Genel m _{, n} tipi görüntü filtresi -General m_n-type image filter

Bu filtreler kullanılarak tasarlanmış elektrik dalga filtrelerdir görüntü yöntemi . Bunlar arasında bir buluş olarak Otto Zobel de , AT & T Corp. . Bunlar bir genelleme olarak m-tipi bir filtre bu a değişmeden görüntü empedansı tutarken transfer fonksiyonunu değiştirir dönüşüm uygulanmaz içinde. Tek sahip filtreler için stopband m tipi filtre ile bir fark yoktur. Ancak, birden fazla stopbands sahip olan bir filtre, her bir stopband transfer fonksiyonunun bir şekilde farklı olabilir olasılığı vardır. Örneğin, mümkün olan en keskin kesme ile bir bant filtre etmek için gerekli olabilir, ancak yine de bazı zayıflatma elde ederken bir faz distorsiyonunu en aza indirmek için. Formu (m-tipi bir filtre ile aynı olacaktır filtre stopband için kayar bantın her geçişte aynı ise k-tipi bir filtre ve sınırlayıcı durumda m = 1). Bunlar farklı ise, o zaman burada açıklanan genel durum geçerlidir.

K-tipi filtre olarak hareket eder prototip genel üretilmesi için m _{, n} tasarımları. Herhangi bir arzu edilen bandform m iki sınıfı bulunmaktadır _{, n} , uygulanan, yani, orta serisi ve orta şant türetilmiş bölümleri olabilir dönüşümü; Bu terminoloji daha tam olarak tarif edilecektir m türevi filtre maddesi. Ayrıca genel durumda geçerlidir m tipi filtrelerin bir diğer özelliği bir buçuk bölüm yalnızca bir tarafta orijinal k-tipi görüntü empedansa sahip olmasıdır. Diğer bağlantı noktası yeni bir resim empedansı sunacak. İki dönüşüm eşdeğer transfer fonksiyonlarını ancak farklı görüntü empedansları ve devre topolojisi vardır.

Genel bir görüntü filtre frekans yanıtını gösteren Bandform diyagramdır. Ω _C kritik frekansları (kesme başlar frekansı) ve vardır ω _{∞ iken} durdurma bantlarında zayıflatma kutuplarıdır.

Bu maddenin veya bölümün parçaları kompleksin okuyucunun bilgisine dayanan empedans temsili kapasitörler ve endüktörlerin ve bilgisine frekans sinyallerinin gösterimi .

Orta serisi çoklu stopband

Eğer Z ve Y, seri empedans ve sabit bir şönt kabul olan K yarı kesit ve;

${\ Displaystyle Z = Z_ {1} + Z_ {2} + Z_ {3} + \ noktalar + Z_ {N-}}$

burada Z, ₁ , Z, ₂ vb antiresonators bir kademeli olan,

Türetilmiş filtre olan bir orta dizi dönüştürülen seri empedans;

${\ Displaystyle Z_ {m_ {n}} = m_ {1} Z_ {1} + m_ {2} Z_ {2} + m_ {3} Z_ {3} + \ noktalar + m_ {N-} Z_ {N-}}$

Nerede m _n keyfi pozitif katsayılar bulunmaktadır. Değişmez bir görüntü empedans için Z _iT ve değişmez bandform (yani, değişmez kesme frekanslarının ω _c ) transforme edilmiş paralel bağlantı admitansı cinsinden ifade edilen , Z _{m , n} , tarafından verilmektedir;

${\ Displaystyle Y_ {m_ {n}} = {\ frac {Z_ {m_ {n}}} {k ^ {2} + Z ^ {2} -Z_ {m_ {n}} ^ {2}}}}$

burada ve tanım gereği bir sabittir. Tüm m _{, n} hepsi eşit olduğu bu m-tipi bir filtre için ifade azaltır ve bir bütün eşit olduğu bu daha fazla azaltır K tipi bir filtre.${\ Displaystyle k = {\ sqrt {\ frac {Z} {Y}}}}$

2-band orta dizisi türetilmiş m ₁ , m, ₂ filtre yarı-kesittir

Bu ilişkinin bir sonucu olduğunu , N içinde antiresonators Z _{m n} 2 dönüşecek K içinde rezonatörlerin Y'nin _{m n} . Katsayıları m _{, n} zayıflama, ω iki kutup arasında bir frekansını ayarlamak için tasarımcı tarafından ayarlanabilir _∞ her stopband olarak,. Zayıflatma ikinci kutup bağlıdır ve ayrıca ayarlanamaz.

