Çevrilmiş SU(5) - Flipped SU(5)

Ters çevrilmiş SU (5) modeli a, büyük birleşik teori , ilk olarak düşünülmüştür (GUT) Stephen Barr 1982, tarafından Dimitri Nanopoulos ve 1984 İgnatios Antoniadis, diğerleri , John Ellis , John Hagelin ve Dimitri Nanopoulos (süpersimetrik çevrilmiş SU gelişmiş 5), daha derin seviyedeki süper sicimden türetilmiştir.

Gözlenen nötrino kütleleri için teorik temelleri açıklamaya yönelik bazı güncel çabalar, süpersimetrik ters çevrilmiş $SU(5)$ bağlamında geliştirilmektedir .

Ters çevrilmiş $SU(5)$ , tam olarak birleşik bir model değildir, çünkü Standart Model ölçü grubunun $U(1) Y$ faktörü , GUT grubunun $U(1)$ faktörü içindedir . Bu modelde M x'in altındaki durumların eklenmesi, sicim teorisindeki belirli eşik düzeltme sorunlarını çözerken , modeli tahminden ziyade sadece tanımlayıcı yapar.

model

Ters çevrilmiş $SU(5)$ modeli, gösterge grubunun şu şekilde olduğunu belirtir :

(SU(5) \times U(1) χ)/ Z 5

Fermiyonlar, her biri temsillerden oluşan üç aile oluşturur.

lepton ikilisi, L ve yukarı kuarklar

u c

için

5

-3

;

101

kuark ikilisi, Q, aşağı kuark,

d c

ve sağ-elli nötrino,

N için

;

15

yüklü leptonlar için,

e c

.

Bu atama, hiç gözlemlenmemiş, ancak genellikle gözlemlenen nötrinoların ve nötrino salınımlarının hafifliğini açıklamak için varsayılan üç sağ-elli nötrino içerir . Ayrıca bir VEV alan ve kendiliğinden simetri kırılmasını sağlayan Higgs alanları olarak adlandırılan bir $101$ ve/veya $10 -1 vardır.$

(SU(5) \times U(1) χ)/ Z 5 \to (SU(3) \times SU(2) \times U(1) Y)/ Z 6

$SU (5)$ gösterimleri bu alt grubu altında dönüşümü aşağıdaki gibi indirgenebilir temsili olarak:

{\bar {5}}_{-3}\to ({\bar {3}},1)_{-{\frac {2}{3}}}\oplus (1,2)_ {-{\frac {1}{2}}}

(u ^c ve l)

10_{1}\to (3,2)_{\frac {1}{6}}\oplus ({\bar {3}},1)_{\frac {1}{3}}\ oplus (1,1)_{0}

(q, d ^c ve ν ^c )

1_{5}\to (1,1)_{1}

(e ^c )

24_{0}\to (8,1)_{0}\oplus (1,3)_{0}\oplus (1,1)_{0}\oplus (3,2)_{\ frac {1}{6}}\oplus ({\bar {3}},2)_{-{\frac {1}{6}}}

.

Standart SU(5) ile karşılaştırma

"Çevrilmiş" $SU(5)$ adı , $u$ $c$ ve $d$ $c$ kuarkın sırasıyla $10$ ve $5$ temsiline atandığı "standart" $SU(5)$ Georgi–Glashow modeline kıyasla ortaya çıktı . Standart $SU(5)$ ile karşılaştırıldığında , ters çevrilmiş $SU(5)$ , 10 boyutlu Higgs alanlarını kullanarak kendiliğinden simetri kırılmasını gerçekleştirebilirken, standart $SU(5)$ hem 5- hem de 45 boyutlu Higgs gerektirir.

İşaret kongre için $U (1) χ$ eşyaya haber / kitap arasında değişir.

Y/2 hiper yükü, aşağıdakilerin doğrusal bir birleşimidir (toplamı):

{\begin{pmatrix}{1 \15 üstü}&0&0&0&0\\0&{1 \15 üstü}&0&0&0\\0&0&{1\15 üstü}&0&0\\0&0&0&-{1 \10 üstü}&0\\0&0&0&0& -{1 \over 10}\end{pmatrix}}\in {\text{SU}}(5),\qquad \chi /5.

Elektrozayıf Higgs ikililerini içeren $5 -2$ ve $52$ ek alanları da vardır .

Arama temsilleri , örneğin $5 -3$ ve $240$ sadece bir fizikçi kongre değil, temsilleri biri ile etiketlenir, bir matematikçinin konvansiyondur küçük tableaux veya Dynkin diyagramları da noktalar üzerinde numaraları ile ve GUT teorisyenlerince kullanılan bir standarttır.

