simetri (matematik) göstergesi - Gauge symmetry (mathematics)
Matematikte, herhangi Lagrange sistem genellikle bunların önemsiz hale gelmesi oluşabilir rağmen, simetrileri ölçmek itiraf ediyor. Gelen teorik fiziğin , kavramı göstergesi simetrilerinin parametre fonksiyonlarına bağlı olarak çağdaş bir köşe taşıdır alan teorisinin .
Bir bir ayar simetrisi Lagrange'ına bazı üzerinde farklı operatör olarak tanımlanır vektör demeti arasında (varyasyon veya tam) simetrileri doğrusal alanı değerlerini alan . Bu nedenle, bir ayar simetrisi bölümleri bağlıdır ve kısmi türev. Örneğin, bu Ölçer simetrilerinin durumdur klasik alan teorisinin . Yang-Mills ayar teorisi ve ölçmek çekim teorisi göstergesi simetrileri ile klasik saha teorilerini örnekler.
Ayar simetrileri aşağıdaki iki özelliklerini sahiptirler.
- Lagrange simetri olarak, bir simetrilerini ölçmek Lagrange tatmin ilk Noether'in teoremi , ancak karşılık gelen korunmuş akım , belirli bir superpotential şeklini alır birinci terim burada çözeltileri üzerinde kaybolur Euler-Lagrange denklemleri ve ikinci bir sınır bir terimdir, burada adlandırılan bir superpotential.
- Uygun olarak , ikinci Noether'in teoremi , a göstergesi simetrileri arasında bire bir karşılık vardır Lagrange'ına ve Noether kimlikleri Euler-Lagrange operatör yerine getirmektedir. Sonuç olarak, simetriler bir dejenere karakterize ölçmek Lagrange sistemi .
İçerisinde, Not kuantum alan teorisi , fonksiyonel olan bir üretim ölçü dönüşümler altında değişmez olduğu için başarısız ve ölçmek simetrileri ile değiştirilir BRST simetrileri hayaletler bağlı olarak ve alanlarda ve hayaletler her iki hareket.
Ayrıca bakınız
- Lagrange sistemi
- Noether kimlikler
- ölçer teorisi
- ölçer simetri
- Yang-Mills teorisi
- Ölçer grubu (matematik)
- çekim teorisini Ölçer
notlar
Referanslar
- Daniel, M., Viallet, C. Yang Mills tipi, Rev. Mod göstergesi simetrilerinin geometrik ayarı. Fiz. 52 (1980) 175.
- Eguchi, T., Gilkey, P., ve Hanson, A., Çekim, ayar teorileri ve diferansiyel geometri, Phys. Rep. 66 (1980) 213.
- Gotay, M., Marsden, J., gerilme-enerji-momentum tensörü ve Belinfante-Rosenfeld formülü, Contemp. Matematik. 132 (1992) 367.
- Marathe, K., Martucci G., Mastar Teorileri Matematiksel Vakfı (Kuzey Hollanda, 1992) ISBN 0-444-89708-9 .
- Klasik ayar alanı teorileri, J. Math korunmuş miktarlar için Fatibene, L, Ferrari, M., Francaviglia, M., Noether biçimciliği. Fiz. 35 (1994) 1644.
- Gomis, J., Paris, J., Samuel S., Antibracket, antifields ve ayar teorisi nicemleme, Phys. Rep. 295 (1995 tarihli) 1; arXiv: hep-inci / 9.412.228 .
- Giachetta, G. (2008), Mangiarotti, L., Sardanashvily G. jenerik Lagrangian alan teorisi, J. Math göstergesi simetrilerinin kavramına günü,. Fiz. 50 (2009 tarihinden bu) 012.903; arXiv: 0.807,3003 .
- Giachetta, G. (2009), Mangiarotti, L., Sardanashvily, G. , İleri Klasik Alan Teorisi (World Scientific, 2009) ISBN 978-981-2838-95-7 .
- Montesinos, Merced; Gonzalez, Diego; Celada Mariano; Diaz Bogar (2017). "Birinci dereceden genel görelilik simetrilerinin Reformülasyon". Klasik ve Kuantum Yerçekimi . 34 (20): 205002. arXiv : 1704,04248 . Bibcode : 2017CQGra..34t5002M . doi : 10,1088 / 1361-6382 / aa89f3 .
- Montesinos, Merced; Gonzalez, Diego; Celada, Mariano (2018). "Meselesi alanları ile birinci dereceden genel görelilik göstergesi simetrileri". Klasik ve Kuantum Yerçekimi . 35 (20): 205005. arXiv : 1809,10729 . Bibcode : 2018CQGra..35t5005M . doi : 10,1088 / 1361-6382 / aae10d .