oranlar - Odds

Oranlar , belirli bir sonucun olasılığının bir ölçüsünü sağlar. Bu sonucu üreten olay sayısının, üretmeyen sayıya oranı olarak hesaplanırlar. Oranlar, kumar ve istatistikte yaygın olarak kullanılır .

Oranlar, altı yüzlü bir kalıbın yuvarlanması incelenerek gösterilebilir. 6 gelme olasılığı 1:5'tir. Bunun nedeni, belirtilen "6 yuvarlama" sonucunu üreten 1 olay (6 yuvarlama) ve oluşturmayan 5 olay (1,2,3,4 veya 5 yuvarlama) olmasıdır. 5 veya 6 gelme olasılığı 2:4'tür. Bunun nedeni, belirtilen "5 veya 6 atma" sonucunu üreten 2 olay (5 veya 6 atma) ve üretmeyen 4 olay (1,2,3 veya 4 alma) olmasıdır. 5 veya 6 gelmeme olasılığı ters 4:2'dir. Bunun nedeni, belirtilen "5 veya 6 atmama" (1,2,3 veya 4 alma) ve iki sonuç vermeme (5 veya 6 atma) şeklinde belirtilen sonucu üreten 4 olayın olmasıdır.

Bir olayın olasılığı farklıdır, ancak ilişkilidir ve oranlardan hesaplanabilir ve bunun tersi de geçerlidir. 5 veya 6 gelme olasılığı, olay sayısının toplam olaylara oranı veya 2/(2+4), yani 1/3, 0.33 veya %33'tür.

Kumar oynarken, oranlar genellikle kazançların bahis miktarına oranıdır ve ayrıca bahsinizi geri alırsınız. Yani 1:5'te 1 bahis oynamak 6 (5 + 1) verir. 6 bahis 1 yaparsanız ve bir kez kazanır ve 5 kez kaybederseniz, size 6 ödeme yapılır ve kareyi bitirirsiniz. 1:1'de (Çift) bahis yapmak 2 (1 + 1) verir ve 1:2'de 1 bahis yapmak 3 (1 + 2) verir. Bu örnekler birçok farklı biçimde görüntülenebilir:

  • Kesirli oranlar: 5 (5/1'e karşı), 1/1 (Çiftler), 1/2 (on) (kısa fiyatlı at).
  • Tote panoları, ondalık veya Kıtasal oranlar kullanır (ödenen toplamın hisseye oranı), örneğin 6.0, 2.0, 1.5
  • ABD Moneyline'da pozitif bir sayı, 100$'lık bahis başına kazançları listeler; eksi bir sayı kısa fiyatlı bir ata 100$ kazanmak için bahse girilecek miktar: 500, 100/–100, –200.

Tarih

Sezgisel olarak tahmin edilen riskler için "on'a bir" gibi ifadelerin kullanılması gibi olasılıkların dili, on altıncı yüzyılda, olasılık teorisinin geliştirilmesinden çok önce bulunur . Shakespeare yazdı:

Öyle tehlikeli denizlere girmeyi göze aldığımızı biliyorduk ki,
eğer hayatı bire on dövdüysek.

-  William Shakespeare , Henry IV, Bölüm II , Perde I, Sahne 1 satır 181–2.

On altıncı yüzyılın bilgesi Cardano , olasılıkları olumlu sonuçların olumsuz sonuçlara oranı olarak tanımlamanın etkinliğini gösterdi. Bu tanımla ima edilen, bir olayın olasılığının , olumlu sonuçların toplam olası sonuç sayısına oranıyla verildiği gerçeğidir .

