Dualite (elektrik devreleri) - Duality (electrical circuits)

Gelen elektrik mühendisliği , elektrik ifadeninterimleridir çiftler halinde ilişkili duals . Bir ifadede voltaj ve akımın değiştirilmesiyle bir ilişkinin ikilisi oluşturulur . Bu şekilde üretilen ikili ifade aynı biçimdedir ve ikilinin her zaman geçerli bir ifade olmasının nedeni , elektrik ve manyetizmanın ikiliğine kadar izlenebilir .

İşte elektriksel ikiliklerin kısmi bir listesi:

• gerilim – akım
• paralel – seri (devreler)
• direnç – iletkenlik
• gerilim bölümü – akım bölümü
• empedans – kabul
• kapasitans – endüktans
• reaktans – susceptance
• kısa devre – açık devre
• Kirchhoff'un mevcut yasası – Kirchhoff'un voltaj yasası .
• Thévenin teoremi – Norton teoremi

Tarih

İkiliğin devre teorisinde kullanılması, fikirlerini 1904'te yayınlayan Alexander Russell'dan kaynaklanmaktadır.

Örnekler

kurucu ilişkiler

• Direnç ve iletken (Ohm yasası)

${\displaystyle v=iR\iff i=vG\,}$

• Kondansatör ve indüktör – diferansiyel form

${\displaystyle i_{C}=C{\frac {d}{dt}}v_{C}\iff v_{L}=L{\frac {d}{dt}}i_{L}}$

• Kondansatör ve indüktör – ayrılmaz form

${\displaystyle v_{C}(t)=V_{0}+{1 \over C}\int _{0}^{t}i_{C}(\tau )\,d\tau \iff i_{L }(t)=I_{0}+{1 \over L}\int _{0}^{t}v_{L}(\tau )\,d\tau }$

Gerilim bölümü — akım bölümü

${\displaystyle v_{R_{1}}=v{\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}\iff i_{G_{1}}=i{\frac {G_{ 1}}{G_{1}+G_{2}}}}$

Empedans ve kabul

• Direnç ve iletken

${\displaystyle Z_{R}=R\iff Y_{G}=G}$

${\displaystyle Z_{G}={1 \over G}\iff Y_{R}={1 \Rüzerinde}}$

• Kapasitör ve indüktör

${\displaystyle Z_{C}={1 \Cs üzerinde}\iff Y_{L}={1 \Ls üzerinde}}$

${\displaystyle Z_{L}=Ls\iff Y_{c}=Cs}$

Ayrıca bakınız

• Dualite (elektrik ve manyetizma)
• Dualite (makine mühendisliği)
• Çift empedans
• Çift grafik
• ikilikler listesi

Referanslar

• Turner, Rufus P, Transistörler Teorisi ve Uygulaması , Gernsback Library, Inc, New York, 1954, Bölüm 6.