Homotopi grubundan beri

\pi _{2}\left({\frac {[SU(5)\times U(1)_{\chi }]/\mathbf {Z} _{5}}{[SU(3) \times SU(2)\times U(1)_{Y}]/\mathbf {Z} _{6}}}\sağ)=0

bu model tekelleri öngörmez . Bkz . Hooft–Polyakov monopolü .

Ters çevrilmiş

SU(5)

GUT'ta

X

bozonunun aracılık ettiği boyut 6 proton bozunumu

(3,2)_{\frac {1}{6}}

Minimal süpersimetrik çevrilmiş SU(5)

Boş zaman

$N = 1$ arasında süper uzay uzantısı $3 + 1$ Minkowski uzay

mekansal simetri

$N = 1$ SUSY, R-simetrisi ile $3 + 1$ Minkowski uzay - zamanüzerinde

Ölçer simetri grubu

$(SU(5) \times U(1) χ)/ Z 5$

Küresel iç simetri

$Z 2$ (madde paritesi)bu belirli model için hiçbir şekilde $U(1) R$ ile ilgili değil

Vektör süper alanları

$SU(5) \times U(1) χ$ ayar simetrisi ile ilişkili olanlar

kiral süper alanlar

Karmaşık temsiller olarak:

etiket	tanım	çokluk	$SU (5) x u (1) χ$ temsilcisi	$Z 2$ tekrarı	$U(1) R$
$10 Saat$	GUT Higgs alanı	$1$	$101$	+	$0$
$10 Saat$	GUT Higgs alanı	$1$	$10 -1$	+	$0$
$H u$	elektrozayıf Higgs alanı	$1$	$52$	+	$2$
$H d$	elektrozayıf Higgs alanı	$1$	$5 -2$	+	$2$
$5$	madde alanları	$3$	$5 -3$	-	$0$
$10$	madde alanları	$3$	$101$	-	$0$
$1$	solak pozitron	$3$	$15$	-	$0$
$φ$	steril nötrino (isteğe bağlı)	$3$	$10$	-	$2$
$S$	tekli	$1$	$10$	+	$2$

süperpotansiyel

Genel bir değişmez yeniden normalleştirilebilir süperpotansiyel, bir (karmaşık) $SU(5) \times U(1) χ \times Z 2$ , $R$ yükü $2$ olan süper alanlardaki değişmez kübik polinomdur . Bu, aşağıdaki terimlerin doğrusal bir birleşimidir:

${\begin{matrix}S&S\\S10_{H}{\overline {10}}_{H}&S10_{H}^{\alpha \beta }{\overline {10}}_{H\alpha \beta }\\10_{H}10_{H}H_{d}&\epsilon _{\alpha \beta \gamma \delta \epsilon }10_{H}^{\alpha \beta }10_{H}^{ \gamma \delta }H_{d}^{\epsilon }\\{\overline {10}}_{H}{\overline {10}}_{H}H_{u}&\epsilon ^{\alpha \ beta \gamma \delta \epsilon }{\overline {10}}_{H\alpha \beta }{\overline {10}}_{H\gamma \delta }H_{u\epsilon }\\H_{d} 1010&\epsilon _{\alpha \beta \gamma \delta \epsilon }H_{d}^{\alpha }10_{i}^{\beta \gamma }10_{j}^{\delta \epsilon }\\H_ {d}{\bar {5}}1&H_{d}^{\alpha }{\bar {5}}_{i\alpha }1_{j}\\H_{u}10{\bar {5}} &H_{u\alpha }10_{i}^{\alpha \beta }{\bar {5}}_{j\beta }\\{\overline {10}}_{H}10\phi &{\overline {10}}_{H\alpha \beta }10_{i}^{\alpha \beta}\phi _{j}\\\end{matris}}$

İkinci sütun, indeks notasyonundaki her terimi genişletir (uygun normalizasyon katsayısını ihmal ederek). $i$ ve $j$ nesil endeksleridir. $H d 10 i 10 j$ bağlaşımı , $i$ ve $j'de$ simetrik olan katsayılara sahiptir .

Opsiyonel $φ$ steril nötrinoları olmayan modellerde , bunun yerine renormalize edilemeyen kuplajları ekliyoruz .

${\begin{matrix}({\overline {10}}_{H}10)({\overline {10}}_{H}10)&{\overline {10}}_{H\alpha \beta }10_{i}^{\alpha \beta }{\overline {10}}_{H\gamma \delta }10_{j}^{\gamma \delta }\\{\overline {10}}_ {H}10{\overline {10}}_{H}10&{\overline {10}}_{H\alpha \beta }10_{i}^{\beta \gamma }{\overline {10}}_ {H\gamma \delta }10_{j}^{\delta \alpha }\end{matris}}$

Bu kuplajlar R-simetrisini bozar.

Ayrıca bakınız

Çevrilmiş SO(10)

Languages

In other projects