Tepe faktörü - Crest factor

Tepe faktörü , tepe değerlerinin etkin değere oranını gösteren, alternatif akım veya ses gibi bir dalga biçimi parametresidir . Başka bir deyişle, tepe faktörü, tepelerin bir dalga biçiminde ne kadar aşırı olduğunu gösterir. Tepe faktörü 1, doğru akım veya kare dalga gibi tepe noktaları olmadığını gösterir . Daha yüksek tepe faktörleri tepe noktaları gösterir, örneğin ses dalgaları yüksek tepe faktörlerine sahip olma eğilimindedir.

Tepe faktörü, dalga formunun RMS değerine bölünen dalga formunun tepe genliğidir . Bu oranına eşdeğer olan L _∞ norm için L ₂ normuna dalga biçiminin fonksiyonunun:

${\displaystyle C={\frac {|x_{\mathrm {tepe} }|}{x_{\mathrm {rms} }}}={\frac {\|x\|_{\infty }}{\| x\|_{2}}}}$

${\displaystyle {C}_{\mathrm {dB} }=20\log _{10}\left({|x_{\mathrm {tepe}}| \over x_{\mathrm {rms}}}\sağ) .}$

Tepe-ortalama güç oranı ( PAPR kare) tepe genliği (en yüksek veren bir güç bölü) RMS (ortalama kare değeri veren güç ). tepe faktörünün karesidir:

${\displaystyle {\mathit {PAPR}}={\frac {{|x_{\mathrm {tepe} }|}^{2}}{{x_{\mathrm {rms} }}^{2}}}= C^{2}}$

${\displaystyle {\mathit {PAPR}}_{\mathrm {dB} }=10\log _{10}{\frac {{|x_{\mathrm {tepe}}|}^{2}}{{x_ {\mathrm {rms} }}^{2}}}=C_{\mathrm {dB} }.}$

Güç oranları ve genlik oranları için desibellerin hesaplanma şekli nedeniyle , desibel cinsinden ifade edildiğinde , tepe faktörü ve PAPR eşdeğerdir .

Crest faktörü ve PAPR bu nedenle boyutsuz niceliklerdir . Tepe faktörü pozitif bir gerçek sayı olarak tanımlanırken , ticari ürünlerde yaygın olarak iki tam sayının oranı olarak da ifade edilir, örneğin 2:1. PAPR en çok sinyal işleme uygulamalarında kullanılır. Bir güç oranı olduğu için normalde desibel (dB) olarak ifade edilir . Test sinyalinin tepe faktörü, hoparlör test standartlarında oldukça önemli bir konudur ; bu bağlamda genellikle dB cinsinden ifade edilir.

Minimum olası tepe faktörü 1, 1:1 veya 0 dB'dir.

Örnekler

Bu tablo, bazı normalleştirilmiş dalga biçimleri için değerler sağlar . Tüm tepe büyüklükleri 1'e normalize edilmiştir.

dalga tipi	dalga formu	RMS değeri	tepe faktörü	PAPR (dB)
DC		1	1	0,0 dB
Sinüs dalgası		${\displaystyle {1 \over {\sqrt {2}}}\yaklaşık 0.707}$	${\displaystyle {\sqrt {2}}\yaklaşık 1.414}$	3,01 dB
Tam dalga doğrultulmuş sinüs		${\displaystyle {1 \over {\sqrt {2}}}\yaklaşık 0.707}$	${\displaystyle {\sqrt {2}}\yaklaşık 1.414}$	3,01 dB
Yarım dalga doğrultulmuş sinüs		${\ Displaystyle {1 \ 2'den fazla} = 0,5}$	${\görüntüleme stili 2\,}$	6,02 dB
üçgen dalga		${\displaystyle {1 \üzer {\sqrt {3}}}\yaklaşık 0,577}$	${\displaystyle {\sqrt {3}}\yaklaşık 1.732}$	4,77 dB
Kare dalgası		1	1	0 dB
PWM Sinyali V(t) 0.0 V${\görüntüleme stili \geq }$		${\displaystyle {\sqrt {\frac {t_{1}}{T}}}}$	${\displaystyle {\sqrt {\frac {T}{t_{1}}}}}$	${\displaystyle 10\log {\frac {T}{t_{1}}}}$ dB
QPSK		1	1	1.761 dB
8PSK				3,3 dB
π/4DQPSK				3.0 dB
OQPSK				3,3 dB
8VSB				6,5-8,1 dB
64QAM		${\displaystyle {\sqrt {\frac {3}{7}}}}$	${\displaystyle {\sqrt {\frac {7}{3}}}\yaklaşık 1.542}$	3,7 dB
${\görüntüleme stili \infty }$-QAM		${\displaystyle {1 \üzer {\sqrt {3}}}\yaklaşık 0,577}$	${\displaystyle {\sqrt {3}}\yaklaşık 1.732}$	4,8 dB
WCDMA uydu-yer bağı taşıyıcısı				10,6 dB
OFDM			4	~12 dB
GMSK		1	1	0 dB
Gauss gürültüsü		${\görüntüleme stili \sigma }$	${\görüntüleme stili \infty }$	${\görüntüleme stili \infty }$ dB
Periyodik Cıvıltı		${\displaystyle {1 \over {\sqrt {2}}}\yaklaşık 0.707}$	${\displaystyle {\sqrt {2}}\yaklaşık 1.414}$	3,01 dB

Notlar: 1. QPSK, QAM, WCDMA için belirtilen tepe faktörleri, daha büyük olabilen teorik tepe faktörleri değil, güvenilir iletişim için gereken tipik faktörlerdir.

