Gauss birimleri - Gaussian units

Gauss birimleri , fiziksel birimlerden oluşan bir metrik sistem oluşturur . Bu sistem, cgs (santimetre-gram-saniye) birimlerine dayalı çeşitli elektromanyetik birim sistemlerinden en yaygın olanıdır . Ayrıca Gauss birim sistemi , Gauss-cgs birimleri veya genellikle sadece cgs birimleri olarak da adlandırılır . "cgs birimleri" terimi belirsizdir ve bu nedenle mümkünse kaçınılmalıdır: elektromanyetik miktarların ve birimlerin çelişkili tanımlarına sahip çeşitli cgs varyantları vardır.

SI birimleri çoğu alanda baskındır ve Gauss birimleri pahasına popülaritesini artırmaya devam etmektedir. Alternatif birim sistemleri de mevcuttur. Gauss ve SI birimlerindeki miktarlar arasındaki dönüşümler, doğrudan birim dönüşümleri değildir , çünkü miktarların kendileri her sistemde farklı tanımlanır. Bu, Maxwell'inki gibi, elektromanyetizmanın fiziksel yasalarını ifade eden denklemlerin , kullanılan birimler sistemine bağlı olarak değişeceği anlamına gelir . Örnek olarak, bir sistemde boyutsuz olan nicelikler diğerinde boyuta sahip olabilir.

Tarih

Gauss birimleri, CGS sisteminden önce vardı. CGS'yi öneren 1873 İngiliz Birliği raporu, ayak-tane-saniye ve metre-gram-saniyeden türetilen gauss birimlerini de içerir. Ayrıca fit-pound-saniye gauss birimlerine göndermeler de vardır.

Alternatif birim sistemleri

Gauss birim sistemi, CGS içindeki birkaç elektromanyetik birim sisteminden sadece biridir. Diğerleri arasında " elektrostatik birimler ", " elektromanyetik birimler " ve Lorentz–Heaviside birimleri bulunur .

Diğer bazı birim sistemleri , Hartree atomik birimlerini , Planck birimlerini ve diğerlerini içeren bir kategori olan " doğal birimler " olarak adlandırılır .

SI birimleri , bugün açık ara en yaygın birim sistemidir. Gelen mühendislik ve pratik alanlarda, SI neredeyse evrenseldir ve yıllardır olmuştur. Teknik, bilimsel literatürde ( teorik fizik ve astronomi gibi ), Gauss birimleri son on yıllara kadar baskındı, ancak şimdi giderek daha az oluyor. 8. SI Broşürü, CGS-Gauss birim sisteminin klasik ve göreli elektrodinamikte avantajları olduğunu kabul eder , ancak 9. SI Broşürü, CGS sistemlerinden hiç bahsetmez.

Doğal birimler, fiziğin daha teorik ve soyut alanlarında, özellikle parçacık fiziği ve sicim teorisinde kullanılabilir .

Gauss ve SI birimleri arasındaki büyük farklar

"Rasyonelleştirilmiş" birim sistemleri

Gauss ve SI birimleri arasındaki bir fark , çeşitli formüllerde 4 π'nin faktörlerindedir . SI elektromanyetik birimlerine "rasyonelleştirilmiş" denir, çünkü Maxwell denklemlerinin formüllerde 4 π'lik açık çarpanları yoktur . Öte yandan, ters-kare kuvvet yasaları - Coulomb yasası ve Biot-Savart yasası - do 4'ün faktörü tt bağlı r ² . Gelen unrationalized Gauss birimler (değil Lorentz-Heaviside birimleri ) durum tersine döner: Maxwell denklemlerinin iki 4'ün faktörler tt ters-kare kuvvet yasaları, Coulomb yasası ve Biot-Savart yasanın iki, hiçbir varken, formüllerde paydada r ^2'ye bağlı 4 π faktörü .

(4 π miktarı görünür çünkü 4 πr ² , konfigürasyonun geometrisini yansıtan r yarıçaplı kürenin yüzey alanıdır . Ayrıntılar için, Gauss yasası ile Coulomb yasası ve Ters kare yasası arasındaki ilişki makalelerine bakın .)

şarj birimi

Gauss ve SI birimleri arasındaki büyük fark, yük biriminin tanımındadır. SI'da, ayrı bir temel birim ( amper ), elektromanyetik olaylarla ilişkilendirilir; bunun sonucunda, elektrik yükü (1 coulomb = 1 amper × 1 saniye) gibi bir şey, fiziksel niceliğin benzersiz bir boyutudur ve yalnızca terimlerle ifade edilmez. mekanik birimler (kilogram, metre, saniye). Öte yandan, Gauss sisteminde, elektrik yükü birimi ( statcoulomb , statC) tamamen mekanik birimlerin (gram, santimetre, saniye) boyutsal bir birleşimi olarak şu şekilde yazılabilir:

1 durumC =1 g ^1/2 ⋅cm ^3/2 ⋅s ^-1

Örneğin, Gauss birimlerindeki Coulomb yasasının sabiti yoktur:

${\displaystyle F={\frac {Q_{1}^{\text{G}}Q_{2}^{\text{G}}}{r^{2}}}}$

burada F , iki elektrik yükü arasındaki itici kuvvettir, Q^G
₁ve Q^G,
₂söz konusu iki yük ve r onları ayıran mesafedir. eğer Q^G
₁ve Q^G,
₂olarak ifade edilmiştir statC ve r de cm , daha sonra F olarak ifade çıkacaktır dyne .

