Kaosun kontrolü - Control of chaos
Gelen laboratuar deneyleri çalışma olduğunu kaos teorisi , için tasarlanmış yaklaşımlar kontrol kaos gözlenen bazı sistem davranışları dayanmaktadır. Herhangi bir kaotik çekici , sonsuz sayıda kararsız, periyodik yörünge içerir. O halde kaotik dinamikler, sistem durumunun bir süre bu yörüngelerden birinin yakınında hareket ettiği, ardından sınırlı bir süre boyunca kaldığı farklı bir kararsız, periyodik yörüngeye yaklaştığı ve benzeri bir hareketten oluşur. Bu, daha uzun süreler boyunca karmaşık ve öngörülemeyen bir gezinme ile sonuçlanır.
Kaosun kontrolü, bu kararsız periyodik yörüngelerden birinin küçük sistem pertürbasyonları vasıtasıyla stabilizasyonudur. Sonuç, aksi takdirde kaotik bir hareketi daha istikrarlı ve öngörülebilir kılmaktır ki bu genellikle bir avantajdır. Sistemin doğal dinamiklerinde önemli değişikliklerden kaçınmak için, sistemin çekicisinin toplam boyutuna kıyasla düzensizlik küçük olmalıdır.
Kaos kontrolü için birkaç teknik geliştirilmiştir, ancak çoğu iki temel yaklaşımın gelişimidir: OGY (Ott, Grebogi ve Yorke) yöntemi ve Pyragas sürekli kontrolü. Her iki yöntem de, kontrol algoritması tasarlanmadan önce kaotik sistemin kararsız periyodik yörüngelerinin önceden belirlenmesini gerektirir.
OGY yöntemi
E. Ott, C. Grebogi ve JA Yorke, tipik olarak kaotik bir çekiciye gömülü sonsuz sayıdaki kararsız periyodik yörüngelerin, yalnızca çok küçük uygulamalar yoluyla kontrolün sağlanması amacıyla yararlanılabileceğine dair temel gözlemi yapan ilk kişilerdi. tedirginlikler. Bu genel noktayı belirttikten sonra, seçilen kararsız periyodik yörüngenin stabilizasyonunu sağlamak için OGY yöntemi ( Ott , Grebogi ve Yorke ) olarak adlandırılan belirli bir yöntemle gösterdiler . OGY yönteminde, küçük, akıllıca seçilmiş tekmeler, istenen kararsız periyodik yörüngeye yakın tutmak için sisteme döngü başına bir kez uygulanır.
Başlangıç olarak, kaotik çekicinin bir dilimini analiz ederek kaotik sistem hakkında bilgi edinilir. Bu dilim bir Poincare bölümüdür . Bölümle ilgili bilgiler toplandıktan sonra sistemin çalışmasına izin verilir ve bölümde istenilen periyodik yörüngeye yaklaşana kadar beklenir. Ardından, uygun parametreyi bozarak sistemin bu yörüngede kalması teşvik edilir. Kontrol parametresi gerçekten değiştirildiğinde, kaotik çekici kaydırılır ve biraz bozulur. Her şey plana göre giderse, yeni çekici, sistemi istenen yörüngede devam etmeye teşvik eder. Bu yöntemin güçlü yönlerinden biri, kaotik sistemin ayrıntılı bir modelini gerektirmemesi, yalnızca Poincaré bölümü hakkında bazı bilgiler gerektirmesidir. Bu nedenle, yöntem çok çeşitli kaotik sistemleri kontrol etmede çok başarılı olmuştur.
Bu yöntemin zayıf yönleri, Poincare bölümünün izole edilmesinde ve kararlılığa ulaşmak için gerekli olan kesin bozulmaların hesaplanmasındadır.
Pyragas yöntemi
Periyodik bir yörüngeyi stabilize etmeye yönelik Pyragas yönteminde, sistem istenen periyodik yörüngeye yaklaştıkça yoğunluğu pratik olarak sıfır olan, ancak istenen yörüngeden uzaklaştıkça artan uygun bir sürekli kontrol sinyali sisteme enjekte edilir. Hem Pyragas hem de OGY yöntemleri, "kapalı döngü" veya "geri bildirim" yöntemleri olarak adlandırılan ve yalnızca sistemin bir bütün olarak uygun bir süre boyunca davranışını gözlemleyerek elde edilen sistem bilgisine dayalı olarak uygulanabilen genel bir yöntem sınıfının parçasıdır. zamanın.
Uygulamalar
Bu yöntemlerden biri veya her ikisi ile kaosun deneysel kontrolü, türbülanslı sıvılar, salınımlı kimyasal reaksiyonlar, manyeto-mekanik osilatörler ve kalp dokuları dahil olmak üzere çeşitli sistemlerde başarılmıştır. OGY yöntemiyle ve birincil kontrol değişkeni olarak elektrostatik potansiyeli kullanarak kaotik köpürmeyi kontrol etmeye çalışın.
İki sistemi aynı duruma zorlamak , kaosun senkronizasyonunu sağlamanın tek yolu değildir . Hem kaosun kontrolü hem de senkronizasyon sibernetik fiziğin parçalarını oluşturur . Sibernetik fizik , fizik ve kontrol teorisi arasındaki sınırda bir araştırma alanıdır .