Ortak değer açık artırması - Common value auction

Bir kısmı bir dizi üzerinde
açık artırmalar
Türler
tüm ödeme Amsterdam İngiliz-Hollandalı çift ​​takas En iyi/en iyi değil Brezilya Kalküta Mum Çince Tıklama kutusu teklifi kombinatoryal Ortak değer ertelenmiş-kabul ayrımcı fiyat Çift Flemenkçe İngilizce İleri Fransızca Genelleştirilmiş ilk fiyat Genelleştirilmiş ikinci fiyat Japonca Çoklu nitelik Çoklu ünite Rezervasyonsuz Rütbe Ters İskoç Mühürlü ilk fiyat eşzamanlı artan Tek fiyat Trafik ışığı tek tip fiyat benzersiz teklif Gelirlerin değeri Vickrey Vickrey-Clarke-Groves Walrasian yankee
teklif verme
gölgeleme kalori licitantis iptal avı Zıplamak Arma keskin nişancılık İntihar zımni anlaşma
bağlamlar
algoritmalar otomobiller Sanat Hayır kurumu Çocuklar kriket oyuncuları Alan isimleri Çiçekler krediler Aldatmaca Köleler spektrum Pullar bekaret Şarap eşler
teori
Dijital ürünler anarşinin bedeli gelir denkliği kazananın laneti
İnternet üzerinden
ebid Özel elektronik pazar Yazılım
v T e

In ortak değer müzayedeler satılık öğenin değerini teklif veren tarafların aynıdır, ancak teklif sahiplerinin öğenin değeri hakkında farklı bilgiler var. Bu, her bir teklif sahibinin öğeye özel değerlemesinin farklı ve emsallerin değerlemelerinden bağımsız olduğu bir özel değer açık artırmasının aksinedir.

Saf ortak değerler müzayedesinin klasik bir örneği, çeyrek dolu bir kavanozun açık artırmayla satılmasıdır. Kavanoz herkes için aynı değerde olacak. Ancak, her teklif sahibinin kavanozda kaç tane çeyreklik olduğuna dair farklı bir tahmini vardır. Diğer gerçek hayattan örnekler arasında Hazine bonosu müzayedeleri, ilk halka arzlar, spektrum müzayedeleri, çok değerli tablolar, sanat eserleri, antikalar vb. sayılabilir.

Ortak değer müzayedelerinde meydana gelen önemli bir olgu, kazananın lanetidir . İstekliler, yalnızca malın değerine ilişkin tahminlere sahiptir. Ortalama olarak, teklif sahipleri doğru tahminde bulunuyorsa, en yüksek teklif, malın değerini fazla tahmin eden biri tarafından verilmiş olma eğiliminde olacaktır. Bu, Akerlof'un klasik " limon " örneğine benzer bir ters seçim örneğidir . Rasyonel teklif sahipleri ters seçimi tahmin edeceklerdir, böylece kazandıklarında bilgileri hala aşırı iyimser görünecek olsa da, ortalama olarak çok fazla ödeme yapmazlar.

Bazen kazananın laneti terimi, saf teklif sahiplerinin ters seçimi görmezden geldiği ve gerçekten iyinin değerinden daha fazla ödeme yapacakları tam rasyonel bir teklif verenden yeterince daha fazla teklif verdiği durumlara atıfta bulunmak için farklı şekilde kullanılır. Bu kullanım, açık artırmalarla ilgili teorik ve ampirik literatürün aksine deneysel ekonomi literatüründe yaygındır.

Birbirine bağlı değer açık artırmaları

Ortak değer açık artırmaları ve özel değer açık artırmaları iki uç noktadır. Bu iki uç arasında , teklif verenin değerlemelerinin (örneğin, ) ortak bir değer bileşenine ( ) ve bir özel değer bileşenine ( ) sahip olabileceği birbirine bağlı değer ihaleleri ( bağlı değer ihaleleri de denir ) vardır. İki bileşen, bir teklif sahibinin özel değerlemesinin başka bir teklif sahibinin değerlemesini etkileyebileceği şekilde ilişkilendirilebilir. Bu tür müzayedeler, çoğu gerçek dünya müzayedesini içerir ve bazen kafa karıştırıcı bir şekilde ortak değer müzayedeleri olarak da adlandırılır. ${\displaystyle \teta _{i}=\teta +\nu _{i}}$${\görüntüleme stili\teta }$${\displaystyle \nu _{i}}$

