Dijital görüntü korelasyonu ve takibi - Digital image correlation and tracking

Dijital görüntü korelasyon ve izleme , görüntülerdeki değişikliklerin doğru 2D ve 3D ölçümleri için izleme ve görüntü kayıt tekniklerini kullanan optik bir yöntemdir . Bu yöntem genellikle tam alan yer değiştirmesini ve gerinimleri ölçmek için kullanılır ve her zaman yeni uygulamalar bulunan birçok bilim ve mühendislik alanında yaygın olarak uygulanır. Gerinim ölçerler ve ekstansometrelerle karşılaştırıldığında , mekanik testler sırasında deformasyonun ince detayları hakkında toplanan bilgi miktarı, dijital görüntü korelasyonunu kullanarak hem yerel hem de ortalama veri sağlama yeteneği nedeniyle artar.

genel bakış

Dijital görüntü korelasyonu (DIC) teknikleri , göreceli uygulama ve kullanım kolaylığı nedeniyle , özellikle mikro ve nano ölçekli mekanik test uygulamalarında popülerlik kazanmaktadır . Bilgisayar teknolojisindeki ve dijital kameralardaki gelişmeler bu yöntemi mümkün kılan teknolojiler olmuştur ve beyaz ışık optiği baskın yaklaşım iken, DIC hemen hemen her görüntüleme teknolojisine genişletilebilir ve genişletilmiştir.

Veri kümelerindeki kaymaları ölçmek için çapraz korelasyon kullanma kavramı uzun süredir bilinmektedir ve en azından 1970'lerin başından beri dijital görüntülere uygulanmaktadır. Günümüz uygulamaları neredeyse sayısızdır ve görüntü analizi, görüntü sıkıştırma, hız ölçümü ve gerinim tahminini içerir. DIC'de mekanik alanındaki erken çalışmaların çoğu, 1980'lerin başında Güney Carolina Üniversitesi'ndeki araştırmacılar tarafından yönetildi ve son yıllarda optimize edildi ve geliştirildi. Genellikle, DIC, aralarında tamsayı öteleme kaymasını veren iki veya daha fazla karşılık gelen görüntüdeki piksel yoğunluğu dizisi alt kümeleri arasındaki korelasyon dizisinin maksimumunu bulmaya dayanır. Ölçülen kayma bir tamsayı piksel biriminden daha küçük olduğu için genellikle "alt piksel" kaydı olarak adlandırılan orijinal görüntülerin çözünürlüğünden daha iyi bir çözünürlüğe kaymaları tahmin etmek de mümkündür. Kaymanın alt piksel enterpolasyonu için, korelasyon katsayısını basitçe maksimize etmeyen başka yöntemler de vardır. Doğrusal olmayan optimizasyon teknikleri kullanılarak enterpolasyonlu korelasyon katsayısını maksimize etmek için yinelemeli bir yaklaşım da kullanılabilir. Doğrusal olmayan optimizasyon yaklaşımı kavramsal olarak daha basit olma eğilimindedir ve büyük deformasyonları daha doğru bir şekilde işleyebilir, ancak çoğu doğrusal olmayan optimizasyon tekniğinde olduğu gibi daha yavaştır.

İki boyutlu ayrık çapraz korelasyon birkaç şekilde tanımlanabilir, bir olasılık şudur: ${\displaystyle r_{ij}}$

${\displaystyle r_{ij}={\frac {\sum _{m}\sum _{n}[f(m+i,n+j)-{\bar {f}}][g(m,n) )-{\bar {g}}]}{\sqrt {\sum _{m}\sum _{n}{[f(m,n)-{\bar {f}}]^{2}}\ toplam _{m}\sum _{n}{[g(m,n)-{\bar {g}}]^{2}}}}}.}$

Burada f ( m , n ) orijinal görüntüdeki bir noktadaki ( m , n ) piksel yoğunluğu veya gri skala değeridir , g ( m , n ) bir noktadaki ( m , n ) gri skala değeridir çevrilmiş görüntüde, ve matris yoğunluğunun ortalama değerleridir f ve g , sırasıyla. ${\görüntüleme stili {\bar {f}}}$${\görüntüleme stili {\bar {g}}}$

Bununla birlikte, pratik uygulamalarda, hızlı Fourier dönüşümü , korelasyonu doğrudan hesaplamaktan çok daha hızlı bir yöntem olduğundan , korelasyon dizisi genellikle Fourier dönüşümü yöntemleri kullanılarak hesaplanır .