SI birimlerinde aynı yasa:

${\displaystyle F={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {Q_{1}^{\text{SI}}Q_{2}^{\text{SI} }}{r^{2}}}}$

burada ε ₀ olan vakum geçirgenlik , bir miktar boyut , yani ( şarj ) ² ( saat ) ² ( kütle ) ^-1 ( uzunluk ) ^-3 . Olmadan ε ₀ miktar ise, iki taraf, SI tutarlı boyutlara olmazdı ε ₀ Gauss denklemleri görünmüyor. Bu, bazı boyutsal fiziksel sabitlerin , fiziksel yasanın ifadelerinden basitçe birimlerin makul seçimiyle nasıl ortadan kaldırılabileceğinin bir örneğidir . SI, 1 / ε ₀ , dönüştürür ve terazi akı yoğunluğu , D için elektrik alanının , E (ikincisinin boyuta sahiptir kuvvet başına sorumlu iken), rasyonalize Gauss birimleri, elektrik akı yoğunluğu elektrik alanı gücü ile aynı miktar boş alan .

Gauss birimlerinde, ışık hızı c , Maxwell denklemleri gibi elektromanyetik formüllerde açıkça görünürken (aşağıya bakınız), SI'de ise yalnızca çarpım yoluyla görünür . ${\displaystyle \mu _{0}\varepsilon _{0}=1/c^{2}}$

Manyetizma birimleri

Gauss birimlerinde, SI birimlerinden farklı olarak, elektrik alanı E ^G ve manyetik alan B ^G aynı boyuta sahiptir. Bu , diğer farklılıkların üzerine, iki birim sisteminde B'nin nasıl tanımlandığı arasında bir c faktörü anlamına gelir . (Aynı faktör, H ve M gibi diğer manyetik büyüklükler için de geçerlidir .) Örneğin, boşlukta düzlemsel bir ışık dalgasında , | D ^G ( R , t ) | = | B ^G ( R , t ) | Gauss birimlerinde iken | E ^SI ( r , t ) | = c  | B ^SI ( r , t ) | SI birimlerinde.

Polarizasyon, manyetizasyon

Gauss ve SI birimleri arasında polarizasyon ve manyetizasyonla ilgili niceliklerin nasıl tanımlandığı konusunda başka farklılıklar vardır. Birincisi, Gauss birimlerinde, aşağıdaki niceliklerin tümü aynı boyuta sahiptir: E ^G , D ^G , P ^G , B ^G , H ^G ve M ^G . Bir diğer önemli nokta, bir malzemenin elektriksel ve manyetik duyarlılığının hem Gauss hem de SI birimlerinde boyutsuz olmasıdır, ancak verilen bir malzeme iki sistemde farklı bir sayısal duyarlılığa sahip olacaktır. (Denklem aşağıda verilmiştir.)

denklem listesi

Bu bölüm, hem Gauss hem de Uluslararası Miktarlar Sisteminde (ISQ) verilen elektromanyetizmanın temel formüllerinin bir listesini içerir . Çoğu sembol adı verilmemiştir; Tam açıklamalar ve tanımlar için lütfen her bir denklem için ilgili makaleye tıklayın. Tablolar mevcut olmadığında kullanım için basit bir dönüştürme şeması Ref. Aksi belirtilmediği sürece tüm formüller Ref.

Maxwell denklemleri

İşte Maxwell denklemleri, hem makroskobik hem de mikroskobik formlarda. Denklemlerin sadece "diferansiyel formu" verilmiştir, "integral formu" değil; integral formları elde etmek için diverjans teoremini veya Kelvin-Stokes teoremini uygulayın .

İsim	Gauss miktarları	ISQ miktarları
Gauss yasası (makroskopik)	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {D} ^{\text{G}}=4\pi \rho _{\text{f}}^{\text{G}}}$	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {D} ^{\text{SI}}=\rho _{\text{f}}^{\text{SI}}}$
Gauss yasası (mikroskobik)	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ^{\text{G}}=4\pi \rho ^{\text{G}}}$	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ^{\text{SI}}=\rho ^{\text{SI}}/\epsilon _{0}}$
Gauss'un manyetizma yasası :	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} ^{\text{G}}=0}$	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} ^{\text{SI}}=0}$
Maxwell-Faraday denklemi ( Faraday indüksiyon yasası ):	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} ^{\text{G}}=-{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {B} ^{\text{G} }}{\kısmi t}}}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} ^{\text{SI}}=-{\frac {\partial \mathbf {B} ^{\text{SI}}}{\partial t}}}$
Ampere-Maxwell denklemi (makroskopik):	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {H} ^{\text{G}}={\frac {4\pi }{c}}\mathbf {J} _{\text{f}}^{\text {G}}+{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {D} ^{\text{G}}}{\partial t}}}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {H} ^{\text{SI}}=\mathbf {J} _{\text{f}}^{\text{SI}}+{\frac {\kısmi \ matematik {D} ^{\metin{SI}}}{\kısmi t}}}$
Ampere-Maxwell denklemi (mikroskobik):	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} ^{\text{G}}={\frac {4\pi }{c}}\mathbf {J} ^{\text{G}}+{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {E} ^{\text{G}}}{\partial t}}}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} ^{\text{SI}}=\mu _{0}\mathbf {J} ^{\text{SI}}+{\frac {1}{c^ {2}}}{\frac {\partial \mathbf {E} ^{\text{SI}}}{\partial t}}}$

