Çap - Diameter

Çember çevresi ( C , siyah, çapı (inç) D ) camgöbeği, yarıçap ( R ), kırmızı ve merkezi ya da menşe ( O ) 'de yeşil.

Geometri
Projecting bir küre a düzlem
anahat Tarih
Şubeler Öklidyen Öklid olmayan Eliptik Küresel hiperbolik Arşimet olmayan geometri projektif afin Sentetik Analitik Cebirsel Aritmetik diofantin Diferansiyel Riemann basit ayrık diferansiyel karmaşık sonlu Ayrık/Kombinatoryal Dijital dışbükey hesaplamalı fraktal insidans
kavramlar Özellikleri Boyut cetvel ve pusula yapıları Açı eğri Diyagonal Ortogonallik ( Dik ) Paralel tepe noktası uyum Benzerlik Simetri
sıfır boyutlu Puan
Tek boyutlu Hat segment ışın Uzunluk
iki boyutlu Uçak Alan Çokgen Üçgen Rakım Hipotenüs Pisagor teoremi Paralelkenar Meydan Dikdörtgen Eşkenar dörtgen eşkenar dörtgen dörtgen yamuk uçurtma Daire Çap çevre Alan
Üç boyutlu Ses Küp küboid silindir Piramit küre
Dört - / diğer boyutlu Tesseract hiperküre
geometri
isimle yardım Aryabhata Ahmet Alhazen Apollonius Arşimet atiye Baudhayana Bolyai Brahmagupta cartan coxeter Descartes Öklid Euler Gauss Gromov Hilbert Jyeṣṭhadeva Katyayana Hayyam Klein Lobaçevski manava Minkowski Minggatu paskal Pisagor parameshvara poincare Riemann Sakabe Sijzi el-Tusi Veblen virasena Yang Hui el-Yasamin Zhang geometri listesi
döneme göre M.Ö. Ahmet Baudhayana manava Pisagor Öklid Arşimet Apollonius 1–1400'ler Zhang Katyayana Aryabhata Brahmagupta virasena Alhazen Sijzi Hayyam el-Yasamin el-Tusi Yang Hui parameshvara 1400'ler–1700'ler Jyeṣṭhadeva Descartes paskal Minggatu Euler Sakabe yardım 1700'ler – 1900'ler Gauss Lobaçevski Bolyai Riemann Klein poincare Hilbert Minkowski cartan Veblen coxeter Günümüz atiye Gromov
v T e

İn geometrisi , bir çapı a daire bir düz hat parçası olan uç noktaları çemberi üzerinde bulunmaktadır dairenin merkezi ve geçer. Çemberin en uzun kirişi olarak da tanımlanabilir . Her iki tanım da bir kürenin çapı için geçerlidir .

Daha modern kullanımda, bir çapın uzunluğuna çap da denir. Bu anlamda bir bahseder yerine çapı , bir daire ya da küre her çapları aynı uzunluğa sahip olduğundan, bu iki olmak (hat parçanın karşılık gelir) çapında yarıçapı${\görüntüleme stili d}$ ${\görüntüleme stili r.}$

${\displaystyle d=2r\qquad {\metin{ veya eşdeğeri }}\qquad r={\frac {d}{2}}.}$

Bir için dışbükey bir şekle düzlemi , çap iki karşıt arasında oluşturulabilir en büyük mesafe olarak tanımlanır paralel çizgiler teğet sınırının için ve genişliği , genellikle küçük, örneğin mesafe olarak tanımlanır. Her iki miktar da döner kumpaslar kullanılarak verimli bir şekilde hesaplanabilir . Reuleaux üçgeni gibi sabit genişlikte bir eğri için genişlik ve çap aynıdır çünkü bu tür paralel teğet çizgilerin tüm çiftleri aynı mesafeye sahiptir.

Bir elips için standart terminoloji farklıdır. Bir elipsin bir çap herhangi bir akor elipsin merkezinden geçen. Örneğin, eşlenik çaplar , bir çapın uç noktasındaki elipse teğet bir çizginin eşlenik çapına paralel olması özelliğine sahiptir. En uzun çapa ana eksen denir .

Kelimesinin "çap" türetilmiştir Eski Yunan : διάμετρος ( diametros ), "bir dairenin çapı", dan διά ( dia ), "boyunca yoluyla" ve μέτρον ( Metron'daki ), "ölçü". Genellikle kısaltılır veya${\displaystyle {\text{DIA}},{\text{dia}},d,}$${\görüntüleme stili \varhiçbir şey .}$

genellemeler

Yukarıda verilen tanımlar sadece daire, küre ve dışbükey şekiller için geçerlidir. Bununla birlikte, hiperküp veya bir dizi dağınık nokta gibi herhangi bir boyutlu (dışbükey veya dışbükey olmayan) nesne için geçerli olan daha genel bir tanımın özel durumlarıdır . NS${\görüntüleme stili n}$ çap veyametrik çap aalt-ametrik alanıolanüst bağlı enalt kümesi olarak nokta çiftleri arasındaki mesafelerin kümesinin. Açıkça, eğeralt kümeise vemetrikise, çap ${\görüntüleme stili S}$${\görüntüleme stili \rho }$