${\displaystyle \mathbf {F} ={\mathcal {F}}\{f\},\quad \mathbf {G} ={\mathcal {F}}\{g\}.}$

Sonra ikinci sonucun karmaşık eşleniği alarak ve Fourier dönüşümlerini eleman bazında çarparak, korelogramın Fourier dönüşümünü elde ederiz : ${\görüntüleme stili \ R}$

${\displaystyle R=\mathbf {F} \circ \mathbf {G} ^{*},}$

burada bir Hadamard ürün (giriş-bazlı ürün). Bu noktada büyüklükleri birliğe normalleştirmek de oldukça yaygındır, bu da faz korelasyonu adı verilen bir varyasyonla sonuçlanır . ${\görüntüleme stili\çember }$

Daha sonra ters Fourier dönüşümü uygulanarak çapraz korelasyon elde edilir:

${\displaystyle \ r={\matematiksel {F}}^{-1}\{R\}.}$

Bu noktada, maksimumun koordinatları tamsayı kaymasını verir: ${\displaystyle r_{ij}}$

${\displaystyle (\Delta x,\Delta y)=\arg \max _{(i,j)}\{r\}.}$

Deformasyon haritalama

Deformasyon eşleme için, görüntüleri ilişkilendiren eşleme işlevi, tüm görüntüler üzerinde bir dizi alt pencere çiftinin karşılaştırılmasından türetilebilir. (Şekil 1). Koordinatlar veya ızgara noktaları ( x _i , y _j ) ve ( x _i ^* , y _j ^* ) iki görüntü arasında meydana gelen ötelemelerle ilişkilidir. Deformasyon küçük ve kameranın optik eksenine dik ise, ( x _i , y _j ) ve ( x _i ^* , y _j ^* ) arasındaki ilişki aşağıdaki gibi bir 2B afin dönüşümle yaklaşık olarak tahmin edilebilir:

${\displaystyle x^{*}=x+u+{\frac {\kısmi u}{\kısmi x}}\Delta x+{\frac {\kısmi u}{\kısmi y}}\Delta y,}$

${\displaystyle y^{*}=y+v+{\frac {\kısmi v}{\kısmi x}}\Delta x+{\frac {\kısmi v}{\kısmi y}}\Delta y.}$

Burada u ve v , alt görüntünün merkezinin sırasıyla X ve Y yönlerindeki ötelemeleridir . Alanına (alt görüntü merkezinden mesafeler x , y ) ile belirtilmiştir ve . Dolayısıyla, korelasyon katsayısı r _ij yer değiştirme bileşenlerinin ( u , v ) ve yer değiştirme gradyanlarının bir fonksiyonudur.${\görüntüleme stili\Delta x}$${\görüntüleme stili\Delta y}$

${\displaystyle {\frac {\kısmi u}{\kısmi x}},{\frac {\kısmi u}{\kısmi y}},{\frac {\kısmi v}{\kısmi x}},{\ frac {\kısmi v}{\kısmi y}}.}$