Diğer temel yasalar

İsim	Gauss miktarları	ISQ miktarları
Lorentz kuvveti	${\displaystyle \mathbf {F} =q^{\text{G}}\,\left(\mathbf {E} ^{\text{G}}+{\tfrac {1}{c}}\,\ mathbf {v} \times \mathbf {B} ^{\text{G}}\sağ)}$	${\displaystyle \mathbf {F} =q^{\text{SI}}\,\left(\mathbf {E} ^{\text{SI}}+\mathbf {v} \times \mathbf {B} ^ {\metin{SI}}\sağ)}$
Coulomb yasası	${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {q_{1}^{\text{G}}q_{2}^{\text{G}}}{r^{2}}}\,\mathbf {\hat {r}} }$	${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\,{\frac {q_{1}^{\text{SI}}q_{2}^ {\text{SI}}}{r^{2}}}\,\mathbf {\hat {r}} }$
Sabit nokta yükünün elektrik alanı	${\displaystyle \mathbf {E} ={\frac {q^{\text{G}}}{r^{2}}}\,\mathbf {\hat {r}} }$	${\displaystyle \mathbf {E} ={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\,{\frac {q^{\text{SI}}}{r^{2}} }\,\mathbf {\hat {r}} }$
Biot-Savart yasası	${\displaystyle \mathbf {B} ^{\text{G}}={\frac {1}{c}}\!\oint {\frac {I^{\text{G}}\times \mathbf {\ hat {r}} }{r^{2}}}\,\operatöradı {d} \!\mathbf {\text{ℓ}} }$	${\displaystyle \mathbf {B} ^{\text{SI}}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\!\oint {\frac {I^{\text{SI} }\times \mathbf {\hat {r}} }{r^{2}}}\,\operatöradı {d} \!\mathbf {\text{ℓ}} }$
Poynting vektörü (mikroskobik)	${\displaystyle \mathbf {S} ={\frac {c}{4\pi }}\,\mathbf {E} ^{\text{G}}\times \mathbf {B} ^{\text{G} }}$	${\displaystyle \mathbf {S} ={\frac {1}{\mu _{0}}}\,\mathbf {E} ^{\text{SI}}\times \mathbf {B} ^{\text {Sİ}}}$

Dielektrik ve manyetik malzemeler

Aşağıda bir dielektrik ortamdaki çeşitli alanlar için ifadeler verilmiştir. Burada basitlik için ortamın homojen, lineer, izotropik ve dispersif olmadığı varsayılır, böylece geçirgenlik basit bir sabittir.

Gauss miktarları	ISQ miktarları
${\displaystyle \mathbf {D} ^{\text{G}}=\mathbf {E} ^{\text{G}}+4\pi \mathbf {P} ^{\text{G}}}$	${\displaystyle \mathbf {D} ^{\text{SI}}=\varepsilon _{0}\mathbf {E} ^{\text{SI}}+\mathbf {P} ^{\text{SI}} }$
${\displaystyle \mathbf {P} ^{\text{G}}=\chi _{\text{e}}^{\text{G}}\mathbf {E} ^{\text{G}}}$	${\displaystyle \mathbf {P} ^{\text{SI}}=\chi _{\text{e}}^{\text{SI}}\varepsilon _{0}\mathbf {E} ^{\text {Sİ}}}$
${\displaystyle \mathbf {D} ^{\text{G}}=\varepsilon ^{\text{G}}\mathbf {E} ^{\text{G}}}$	${\displaystyle \mathbf {D} ^{\text{SI}}=\varepsilon ^{\text{SI}}\mathbf {E} ^{\text{SI}}}$
${\displaystyle \varepsilon ^{\text{G}}=1+4\pi \chi _{\text{e}}^{\text{G}}}$	${\displaystyle \varepsilon ^{\text{SI}}/\varepsilon _{0}=1+\chi _{\text{e}}^{\text{SI}}}$

nerede

• D ve D olan elektrik alanı ve yer değiştirme alanı , sırasıyla;
• P olan polarizasyon yoğunluğu ;
• ${\görüntüleme stili\varepsilon }$bir geçirgenlik ;
• ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$bir vakumun dielektrik (SI sistemi kullanılır, ancak Gauss birimlerinde anlamsız);
• ${\displaystyle \chi _{\metin{e}}}$olduğu elektrik duyarlılık

Miktarlar ve her ikisi de boyutsuzdur ve aynı sayısal değere sahiptirler. Buna karşılık, elektriksel duyarlılık ve her ikisi de birimsizdir, ancak aynı malzeme için farklı sayısal değerlere sahiptir : ${\displaystyle \varepsilon ^{\text{G}}}$${\displaystyle \varepsilon ^{\text{SI}}/\varepsilon _{0}}$ ${\displaystyle \chi _{e}^{\metin{G}}}$${\displaystyle \chi _{e}^{\metin{SI}}}$

${\displaystyle 4\pi \chi _{\text{e}}^{\text{G}}=\chi _{\text{e}}^{\text{SI}}}$

Sırada, manyetik ortamdaki çeşitli alanlar için ifadeler var. Yine, ortamın homojen, lineer, izotropik ve dispersif olmadığı varsayılır, böylece geçirgenlik basit bir sabittir.