Dijital multimetreler

Crest faktörü, düşük frekanslı sinyallerin doğru ölçümlerini almaya çalışırken anlaşılması gereken önemli bir parametredir. Örneğin, 1.414 ile 5 arasındaki tepe faktörleri için %0.2'lik ek bir hatayla %0.03'lük bir AC doğruluğuna (her zaman sinüs dalgaları için belirtilir) sahip belirli bir dijital multimetre verildiğinde , üçgen dalgayı ölçmek için toplam hata (tepe faktörü = 1.73) %0.03 + %0.2 = %0.23'tür.

Akustik ve ses mühendisliği

Akustik ve ses mühendisliğinde, tepe faktörü genellikle desibel cinsinden ifade edilir , bu nedenle RMS ile dalga formunun tepe değeri arasındaki seviye farkı olarak tanımlanır . Örneğin, bir sinüs dalgası için 1.414 oranı 20 log(1.414) veya 3 dB'dir. Çoğu ortam gürültüsünün tepe faktörü yaklaşık 10 dB iken, silah sesleri gibi dürtüsel seslerin tepe faktörü 30 dB'nin üzerinde olabilir.

Tepe-ortalama oranı (PAR) ölçer

Bir tepe-ortalama oran ölçer ( Par metre ), bir elektrik devresindeki tepe güç seviyesinin zaman ortalamalı güç seviyesine oranını ölçmek için kullanılan bir cihazdır . Bu miktar, tepe-ortalama oranı ( p/a r veya PAR) olarak bilinir . Bu tür sayaçlar, bozulmuş telefon kanallarını belirlemek için hızlı bir araç olarak kullanılır .

Par metre zarf gecikme bozulmasına karşı çok hassastır . Ayrıca boş kanal gürültüsü , doğrusal olmayan bozulma ve genlik-bozulma ölçümleri için de kullanılabilirler.

Tepe-ortalama oranı, voltaj, akım, güç, frekans ve faz gibi birçok sinyal parametresi için belirlenebilir .

Crest faktörü azaltma

Birçok modülasyon tekniği, sabit zarf modülasyonuna, yani mümkün olan minimum 1:1 tepe faktörüne sahip olacak şekilde özel olarak tasarlanmıştır .

Genel olarak, daha küçük tepe faktörlerine sahip modülasyon teknikleri, daha yüksek tepe faktörlerine sahip modülasyon tekniklerinden genellikle saniyede daha fazla bit iletir. Bunun nedeni ise:

1. herhangi bir lineer amplifikatörün bir miktar "tepe çıkış gücü" vardır - destekleyebileceği ve hala lineer aralıkta kalabileceği bazı maksimum olası anlık zirve genliği;
2. sinyalin ortalama gücü, tepe faktörüne bölünen tepe çıkış gücüdür;
3. saniyede iletilen bit sayısı (ortalama olarak), iletilen ortalama güçle orantılıdır ( Shannon-Hartley teoremi ).

Dikey frekans bölmeli çoğullama (OFDM) çok umut verici bir modülasyon tekniğidir; belki de en büyük sorunu kret faktörünün yüksek olmasıdır. OFDM için birçok tepe faktörü azaltma tekniği (CFR) önerilmiştir. Crest faktöründeki azalma, aynı donanımla saniyede daha fazla bit iletebilen veya daha düşük güç donanımıyla (ve dolayısıyla daha düşük elektrik maliyetleri ve daha ucuz donanım) veya her ikisi ile saniyede aynı bitleri iletebilen bir sistemle sonuçlanır .

Crest faktörü azaltma yöntemleri

Tepe faktörünü azaltmak için tepe pencereleme, gürültü şekillendirme , darbe enjeksiyonu ve tepe iptali gibi çeşitli yöntemler mevcuttur .

Uygulamalar

• Elektrik mühendisliği — AC güç dalga formunun kalitesini açıklamak için
• Titreşim analizi — bir yataktaki darbe aşınmasının miktarını tahmin etmek için
• Radyo ve ses elektroniği - bir sinyal zincirinde gereken boşluk payının tahmin edilmesi için
  • Müziğin çok değişken bir tepe faktörü vardır. İşlenmiş bir miksaj için tipik değerler yaklaşık 4-8'dir (bu , genellikle ses seviyesi sıkıştırmasını içeren 12-18 dB boşluk payına karşılık gelir ) ve işlenmemiş bir kayıt için (18-20 dB) 8-10'dur.
• Fizyoloji — horlama sesini analiz etmek için

Ayrıca bakınız

• Kırpma (sinyal işleme)
• Form faktörü (elektronik)

Referanslar

Genel

 Bu makale , Genel Hizmetler İdaresi belgesindeki kamuya açık materyalleri içermektedir  : "Federal Standart 1037C" .( MIL-STD-188'i desteklemek için )

Dış bağlantılar

• Zirve-ortalama oranının tanımı – ATIS (Telekomünikasyon Endüstrisi Çözümleri İttifakı) Telekom Sözlüğü 2K
• Crest faktörünün tanımı – ATIS (Alliance for Telecommunications Industry Solutions) Telekom Sözlüğü 2K
• OFDM sistemlerinin tepe-ortalama güç oranı (PAPR) - öğretici