İstatistiksel kullanım

Olasılık (risk) ve oran hesaplaması

İstatistikte, oranlar, genellikle lehte olan oranlar olarak alıntılanan göreli olasılıkların bir ifadesidir . Bir olayın veya bir önermenin (lehte) oranı, olayın olma olasılığının, olmama olasılığına oranıdır. Matematiksel olarak, tam olarak iki sonucu olduğu için bu bir Bernoulli denemesidir . Sonlu durumunda numune alanı arasında eşit olası sonuçları , bu sayısına oranı sonuçları olay, olay meydana gelmez, sonuçların sayısına oluşur; bunlar W ve L (Kazançlar ve Kayıplar için) veya S ve F (Başarı ve Başarısızlık için) olarak temsil edilebilir . Örneğin , haftanın günleri yedi sonuçtan oluşan bir örnek uzay oluşturduğu ve olayın iki sonuçtan oluştuğu için (Cumartesi) haftanın rastgele seçilen bir gününün hafta sonu olma olasılığı iki ila beştir (2:5). ve Pazar) ve diğer beşi için değil. Tersine, bir tamsayı oranı olarak verilen oranlar, sonlu sayıda eşit derecede olası sonucun bir olasılık uzayıyla temsil edilebilir. Bu tanımlar eşdeğerdir, çünkü orandaki her iki terimi de sonuç sayısına bölmek olasılıkları verir: Tersine, karşı oranlar zıt orandır. Örneğin, haftanın rastgele bir gününün hafta sonu olma olasılığı 5:2'dir.

Oran ve olasılık edatlar ile düzyazıları ifade edilebilir için ve de: "çok ihtimali için (veya karşı) çok [bazı olay]" terimi oran - (eşit olasılıkla) sayısı oranı lehine sonuçlarını ve karşı (veya tam tersi); "şansı [sonuçlar] çok içinde [sonuçlar] pek çok" terimi, olasılık - (eşit) gibi sayısı için ve birleşik karşı numarasına iyilik göreceli olarak katkıda bulunur. Örneğin, "Bir hafta sonu ihtimali 2 olan için " bir hafta sonu şansı 2 iken, 5 " in 7". Gündelik kullanımda, oranlar ve şanslar (veya şans ) kelimeleri genellikle bir miktar olasılık veya olasılık ölçüsünü belirsiz bir şekilde belirtmek için birbirinin yerine kullanılır, ancak amaçlanan anlam, iki sayı arasındaki edatın to veya in olup olmadığına dikkat edilerek çıkarılabilir .

matematiksel ilişkiler

Oranlar iki sayının oranı olarak ifade edilebilir, bu durumda benzersiz değildir – her iki terimi de aynı faktöre göre ölçeklendirmek oranları değiştirmez: 1:1 oran ve 100:100 oran aynıdır (çift oran). Oranlar, terimleri oranda bölerek bir sayı olarak da ifade edilebilir - bu durumda benzersizdir (farklı kesirler aynı rasyonel sayıyı temsil edebilir ). Oran olarak oranlar, sayı olarak oranlar ve olasılık (aynı zamanda bir sayı) basit formüllerle ilişkilidir ve benzer şekilde lehte oranlar ve karşı oranlar ve başarı olasılığı ile başarısızlık olasılığı basit ilişkilere sahiptir. Olasılıklar 0 ile sonsuz arasında değişirken, olasılıklar 0 ile 1 arasında değişir ve bu nedenle genellikle %0 ile %100 arasında bir yüzde olarak temsil edilir: oranın tersine çevrilmesi, olasılıkları karşı oranlarla ve benzer şekilde başarı olasılığını başarısızlık olasılığıyla değiştirir.

W:L (Galibiyet:Mağlubiyet) oranı olarak verilen oranlar (lehte), lehte olan oranlar (sayı olarak) ve karşı oranlar (sayı olarak) basitçe bölünerek hesaplanabilir ve çarpımsal terslerdir :

Benzer şekilde, oran olarak verilen oranlar, başarı veya başarısızlık olasılığı bölünerek hesaplanabilir ve başarı olasılığı ile başarısızlık olasılığı toplamı bire (bir) eşittir , çünkü bunlar tek olası sonuçtur. Sonlu sayıda eşit derecede olası sonuç olması durumunda, bu, olayın gerçekleştiği sonuçların sayısının toplam olay sayısına bölümü olarak yorumlanabilir:

Bir p olasılığı verildiğinde , oran olarak oran (başarı olasılığına başarısızlık olasılığı) ve sayı olarak oranlar aşağıdakilere bölünerek hesaplanabilir:

Tersine, bir sayı olarak verilen oranlar , başarı veya başarısızlık olasılığının hesaplanabileceği oran olarak veya tam tersi olarak temsil edilebilir :

1, bir numara ile bir payı olarak ifade Böylece, eğer, olasılık oran payda tam olarak 1 ile farklılık: 1'lik bir olasılık olarak , 100 (1/100 =% 1) 1 oran ile aynıdır için 99 (1/99 = 0.0101 ... = 0 01 ), 1 oran ise hiç = 0.01 (1/100), 100 1 bir olasılık ile aynıdır içinde 101 (1/101 = 0,00990099 ... = 0 0099 ). Bu, olasılık küçükse (sıfıra yakın veya "uzun oranlar") küçük bir farktır, ancak olasılık büyükse (bire yakın) büyük bir farktır.

