Compton saçılması - Compton scattering

Compton saçılımı tarafından keşfedilen, Arthur Holly Compton olduğu saçılma a foton bir ile etkileşimden sonra yüklü parçacık, genellikle elektron . Fotonun (bir X-ışını veya gama ışını fotonu olabilir) enerjisinde bir azalmaya ( dalga boyunda artış ) neden oluyorsa , buna Compton etkisi denir . Fotonun enerjisinin bir kısmı geri tepen elektrona aktarılır. Ters Compton saçılması , yüklü bir parçacık enerjisinin bir kısmını bir fotona aktardığında meydana gelir.

Tanıtım

Şekil 1: Compton deneyinin şematik diyagramı. Soldaki grafit hedefte Compton saçılması meydana gelir . Yarık, seçilen bir açıyla saçılan X-ışını fotonlarını geçirir. Saçılan bir fotonun enerjisi, iyonizasyon odası ile bağlantılı olarak sağdaki kristalde Bragg saçılması kullanılarak ölçülür ; oda, tek saçılmış fotonların enerjisini değil, zamanla biriken toplam enerjiyi ölçebilir.

Compton saçılması, saçılan ışığın dalga boyunun gelen radyasyonun dalga boyundan farklı olduğu, serbest yüklü bir parçacık tarafından ışığın esnek olmayan saçılmasına bir örnektir . Compton'un orijinal deneyinde (bakınız Şekil 1), X ışını fotonunun enerjisi (≈17 keV) atomik elektronun bağlanma enerjisinden çok daha büyüktü, bu nedenle elektronlar saçılmadan sonra serbest olarak değerlendirilebilirdi. Işığın dalga boyunun değişme miktarına Compton kayması denir . Çekirdek Compton saçılması olmasına rağmen, Compton saçılması genellikle sadece bir atomun elektronlarını içeren etkileşimi ifade eder. Compton etkisi, 1923'te St. Louis'deki Washington Üniversitesi'nde Arthur Holly Compton tarafından gözlemlendi ve sonraki yıllarda yüksek lisans öğrencisi YH Woo tarafından daha da doğrulandı . Compton, bu keşif için 1927 Nobel Fizik Ödülü'nü kazandı .

Etki önemlidir, çünkü ışığın salt bir dalga fenomeni olarak açıklanamayacağını gösterir . Yüklü parçacıklar tarafından saçılan bir elektromanyetik dalganın klasik teorisi olan Thomson saçılması , dalga boyundaki kaymaları düşük yoğunlukta açıklayamaz: klasik olarak, elektrik alanının yüklü bir parçacığı göreli bir hıza hızlandırması için yeterli yoğunluğa sahip ışık, radyasyon-basınç geri tepmesine ve saçılan ışığın ilişkili bir Doppler kayması, ancak etki , dalga boyundan bağımsız olarak yeterince düşük ışık yoğunluklarında keyfi olarak küçük olacaktır . Bu nedenle, düşük yoğunluklu Compton saçılımını açıklayacak olursak, ışık parçacıklardan oluşuyormuş gibi davranır. Veya elektronun serbest olarak ele alınabileceği varsayımı geçersizdir ve sonuçta nükleer kütleye eşit sonsuz elektron kütlesi ile sonuçlanır (örneğin, bu etkiden kaynaklanan X-ışınlarının elastik saçılımına ilişkin aşağıdaki yoruma bakınız). Compton'ın deneyi, fizikçileri ışığın, enerjisi ışık dalgasının frekansıyla orantılı olan parçacık benzeri nesneler (kuanta adı verilen fotonlar) olarak ele alınabileceğine ikna etti.

Şekil 2'de gösterildiği gibi, Bir elektron ve bir foton arasındaki etkileşim, elektrona enerjinin bir kısmının verilmesiyle (geri tepmesine neden olur) ve kalan enerjinin bir fotonunun orijinalden farklı bir yönde yayılmasıyla sonuçlanır, böylece sistemin genel momentumu da korunur. Saçılan fotonun hala yeterli enerjisi varsa, işlem tekrarlanabilir. Bu senaryoda, elektron serbest veya gevşek bağlı olarak kabul edilir. Bothe ve Geiger'in yanı sıra Compton ve Simon tarafından bireysel Compton saçılma süreçlerinde momentum korunumunun deneysel olarak doğrulanması , BKS teorisinin çürütülmesinde önemli olmuştur .