Gauss miktarları	ISQ miktarları
${\displaystyle \mathbf {B} ^{\text{G}}=\mathbf {H} ^{\text{G}}+4\pi \mathbf {M} ^{\text{G}}}$	${\displaystyle \mathbf {B} ^{\text{SI}}=\mu _{0}(\mathbf {H} ^{\text{SI}}+\mathbf {M} ^{\text{SI} })}$
${\displaystyle \mathbf {M} ^{\text{G}}=\chi _{\text{m}}^{\text{G}}\mathbf {H} ^{\text{G}}}$	${\displaystyle \mathbf {M} ^{\text{SI}}=\chi _{\text{m}}^{\text{SI}}\mathbf {H} ^{\text{SI}}}$
${\displaystyle \mathbf {B} ^{\text{G}}=\mu ^{\text{G}}\mathbf {H} ^{\text{G}}}$	${\displaystyle \mathbf {B} ^{\text{SI}}=\mu ^{\text{SI}}\mathbf {H} ^{\text{SI}}}$
${\displaystyle \mu ^{\text{G}}=1+4\pi \chi _{\text{m}}^{\text{G}}}$	${\displaystyle \mu ^{\text{SI}}/\mu _{0}=1+\chi _{\text{m}}^{\text{SI}}}$

nerede

• B ve H olan manyetik alanlar
• M bir mıknatıslanma
• ${\görüntüleme stili \mu }$bir manyetik geçirgenlik
• ${\görüntüleme stili \mu _{0}}$bir vakumun geçirgenliğidir; nie (SI sistemi kullanılır, ancak Gauss birimlerinde anlamsız);
• ${\displaystyle \chi _{\metin{m}}}$bir manyetik duyarlılık

Miktarlar ve her ikisi de boyutsuzdur ve aynı sayısal değere sahiptirler. Buna karşılık, manyetik duyarlılık ve her ikisi de birimsizdir, ancak aynı malzeme için iki sistemde farklı sayısal değerlere sahiptir : ${\displaystyle \mu ^{\metin{G}}}$${\displaystyle \mu ^{\metin{SI}}/\mu _{0}}$ ${\displaystyle \chi _{\text{m}}^{\text{G}}}$${\displaystyle \chi _{\text{m}}^{\text{SI}}}$

${\displaystyle 4\pi \chi _{\text{m}}^{\text{G}}=\chi _{\text{m}}^{\text{SI}}}$

Vektör ve skaler potansiyeller

Elektrik ve manyetik alanlar, vektör potansiyeli A ve skaler potansiyel φ cinsinden yazılabilir :

İsim	Gauss miktarları	ISQ miktarları
Elektrik alanı	${\displaystyle \mathbf {E} ^{\text{G}}=-\nabla \phi ^{\text{G}}-{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf { A} ^{\metin{G}}}{\kısmi t}}}$	${\displaystyle \mathbf {E} ^{\text{SI}}=-\nabla \phi ^{\text{SI}}-{\frac {\partial \mathbf {A} ^{\text{SI}} }{\kısmi t}}}$
Manyetik B alanı	${\displaystyle \mathbf {B} ^{\text{G}}=\nabla \times \mathbf {A} ^{\text{G}}}$	${\displaystyle \mathbf {B} ^{\text{SI}}=\nabla \times \mathbf {A} ^{\text{SI}}}$

Elektrik devresi

İsim	Gauss miktarları	ISQ miktarları
Şarj tasarrufu	${\displaystyle I^{\text{G}}={\frac {dQ^{\text{G}}}{dt}}}$	${\displaystyle I^{\text{ISQ}}={\frac {dQ^{\text{ISQ}}}{dt}}}$
Lenz yasası	${\displaystyle V^{\text{G}}={\frac {1}{c}}{\frac {d\varPhi ^{\text{G}}}{dt}}}$	${\displaystyle V^{\text{ISQ}}=-{\frac {d\varPhi ^{\text{ISQ}}}{dt}}}$
Ohm yasası	${\displaystyle V^{\text{G}}=R^{\text{G}}I^{\text{G}}}$	${\displaystyle V^{\text{ISQ}}=R^{\text{ISQ}}I^{\text{ISQ}}}$
kapasitans	${\displaystyle Q^{\text{G}}=C^{\text{G}}V^{\text{G}}}$	${\displaystyle Q^{\text{ISQ}}=C^{\text{ISQ}}V^{\text{ISQ}}}$
İndüktans	${\displaystyle \varPhi ^{\text{G}}=cL^{\text{G}}Ben^{\text{G}}}$	${\displaystyle \varPhi ^{\text{ISQ}}=L^{\text{ISQ}}I^{\text{ISQ}}}$

nerede

• Q, bir elektrik miktarının
• Ben ise elektrik akımı
• V bir elektrik potansiyeli
• Φ olan manyetik akı
• R, bir elektrik direnci
• Cı olduğu kapasitans
• L bir indüktans