Bunlar bazı basit oranlar için çalışıldı:

olasılık oranı)
1:1 1 1 %50 %50
0:1 0 %0 100%
1:0 0 100% %0
2:1 2 0,5 %67 %33
1:2 0,5 2 %33 %67
4:1 4 0.25 %80 %20
1:4 0.25 4 %20 %80
9:1 9 0. 1 %90 %10
10:1 10 0.1 90. 90 % 9. 09 %
99:1 99 0, 01 %99 %1
100:1 100 0.01 99, 0099 % 0. 9900 %

Bu dönüşümlerin belirli özel geometrik özellikleri vardır: oranlar ve oranlar arasındaki (başarı olasılığı ile başarısızlık olasılığı arasındaki) ve oranlar ile olasılık arasındaki dönüşümlerin tümü Möbius dönüşümleridir (kesirli doğrusal dönüşümler). Bu nedenle üç nokta ile belirtilirler ( keskin 3-geçişli ). 0 ve sonsuz takasları için oranlar ve oranlar takas edilir, 1 sabitlenir, başarı olasılığı ile başarısızlık olasılığı takas edilirken 0 ve 1 takas edilir, .5 sabitlenir; bunların ikisi de 2. derecedendir, dolayısıyla dairesel dönüşümlerdir . Oranları olasılık düzeltmelerine dönüştürmek 0, sonsuzu 1'e gönderir ve 1'den 0,5'e kadar gönderir (çift oranlar %50 olasıdır) ve tam tersi; bu bir parabolik dönüşümdür .

Uygulamalar

Gelen Olasılık teorisi ve istatistik, oran ve benzeri oranları daha çok doğal ya olasılıkları daha uygun olabilir. Bazı durumlarda , olasılığın logiti olan log-oran kullanılır . En basitinden, oranlar sıklıkla çarpılır veya bölünür ve log, çarpma işlemini toplamaya ve bölmeyi de çıkarma işlemine dönüştürür. Bu, hedef değişkenin log-oranlarının gözlemlenen değişkenlerin doğrusal bir kombinasyonu olduğu lojistik modelde özellikle önemlidir .

Benzer oranlar, istatistiklerin başka yerlerinde kullanılmaktadır; merkezi öneme sahip olan olasılık oranı olarak likelihoodist istatistik kullanılır, Bayes istatistik olarak Bayes faktörü .

Oranlar, örneğin , olasılık algoritması tarafından çözülen son belirli bir olayda (çevrimiçi) nasıl durdurulacağına ilişkin problemlerde olduğu gibi, sıralı karar verme problemlerinde özellikle yararlıdır .

Olasılıklar bir olasılık oranıdır ; bir olasılık oranı , bir olasılık oranıdır , yani olasılık oranlarının bir oranıdır. Olasılık oranları genellikle klinik araştırmaların analizinde kullanılır . Onlar yararlı matematiksel özelliklere sahip olsa da, karşı-üretebilir sezgisel olarak oluşan bir% 80 olasılık ile bir olay dört kat: Sonuçları daha muhtemel % 20 olasılık ile bir etkinliğe daha gerçekleşmesi, ancak oranlar daha az daha yüksek 16 zamanlardır olası olay (4-1 karşı daha çok bir (1-4, ya da 4-1 den, ya da 4) ile , ya da 0.25).

Örnek 1
5 pembe bilye, 2 mavi bilye ve 8 mor bilye vardır. Mavi bir bilye seçmenin lehinde olan ihtimaller nelerdir?

Cevap: Mavi bilye lehine oranlar 2:13'tür. Eşit olarak, oranların 13:2'ye karşı olduğu söylenebilir . Mavi lehine 15'te 2, maviye karşı 15'te 13 şans var.

