesi (katı durumunda olduğu gibi) de, doğru bir şekilde şekillendirilmiş yerçekimi Tabakayı deforme edecek ve doğru kuvvet yasası.

Yerçekimi kuyuları ve genel görelilik

uzayın genel görelilik en eğriliğini tasvir şeması gömme türü. benzer olsa da, bu iyi Sun'ın yerçekimi tasvir etmez.

Hem de sert yerçekimi ve kauçuk-sac modeli sıkça modelleri olarak tanımlanamayabilir genel görelilik nedeniyle genel göreli bir kaza sonucu benzediği için gömme şemaları o bir tahmin olarak tanımlanan ışık yolunu bükme belki ve yerçekimi "eğrilik" Einstein'ın istihdam Genel görelilik. En yaygın olarak ders kitaplarında bulunabilir gömme diyagramı, bir izometrik gömme bir sabit zaman ekvatoral dilimin Schwarzschild metrik Öklid 3 boyutlu uzayda, yüzeysel iyi bir yerçekimi benzemektedir. Bununla birlikte, yerleştirme diyagramları temelde yerçekimi kuyulardan farklıdır.

Gömme sadece bir şekil alır, ancak potansiyel bir arsa seçkin "aşağıya doğru" yöne sahiptir. "Baş aşağı" çekici kuvvet potansiyelini olumsuzlaştırılmasıyla iyi bir yerçekimi Torna, itici bir kuvvet haline döner. onun iç geometrisi değişmeden bırakır Ancak, döndürerek, ters gömme bir SCHWARZSCHİLD dönerek, bir etkisi yoktur. Ayrıca, Schwarzschild yüzeyi boyunca aşağıdaki geodezikler bir top iyi bir yerçekimi yuvarlanan gibi merkezi kütle doğru eğmek, ama tamamen farklı nedenlerle olur. olsa, böyle bir alan, genel görelilikte modellenmiş bir itici alan için gömme Schwarzschild'le hiç bir benzerlik vardır, mekansal geometri üç boyutta gömülü edilemez.

Schwarzschild gömme yaygın potansiyel oyuk gibi bir hiperbolik bir enine kesite sahip çekilmiş, ama aslında bir dişe sahip olan bir parabolik de yerçekimi farklı olarak, düz bir yaklaşım değildir, kesiti asimptotuna . Bkz Flamm en paraboloit .

Ayrıca bakınız

Referanslar

Dış bağlantılar