Özel durumlar

Bir stopband sıfır frekansına uzanan bir filtre olması durumunda, içerisinde antiresonators biri Z tek bir indüktörle azaltacaktır. Bu durumda, içinde rezonatörler Y, _{m, n} 2 tarafından azaltılır , N -1. Benzer şekilde, bir stopband sonsuzluğa doğru uzanan filtre için bir antiresonator tek kondansatör azaltacak ve rezonatörler yine bir azalacaktır. Her iki durum da ilgilidir bir filtre olarak, rezonatörlerin numarası 2 olacaktır K -2. Rezonatörlerin düşük sayısından bekleneceği gibi, bu uç stopbands için, her biri zayıflama yalnızca bir kutup mevcuttur. Bandform ve bir görüntü empedansının değişmezliği korurken Bu formlar, izin verilen maksimum karmaşıklığı.

Orta şant birden stopband

2-band orta şant türetilmiş m1, m2 filtre yarı-kesittir. Frekans tepkisi karşılık gelen orta-serisi türevi filtre eşdeğerdir

Tarafından çift benzer şekilde, filtre edilen şönt başlar;

${\ Displaystyle Y_ {m_ {n}} = m_ {1} Y_ {1} + m_ {2} Y_ {2} + m_ {3} Y_ {3} + \ noktalar + m_ {N-} Y_ {N-}}$

Değişmez bir görüntü başvuru için Y _iΠ ve değişmez bandform dönüştürülmüş seri empedans ile verilir;

${\ Displaystyle Z_ {m_ {n}} = {\ frac {Y_ {m_ {n}}} {k ^ {2} + Y ^ {2} -Y_ {m_ {n}} ^ {2}}}}$

Basit bant geçiren bölüm

Genel görüntü bant geçirgenlikli filtre, orta şant türetilmiş

Bant geçiş filtresi ile bir 2-band filtre olarak karakterize edilebilir ω _c  alt bant ve bir alt kritik frekansı = 0 ω _C  üst bandın üst kritik frekansı = ∞. İki rezonatörler bir indüktör ve sırasıyla bir kondansatöre azaltır. Antiresonators sayısı ikiye azaltır.

İle Görüntü Bant geçiren filtre co _∞1 sıfıra ayarlanır ve omega _∞2 karşılık gelecek şekilde ayarlanmış w ' _c1 .

Ancak ise co _∞1 sıfıra ayarlanır (yani, var alt stopband zayıflama bir kutup) ve co _∞2 üst kritik frekans karşılık gelmek üzere ayarlanır w ' _c1 daha sonra, özellikle basit bir formu Bant geçiren filtre kondansatörleri ile bağlanmış sadece antiresonators oluşan elde edilir. Bu durum, özellikle indüktörlerin, düşük parça sayısı nedeniyle çoklu bölüm bant-geçişli filtreler için uygun bir topoloji oldu. Diğer birçok bu tür düşük formlar, temel filtrenin çeşitli sınıflar için kritik frekanslarından birisine tekabül zayıflatma kutuplarından birisi ayarlayarak mümkündür.

Ayrıca bakınız

Filtre bandforms : bkz alçak geçiren , yüksek geçiren , bant geçiren , bant durduran .

• Görüntü empedansı
• Sabit k filtresi
• m türevi filtre
• mm' tip filtre
• Kompozit görüntü filtresi

notlar

Referanslar

• Zobel, OJ, Teori ve Üniformasız Tasarım ve Kompozit Elektrik Dalga Filtreler , Bell System Teknik Dergisi, Vol. 2 (1923), s. 1-46.
• Mathaei, Young, Jones Mikrodalga Filtreler, Empedans-Eşleştirme Ağları ve Kavrama Yapıları McGraw-Hill 1964.
• Bray, J, Yenilik ve İletişim Devrimi , Elektrik Mühendisleri Enstitüsü, 2002 ISBN  0-85296-218-5