Gelen olasılık teorisi ve istatistik , değişken p olan olasılık ikili olayın lehine ve olay karşısında olasılık 1- nedenle p olayın "oran" ikisinin bölüm, ya da, . Bu değer, olayın meydana gelme olasılığının bir kesri (1'den küçükse) veya bir katı (bire eşit veya birden büyükse) olarak ifade edilen göreli olasılık olarak kabul edilebilir. .

En üstteki ilk örnekte, bir Pazar gününün şansının "bir ila altı" veya daha az yaygın olarak "altıda bir" olduğunu söylemek, bir Pazar gününü rastgele seçme olasılığının Pazar günü seçmeme olasılığının altıda biri olduğu anlamına gelir. Bir olayın matematiksel olasılığı sıfırdan bire kadar bir değere sahipken, aynı olayın lehine olan "olasılıklar" sıfır ile sonsuz arasındadır. Olasılığı p olarak verilen olaya karşı oranlar . Pazar gününe karşı oranlar 6:1 veya 6/1 = 6. Rastgele bir günün Pazar olmama olasılığı 6 kat daha fazladır.

Kumar kullanımı

Kumarda oranların kullanılması, sonuçların göreceli olasılıklarının değiştiği olaylara bahis yapılmasını kolaylaştırır. Örneğin, bir yazı tura veya iki eşit eşleştirilmiş at arasındaki bir kibrit yarışında , iki kişinin aynı seviyede bahis oynaması mantıklıdır. Bununla birlikte, çok koşuculu bir at yarışı veya eşit olmayan iki taraf arasındaki bir futbol maçı gibi daha değişken durumlarda, "oranlı" bahisler, olası sonuçların göreceli olasılıkları hakkında bir perspektif sağlar.

Modern çağda, çoğu sabit oranlı bahis, kişiler arasında değil, bahisçi gibi bir bahis kuruluşu ile bir kişi arasında gerçekleşir. Bahis oranlarının müşterilere nasıl ifade edileceği konusunda farklı gelenekler ortaya çıktı, daha eski çağlarda insanlar arasındaki bahis oranları geldi, bu bugün çoğu ülkede yasa dışıdır, Bronx kökenli bir yeraltı argo kelimesi olan "tuhaf" olarak anılırdı.

kesirli oranlar

Tarafından tercih bahisçilerde içinde Birleşik Krallık'ta ve İrlanda'da ve ayrıca ortak at yarışı , fraksiyonel oran o kazığa göreceli, kazanırsa, bahisçi için ödenir net toplam alıntı. 4/1 oranları, bahisçinin 100 sterlinlik bir bahiste 400 sterlin kar elde edeceği anlamına gelir. Oranlar 1/4 ise, bahisçi 100£'luk bir bahisten 25£ kazanacaktır. Her iki durumda da, kazanan bahisçi her zaman orijinal bahsi geri alır; bu nedenle, oranlar 4/1 ise, bahisçi toplam 500 £ (400 £ artı orijinal 100 £) alır. 1/1 oranlar , çiftler veya hatta para olarak bilinir .

Pay ve payda fraksiyonel oran her zaman tamsayılar bahis bayiinin ödeme, bu her £ 4 bahis Sterlin 5 eşdeğer olacaktır ve bahis oranları dolayısıyla 5 olarak ifade edilecektir her £ 1 hissesi için £ 1.25 olacaktı böylece eğer, / 4. Ancak, tüm kesirli oranlar geleneksel olarak en düşük ortak payda kullanılarak okunmaz . Örneğin, 5/4, 7/4, 9/4 ve benzeri bir oran modeli olduğu göz önüne alındığında, matematiksel olarak 3/2 olan oranlar, 6/4 eşdeğer biçiminde ifade edildiğinde daha kolay karşılaştırılır.

Kesirli oranlar aynı zamanda İngiliz oranları, Birleşik Krallık oranları veya o ülkede geleneksel oranlar olarak da bilinir . Tipik olarak bir "/" ile temsil edilirler, ancak bir "-" ile de temsil edilebilirler, örneğin 4/1 veya 4-1. Paydası 1 olan oranlar genellikle listelerde yalnızca pay olarak sunulur.

