jeostrofik rüzgar - Geostrophic wind

Olarak atmosfer bilimi , jeostrofik akış ( / ˌ dʒ Ben bir ə s t r ɒ f ɪ k , ˌ dʒ Ben bir oʊ -, - s t r oʊ - / ) teorik rüzgar arasında tam bir denge neden olacaktır Coriolis kuvvet ve basınç gradyan kuvveti. Bu duruma jeostrofik denge veya jeostrofik denge ( jeostrofi olarak da bilinir ) denir . Jeostrofik rüzgar, izobarlara ( belirli bir yükseklikte sabit basınç çizgileri) paralel olarak yönlendirilir . Bu denge nadiren doğada tam olarak tutar. Gerçek rüzgar , yerden sürtünme gibi diğer kuvvetler nedeniyle neredeyse her zaman jeostrofik rüzgardan farklıdır . Bu nedenle, gerçek rüzgar, yalnızca sürtünme olmadığında (örneğin atmosferik sınır tabakasının üzerinde ) ve izobarlar tamamen düz olduğunda jeostrofik rüzgara eşit olacaktır . Buna rağmen, tropiklerin dışındaki atmosferin çoğu, çoğu zaman jeostrofik akışa yakındır ve değerli bir ilk yaklaşımdır. Havadaki veya sudaki jeostrofik akış, sıfır frekanslı bir atalet dalgasıdır .

Menşei

Yararlı bir buluşsal yöntem, havanın durgun halden başlayıp , basınç gradyan kuvveti adı verilen yüksek basınç alanlarından düşük basınç alanlarına doğru yönlendirilen bir kuvvet deneyimlediğini hayal etmektir . Bununla birlikte, hava bu kuvvete tepki olarak hareket etmeye başlarsa, Coriolis "kuvveti" onu kuzey yarımkürede hareketin sağına veya güney yarımkürede sola doğru saptırır . Hava hızlandıkça, Coriolis kuvvetinin gücü ve yönü, jeostrofik denge adı verilen bir durum olan basınç gradyan kuvvetini dengeleyene kadar sapma artacaktır. Bu noktada, akış artık yüksek basınçtan alçak basınca doğru hareket etmez, bunun yerine izobarlar boyunca hareket eder . Jeostrofik denge, kuzey yarımkürede düşük basınçlı sistemlerin (veya siklonların ) saat yönünün tersine ve yüksek basınçlı sistemlerin (veya antisiklonların ) neden saat yönünde, güney yarımkürede ise bunun tam tersi döndüğünü açıklamaya yardımcı olur .

jeostrofik akımlar

Okyanus suyunun akışı da büyük ölçüde jeostrofiktir. Atmosferdeki yüksekliğin bir fonksiyonu olarak basıncı ölçen birden fazla hava balonunun atmosferik basınç alanını haritalamak ve jeostrofik rüzgarı çıkarmak için kullanılması gibi, okyanustaki derinliğin bir fonksiyonu olarak yoğunluk ölçümleri de jeostrofik akımları çıkarmak için kullanılır. Uydu altimetreleri ayrıca, yüzeydeki jeostrofik akımın hesaplanmasına izin veren deniz yüzeyi yüksekliği anomalisini ölçmek için kullanılır.

Jeostrofik yaklaşımın sınırlamaları

Hava ile kara arasındaki sürtünmenin etkisi jeostrofik dengeyi bozar. Sürtünme akışı yavaşlatır ve Coriolis kuvvetinin etkisini azaltır. Sonuç olarak, basınç gradyan kuvveti daha büyük bir etkiye sahiptir ve hava, büyük bir sapma ile olsa da, hala yüksek basınçtan düşük basınca doğru hareket eder. Bu, neden yüksek basınçlı sistem rüzgarlarının sistemin merkezinden dışarı doğru yayıldığını, düşük basınçlı sistemlerde ise içeriye doğru spiral yapan rüzgarlara sahip olduğunu açıklar.