$${\displaystyle \operatöradı {diam} (S)=\sup _{x,y\in S}\rho (x,y).}$$

Metrik burada kod alanına (tüm gerçek sayılar kümesi) sahip olarak görülüyorsa , bu, boş kümenin (durum ) çapının ( negatif sonsuz ) eşit olduğu anlamına gelir . Bazı yazarlar, boş kümeyi özel bir durum olarak ele almayı tercih eder ve ona bir çapı atayarak kodomainini negatif olmayan gerçekler kümesi olarak almaya karşılık gelir . ${\görüntüleme stili \rho }$ ${\displaystyle \mathbb {R} }$${\ Displaystyle S=\varhiçbir şey }$${\görüntüleme stili -\infty }$${\görüntüleme stili 0,}$${\görüntüleme stili d}$

Boyutlu Öklid uzayındaki herhangi bir katı nesne veya saçılmış nokta kümesi için, nesnenin veya kümenin çapı, dışbükey gövdesinin çapıyla aynıdır . Bir lezyonla ilgili tıbbi dilde veya bir kayayla ilgili jeolojide, bir nesnenin çapı, nesnedeki nokta çiftleri arasındaki tüm mesafeler kümesinin en küçük üst sınırıdır. ${\görüntüleme stili n}$

Olarak diferansiyel geometri , çap önemli küreseldir Riemannsal değişmez .

Olarak düzlemsel bir şekle , bir çapı konik bölümü , tipik olarak geçen herhangi bir kiriş olarak tanımlanır koniğin merkezi ; bu tür çaplar, eksantrikliğe sahip daire durumu dışında, tek tip uzunlukta olmak zorunda değildir. ${\görüntüleme stili e=0.}$

Sembol

Teknik çizimde ⌀ işareti yapın

U+ 2205 ∅ BOŞ SET'i bir AutoCAD çiziminden loş olarak imzalayın . 16° açılı shx yazı tipi. Bu yazı tipi U+ 2300 ⌀ ÇAP İŞARETİ içermiyor .

Sembol veya değişken çap, ⌀ , bazen (bu çapını temsil belirten, örneğin, "⌀ 55 mm") bir dizi için bir önek veya son ek olarak teknik resim veya teknik kullanılır. Örneğin, fotoğrafik filtre diş boyutları genellikle bu şekilde gösterilir.

Gelen Almanca , çap simgesi (Almanca Durchmesserzeichen ), aynı zamanda olarak kullanılan ortalama sembol ( Durchschnittszeichen ).

benzer semboller

Boyut ve tasarım olarak , Latin küçük harf o , vuruşlu ø ile benzerdir . Çap sembolü ⌀ , boş küme sembolünden ∅ , ( italik ) büyük phi Φ ' den ve İskandinav ünlüsünden Ø ( Latin büyük harf O ) farklıdır . Ayrıca bkz kesti sıfır .

kodlamalar

Sembolü vardır Unicode kod noktası en U +, 2300 ⌀ ÇAP SIGN (HTML  ⌀olarak), Çeşitli teknik grubu. Üzerinde Apple Macintosh , çap simgesi (bu basılarak açılır karakter paleti üzerinden girilebilir ⌥ Opt⌘ CmdTo Teknik Simgeler kategorisinde bulunabilir nerede, çoğu uygulamada). Unix/Linux/ChromeOS sistemlerinde ctrl +  ⇧ Shift +  kullanılarak oluşturulur u 2300space. UNIX benzeri işletim sistemlerinde Compose tuşu kullanılarak sırayla , tuşlarına basılarak elde edilebilir Composedi. Windows'ta çoğu programa Alt kod 8960 ile girilebilir.

Bununla birlikte, birçok yazı tipi onu içermediğinden karakter bazen doğru şekilde görüntülenmez . Pek çok durumda ø harfi (Latin küçük harfli o harfi), Unicode'da U+00F8 ø olan kabul edilebilir bir ikamedir. (HTML  ø · ø ). ve bir Macintosh'ta ⌥ Opt O( 0 rakamı değil, o harfi) tuşuna basarak . Unix/Linux/ChromeOS sistemlerinde  +   +  veya kullanılarak oluşturulur . AutoCAD , kısayol dizisi olarak kullanılabilen U+ 2205 ∅ BOŞ SET kullanır . ctrl⇧ Shiftu F8spaceComposeo/ %%c

Gelen Microsoft Word çapı sembolü Alt + X 2300 yazıp basarak elde edilebilir

In LaTeX çap sembolü komutuyla elde edilebilir \diameterwasysym paketinden.

Ayrıca bakınız

Referanslar