DIC'nin, aynasal işaretleyicilerin (örn. boya, toner tozu) veya işleme ve cilalamadan elde edilen yüzey kaplamalarının, görüntüleri iyi bir şekilde ilişkilendirmek için gerekli kontrastı sağladığı makroskopik mekanik testlerde deformasyonu haritalamada çok etkili olduğu kanıtlanmıştır. Bununla birlikte, yüzey kontrastı uygulamak için bu yöntemler, çeşitli nedenlerle bağımsız ince filmlerin uygulanmasını kapsamamaktadır. İlk olarak, yarı iletken sınıfı substratlar üzerinde normal sıcaklıklarda buhar biriktirme, tipik olarak birkaç nanometre mertebesinde olan RMS pürüzlülüğüne sahip ayna kaplama kalitesinde filmlerle sonuçlanır. Sonraki cilalama veya bitirme adımları gerekli değildir ve mikroyapısal özellikleri çözebilen elektron görüntüleme teknikleri kullanılmadıkça, filmler, görüntüleri yeterince ilişkilendirmek için yeterli yüzey kontrastına sahip değildir. Tipik olarak bu zorluk , yüzeyde rastgele bir benek deseni ile sonuçlanan boya uygulanarak aşılabilir , ancak serbest duran ince bir filmin yüzeyine püskürtme veya boya uygulanmasından kaynaklanan büyük ve türbülanslı kuvvetler çok yüksektir ve numuneleri kırabilir. Ek olarak, tek tek boya parçacıklarının boyutları μm mertebesindeyken, film kalınlığı sadece birkaç yüz nanometredir, bu da büyük bir kayayı ince bir kağıt yaprağı üzerinde desteklemeye benzer.

Çok yakın zamanda, desen uygulamasındaki ilerlemeler ve azaltılmış uzunluk ölçeklerinde biriktirme, nano ölçekli kimyasal yüzey yeniden yapılandırması ve DIC için uygun yüzey kontrastı üretmek için bilgisayar tarafından oluşturulan rastgele speküler modellerin fotolitografisini içeren küçük ölçekli sentez yöntemlerinden yararlandı. Numunenin yüzeyine elektrostatik olarak yapışan ve dijital olarak izlenebilen çok ince toz parçacıklarının uygulanması bir yaklaşımdır. Al ince filmler için, Al filmlere yapışmanın çok iyi olmamasına ve partiküllerin aşırı topaklanma eğiliminde olmasına rağmen, partikül boyutları nispeten iyi kontrol edildiğinden, başlangıçta ince alümina aşındırıcı parlatma tozu kullanıldı. En etkili aday, plastik bir şırıngayla uygulanan yüksek sıcaklıkta yapışkan bileşik (Aremco, inc.) için tasarlanmış bir silika tozuydu. Hafif bir toz battaniyesi, çekme numunesinin ölçüm bölümünü kaplayacak ve daha büyük parçacıklar nazikçe üflenebilir. Kalan parçacıklar, yüzeye en iyi yapışan parçacıklar olacaktır. Ortaya çıkan yüzey kontrastı DIC için ideal olmasa da, parçacıklar ve arka plan arasındaki yüksek yoğunluk oranı, deformasyon sırasında alınan ardışık dijital görüntüler arasında parçacıkları izlemek için benzersiz bir fırsat sağlar. Bu, dijital görüntü işleme teknikleri kullanılarak oldukça basit bir şekilde gerçekleştirilebilir. Alt piksel izleme, bir dizi korelasyon tekniğiyle veya parçacıkların bilinen yoğunluk profillerine uydurularak elde edilebilir. Fotolitografi ve Elektron Işınlı Litografi, mikro benek damgaları için mikro aletler oluşturmak için kullanılabilir ve damgalar , numunenin yüzeyine benek desenleri yazdırabilir . Optik DIC, SEM-DIC ve eşzamanlı SEM-DIC/ EBSD çalışmaları için uygun olan damga mürekkepleri seçilebilir (mürekkep EBSD'ye şeffaf olabilir).

Dijital hacim korelasyonu

Dijital Hacim Korelasyonu (DVC ve bazen Volumetrik-DIC olarak adlandırılır), bir çift 3D görüntüden tam alan 3D deformasyonunu hesaplamak için 2D-DIC algoritmalarını üç boyuta genişletir. Bu teknik, geleneksel optik görüntüleri kullanarak yalnızca bir dış yüzeyin 3B deformasyonunu hesaplayan 3B-DIC'den farklıdır . DVC algoritması, piksel yerine voksel biçiminde tam alan yer değiştirme bilgilerini izleyebilir. Teori, başka bir boyutun eklenmesi dışında yukarıdakine benzer: z-boyutu. Yer değiştirme, yukarıda açıklanan 2B alt kümelerin korelasyonuna benzer şekilde, referans ve deforme edilmiş hacimsel görüntülerin 3B alt kümelerinin korelasyonundan hesaplanır.