Örnekler

Aşağıdaki örneklerde, bir ortak değer müzayedesi Bayes oyunu olarak modellenmiştir . Bir oyuncu tarafından tutulan bilgiden o oyuncunun teklifine kadar bir fonksiyon olan Bayes Nash dengesini (BNE) bulmaya çalışıyoruz . Tüm teklif sahiplerinin aynı işlevi kullandığı simetrik bir BNE'ye (SBNE) odaklanıyoruz .

İkili sinyaller, ilk fiyat açık artırması

Aşağıdaki örnek Acemoğlu ve Özdağlar'a dayanmaktadır .

Her ikisinde de yüksek kalite (V değeri) veya düşük kalite (0 değeri) olan bir nesne için ilk fiyat kapalı teklif açık artırmasına katılan iki teklif sahibi var . Her teklif veren, 1/2 olasılıkla yüksek veya düşük olabilen bir sinyal alır. Sinyal, gerçek değerle şu şekilde ilişkilidir:

• En az bir teklif veren düşük bir sinyal alırsa, gerçek değer 0'dır.
• Her ikisi de yüksek bir sinyal alırsa, gerçek değer V'dir.

Bu oyunun saf stratejilerde SBNE'si yoktur.

KANIT: Diyelim ki böyle bir denge var b . Bu teklife bir sinyalden bir fonksiyon, yani sinyal olan bir oyuncu x teklifleri b ( x ). Açıkça b (düşük)=0, çünkü düşük sinyali olan bir oyuncu gerçek değerin 0 olduğunu kesin olarak bilir ve bunun için hiçbir şey ödemek istemez. Ayrıca b (yüksek) ≤ V, aksi takdirde katılımda bir kazanç olmayacaktır. 1. teklif sahibinin b1 (yüksek)=B1 > 0 olduğunu varsayalım. Teklif sahibi 2, b2 (yüksek)=B2 için en iyi yanıtı arıyoruz . Birkaç durum var:

1. Diğer teklif sahibi B2 < B1 teklifini verir. O zaman, beklenen kazancı 1/2 (2. teklif sahibinin düşük sinyal verme olasılığı) çarpı −B2 (çünkü bu durumda değersiz bir öğe kazanır ve b2 (yüksek) öder ), artı 1/2 (teklif verenin düşük sinyal verme olasılığı) 2 yüksek sinyale sahiptir) çarpı 0 (çünkü bu durumda öğeyi kaybeder). Toplam beklenen kazanç, 0'dan daha kötü olan −B2/2'dir, bu nedenle en iyi yanıt olamaz.
2. Diğer teklif veren B2 = B1 teklifini verir. O zaman, beklenen kazancı 1/2 çarpı −B2 artı 1/2 çarpı 1/2 çarpı [V− B2] (çünkü bu durumda, öğeyi 1/2 olasılıkla kazanır). Toplam beklenen kazanç (V − 3 B2)/4'tür.
3. Teklif sahibi b2, B2 > B1 teklifini verir. O zaman, beklenen kazancı 1/2 çarpı −B2 artı 1/2 çarpı [V− B2] olur (çünkü bu durumda, 1 olasılıkla öğeyi kazanır). Toplam beklenen kazanç (2 V − 4 B2)/4'tür.

İkinci ifade yalnızca B2 < V/2 olduğunda pozitiftir. Ancak bu durumda, #3'teki ifade #2'deki ifadeden daha büyüktür: diğer teklif verenden biraz daha fazla teklif vermek her zaman daha iyidir. Bu, simetrik bir denge olmadığı anlamına gelir.

Bu sonuç, her zaman bir SBNE'nin bulunduğu özel değer durumunun aksinedir (bkz. ilk fiyat kapalı teklif açık artırması ).

Bağımsız sinyaller, ikinci fiyat açık artırması

Aşağıdaki örnek dayanmaktadır.