temel sabitler

İsim	Gauss miktarları	ISQ miktarları
Boş alan empedansı	${\displaystyle Z_{0}^{\text{G}}={\frac {4\pi }{c}}}$	${\displaystyle Z_{0}^{\text{ISQ}}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\epsilon _{0}}}}}$
elektrik sabiti	${\displaystyle 1={\frac {4\pi }{Z_{0}^{\text{G}}c}}}$	${\displaystyle \epsilon _{0}={\frac {1}{Z_{0}^{\text{ISQ}}c}}}$
manyetik sabit	${\displaystyle 1={\frac {Z_{0}^{\text{G}}c}{4\pi }}}$	${\displaystyle \mu _{0}={\frac {Z_{0}^{\text{ISQ}}}}{c}}}$
İnce yapı sabiti	${\displaystyle \alpha ={\frac {(e^{\text{G}})^{2}}{\hbar c}}}$	${\displaystyle \alpha ={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {(e^{\text{ISQ}})^{2}}{\hbar c}} }$
Manyetik akı kuantum	${\displaystyle \phi _{0}^{\text{G}}={\frac {hc}{2e^{\text{G}}}}}$	${\displaystyle \phi _{0}^{\text{ISQ}}={\frac {h}{2e^{\text{ISQ}}}}}$
iletkenlik kuantum	${\displaystyle G_{0}^{\text{G}}={\frac {2(e^{\text{G}})^{2}}{h}}}$	${\displaystyle G_{0}^{\text{ISQ}}={\frac {2(e^{\text{ISQ}})^{2}}{h}}}$
Bohr yarıçapı	${\displaystyle a_{\text{B}}={\frac {\hbar ^{2}}{m_{\text{e}}(e^{\text{G}})^{2}}}}$	${\displaystyle a_{\text{B}}={\frac {4\pi \epsilon _{0}\hbar ^{2}}{m_{\text{e}}(e^{\text{ISQ}) })^{2}}}}$
Bohr manyetonu	${\displaystyle \mu _{\text{B}}^{\text{G}}={\frac {e^{\text{G}}\hbar }{2m_{\text{e}}c}} }$	${\displaystyle \mu _{\text{B}}^{\text{G}}={\frac {e^{\text{ISQ}}\hbar }{2m_{\text{e}}}}}$

Elektromanyetik birim adları

(Elektromanyetik olmayan birimler için bkz. Santimetre-gram-saniye birim sistemi .)

Tablo 1: SI ve Gaussian 2.998'deki ortak elektromanyetizma birimleri tam olarak 2.99792458'in
kısaltmasıdır (bkz . ışık hızı )

Miktar	Sembol	SI birimi	Gauss birimi (temel birimlerde)	Dönüşüm faktörü
elektrik şarjı	Q	C	Fr (cm 3/2 ⋅g 1/2 ⋅s -1 )	${\displaystyle {\frac {q^{\text{G}}}{q^{\text{SI}}}}={\frac {1}{\sqrt {4\pi \epsilon _{0}} }}={\frac {2.998\times 10^{9}\,{\text{Fr}}}{1\,{\text{C}}}}}$
elektrik akımı	ben	A	Fr /s (cm 3/2 ⋅g 1/2 ⋅s -2 )	${\displaystyle {\frac {I^{\text{G}}}{I^{\text{SI}}}}={\frac {1}{\sqrt {4\pi \epsilon _{0}} }}={\frac {2.998\times 10^{9}\,{\text{Fr/s}}}}{1\,{\text{A}}}}}$
elektrik potansiyeli ( voltaj )	φ V	V	statV (cm 1/2 ⋅g 1/2 ⋅s -1 )	${\displaystyle {\frac {V^{\text{G}}}{V^{\text{SI}}}}={\sqrt {4\pi \epsilon _{0}}}={\frac { 1\,{\text{statV}}}{2.998\times 10^{2}\,{\text{V}}}}}$
Elektrik alanı	E	V / dak	statV / cm (cm -1/2 ⋅g 1/2 ⋅s -1 )	${\displaystyle {\frac {\mathbf {E} ^{\text{G}}}{\mathbf {E} ^{\text{SI}}}}={\sqrt {4\pi \epsilon _{0 }}}={\frac {1\,{\text{statV/cm}}}{2.998\times 10^{4}\,{\text{V/m}}}}}$
elektrik yer değiştirme alanı	NS	Cı / m 2	Fr / cm 2 (cm −1/2 g 1/2 s −1 )	${\displaystyle {\frac {\mathbf {D} ^{\text{G}}}{\mathbf {D} ^{\text{SI}}}}={\sqrt {\frac {4\pi }{ \epsilon _{0}}}}={\frac {4\pi \times 2.998\times 10^{5}\,{\text{Fr/cm}}^{2}}{1\,{\text {C/m}}^{2}}}}$
manyetik B alanı	B	T	G, (cm -1/2 ⋅g 1/2 ⋅s -1 )	${\displaystyle {\frac {\mathbf {B} ^{\text{G}}}{\mathbf {B} ^{\text{SI}}}}={\sqrt {\frac {4\pi }{ \mu _{0}}}}={\frac {10^{4}\,{\text{G}}}{1\,{\text{T}}}}}$
manyetik H alanı	H	bir / m	Oe (cm -1/2 ⋅g 1/2 ⋅s -1 )	${\displaystyle {\frac {\mathbf {H} ^{\text{G}}}{\mathbf {H} ^{\text{SI}}}}={\sqrt {4\pi \mu _{0 }}}={\frac {4\pi \times 10^{-3}\,{\text{Oe}}}{1\,{\text{A/m}}}}}$
manyetik dipol momenti	m	bir ⋅ m 2	erg / G (cm 5/2 ⋅g 1/2 ⋅s -1 )	${\displaystyle {\frac {\mathbf {m} ^{\text{G}}}{\mathbf {m} ^{\text{SI}}}}={\sqrt {\frac {\mu _{0 }}{4\pi }}}={\frac {10^{3}\,{\text{erg/G}}}}{1\,{\text{A}}{\cdot }{\text{ m}}^{2}}}}$
manyetik akı	Φ m	su	G ⋅ cm 2 (cm 3/2 ⋅g 1/2 ⋅s -1 )	${\displaystyle {\frac {\Phi _{m}^{\text{G}}}{\Phi _{m}^{\text{SI}}}}={\sqrt {\frac {4\pi }{\mu _{0}}}}={\frac {10^{8}\,{\text{G}}{\cdot }{\text{cm}}^{2}}{1\, {\metin{Wb}}}}}$
direnç	r	Ω	s / cm	${\displaystyle {\frac {R^{\text{G}}}{R^{\text{SI}}}}=4\pi \epsilon _{0}={\frac {1\,{\text {s/cm}}}{2.998^{2}\times 10^{11}\,\Omega }}}$
direnç	ρ	Ω ⋅ m	s	${\displaystyle {\frac {\rho ^{\text{G}}}{\rho ^{\text{SI}}}}=4\pi \epsilon _{0}={\frac {1\,{ \text{s}}}{2.998^{2}\times 10^{9}\,\Omega {\cdot }{\text{m}}}}}$
kapasite	C	F	santimetre	${\displaystyle {\frac {C^{\text{G}}}{C^{\text{SI}}}}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}={ \frac {2.998^{2}\times 10^{11}\,{\text{cm}}}{1\,{\text{F}}}}}$
indüktans	L	H	s 2 / cm	${\displaystyle {\frac {L^{\text{G}}}{L^{\text{SI}}}}=4\pi \epsilon _{0}={\frac {1\,{\text {s}}^{2}/{\text{cm}}}{2.998^{2}\times 10^{11}\,{\text{H}}}}}$

