Giovanni Girolamo Saccheri - Giovanni Girolamo Saccheri

Logica demonstrativa , 1701
Cephe "Euclides ab omni nævo vindicatus" (1733) arasında.

Giovanni Girolamo Saccheri ( İtalyanca telaffuz:  [dʒoˈvanni dʒiˈrɔːlamo sakˈkɛːri] ; 5 Eylül 1667 - 25 Ekim 1733) İtalyan bir Cizvit rahip, skolastik filozof ve matematikçiydi .

Bir kısmı bir dizi üzerinde
İsa Derneği
Ihs-logo.svg
Cizvitlerin Kristogramı
Tarih
hiyerarşi
maneviyat
İşler
Önemli Cizvitler
046CupolaSPietro.jpg Katoliklik portalı

Saccheri, Sanremo'da doğdu . 1685'te Cizvit tarikatına girdi ve 1694'te rahip olarak atandı. 1694'ten 1697'ye kadar Torino Üniversitesi'nde felsefe ve 1697'den ölümüne kadar Pavia Üniversitesi'nde felsefe, teoloji ve matematik dersleri verdi. Matematikçi Tommaso Ceva'nın himayesindeydi ve Quaesita geometrika (1693), Logica demonstrativa (1697) ve Neo-statica (1708) dahil olmak üzere birçok eser yayınladı .

geometrik çalışma

Bugün esas olarak, ölümünden kısa bir süre önce 1733'te yayınlanan son yayını ile tanınmaktadır. Şimdi erken keşif olarak kabul Öklid dışı geometri , Euclides ab omni naevo vindicatus ( Her kusur Öklid Freed o tarafından yeniden keşfedilmiş kadar) karanlığa languished Eugenio Beltrami ortalarında 19. yüzyılda,.

Saccheri çalışmalarının niyet bir vasıtası ile Öklid doğruluğunu ispat edecek görünüşte oldu reductio ad absurdum ilişkin her türlü alternatifi kanıtı Öklid 'in paralellik postulatının . Bunu yapmak için paralel varsayımın yanlış olduğunu varsaydı ve bir çelişki türetmeye çalıştı.

Öklid'in varsayımı, bir üçgenin iç açılarının toplamının 180° olduğu ifadesine eşdeğer olduğu için, o, açıların toplamının 180°'den az ya da çok olduğu hipotezini değerlendirdi.

İlki, düz çizgilerin sonlu olduğu ve Öklid'in ikinci varsayımıyla çeliştiği sonucuna götürdü. Yani Saccheri doğru bir şekilde reddetti. Bununla birlikte, ilke şimdi hem ikinci hem de beşinci önermelerin reddedildiği eliptik geometrinin temeli olarak kabul edilmektedir .

İkinci olasılığı çürütmenin daha zor olduğu ortaya çıktı. Aslında mantıksal bir çelişki çıkaramadı ve bunun yerine sezgisel olmayan birçok sonuç çıkardı; örneğin, üçgenlerin bir maksimum sonlu alanı ve mutlak bir uzunluk birimi olduğu. Sonunda şu sonuca vardı: "Dar açı hipotezi kesinlikle yanlıştır, çünkü düz çizgilerin doğasına aykırıdır". Bugün, sonuçları hiperbolik geometrinin teoremleridir .

Saccheri'nin, yaşamının son yılında çalışmasını yayınlarken, Öklidyen olmayan geometriyi keşfetmeye son derece yaklaştığını ve bir mantıkçı olduğunu gerçekten kastetmiş olup olmadığı konusunda bazı küçük tartışmalar var. Bazıları, Saccheri'nin sadece hiperbolik geometrinin görünüşte mantıksız yönlerinden gelebilecek eleştirilerden kaçınmak için yaptığı gibi sonuca vardığına inanıyor.

Saccheri eserinde gelişti ki (şimdi Saccheri dörtgeni denir) Bir alet 11. yüzyıldan kalma Farsça Polymath bir emsal vardır Ömer Hayyam'ın 'ın Euclid Güçlükleri Tartışma ( Risala fî şerh mâ Aşkala dk musâdarât Kitâb' Uglîdis ). Bununla birlikte Hayyam, dörtgeni önemli bir şekilde kullanmazken, Saccheri sonuçlarını derinlemesine araştırdı.

Ayrıca bakınız

Referanslar

  • Martin Gardner , Öklid Dışı Geometri , The Colossal Book of Mathematics , Bölüm 14 , WWNorton & Company, 2001, ISBN  0-393-02023-1
  • MJ Greenberg, Öklid ve Öklid Dışı Geometriler: Gelişim ve Tarih , 1. baskı. 1974, 2. baskı. 1980, 3. baskı. 1993 , 4. baskı, WH Freeman, 2008.
  • Girolamo Saccheri, Euclides Vindicatus (1733), düzenlenmiş ve GB Halsted tarafından çevrilmiştir , 1. baskı. (1920); 2. baskı. (1986), John Corcoran tarafından yapılan inceleme : Matematiksel İncelemeler 88j:01013, 1988.

Dış bağlantılar