Kesirli oranların bir varyasyonu, Hong Kong oranları olarak bilinir . Kesirli ve Hong Kong oranları aslında değiştirilebilir. Tek fark, Birleşik Krallık oranlarının kesirli bir gösterim (örneğin 6/5) olarak sunulması ve Hong Kong oranlarının ondalık (örneğin 1.2) olmasıdır. Her ikisi de net getiriyi gösterir.

Avrupa oranları ayrıca potansiyel kazançları (net getiriler) temsil eder, ancak ek olarak bahis miktarını da hesaba katarlar (örn. 6/5 veya 1.2 artı 1 = 2.2).

Ondalık oranlar

Kıta Avrupası , Avustralya , Yeni Zelanda , Kanada ve Singapur'da tercih edilen ondalık oranlar , orijinal bahis de dahil olmak üzere ödeme miktarının bahisin kendisine oranını verir . Bu nedenle, bir sonucun ondalık oranları, kesirli oranların ondalık değerine eşittir artı bir. Böylece 1/1 çift oranlar ondalık oranlarda 2.00 olarak kote edilir. Yukarıda tartışılan 4/1 kesirli oranlar 5.00 olarak, 1/4 oranlar ise 1.25 olarak alıntılanmıştır. Bu, parlay bahisleri için ideal olarak kabul edilir , çünkü ödenecek oranlar, bahis yapılan her sonuç için oranların bir ürünüdür. Bahis terimlerinde ondalık oranlara bakıldığında, zayıf olan iki ondalık sayıdan daha yüksek olana sahipken, favori ikiden daha düşük olana sahiptir. Ondalık oranları hesaplamak için Getiri = İlk Bahis x Ondalık Değer denklemini kullanabilirsiniz . Örneğin, Liverpool'a Manchester City'yi 2.00 oran ile yenmek için 100€ bahse girerseniz, 200€ (100€ x 2.00) kazanırsınız. Ondalık oranlar bahis borsaları tarafından tercih edilir, çünkü bir sonucun olasılığının tersini yansıttıkları için alım satım için çalışmak en kolay olanlardır. Örneğin, 5.00'lik bir kote edilmiş oran, 1 / 5.00, yani 0.20 veya %20'lik bir olasılığa eşittir.

Ondalık oranlar aynı zamanda Avrupa oranları , dijital oranlar veya kıtasal oranlar olarak da bilinir .

Moneyline oranları

Moneyline oranları Amerikalı bahisçiler tarafından tercih edilmektedir. Alıntılanan rakam olumlu ya da olumsuz.

  • Moneyline oranları pozitif olduğunda, rakam 100$'lık bir bahiste ne kadar para kazanılacağını gösterir (bu, gerçekleşme ihtimalinin olmamasından daha düşük olduğu düşünülen bir sonuç için yapılır). Örneğin, 4/1 net ödeme +400 olarak belirtilir.
  • Moneyline oranları negatif olduğunda, rakam 100$ kazanmak için ne kadar para yatırılması gerektiğini gösterir (bu, gerçekleşme ihtimalinin olmamasından daha muhtemel olduğu düşünülen bir sonuç için yapılır). Örneğin, 1/4 net ödeme -400 olarak belirtilir.

Moneyline oranlarına genellikle Amerikan oranları denir . Bir "para hattı" bahsi, bir puan dağılımına bakılmaksızın bir oyunun doğrudan sonucuna ilişkin oranları ifade eder . Çoğu durumda, favorinin kazanç oranı negatif (daha güvenli bir bahis için daha az getiri) ve zayıf olanın pozitif para hattı oranı (riskli bir bahis için daha fazla getiri) olacaktır. Ancak, takımlar eşit olarak eşleşirse, ev alma nedeniyle her iki takım da aynı anda negatif bir çizgiye sahip olabilir (örn. -110 -110 veya -105 -115).

toptan oranlar

Toptan oranlar, "gerçek oranlar" veya bir olayın meydana gelme olasılığı %100'dür. Bu% 100 kitap herhangi olmadan görüntülenir bahis 'ın kar marjı genellikle bahis sitesinin 'olarak anılacaktır, overround ' inşa.