Compton saçılması, fotonlar madde ile etkileşime girdiğinde rekabet eden üç süreçten biridir. Yumuşak X-ışınları aracılığıyla görünür ışığa karşılık gelen birkaç eV ila birkaç keV arasındaki enerjilerde , bir foton tamamen emilebilir ve enerjisi, fotoelektrik etki olarak bilinen bir süreç olarak, konak atomundan bir elektron koparabilir . yüksek enerjili fotonlar1.022 MeV ve üzeri, çekirdeği bombalayabilir ve bir elektron ve bir pozitron oluşmasına neden olabilir, bu süreç çift ​​üretimi olarak adlandırılır . Compton saçılması, araya giren enerji bölgesindeki en önemli etkileşimdir.

fenomenin açıklaması

Şekil 2: Soldan dalga boyuna sahip bir foton geliyor, hareketsiz durumdaki bir hedefle çarpışıyor ve bir açıyla dalga boyuna sahip yeni bir foton ortaya çıkıyor . Hedef geri teperek gelen enerjinin açıya bağlı bir miktarını uzaklaştırır.

20. yüzyılın başlarında, X-ışınlarının madde ile etkileşimi üzerine araştırmalar devam ediyordu. Bilinen bir dalga boyundaki X-ışınları atomlarla etkileşime girdiğinde, X-ışınlarının bir açıyla saçıldığı ve . Klasik elektromanyetizma , saçılan ışınların dalga boyunun ilk dalga boyuna eşit olması gerektiğini öngörmesine rağmen , birçok deney, saçılan ışınların dalga boyunun (düşük enerjiye karşılık gelen) ilk dalga boyundan daha uzun olduğunu bulmuştur.

1923'te Compton, Fiziksel İnceleme'de parçacık benzeri momentumu ışık kuantasına bağlayarak X-ışını kaymasını açıklayan bir makale yayınladı (Einstein, 1905'te fotoelektrik etkiyi açıklamak için ışık kuantasını önerdi, ancak Compton Einstein'ın İş). Işık kuantumunun enerjisi sadece ışığın frekansına bağlıdır. Compton makalesinde, dalga boyundaki kayma ile X-ışınlarının saçılma açısı arasındaki matematiksel ilişkiyi, saçılan her X-ışını fotonunun yalnızca bir elektron ile etkileştiğini varsayarak elde etti. Makalesi, türetilmiş ilişkisini doğrulayan deneyler hakkında rapor vererek sona eriyor:

nerede
  • ilk dalga boyu,
  • saçılmadan sonraki dalga boyu,
  • olan Planck sabiti ,
  • bir elektron geri kalan kütle ,
  • bir ışık hızı ve
  • saçılma açısıdır.

Miktar H/m e celektronun Compton dalga boyu olarak bilinir ; eşittir2.43 × 10 −12  m . Dalga boyu kayması λ′λ en az sıfırdır ( θ = 0° için ) ve elektronun Compton dalga boyunun en fazla iki katıdır ( θ = 180° için ).

Compton, bazı X-ışınlarının geniş açılardan saçılmalarına rağmen hiçbir dalga boyu kayması yaşamadığını buldu; bu durumların her birinde foton bir elektron çıkaramadı. Dolayısıyla kaymanın büyüklüğü elektronun Compton dalga boyu ile değil, tüm atomun 10000 kat daha küçük olabilen Compton dalga boyu ile ilgilidir. Bu, atom bozulmadan kaldığı ve hiçbir iç uyarma kazanmadığı için tüm atomdan saçılma "tutarlı" olarak bilinir.

Compton'ın orijinal deneylerinde yukarıda verilen dalga boyu kayması doğrudan ölçülebilir gözlemlenebilirdi. Modern deneylerde saçılan fotonların dalga boylarını değil enerjilerini ölçmek gelenekseldir. Belirli bir olay enerjisi için , giden son durum foton enerjisi, , ile verilir.

Saçılma formülünün türetilmesi

Şekil 3: Compton saçılmasından sonra 500 keV'de bir fotonun ve bir elektronun enerjileri.

Dalga boyu λ olan bir foton γ , durağan olarak kabul edilen bir atomdaki bir elektron e ile çarpışır . Çarpışma elektronun geri tepmesine neden olur ve dalga boyu λ ' olan yeni bir foton γ ' fotonun gelen yolundan θ açısında ortaya çıkar . Let E 'anlamında olabildikleri çarpışma sonrasında elektronun. Compton, etkileşimin bazen elektronu , enerjisini ve momentumunu düzgün bir şekilde tanımlamak için Einstein'ın özel görelilik teorisinin uygulanmasını gerektirecek kadar ışık hızına yeterince yakın hızlara hızlandırma olasılığına izin verdi .

