Forte numarası - Forte number

Set 3-1, normal şekli en küçük pasta veya en kompakt form olan üç olası rotasyona/inversiyona sahiptir.

In müzik seti teorisi , bir Forte sayı çifti olan sayılar Allen Forte atanan asal formun her birinin perde sınıfı kümesi içinde üç veya daha fazla üyeden Yapısı Atonal Müzik (1973, ISBN  0-300-02120-8 ). İlk sayı, adım sınıfı setindeki adım sınıflarının sayısını belirtir ve ikinci sayı, bu sayıda adım içeren tüm adım sınıfı setlerinin Forte sıralamasındaki setin sırasını gösterir.

C Play'de majör ve minör akorlar ( yardım · bilgi ) Çalma ( yardım · bilgi ) .Bu ses hakkında  Bu ses hakkında 

Olarak 12-TET ayarlama sistemine (veya böler ayarlama başka bir sistem içinde oktav on iki içine yarım ton ), her sahada sınıf 0 ila 11 (dahil) aralığında bir tam sayı ile gösterilmiştir ve bir hatve sınıfı grubu olabilir edilebilir bu tamsayılardan oluşan bir küme ile gösterilmelidir. Bir perde sınıfı kümesinin asal biçimi, bir kümenin normal biçiminin ya da tersine çevrilmesinin en kompakt biçimidir (yani, sola doğru paketlenmiş ya da sözlükbilimsel düzende en küçüğüdür ) . Bir kümenin normal biçimi, en kompakt olacak şekilde yer değiştirendir . Örneğin, bir ikinci ters çevirme büyük kiriş normal biçimi daha sonra olur 0, 4 ve 7. Kendi (transpoze) inversiyon olacaktır perde sınıfları 7, 0 ve 4. içeren minör zift sınıfları içerir 0 , 3 ve 7; ve asal şeklidir.

C majör diyatonik ölçek Oynat ( yardım · bilgi ) .Bu ses hakkında 
C Play'de Locrian modu ( yardım · bilgi ) .Bu ses hakkında 

Majör ve minör akorların her ikisine de Forte numarası 3-11 verilmiştir; bu, Forte'un üç perdeli perde sınıfı setleri sıralamasında onbirinci olduğunu gösterir. Buna karşılık, perde sınıfları 0, 1 ve 6 olan Viyana trikorduna Forte 3-5 numarası verilir; bu, Forte'un üç perdeli perde sınıfı setleri sıralamasında beşinci olduğunu gösterir. C majör gibi diyatonik ölçeğin normal biçimi ; 0, 2, 4, 5, 7, 9 ve 11; 11, 0, 2, 4, 5, 7 ve 9'dur; asal formu 0, 1, 3, 5, 6, 8 ve 10 iken; ve Forte numarası 7-35 olup, yedi üyeli saha sınıfı setlerinin otuz beşinci olduğunu gösterir.

Aynı Forte numarasını paylaşan adım kümeleri aynı aralık vektörlerine sahiptir . Farklı Forte sayılarına sahip olanlar, z ile ilgili kümeler (örneğin 6-Z44 ve 6-Z19) dışında farklı aralık vektörlerine sahiptir.

Hesaplama

Asal formu hesaplamanın iki yaygın yöntemi vardır. Birincisi Forte tarafından tanımlandı ve ikincisi John Rahn'ın Temel Atonal Teorisinde tanıtıldı ve Joseph N. Straus'un Post-Tonal Teoriye Giriş kitabında kullanıldı . " Adım sınıfı kümelerinin listesi " makalesi Rahn algoritmasını kullanıyor gibi görünüyor. Örneğin, 6-31 için Forte asal değeri {0,1,3,5,8,9} iken Rahn algoritması {0,1,4,5,7,9}'u seçer.

Dilinde kombinatorik Forte numaraları ikili tekabül bilezik uzunluğu 12: olduğu, sınıfları eşdeğerlik bir ikili dizileri işlemleri altındaki uzunluğa 12 halkalı permütasyon ve ters. Bu yazışmada, ikili dizideki bir, bir perde sınıfı kümesinde bulunan bir perdeye karşılık gelir ve ikili bir dizideki sıfır, olmayan bir perdeye karşılık gelir. İkili dizilerin dönüşü, akorların yer değiştirmesine karşılık gelir ve ikili dizilerin tersine çevrilmesi, akorların tersine çevrilmesine karşılık gelir. Bir aralık sınıfı kümesinin en kompakt biçimi, karşılık gelen denklik dizileri sınıfı içindeki sözlükbilimsel olarak en büyük dizidir.

Elliott Carter daha önce (1960–1967), kendi kullanımı için, perde sınıfı setlerinin veya Carter'ın onlara atıfta bulunduğu "akorların" numaralı bir listesini üretmişti.

Ayrıca bakınız

Referanslar

Dış bağlantılar