Bir nesne için ikinci fiyat kapalı teklif müzayedesine katılan iki teklif sahibi var . Her teklif sahibi sinyal alır ; sinyaller bağımsızdır ve [0,1] üzerinde sürekli düzgün dağılıma sahiptir . Değerlemeler: ${\görüntüleme stili ben}$${\displaystyle s_{i}}$

${\displaystyle v_{i}=a\cdot s_{i}+b\cdot s_{-i}}$

nerede sabitler ( özel değerler anlamına gelir ; ortak değerler anlamına gelir). ${\görüntüleme stili a,b}$${\görüntüleme stili a=1,b=0}$${\görüntüleme stili a=b}$

Burada, her oyuncunun teklif verdiği benzersiz bir SBNE vardır:

${\displaystyle b(s_{i})=(a+b)\cdot s_{i}}$

Bu sonuç, SBNE'de her oyuncunun kendi değerini doğru bir şekilde teklif ettiği özel değer durumunun aksinedir (bkz. ikinci fiyat kapalı teklif açık artırması ).

Bağımlı sinyaller, ikinci fiyat açık artırması

Bu örnek için bir açıklama olarak ileri sürülmektedir teklifi atlamak içinde İngilizce müzayedeler .

İki teklif sahibi, Xenia ve Yakov, tek bir ürün için bir açık artırmaya katılır. Değerlemeler AB ve C'ye bağlıdır -- [0,36] aralığında sürekli bir düzgün dağılımdan çizilen üç bağımsız rastgele değişken :

• Ksenia görür ;${\görüntüleme stili X:=A+B}$
• Yakov'un gördüğü ;${\ Displaystyle Y:=B+C}$
• Öğenin ortak değeri .${\ Displaystyle V:=(X+Y)/2=(A+2B+C)/2}$

Aşağıda birkaç açık artırma biçimini ele alıyoruz ve her birinde bir SBNE buluyoruz. Basit olması için, her teklif verenin kendi sinyaliyle teklif verdiği SBNE'yi ararız : Xenia teklifleri ve Yakov teklifleri . Her durumda değerini bulmaya çalışıyoruz . ${\görüntüleme stili r}$${\görüntüleme stili r\cdot X}$${\görüntüleme stili r\cdot Y}$${\görüntüleme stili r}$

Bir de mühürlenmiş-bid ikinci fiyat açık artırma , bir SBNE var , yani her İstekli teklifleri tam olarak onun / onun sinyali. ${\görüntüleme stili r=1}$

KANIT: Kanıt, Xenia'nın bakış açısını alır. Yakov'un teklif verdiğini bildiğini varsayıyoruz , ama bilmiyor . Xenia'nın Yakov'un stratejisine en iyi tepkisini buluyoruz. Xenia'nın teklif verdiğini varsayalım . İki durum vardır: ${\görüntüleme stili rY}$${\görüntüleme stili Y}$${\görüntüleme stili Z}$

• ${\displaystyle Z\geq rY}$. Sonra Xenia kazanır ve net kazancın keyfini çıkarır .${\görüntüleme stili V-rY=(X+Y-2rY)/2}$
• ${\görüntüleme stili Z<rY}$. Sonra Xenia kaybeder ve net kazancı 0 olur.

Sonuç olarak, Xenia'nın beklenen kazancı (X sinyali göz önüne alındığında):

${\displaystyle \int _{Y=0}^{Z/r}{X+Y-2rY \over 2}\cdot f(Y|X)dY}$

X verilen Y'nin koşullu olasılık yoğunluğu nerede . ${\görüntüleme stili f(Y|X)}$

Tarafından analizin temel teoremi , Z nin bir fonksiyonu olarak, bu ifadenin türevi sadece bir . Bu sıfır olduğunda . Yani, Xenia'nın en iyi yanıtı teklif vermektir . ${\displaystyle {1 \over r}{X+Z/r-2Z \over 2}\cdot f(Z/r|X)}$${\görüntüleme stili X=2Z-Z/r}$${\displaystyle Z={rX \over 2r-1}}$

Simetrik bir BNE'de Xenia teklif verir . Son iki ifadenin karşılaştırılması şunu ima eder . ${\görüntüleme stili Z=rX}$${\görüntüleme stili r=1}$

Beklenen müzayedecinin geliri:

${\displaystyle =E[\min(X,Y)]=E[B+\min(A,C)]}$

${\displaystyle =E[B]+E[\min(A,C)]}$

${\görüntüleme stili =18+12=30}$

Bir Japon müzayedesinde , sonuç ikinci fiyat müzayedesindekiyle aynıdır, çünkü bilgi yalnızca teklif sahiplerinden biri çıktığında açıklanır, ancak bu durumda müzayede sona erer. Böylece her teklif sahibi kendi gözlemi ile çıkar.