Jeostrofik rüzgar , orta enlem orta troposferdeki sinoptik ölçekli anlık akış için genellikle iyi bir yaklaşım olan sürtünme etkilerini ihmal eder . Ageostrofik terimler nispeten küçük olmasına rağmen , akışın zaman evrimi için esastır ve özellikle fırtınaların büyümesi ve bozulması için gereklidir. Quasigeostrofik ve semigeostrofik teori, atmosferdeki akışları daha geniş bir şekilde modellemek için kullanılır. Bu teoriler, ayrışmanın gerçekleşmesine ve hava sistemlerinin daha sonra gelişmesine izin verir.

formülasyon

Kalın sembollerin vektör olduğu bir hava parseli üzerinde yalnızca basınç gradyanı, yerçekimi ve sürtünme etki ediyorsa Newton'un İkinci Yasası aşağıdaki gibi yazılabilir:

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {U}}}{\mathrm {d} t}}=-2{\boldsymbol {\Omega }}\times {\boldsymbol {U}}- {\frac {1}{\rho }}\nabla P+\mathbf {g} +\mathbf {F} _{\mathrm {r} }}$

Burada U havanın hızı bir alandır, Ω gezegen açısal hızı vektörü, ρ havanın yoğunluğu; P, hava basıncıdır, F _r sürtünme, g olan yerçekimine bağlı ivme vektörü veNS/D tbir malzeme türevi .

Yerel olarak bu, Kartezyen koordinatlarda genişletilebilir , pozitif u doğu yönü temsil eder ve pozitif v kuzey yönü temsil eder. Taylor-Proudman teoremi tarafından doğrulandığı gibi, sürtünme ve dikey hareketi ihmal ederek , elimizde:

${\displaystyle {\begin{hizalanmış}{\frac {\mathrm {d} u}{\mathrm {d} t}}&=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P }{\partial x}}+f\cdot v\\[5px]{\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} t}}&=-{\frac {1}{\rho } }{\frac {\partial P}{\partial y}}-f\cdot u\\[5px]0&=-g-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{ \partial z}}\end{hizalı}}}$

İle f = 2Ω sin φ Coriolis parametresi yaklaşık (10 ^-4  s ^-1 , enlemle değişir).

Jeostrofik denge varsayıldığında, sistem durağandır ve ilk iki denklem şöyle olur:

${\displaystyle {\begin{aligned}f\cdot v&=\;\;\,{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{\partial x}}\\[5px] f\cdot u&=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\kısmi P}{\kısmi y}}\end{hizalı}}}$

Yukarıdaki üçüncü denklemi kullanarak değiştirerek, elimizde:

${\displaystyle {\begin{aligned}f\cdot v&=-g{\frac {\;{\frac {\kısmi P}{\kısmi x}}}\;}{\;{\frac {\kısmi P} {\partial z}}\;}}=g{\frac {\partial Z}{\partial x}}\\[5px]f\cdot u&=g{\frac {\;{\frac {\partial P }{\kısmi y}}\;}{\;{\frac {\kısmi P}{\kısmi z}}\;}}=-g{\frac {\kısmi Z}{\kısmi y}}\end {hizalı}}}$

Z ile sabit basınç yüzeyinin yüksekliği ( jeopotansiyel yükseklik ), tatmin edici

${\displaystyle {\frac {\kısmi P}{\kısmi x}}\mathrm {d} x+{\frac {\kısmi P}{\kısmi y}}\mathrm {d} y+{\frac {\kısmi P }{\kısmi z}}\mathrm {d} Z=0}$

Bu bizi jeostrofik rüzgar bileşenleri ( u _g , v _g ) için aşağıdaki sonuca götürür :

${\displaystyle {\begin{aligned}u_{\mathrm {g} }&=-{\frac {g}{f}}{\frac {\partial Z}{\partial y}}\\[5px]v_ {\mathrm {g} }&=\;\;\,{\frac {g}{f}}{\frac {\kısmi Z}{\kısmi x}}\end{hizalı}}}$

Bu yaklaşımın geçerliliği yerel Rossby numarasına bağlıdır . Ekvatorda geçersizdir, çünkü orada f sıfıra eşittir ve bu nedenle genellikle tropiklerde kullanılmaz .

Denklemin diğer varyantları mümkündür; örneğin, jeostrofik rüzgar vektörü , sabit basınçlı bir yüzey üzerindeki jeopotansiyel Φ gradyanı cinsinden ifade edilebilir :

${\displaystyle \mathbf {V} _{\mathrm {g} }={\frac {\hat {\mathbf {k}}}{f}}\times \nabla _{p}\Phi }$

Ayrıca bakınız

• Dengeli rüzgar
• jeostrofik akım
• termal rüzgar
• Gradyan rüzgarı
• Hakim rüzgarlar

Referanslar

Dış bağlantılar

• jeostrofik yaklaşım
• Jeostrofik rüzgarın tanımı
• Jeostrofik rüzgar açıklaması