Not: SI miktarları ve tatmin edici .${\displaystyle \epsilon _{0}}$${\görüntüleme stili \mu _{0}}$${\displaystyle \epsilon _{0}\mu _{0}=1/c^{2}}$

Dönüşüm faktörleri hem sembolik hem de sayısal olarak yazılır. Sayısal dönüştürme faktörleri, boyutsal analiz yoluyla sembolik dönüştürme faktörlerinden türetilebilir . Örneğin, üst satırda , SI temel birimlerinde ve C'yi genişleterek ve Gauss temel birimlerinde Fr'yi genişleterek boyutsal analizle doğrulanabilen bir ilişki yazıyor . ${\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {4\pi \epsilon _{0}}}}={\frac {2.998\times 10^{9}\,{\text{Fr}}}{1 \,{\metin{C}}}}}$${\displaystyle \epsilon _{0}}$

Kapasiteyi santimetre olarak ölçmeyi düşünmek şaşırtıcıdır. Yararlı bir örnek, bir santimetre kapasitansın, boşlukta 1 cm yarıçaplı bir küre ile sonsuz arasındaki kapasitans olmasıdır.

Bir başka şaşırtıcı birim, direnci saniye birimleriyle ölçmektir . Fiziksel bir örnek: Geçirgenliği 1 olan ancak sonlu bir özdirenci olan "sızdıran" bir dielektrik olan paralel plakalı bir kapasitör alın . Şarj ettikten sonra, dielektrikten sızan akım nedeniyle kapasitör zamanla kendini boşaltacaktır. Dielektrik direnci "X" saniye ise, deşarjın yarı ömrü ~0.05X saniyedir. Bu sonuç, kapasitörün boyutundan, şeklinden ve yükünden bağımsızdır ve bu nedenle bu örnek, özdirenç ve zaman birimleri arasındaki temel bağlantıyı aydınlatır.

Boyutsal olarak eşdeğer birimler

Tablo tarafından tanımlanan birimlerin bir kısmı farklı isimlere sahiptir, ancak aslında boyutsal olarak eşdeğerdir - yani, cm, g, s temel birimleri açısından aynı ifadeye sahiptirler. (Bu, SI'da becquerel ve Hz arasındaki veya Newton-metre ve joule arasındaki ayrıma benzer .) Farklı isimler, hangi fiziksel niceliğin ölçüldüğüne ilişkin belirsizlikleri ve yanlış anlamaları önlemeye yardımcı olur. Özel olarak, her aşağıdaki miktarların Gauss birimlerinde boyutlu eşdeğerdir ancak aşağıdaki gibi yine de farklı birim adları verilmiştir:

Miktar	Gauss temel birimlerinde	Gauss ölçü birimi
D G	cm -1/2 ⋅g 1/2 ⋅s -1	durumV /cm
D G	cm -1/2 ⋅g 1/2 ⋅s -1	statC / cm 2
P G	cm -1/2 ⋅g 1/2 ⋅s -1	statC / cm 2
B G	cm -1/2 ⋅g 1/2 ⋅s -1	G
H G	cm -1/2 g 1/2 ⋅s -1	Oe
M G,	cm -1/2 ⋅g 1/2 ⋅s -1	din / Mx

Bir formülü çevirmek için genel kurallar

Herhangi bir formül, yukarıdaki Tablo 1'deki sembolik dönüştürme faktörleri kullanılarak Gauss ve SI birimleri arasında dönüştürülebilir.