Compton'un 1923 tarihli makalesinin sonunda, saçılma formülünün tahminlerini doğrulayan deneylerin sonuçlarını bildirdi, böylece fotonların nicemlenmiş enerji kadar momentum da taşıdığı varsayımını destekledi. Türetmenin başlangıcında, Einstein'ın zaten kurulmuş kütle-enerji ilişkisini Einstein'ın ayrı olarak varsaydığı kuantize foton enerjileriyle eşitleyerek bir fotonun momentumu için bir ifade öne sürdü. Eğer , eşdeğer foton kütlesi olmalıdır . Fotonun momentumu bu durumda basitçe bu efektif kütle çarpı fotonun kareye göre değişmeyen hızı c'dir . Bir foton için, momentumu ve dolayısıyla hf , aşağıdaki türetme sırasında ortaya çıkan tüm foton momentum terimleri için pc yerine ikame edilebilir . Compton'ın makalesinde görünen türetme daha kısadır, ancak aşağıdaki türetme ile aynı sırada aynı mantığı izler.

Enerjinin korunumu sadece önceki ve saçılma sonra enerjilerin toplamını eşittir.

Compton, fotonların momentum taşıdığını öne sürdü; dolayısıyla momentumun korunumundan , parçacıkların momentumu benzer şekilde şu şekilde ilişkilendirilmelidir:

burada ( ) etkin olarak sıfır olduğu varsayımıyla çıkarılmıştır.

Foton enerjileri, frekanslarla şu şekilde ilişkilidir:

nerede h olan Planck sabiti .

Saçılma olayından önce, elektron, toplam enerjisinin tamamen (durgun) kütlesinin kütle-enerji eşdeğerinden oluştuğuna göre, durağan olmaya yeterince yakın olarak ele alınır ,

Saçılmadan sonra, elektronun ışık hızının önemli bir fraksiyonuna hızlandırılmış olma olasılığı, toplam enerjisinin göreli enerji-momentum ilişkisi kullanılarak temsil edilmesini gerektirir.

Bu miktarları enerjinin korunumu ifadesinde yerine koyarsak,

Bu ifade saçılan elektronun momentumunun büyüklüğünü bulmak için kullanılabilir.

 

 

 

 

( 1 )

Elektron tarafından kazanılan momentumun (önceden sıfır olan) bu büyüklüğünün foton tarafından kaybedilen enerji/c'yi aştığına dikkat edin,

Denklem (1), çarpışmayla ilişkili çeşitli enerjileri ilişkilendirir. Elektronun momentum değişimi, elektronun enerjisindeki göreli bir değişimi içerir, bu nedenle klasik fizikte meydana gelen enerjideki değişimle ilgili değildir. Fotonun momentumunun büyüklüğünün değişimi sadece enerjisinin değişimi ile ilgili değildir; aynı zamanda yön değiştirmeyi de içerir.

Saçılan elektronun momentumu için momentum ifadesinin korunumunu çözmek,

Skaler çarpım kullanılarak , büyüklüğünün karesi elde edilir,

ile değiştirilme beklentisiyle, her iki tarafı da ile çarpın ,

Foton momentum terimlerini ile değiştirdikten sonra , saçılan elektronun momentumunun büyüklüğü için ikinci bir ifade elde ederiz,

 

 

 

 

( 2 )

Bu momentum için alternatif ifadeleri eşitlemek

kareyi değerlendirdikten ve terimleri iptal edip yeniden düzenledikten sonra, daha fazla verim

Her iki tarafı verimlere bölmek

Son olarak, = f ' λ' = c olduğundan ,

 

 

 

 

( 3 )

Ayrıca , giden elektronun gelen fotonun yönü ile φ açısının şu şekilde belirlendiği görülebilir .

 

 

 

 

( 4 )

Uygulamalar

Compton saçılması

Compton saçılması, gama ışınlarının ve yüksek enerjili X-ışınlarının canlılardaki atomlarla en olası etkileşimi olduğu ve radyasyon tedavisinde uygulandığı için radyobiyoloji için birincil öneme sahiptir .

Malzeme fiziğinde, momentum temsilinde maddedeki elektronların dalga fonksiyonunu araştırmak için Compton saçılması kullanılabilir .

Compton saçılması, kullanılan dedektörlerden gama ışınlarının saçılması mümkün olduğundan, Compton kenarına yol açan gama spektroskopisinde önemli bir etkidir . Compton bastırma , bu etkiyi önlemek için başıboş saçılan gama ışınlarını tespit etmek için kullanılır.