Bir "toptan satış oranları" endeksi , %100 rekabet gücüyle işleyen ve piyasa katılımcıları için herhangi bir kar marjı olmadan görüntülenen olasılıklı bir piyasada tüm fiyatların bir endeksidir.

Olasılıklara karşı kumar oranları

Kumarda, sergilenen oranlar (bahis şirketinin hayal ettiği gibi) olayın gerçekleşip gerçekleşmeyeceğine dair gerçek şansı temsil etmez, ancak bahis şirketinin kazanan bir bahis için gerekli bahis miktarıyla birlikte ödeyeceği miktardır . Bahisçi , gösterilecek oranları formüle ederken, başarılı bir bahisçiye yapılan ödemenin , olayın gerçek şansı ile temsil edilenden daha az olduğu anlamına gelen bir kar marjı dahil etmiş olacaktır . Bu kâr, 'kitap' üzerinde 'over-round' olarak bilinir ('kitap', bahislerin kaydedildiği eski moda defteri ifade eder ve 'bahisçi' teriminin türevidir) ve toplam ile ilgilidir. 'oranlar' aşağıdaki şekilde:

Örneğin 3 atlı bir yarışta, atların her birinin göreceli yeteneklerine göre kazanmalarının gerçek olasılıkları %50, %40 ve %10 olabilir. Bu üç yüzdenin toplamı %100'dür, dolayısıyla adil bir 'kitap'ı temsil eder. Üç atın her biri için kazanmaya karşı gerçek oranlar sırasıyla 1-1, 3-2 ve 9-1'dir.

Kabul edilen bahislerden kar elde etmek için bahisçi, üç at için değerleri sırasıyla %60, %50 ve %20'ye yükseltmeye karar verebilir. Bu, sırayla 4-6, 1-1 ve 4-1 olan her birine karşı oranları temsil eder. Bu değerlerin toplamı artık % 130'dur , bu da kitabın 30 (130−100) fazlalığına sahip olduğu anlamına gelir . Bu 30 değeri, bahisçinin atların her birine iyi oranlarda bahis yapması durumunda elde edeceği kâr miktarını temsil eder. Örneğin, üç at için sırasıyla 60 sterlin, 50 sterlin ve 20 sterlin bahis alırsa, bahis olarak 130 sterlin alır, ancak hangisi kazanırsa kazansın, yalnızca 100 sterlin (bahisler dahil) öder. Ve herkes aynı ata bahse girse bile kârının beklenen değeri pozitiftir. Bahis yapma sanatı, olumlu bir beklenen kâr değerine sahip olurken, aynı zamanda müşterileri çekmek için yeterince yüksek oranlar elde etmek ve aynı zamanda risk maruziyetini azaltmak için her sonuç için yeterince bahis çekmek için oranları yeterince düşük ayarlamaktır.

Futbol bahisleri üzerine yapılan bir araştırma, ev sahibi takımın kazanma olasılığının, oranlardan hesaplanan değerden genellikle yaklaşık %3,4 daha az olduğunu buldu (örneğin, çift oranlar için %46,6). Ziyaretçilerin galibiyetleri için yaklaşık %3.7 ve beraberlikler için %5.7 daha azdı.

Bir kar yapma kumar ödeme oranlar gerçek olasılıklar ilişkiyi tahmin içerir. Spor bilgi hizmetleri , genellikle bu hedefe ulaşmaya yardımcı olmak için profesyonel ve yarı profesyonel spor bahisçileri tarafından kullanılır.

Bahis şirketinin ödeyeceği oranlar veya tutarlar, tüm olası etkinliklere bahis yapılan toplam tutara göre belirlenir. Etkinliğin her iki tarafındaki bahislerin bakiyesini yansıtırlar ve bir bahisçinin aracılık ücretinin ("canlı" veya canlılık ) kesintisini içerirler .

Ayrıca, bahsin yargı yetkisinden nasıl etkilendiğine bağlı olarak, bahisçi ve/veya kazanan oyuncu için vergiler söz konusu olabilir. Bu, oranlar sunulurken dikkate alınabilir ve/veya bir oyuncunun kazandığı miktarı azaltabilir.

Ayrıca bakınız

Referanslar