Bağımlı sinyaller, ilk fiyat açık artırması

Yukarıdaki örnekte, bir ilk fiyat kapalı teklif müzayedesinde , bir SBNE vardır , yani her teklif veren kendi sinyalinin 2/3'ünü verir. ${\görüntüleme stili r=2/3}$

KANIT: Kanıt, Xenia'nın bakış açısını alır. Yakov'un teklif verdiğini bildiğini ama bilmediğini varsayıyoruz . Xenia'nın Yakov'un stratejisine en iyi tepkisini buluyoruz. Xenia'nın teklif verdiğini varsayalım . İki durum vardır: ${\görüntüleme stili rY}$${\görüntüleme stili Y}$${\görüntüleme stili Z}$

• ${\displaystyle Z\geq rY}$. Sonra Xenia kazanır ve net kazancın keyfini çıkarır .${\ Displaystyle VZ=(X+Y-2Z)/2}$
• ${\görüntüleme stili Z<rY}$. Sonra Xenia kaybeder ve net kazancı 0 olur.

Sonuç olarak, Xenia'nın beklenen kazancı (X sinyali ve Z teklifi göz önüne alındığında):

${\displaystyle G(X,Z)=\int _{Y=0}^{Z/r}{X+Y-2Z \over 2}\cdot f(Y|X)dY}$

X verilen Y'nin koşullu olasılık yoğunluğu nerede . ${\görüntüleme stili f(Y|X)}$

olduğundan , Y'nin koşullu olasılık yoğunluğu: ${\görüntüleme stili Y=X+CA}$

• ${\görüntüleme stili f(Y|X)=Y-(X-1)}$ ne zaman ${\displaystyle X-1\leq Y\leq X}$
• ${\görüntüleme stili f(Y|X)=(X+1)-Y}$ ne zaman ${\displaystyle X\leq Y\leq X+1}$

Bunu yukarıdaki formülde değiştirmek, Xenia'nın kazancının şu şekilde olduğunu verir:

${\displaystyle G(X,Z)={1 \over r^{3}}(XZ^{2}r/2+Z^{3}/3-Z^{3}r)}$

Bu, ne zaman maksimuma sahiptir . Ancak simetrik bir BNE istediğimiz için, biz de sahip olmak istiyoruz . Bu iki eşitlik birlikte şunu ima eder . ${\displaystyle Z={rX \üzerinde 3r-1}}$${\görüntüleme stili Z=rX}$${\görüntüleme stili r=2/3}$

Beklenen müzayedecinin geliri:

${\displaystyle =E[\max(fX,fY)]=(2/3)E[B+\max(A,C)]}$

${\displaystyle =(2/3)(E[B]+E[\max(A,C)])}$

${\görüntüleme stili =(2/3)(18+24)=28}$

Burada, gelir denkliği ilkesinin GEÇERLİ OLMADIĞINI unutmayın - müzayedecinin geliri, birinci fiyat açık artırmasında ikinci fiyat açık artırmasına göre daha düşüktür (gelir eşdeğeri yalnızca değerler bağımsız olduğunda geçerlidir).

Bertrand rekabeti ile ilişkisi

Ortak değer müzayedeleri Bertrand rekabetiyle karşılaştırılabilir . Burada firmalar teklif veren, tüketici ise müzayedecidir. Firmalar, kalemin gerçek değerine kadar ancak bu değeri aşmayan fiyatlara "teklif verir". Firmalar arasındaki rekabet kârı uzaklaştırmalıdır. Firmaların sayısı, fiyatı gerçek değere doğru yönlendirmede açık artırma sürecinin başarısını veya başarısızlığını etkileyecektir. Firma sayısı küçükse, gizli anlaşma mümkün olabilir. Bakınız Tekel , Oligopol .

Referanslar