Manyetik Compton saçılması

Manyetik Compton saçılması, yüksek enerjili, dairesel polarize fotonlarla vurulan bir kristal örneğinin manyetizasyonunu içeren daha önce bahsedilen tekniğin bir uzantısıdır. Saçılan fotonların enerjisini ölçerek ve numunenin manyetizasyonunu tersine çevirerek, iki farklı Compton profili oluşturulur (biri yukarı dönüş momentumu için diğeri aşağı dönüş momentumu için). Bu iki profil arasındaki farkı almak, elektron spin yoğunluğunun tek boyutlu bir izdüşümü ile verilen manyetik Compton profilini (MCP) verir .

nerede sisteminde Spin-eşleşmemiş elektronların sayısıdır, ve çoğunluk sıkma ve azınlık sıkma elektronlar için üç boyutlu elektron ivme dağılımları sırasıyla.

Bu saçılma işlemi tutarsız olduğundan (dağılan fotonlar arasında faz ilişkisi yoktur), MCP numunenin yığın özelliklerini temsil eder ve temel durumun bir sondasıdır. Bu, MCP'nin yoğunluk fonksiyonel teorisi gibi teorik tekniklerle karşılaştırma için ideal olduğu anlamına gelir . MCP'nin altındaki alan, sistemin dönüş momenti ile doğru orantılıdır ve bu nedenle, toplam moment ölçüm yöntemleriyle ( SQUID manyetometrisi gibi ) birleştirildiğinde, bir sistemin toplam momentine hem dönüş hem de yörünge katkılarını izole etmek için kullanılabilir. . MCP'nin şekli ayrıca sistemdeki manyetizmanın kökeni hakkında fikir verir.

Ters Compton saçılması

Ters Compton saçılması astrofizikte önemlidir . Gelen X-ışını astronomi , toplanma diski çevreleyen bir kara delik termal spektrumunu üretmek üzere kabul edilir. Bu spektrumdan üretilen daha düşük enerjili fotonlar, çevreleyen koronadaki göreli elektronlar tarafından daha yüksek enerjilere saçılır . Bunun, artan kara deliklerin X-ışını spektrumlarında (0,2-10 keV) güç yasası bileşenine neden olduğu tahmin edilmektedir.

Etki aynı zamanda kozmik mikrodalga arka planından (CMB) gelen fotonlar bir gökada kümesini çevreleyen sıcak gaz içinde hareket ettiğinde de gözlemlenir . CMB fotonları, bu gazdaki elektronlar tarafından daha yüksek enerjilere saçılır ve Sunyaev-Zel'dovich etkisi ile sonuçlanır . Sunyaev-Zel'dovich etkisinin gözlemleri, gökada kümelerini tespit etmek için neredeyse kırmızıya kaymadan bağımsız bir yol sağlar.

Bazı senkrotron radyasyon tesisleri, depolanmış elektron ışınından lazer ışığını saçar. Bu Compton geri saçılması, daha sonra nükleer fizik deneyleri için kullanılan MeV ila GeV aralığında yüksek enerjili fotonlar üretir.

Doğrusal olmayan ters Compton saçılması

Doğrusal olmayan ters Compton saçılması (NICS), yüksek enerjili bir fotonda (X-ışını veya gama ışını) yoğun bir elektromanyetik alan tarafından verilen çok sayıda düşük enerjili fotonun saçılmasıdır. bir elektron. Ayrıca doğrusal olmayan Compton saçılması ve multifoton Compton saçılması olarak da adlandırılır. Yüklü parçacık tarafından çoklu foton absorpsiyon koşullarına, örneğin bir lazer tarafından üretilen çok yoğun bir elektromanyetik alan sayesinde ulaşıldığı ters Compton saçılmasının doğrusal olmayan versiyonudur .

Doğrusal olmayan ters Compton saçılması, yüksek enerjili fotonlar gerektiren tüm uygulamalar için ilginç bir olgudur, çünkü NICS, yüklü parçacık dinlenme enerjisiyle karşılaştırılabilir ve daha yüksek enerjili fotonlar üretebilir. Sonuç olarak NICS fotonları, çift üretimi, Compton saçılması, nükleer reaksiyonlar gibi diğer fenomenleri tetiklemek için kullanılabilir ve doğrusal olmayan kuantum etkilerini ve doğrusal olmayan QED'yi araştırmak için kullanılabilir .

Ayrıca bakınız

Referanslar

daha fazla okuma

Dış bağlantılar