Kriz (dinamik sistemler) - Crisis (dynamical systems)

Ikeda haritasındaki çatallanma ve krizler .

In uygulamalı matematik ve astrodynamics , teorisinde dinamik sistemlerin bir kriz bir ani ortaya çıkması veya yok olan garip çeker bir parametreleri olarak dinamik sistem çeşitlidir. Bu küresel çatallanma , kaotik bir çeker kararsız bir periyodik yörünge veya onun kararlı manifoldu ile temas ettiğinde meydana gelir . Yörünge dengesiz yörüngeye yaklaştıkça, önceki çekiciden uzaklaşacak ve niteliksel olarak farklı bir davranışa yol açacaktır. Krizler aralıklı davranışlara neden olabilir.

Grebogi, Ott, Romeiras ve Yorke, üç tür krizi birbirinden ayırdı:

  • Birinci tip, bir sınır veya bir dış kriz , çeker parametreler değiştikçe aniden yok edilir. Çatallanma sonrası durumda, hareket geçici olarak kaotiktir, sabit bir noktaya , periyodik yörüngeye, yarı periyodik yörüngeye , başka bir garip çekiciye çekilmeden önce eski çeker boyunca kaotik bir şekilde hareket eder veya sonsuza sapar .
  • İkinci tür krizde, bir iç krizde , kaotik çekicinin boyutu aniden artar. Çeken , çekim havzasının içinde bulunan kararsız bir sabit nokta veya periyodik bir çözümle karşılaşır .
  • Üçüncü türde, bir çeker birleştirme krizi , iki veya daha fazla kaotik çeker, kritik parametre değeri geçerken tek bir çeker oluşturmak için birleşir.

Ters durumun (çekicilerin aniden ortaya çıkması, küçülmesi veya ayrılması) da meydana gelebileceğini unutmayın. Son iki kriz bazen patlayıcı çatallanma olarak adlandırılır.

Bir parametre değiştikçe krizler "ani" iken, sistemin zaman içindeki dinamikleri, yörüngeler eski çekicinin mahallesini terk etmeden önce uzun geçişler gösterebilir. Tipik olarak , kritik parametre değeri p c yakınında bir güç yasası (τ ≈ | p  -  p c | γ ) olarak uzaklaşan geçici olayın uzunluğu için bir zaman sabiti τ vardır . Üssü γ , kritik kriz üssü olarak adlandırılır. Ayrışmanın bir güç yasasından daha güçlü olduğu, süper kalıcı kaotik geçişler olarak adlandırılan sistemler de vardır.

Ayrıca bakınız

Referanslar

Dış bağlantılar