Örneğin, durağan bir noktasal yükün elektrik alanı SI formülüne sahiptir.

${\displaystyle \mathbf {E} ^{\text{SI}}={\frac {q^{\text{SI}}}{4\pi \epsilon _{0}r^{2}}}{\ şapka {\mathbf {r} }},}$

burada r mesafedir ve "SI" alt simgeleri, elektrik alanı ve yükün SI tanımları kullanılarak tanımlandığını gösterir. Formülün bunun yerine elektrik alan ve yükün Gauss tanımlarını kullanmasını istiyorsak, Tablo 1'i kullanarak bunların nasıl ilişkili olduğuna bakarız:

${\displaystyle {\frac {\mathbf {E} ^{\text{G}}}{\mathbf {E} ^{\text{SI}}}}={\sqrt {4\pi \epsilon _{0 }}}\quad ,\quad {\frac {q^{\text{G}}}{q^{\text{SI}}}}={\frac {1}{\sqrt {4\pi \epsilon _{0}}}}\,.}$

Bu nedenle, yerine koyma ve sadeleştirmeden sonra Gauss birimleri formülünü elde ederiz:

${\displaystyle \mathbf {E} ^{\text{G}}={\frac {q^{\text{G}}}{r^{2}}}{\hat {\mathbf {r} }} ,}$

önceki bölümde bahsedildiği gibi doğru Gauss birimleri formülüdür.

Kolaylık sağlamak için, aşağıdaki tablo, Tablo 1'deki sembolik dönüştürme faktörlerinin bir derlemesini içermektedir. Bu tabloyu kullanarak herhangi bir formülü Gauss birimlerinden SI birimlerine dönüştürmek için, Gauss sütunundaki her sembolü SI sütunundaki karşılık gelen ifadeyle değiştirin (tersi tersi). diğer yöne dönüştürmek için). Bu, Maxwell denklemleri gibi yukarıdaki listede verilen belirli formüllerin herhangi birini ve ayrıca listelenmeyen diğer formülleri yeniden üretecektir. Bu tablonun nasıl kullanılacağına ilişkin bazı örnekler için bkz.

Tablo 2A: Formülleri Gauss'tan SI'ya çevirmek için değiştirme kuralları

İsim	Gauss birimleri	SI birimleri
elektrik alanı , elektrik potansiyeli	${\displaystyle \left(\mathbf {E} ^{\text{G}},\varphi ^{\text{G}}\sağ)}$	${\displaystyle {\sqrt {4\pi \epsilon _{0}}}\left(\mathbf {E} ^{\text{SI}},\varphi ^{\text{SI}}\right)}$
elektrik yer değiştirme alanı	${\displaystyle \mathbf {D} ^{\metin{G}}}$	${\displaystyle {\sqrt {\frac {4\pi }{\epsilon _{0}}}}\mathbf {D} ^{\text{SI}}}$
yük , yük yoğunluğu , akım , akım yoğunluğu , polarizasyon yoğunluğu , elektrik dipol momenti	${\displaystyle \left(q^{\text{G}},\rho ^{\text{G}},I^{\text{G}},\mathbf {J} ^{\text{G}} ,\mathbf {P} ^{\text{G}},\mathbf {p} ^{\text{G}}\sağ)}$	${\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {4\pi \epsilon _{0}}}}\left(q^{\text{SI}},\rho ^{\text{SI}},I ^{\text{SI}},\mathbf {J} ^{\text{SI}},\mathbf {P} ^{\text{SI}},\mathbf {p} ^{\text{SI}} \sağ)}$
manyetik B alanı , manyetik akı , manyetik vektör potansiyeli	${\displaystyle \left(\mathbf {B} ^{\text{G}},\Phi _{\text{m}}^{\text{G}},\mathbf {A} ^{\text{G }}\sağ)}$	${\displaystyle {\sqrt {\frac {4\pi }{\mu _{0}}}}}\left(\mathbf {B} ^{\text{SI}},\Phi _{\text{m} }^{\text{SI}},\mathbf {A} ^{\text{SI}}\sağ)}$
manyetik H alanı	${\displaystyle \mathbf {H} ^{\metin{G}}}$	${\displaystyle {\sqrt {4\pi \mu _{0}}}\;\mathbf {H} ^{\text{SI}}}$
manyetik moment , manyetizasyon	${\displaystyle \left(\mathbf {m} ^{\text{G}},\mathbf {M} ^{\text{G}}\sağ)}$	${\displaystyle {\sqrt {\frac {\mu _{0}}{4\pi }}}\left(\mathbf {m} ^{\text{SI}},\mathbf {M} ^{\text {SI}}\sağ)}$
geçirgenlik , geçirgenlik	${\displaystyle \left(\epsilon ^{\text{G}},\mu ^{\text{G}}\sağ)}$	${\displaystyle \left({\frac {\epsilon ^{\text{SI}}}{\epsilon _{0}}},{\frac {\mu ^{\text{SI}}}{\mu _ {0}}}\sağ)}$
elektriksel duyarlılık , manyetik duyarlılık	${\displaystyle \left(\chi _{\text{e}}^{\text{G}},\chi _{\text{m}}^{\text{G}}\sağ)}$	${\displaystyle {\frac {1}{4\pi }}\left(\chi _{\text{e}}^{\text{SI}},\chi _{\text{m}}^{\ metin{SI}}\sağ)}$
iletkenlik , iletkenlik , kapasitans	${\displaystyle \left(\sigma ^{\text{G}},S^{\text{G}},C^{\text{G}}\sağ)}$	${\displaystyle {\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\left(\sigma ^{\text{SI}},S^{\text{SI}},C^{\text {SI}}\sağ)}$
özdirenç , direnç , endüktans	${\displaystyle \left(\rho ^{\text{G}},R^{\text{G}},L^{\text{G}}\sağ)}$	${\displaystyle 4\pi \epsilon _{0}\left(\rho ^{\text{SI}},R^{\text{SI}},L^{\text{SI}}\sağ)}$

