On yıl (günlük ölçeği) - Decade (log scale)

Otuz yıla yayılan 10'un dört kuvveti: 1, 10, 100, 1000 (10 ⁰ , 10 ¹ , 10 ² , 10 ³ )

Otuz yıllık çözünürlüğe yayılan dört ızgara: Bin 0.001s, yüz 0.01s, on 0.1s, bir 1.

Bir on (sembol Aralık ) a, birim ölçmek için oranlar bir ilgili logaritmik ölçekte bir on 10, iki arasında bir sayı oranı karşılık gelen.

Örnek: Bilimsel gösterim

.007 gibi gerçek bir sayı alternatif olarak 7 × 10 ^—3 ile gösterildiğinde , sayının bilimsel gösterimde temsil edildiği söylenir. Daha genel olarak, 1 < a < 10 ve b bir tamsayı olmak üzere a × 10 ^b biçiminde bir sayı yazmak , onu bilimsel gösterimle ifade etmektir ve a , anlam veya mantis olarak adlandırılır ve b onun üssüdür. . Bir üst ile çok eksprese numaraları için eşit b 10 ^ b ^ 10 (b + 1) gelen yayılma tek on.

Frekans ölçümü

Açıklayan onlarca yıl özellikle yararlıdır frekans tepkisi ait elektronik sistemler gibi, ses yükselticileri ve filtreler .

hesaplamalar

On yılda on faktörü her iki yönde de olabilir: yani 100 Hz'den on bir onluk 1000 Hz'dir ve on onluk onluk 10 Hz'dir. Önemli olan, kullanılan birim değil, on faktörüdür, bu nedenle 3.14 rad/s, 31.4 rad/s'den bir on yıl aşağıdadır.

İki frekans ( & ) arasındaki on yıl sayısını belirlemek için , iki değerin oranının logaritmasını kullanın : ${\görüntüleme stili f_{1}}$${\ Displaystyle f_{2}}$

• ${\displaystyle \log _{10}(f_{2}/f_{1})}$ onlarca yıl

veya doğal logaritmalar kullanılarak :

• ${\displaystyle \ln f_{2}-\ln f_{1} \n 10'dan fazla}$ onlarca yıl

15 rad/s'den 150.000 rad/s'ye kaç on yıl var?

${\displaystyle \log _{10}(150000/15)=4}$ aralık

3.2 GHz'den 4.7 MHz'e kaç on yıl var?

${\displaystyle \log _{10}(4.7\times 10^{6}/3.2\times 10^{9})=-2.83}$ aralık

Bir oktav kaç onyıldır ?

Bir oktav 2'nin bir faktörüdür, yani oktav başına on yıl (on yıl = sadece büyük üçüncü + üç oktav, 10/1 ( Oynat ( yardım · bilgi ) ) = 5/4)${\displaystyle \log _{10}(2)=0.301}$ 

Hangi frekansın orijinal frekanstan belirli bir on yıl olduğunu bulmak için, 10'un uygun güçleriyle çarpın:

220 Hz'den 3 on yıl nedir?

${\görüntüleme stili 220\kez 10^{-3}=0.22}$ Hz.

10 yıldan 1.5 yıl ne kadardır?

${\görüntüleme stili 10\x 10^{1.5}=316.23}$

On yılda belirli sayıda frekans için bir adımın boyutunu bulmak için, adım sayısının tersinin gücüne 10'u yükseltin:

On yılda 30 adım için adım boyutu nedir?

${\displaystyle 10^{1/30}=1.079775}$ – veya her adım bir öncekinden %7,9775 daha büyüktür.

Grafiksel gösterim ve analiz

Büyük frekans aralıklarını betimlediğinden , elektronik devrelerin frekans tepkisini grafik biçiminde, örneğin Bode grafiklerinde temsil ederken, birim adımlar (1'in adımları) veya diğer doğrusal ölçek yerine logaritmik ölçekte on yıllar , yatay eksende yaygın olarak kullanılır. doğrusal bir ölçekte genellikle pratik değildir. Örneğin, bir ses yükseltici genellikle 20 Hz ila 20 kHz arasında değişen bir frekans bandına sahip olacaktır ve tüm bandı on yıllık bir log ölçeği kullanarak temsil etmek çok uygundur. Tipik olarak bu tür bir gösterim için grafik 1 Hz (10 de başlayacak ⁰ ) ve belki de 100 kHz (10 kadar gitmek ⁵ konforlu, standart boyutlu bir tam ses bant dahilinde) grafik kağıdı , aşağıda gösterildiği gibi,. Oysa, ana adım boyutu 10 olan doğrusal bir ölçekte aynı mesafede, yalnızca 0'dan 50'ye kadar elde edebilirsiniz.

On yıl kavramını gösteren Bode grafiği : yatay eksendeki her büyük bölüm bir onluktur

Elektronik frekans yanıtları genellikle "on yılda bir" olarak tanımlanır. Örnek Bode grafiği, durma bandında -20 dB /dec'lik bir eğim gösterir  ; bu, frekanstaki her on faktörlük artış için (şekilde 10 rad/s'den 100 rad/s'ye gidiş), kazancın azaldığı anlamına gelir. 20 dB'ye kadar.

Ayrıca bakınız

Diğer frekans oranı aralık birimleri arasında sent ( ), oktav ( = 1200 sent) ve yarım ton ( = 100 sent) bulunur. ${\ Displaystyle 2^{1/1200}}$${\görüntüleme stili 2}$${\ Displaystyle 2^{1/12}}$

• Seviye (logaritmik miktar) § Frekans seviyesi
• Oktav
• Savart
• Büyüklük sırası

Kaynaklar