DVC, hacimsel görüntü veri kümeleri kullanılarak gerçekleştirilebilir. Bu görüntüler konfokal mikroskopi , X-ışını bilgisayarlı tomografi , Manyetik Rezonans Görüntüleme veya diğer teknikler kullanılarak elde edilebilir. Diğer DIC tekniklerine benzer şekilde, doğru yer değiştirme ölçümünü sağlamak için görüntülerin belirgin, yüksek kontrastlı bir 3D "benek deseni" sergilemesi gerekir.

DVC ilk olarak 1999'da X-ışını bilgisayarlı tomografi görüntüleri kullanılarak trabeküler kemiğin deformasyonunu incelemek için geliştirildi . O zamandan beri, DVC uygulamaları granüler malzemeleri, metalleri, köpükleri, kompozitleri ve biyolojik malzemeleri içerecek şekilde büyümüştür. Bugüne kadar MRI görüntüleme , Bilgisayarlı Tomografi (CT), microCT ve konfokal mikroskopi ile elde edilen görüntülerle kullanılmıştır . DVC, biyolojik örneklerdeki yerel yer değiştirmelerin, gerinmelerin ve stresin 3 boyutlu nicelleştirilmesi için araştırma dünyasında şu anda ideal olarak kabul edilmektedir. Yöntemin geleneksel deneysel yöntemlere göre invaziv olmaması nedeniyle tercih edilmektedir.

Temel zorluklardan ikisi, DVC ölçümünün hızını ve güvenilirliğini artırmaktır. 3D görüntüleme teknikleri, geleneksel 2D optik görüntülerden daha gürültülü görüntüler üretir ve bu da yer değiştirme ölçümünün kalitesini düşürür. Hesaplama hızı, 2D görüntülerden önemli ölçüde daha büyük olan 3D görüntülerin dosya boyutlarıyla sınırlıdır. Örneğin, 8-bit [1024x1024] piksel 2D görüntünün dosya boyutu 1 MB iken, 8-bit[1024x1024x1024] voksel 3D görüntünün dosya boyutu 1 GB'dir. Bu, paralel hesaplama kullanılarak kısmen dengelenebilir .

Uygulamalar

Dijital görüntü korelasyonu, aşağıdaki endüstrilerde kullanımları göstermiştir:

• Otomotiv
• havacılık
• Biyolojik
• Sanayi
• Araştırma ve Eğitim
• Hükümet ve Askeri
• biyomekanik
• Elektronik

Ayrıca deprem deformasyonunu haritalamak için de kullanılmıştır.

DIC Standardizasyonu

Uluslararası Dijital Görüntü Korelasyon Derneği (iDICs) akademi, hükümet ve endüstri üyeden oluşur, eğitim ve DIC sistemlerin eğitmek kullanıcıları ve genel uygulamalar için DIC uygulama standardizasyon konusunda kararlıdır. 2015 yılında kuruluşundan bu yana, DIC kullanıcıları için standardizasyonlar sunan İyi Uygulamalar Kılavuzu ve yıllık DIC konferansları aracılığıyla DIC uygulamalarındaki en son gelişmelerin merkezi çekirdeği haline gelmiştir .

Ayrıca bakınız

• optik akış
• Stres
• Gerginlik
• yer değiştirme vektörü
• Parçacık Görüntü Hızı
• Elektronik için Dijital Görüntü Korelasyonu

Referanslar

Dış bağlantılar

• Mathematica ImageCorrelate işlevi
• Tüp Bıçağı Üzerinde Gerilimi Ölçmek için Dijital Görüntü Korelasyonunu Kullanma
• Görüntü Sistemleri DIC
• Elektronik Tasarımda DIC
• Havacılıkta DIC Uygulamaları
• 3D Optik Gerilme Ölçümleri