Tablo 2B: Formülleri SI'dan Gauss'a çevirmek için değiştirme kuralları

İsim	SI birimleri	Gauss birimleri
elektrik alanı , elektrik potansiyeli	${\displaystyle \left(\mathbf {E} ^{\text{SI}},\varphi ^{\text{SI}}\sağ)}$	${\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {4\pi \epsilon _{0}}}}\left(\mathbf {E} ^{\text{G}},\varphi ^{\text{G }}\sağ)}$
elektrik yer değiştirme alanı	${\displaystyle \mathbf {D} ^{\metin{SI}}}$	${\displaystyle {\sqrt {\frac {\epsilon _{0}}{4\pi }}}\mathbf {D} ^{\text{G}}}$
yük , yük yoğunluğu , akım , akım yoğunluğu , polarizasyon yoğunluğu , elektrik dipol momenti	${\displaystyle \left(q^{\text{SI}},\rho ^{\text{SI}},I^{\text{SI}},\mathbf {J} ^{\text{SI}} ,\mathbf {P} ^{\text{SI}},\mathbf {p} ^{\text{SI}}\sağ)}$	${\displaystyle {\sqrt {4\pi \epsilon _{0}}}\left(q^{\text{G}},\rho ^{\text{G}},I^{\text{G}) },\mathbf {J} ^{\text{G}},\mathbf {P} ^{\text{G}},\mathbf {p} ^{\text{G}}\right)}$
manyetik B alanı , manyetik akı , manyetik vektör potansiyeli	${\displaystyle \left(\mathbf {B} ^{\text{SI}},\Phi _{\text{m}}^{\text{SI}},\mathbf {A} ^{\text{SI }}\sağ)}$	${\displaystyle {\sqrt {\frac {\mu _{0}}{4\pi }}}\left(\mathbf {B} ^{\text{G}},\Phi _{\text{m} }^{\text{G}},\mathbf {A} ^{\text{G}}\sağ)}$
manyetik H alanı	${\displaystyle \mathbf {H} ^{\metin{SI}}}$	${\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {4\pi \mu _{0}}}}\mathbf {H} ^{\text{G}}}$
manyetik moment , manyetizasyon	${\displaystyle \left(\mathbf {m} ^{\text{SI}},\mathbf {M} ^{\text{SI}}\sağ)}$	${\displaystyle {\sqrt {\frac {4\pi }{\mu _{0}}}}}\left(\mathbf {m} ^{\text{G}},\mathbf {M} ^{\text {G}}\sağ)}$
geçirgenlik , geçirgenlik	${\displaystyle \left(\epsilon ^{\text{SI}},\mu ^{\text{SI}}\sağ)}$	${\displaystyle \left(\epsilon _{0}\epsilon ^{\text{G}},\mu _{0}\mu ^{\text{G}}\sağ)}$
elektriksel duyarlılık , manyetik duyarlılık	${\displaystyle \left(\chi _{\text{e}}^{\text{SI}},\chi _{\text{m}}^{\text{SI}}\sağ)}$	${\displaystyle 4\pi \left(\chi _{\text{e}}^{\text{G}},\chi _{\text{m}}^{\text{G}}\sağ)}$
iletkenlik , iletkenlik , kapasitans	${\displaystyle \left(\sigma ^{\text{SI}},S^{\text{SI}},C^{\text{SI}}\sağ)}$	${\displaystyle 4\pi \epsilon _{0}\left(\sigma ^{\text{G}},S^{\text{G}},C^{\text{G}}\sağ)}$
özdirenç , direnç , endüktans	${\displaystyle \left(\rho ^{\text{SI}},R^{\text{SI}},L^{\text{SI}}\sağ)}$	${\displaystyle {\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\left(\rho ^{\text{G}},R^{\text{G}},L^{\text {G}}\sağ)}$

Ürünün tüm oluşumları ile değiştirildikten sonra, denklemde SI elektromanyetik boyutu kalan hiçbir miktar kalmamalıdır. ${\displaystyle \epsilon _{0}\mu _{0}}$${\ Displaystyle 1/c^{2}}$

Notlar ve referanslar

Dış bağlantılar

• Gauss birim adlarının kapsamlı listesi ve temel birimlerdeki ifadeleri
• Gauss Birimlerinin Evrimi Dan Petru Danescu